陳麗娜　劉巧玲　柯華恒　等

摘要： 在光纖熔接過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)光纖高質(zhì)量熔接，需要一個(gè)高清顯微物鏡來(lái)確保纖芯的準(zhǔn)確對(duì)準(zhǔn)。運(yùn)用Zemax軟件設(shè)計(jì)一款用于光纖纖芯對(duì)準(zhǔn)的顯微物鏡，該物鏡由6片透鏡組成，放大率為8倍，數(shù)值孔徑為0.25，工作距為13.4 mm，共軛距為85 mm，以CCD作為圖像接收器件。顯微物鏡采用正向光路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，正向光路設(shè)計(jì)的顯微物鏡更能貼近實(shí)際使用狀態(tài)，能夠更加清晰準(zhǔn)確地檢測(cè)到纖芯位置。該物鏡工作波長(zhǎng)為486～656 nm，具有工作距離長(zhǎng)、共軛距短、精度高等特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞： 光學(xué)設(shè)計(jì)； 顯微物鏡； Zemax； 正向光路； 長(zhǎng)工作距離

中圖分類(lèi)號(hào)： TH 74文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.02.014

Optical system design of highresolution microscope objectives for

optical fiber fusion splicer

CHEN Lina， LIU Qiaoling， KE Huaheng， YU Huaen， PENG Jiazhong， LIANG Xiuling

（Fujian Provincial Key Laboratory of Photonics Technology， College of Photonic and

Electronic Engineering， Fujian Normal University， Fuzhou 350007， China）

Abstract： According to the requirement of highquality fiber fusion in the process of optical fiber fusion， a microscope objective for detecting the fiber core is designed to determine the position of the optical fiber core， which is optimized through the optical system design software Zemax. The designed system consists of six lenses. The magnification is eight. The object space NA is 0.25. The working distance is 13.4 mm. The conjugate distance is 85 mm and image receiver is a CCD. The optical lens is optimized through the method of forward optical path with the spectral range of 486～656 nm. Forward optical path design of the microscope objective is practical to detect the fiber core position more clearly and accurately. It has long working distance， short conjugate distance and high accuracy.

Keywords： optical design； microscope objective； Zemax； forward optical path； long working distance

引言隨著光纖通信技術(shù)的廣泛應(yīng)用，越來(lái)越多的光纖線路需要維護(hù)和熔接接續(xù)。為了獲得低熔接損耗的光纖，需要對(duì)光纖纖芯進(jìn)行高精度對(duì)準(zhǔn)。因此，設(shè)計(jì)一款適用于光纖熔接機(jī)的高質(zhì)量顯微物鏡具有重要的意義。顯微物鏡是用于觀察近距離物體，其像距大于物距，這樣才起到放大的作用。光學(xué)設(shè)計(jì)一般從長(zhǎng)距離方向計(jì)算，因此為了便于后續(xù)的像差優(yōu)化，根據(jù)光路可逆原理，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法均是采用逆向光路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用逆向光路設(shè)計(jì)時(shí)，物鏡的放大率為正向光路設(shè)計(jì)時(shí)的倒數(shù)1/β（β為正向光路設(shè)計(jì)時(shí)物鏡的放大率），像差經(jīng)過(guò)物鏡后縮小，像差校正容易，但是逆向光路設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)其幾何像差調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）、星點(diǎn)圖等體現(xiàn)的是物面處的成像質(zhì)量。而顯微物鏡在實(shí)際使用中都是采用正向光路，且正向光路設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)其幾何像差、MTF、星點(diǎn)圖等能夠直觀體現(xiàn)CCD接收靶面處的成像質(zhì)量，因此正向光路設(shè)計(jì)的顯微物鏡更能貼近實(shí)際使用狀態(tài)。本文中的顯微物鏡是按正向光路進(jìn)行設(shè)計(jì)，它能夠更加清晰呈現(xiàn)光纖的纖芯位置，提高光纖熔接機(jī)的對(duì)準(zhǔn)精度，從而達(dá)到降低光纖熔接損耗的目的。圖1纖芯對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1Structure diagram of fiber

