王俸生

（廣州廣電運(yùn)通金融電子股份有限公司，廣東廣州 510663）

有限元法是上世紀(jì)五十年代出現(xiàn)的一種高效的數(shù)值計(jì)算方法，它是計(jì)算機(jī)科學(xué)和力學(xué)完美結(jié)合的產(chǎn)物。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使用有限元數(shù)值模擬方法模擬金屬的塑性變形在實(shí)際生產(chǎn)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，利用數(shù)值模擬工具可以縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，降低生產(chǎn)成本，為企業(yè)創(chuàng)造更大的價值[1-6]。

本文的研究內(nèi)容主要是：通過DEFORM軟件建立包含齒輪毛坯和上下模（圖1-3）的熱鍛壓仿真模型。根據(jù)齒輪熱鍛壓的工藝過程和工藝參數(shù)，分析鍛造過程中毛坯的塑性變形，預(yù)測齒輪的應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)的變化情況。

1 DEFORM-3D軟件簡介[7