core alignment system1設(shè)計(jì)思路光纖纖芯對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)示意圖如圖1示，圖中：l為物距；l′為像距；L為共軛距。像面接收器采用CCD，待熔光纖的直徑為125 μm（即物高y為0.125 mm），纖芯直徑為9 μm。當(dāng)光纖在CCD的像面寬度上成像為1 mm（即像高y′為1 mm）左右時(shí)，能夠較理想地實(shí)現(xiàn)光纖纖芯的高清晰對(duì)準(zhǔn)，且光纖所成的像為倒像。因此可得該系統(tǒng)的放大率為β=y′y=-8（1）光學(xué)儀器第37卷

第2期陳麗娜，等：光纖熔接機(jī)高清顯微物鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖2包層和纖芯在CCD上的實(shí)際大小

Fig.2Real size of the cladding and fiber core in the CCD

圖3攝遠(yuǎn)型初始結(jié)構(gòu)

Fig.3Initial structure of telephoto

此外，為了便于光纖的裝夾、調(diào)節(jié)、對(duì)準(zhǔn)、熔接等機(jī)構(gòu)的安裝，顯微物鏡的工作距離不能太小。擬定顯微物鏡的工作距離（即物距）為13.4 mm，長(zhǎng)工作距離便于熔接操作。當(dāng)工作距離為13.4 mm時(shí)，根據(jù)放大率公式β=nl′n′l（2）式中n和n′為空氣的折射率，可得該系統(tǒng)的共軛距L=l′-l=120.6 mm。該系統(tǒng)在正常情況下其共軛距L將超過(guò)120 mm。為了縮短整個(gè)光路，將共軛距控制在85 mm以內(nèi)，這為將來(lái)儀器的小型化設(shè)計(jì)提供了可靠的前提保證。本文中的顯微物鏡是按正向光路進(jìn)行設(shè)計(jì)，纖芯和包層經(jīng)過(guò)顯微物鏡放大后，其直徑分別為0.072 mm和1 mm。由于光纖熔接時(shí)主要是檢測(cè)斷裂處纖芯的準(zhǔn)確位置，光纖成像的最大視場(chǎng)在0.8ω（ω為物鏡的視場(chǎng)角）處（如圖2示），因此，系統(tǒng)只需校正0.8ω以內(nèi)的像差即可滿足設(shè)計(jì)要求。為了采集到高質(zhì)量的光纖圖像，顯微物鏡的數(shù)值孔徑設(shè)置為0.25。系統(tǒng)擬采用高亮度的白光LED，設(shè)計(jì)光譜為486～656 nm。2優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1優(yōu)化過(guò)程為了縮短光學(xué)總長(zhǎng)，鏡頭采用攝遠(yuǎn)型初始結(jié)構(gòu)，由正透鏡組和負(fù)透鏡組組成，如圖3所示。根據(jù)理論公式可以粗略計(jì)算出正負(fù)透鏡組的基本參數(shù)，顯微物鏡的物距即正透鏡組的物距l(xiāng)1為13.4 mm，由于該顯微物鏡的共軛距為85 mm，擬定其像距即負(fù)透鏡組的像距l(xiāng)′2為65 mm，正負(fù)透鏡組間隔d為6.6 mm。顯微物鏡數(shù)值孔徑及角度放大率表達(dá)式分別為NA=nsin（-u）（3）

γ=u′u=nn′1β（4）式中：n為物方折射率；n′為像方折射率；u為透鏡組的入射孔徑角；u′為透鏡組的出射孔徑角。已知顯微物鏡的數(shù)值孔徑NA為0.25，放大率β為-8，將值代入式（3）、式（4）可得：sin（-u）=0.25，sinu′=0.031 25。由攝遠(yuǎn)型初始結(jié)構(gòu)圖中的幾何關(guān)系可知tanu′1=h1-h2d=-l1×tan（-u）-l′2×tanu′d=0.216 3（5）式中：u′1為正透鏡組的出射孔徑角；l1為正透鏡組的物距；l′2為負(fù)透鏡組的像距；h1和h2分別為光線在正負(fù)透鏡組上的入射高度。計(jì)算出sinu′1=0.211 4，l′1=h1tanu′1=15.995 8 mm，l2=l′1-d=9.395 8 mm。再根據(jù)高斯公式及透鏡組的光焦度φ的表達(dá)式為1l′-1l=1f′（6）

φ=φ1+φ2-dφ1φ2（7）式中：φ1為正透鏡組的光焦度；φ2為負(fù)透鏡組的光焦度?？捎?jì)算出正負(fù)透鏡組的焦距值及顯微物鏡的組合焦距值分別為：f′1=7.293 9 mm，f′2=-10.989 0 mm，f′=7.788 2 mm。由此可得，光纖經(jīng)過(guò)顯微物鏡成像時(shí)可理解為經(jīng)過(guò)了兩次角度變化，即u=-14.477 5°→u′1=12.204 4°→u′=1.790 8°。正負(fù)透鏡組所承擔(dān)的偏向角δ1、δ2分別為26.681 9°和10.413 6°（見(jiàn)圖3）。根據(jù)初始像差及其光學(xué)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，一般情況下，每個(gè)光學(xué)鏡頭承擔(dān)的偏向角不要太大，單透鏡承擔(dān)的偏角為6°～9°，雙膠合承擔(dān)的偏角為11°～14°。這是因?yàn)楣饩€的偏角越大，該表面的相對(duì)孔徑也越大，會(huì)產(chǎn)生較大的高級(jí)像差，優(yōu)化時(shí)很難達(dá)到像差平衡。本文顯微物鏡的正透鏡組采用一片單透鏡和一組雙膠合透鏡的透鏡組合，而負(fù)透鏡組則采用三片分離的單透鏡組合，共有六片透鏡組成。正透鏡組剩余的偏折角可由負(fù)透鏡組來(lái)承擔(dān)。表1透鏡組的基本參數(shù)

Tab.1Basic parameters of the lens group

組名形式焦距/mm空氣間隔/mm正

透

鏡

組單透鏡16—空氣—1雙膠合12.57—空氣—3.6負(fù)

透

鏡

組單透鏡-15.60—空氣—1單透鏡34—空氣—1單透鏡-17.12—

根據(jù)前面得到的正負(fù)透鏡組結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)合幾何光學(xué)公式可得出每個(gè)透鏡的焦距值及透鏡間的空氣間隔，如表1所示。顯微系統(tǒng)的照明光源為白光LED，圖像接收器件為CCD，為了能在CCD上得到0.8視場(chǎng)內(nèi)的清晰像，要求顯微物鏡是平場(chǎng)消色差物鏡。由于所設(shè)計(jì)的顯微物鏡是一個(gè)長(zhǎng)工作距離、小視場(chǎng)的系統(tǒng)，有較小的場(chǎng)曲，因此主要校正其軸上像差，即球差和軸向色差，還要考慮彗差。顯微物鏡是按正向光路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，球差、軸向色差等像差經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后被放大，這將增加其校正難度。為了得到優(yōu)良的成像質(zhì)量，系統(tǒng)的球差可通過(guò)正負(fù)透鏡組合來(lái)進(jìn)行校正。 彗差的校正。系統(tǒng)主要存在子午彗差，根據(jù)其定義，添加操作數(shù)TRAY，控制像平面上光線與像面交點(diǎn)到主光線的垂軸距離。對(duì)同一視場(chǎng)，不同孔徑設(shè)置操作數(shù)TRAY，令其兩者之和為零，可有效減小子午彗差。正向光路設(shè)計(jì)的顯微系統(tǒng)像差放大，因此在優(yōu)化過(guò)程中需要加重相應(yīng)優(yōu)化操作數(shù)的權(quán)重。 軸向色差的校正。對(duì)于薄透鏡系統(tǒng)，其軸向色差系數(shù)為ΣC1=Σh2φν（其中h為光線的入射高度，φ為光焦度，ν為阿貝常數(shù)），系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上采用雙膠合和有空氣隙的正負(fù)分離透鏡組合。在優(yōu)化過(guò)程中，適當(dāng)?shù)剡x擇φ，ν及h值，使軸向色差系數(shù)盡可能小或?yàn)榱恪Ｏ到y(tǒng)采用冕牌玻璃與火石玻璃的搭配亦可達(dá)到減小軸向色差的目的。

2.2設(shè)計(jì)結(jié)果鏡頭優(yōu)化后的外形結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)參數(shù)分別如圖4、表2所示。該系統(tǒng)由6片透鏡組合而成，其中有一組雙膠合透鏡，兩片雙凸透鏡，兩片彎月形透鏡。所選玻璃第一片來(lái)自肖特玻璃庫(kù)，其余五片均來(lái)自成都玻璃庫(kù)，其中玻璃材料從第一片到最后一片依次為：NPK52、HZK6、ZF5、HZF4、BAF3、HLAK4L。冕牌玻璃與火石玻璃的搭配有利于校正像差。

圖4顯微物鏡的布局

Fig.4Layout of the microscope objective

表2顯微物鏡的系統(tǒng)參數(shù)

Tab.2System parameters of the microscope objective

名稱值物方數(shù)值孔徑NA0.25有效焦距/mm6.738 307總長(zhǎng)/mm71.600 55像方數(shù)值孔徑NA0.032 286 71近軸像高/mm2近軸放大率-7.992 895入瞳直徑/mm23.482 99出瞳直徑/mm3.545 373

圖5為顯微物鏡的MTF曲線，從MTF曲線可以看出，在空間頻率為50 lp/mm處，全視場(chǎng)以內(nèi)的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF值均大于0.3，接近衍射極限，具有較高的分辨率。圖6為顯微物鏡的點(diǎn)列圖，由圖可以看出，該系統(tǒng)各視場(chǎng)的成像彌散斑均方根半徑均小于愛(ài)里斑半徑，能量較集中，符合設(shè)計(jì)要求。

圖5MTF曲線

Fig.5MTF curve圖6點(diǎn)列圖

Fig.6Spot diagram

顯微物鏡的像差公差用波像差來(lái)衡量，要求光學(xué)系統(tǒng)的波像差小于λ/4。顯微物鏡的幾何像差分析如下：（1）球差由于該顯微物鏡的孔徑較大，因此存在高級(jí)球差。該系統(tǒng)的邊光球差容限值和剩余球差容限值分別為δL′m≤λn′sin2U′m=0.587 6×10-31×0.032 72 mm=0.549 5 mm（8）

δL′≤6λn′sin2U′m=6×0.587 6×10-31×0.032 72 mm=3.297 1 mm（9）圖7為顯微物鏡的球差曲線，由圖可知，該系統(tǒng)主波長(zhǎng)的實(shí)際球差最大值為0.109 9 mm，在邊光球差和剩余球差容限范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。（2）軸向色差該系統(tǒng)的軸向色差容限值為ΔL′FC≤λn′sin2U′m=0.587 6×10-31×0.032 72 mm=0.549 5 mm（10）由圖7可看出，該系統(tǒng)的實(shí)際軸向色差最大值為0.033 6 mm，在容限范圍內(nèi)，符合要求。（3）其他像差圖8為顯微物鏡的畸變圖，由圖可看出，系統(tǒng)的場(chǎng)曲、像散和畸變都很小，該系統(tǒng)主波長(zhǎng)的實(shí)際子午場(chǎng)曲最大值為0.027 7 mm，弧矢場(chǎng)曲最大值為0.022 4 mm，實(shí)際像散最大值為0.005 2 mm，畸變值為0.24%，都滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7球差曲線

Fig.7Longitudinal aberration curve圖8畸變曲線

Fig.8Distortion curve

3公差分析

3.1公差分配原則系統(tǒng)在加工與裝調(diào)過(guò)程中都將產(chǎn)生誤差，使最終結(jié)果偏離設(shè)計(jì)結(jié)果。為了提高其成像質(zhì)量，光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)所有參數(shù)都需要分配可變公差。如果系統(tǒng)對(duì)某一參數(shù)的變化很敏感，那么對(duì)該組公差要有較嚴(yán)的要求，反之則可以采用較為寬松的公差。顯微物鏡系統(tǒng)對(duì)成像質(zhì)量有較高的要求，且該顯微物鏡各透鏡的半徑和厚度值均很小，因此對(duì)光學(xué)元件公差的要求相對(duì)較嚴(yán)。運(yùn)用Zemax軟件中的公差計(jì)算與分析程序計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)各參數(shù)性能下降的敏感度，即分析所有元件的加工、裝調(diào)公差，確定敏感度。公差參數(shù)包括半徑、光學(xué)元件厚度、空氣間隔、偏心等。

3.2公差分配結(jié)果運(yùn)用Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，通過(guò)靈敏度分析、反轉(zhuǎn)靈敏度分析及蒙特卡羅分析得到顯微物鏡合理的公差分配。通過(guò)計(jì)算分析每一公差參數(shù)在Nyquist空間頻率50 lp/mm處的MTF下降情況，最終確定合適的公差。靈敏度公差、蒙特卡羅公差分析結(jié)果分別如表3、表4所示。蒙特卡羅公差分析結(jié)果顯示該顯微物鏡系統(tǒng)90%以上的蒙特卡羅樣本MTF≥0.166 385 252，每個(gè)樣本為一個(gè)模擬加工、裝調(diào)后的光學(xué)系統(tǒng)。對(duì)顯微物鏡公差靈敏度的分析表明，元件的半徑、厚度和偏心為敏感公差，其敏感公差主要位于元件3，4，5（表5所示）。因此，需要嚴(yán)格保證這些元件的加工與裝調(diào)公差，確保最終實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的高精度、高性能要求。

表3靈敏度的公差分析結(jié)果

Tab.3Analysis of sensitive tolerance sensitivity

類(lèi)型表面序號(hào)公差MTF改變量半徑公差1+4光圈數(shù)

-4光圈數(shù)-0.050 733 329

-0.051 019 096表面偏心公差7±0.008 mm-0.051 884 756表面傾斜公差7±0.008 mm-0.052 259 487半徑公差9+3光圈數(shù)

-3光圈數(shù)-0.054 000 761

-0.056 068 687表面偏心公差12±0.005 mm-0.063 947 077

表4蒙特卡羅公差分析結(jié)果

Tab.4The result of the analysis using

Monte Carlo method

蒙特卡羅樣本百分比MTF值90%≥0.166 385 25250%≥0.203 524 68910%≥0.329 780 993

表5顯微物鏡的公差要求

Tab.5Tolerance demands of the microscope objective

元件

序號(hào)半徑公差/

光圈數(shù)厚度公差/

mm偏心公差/

mm折射率

公差阿貝常數(shù)

公差/%1±4

±5±0.03

±0.03±0.015

±0.015±0.001 012±5

±5

±5±0.03

±0.03

±0.03±0.015

±0.015

±0.015±0.000 8

±0.001 013±3

±4±0.03

±0.03±0.008

±0.015±0.001 014±3

±4±0.03

±0.03±0.008

±0.015±0.001 015±2

±2±0.03

±0.005±0.005

±0.005±0.001 01

4結(jié)論所設(shè)計(jì)的光纖熔接機(jī)的顯微物鏡具有高放大率、高分辨率、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、裝配方便、成本低、適合大批量投產(chǎn)等特點(diǎn)。能夠?qū)崿F(xiàn)更高精度的光纖圖像纖芯對(duì)準(zhǔn)，提高圖像識(shí)別精度，較為準(zhǔn)確地定位纖芯位置，提高光纖熔接的質(zhì)量。在本系統(tǒng)之后的研究中，將進(jìn)行顯微系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和裝調(diào)技術(shù)的研制，使生產(chǎn)過(guò)程中安裝調(diào)節(jié)顯微物鏡簡(jiǎn)便且易操作，從而降低生產(chǎn)成本。參考文獻(xiàn)：

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（編輯：張磊）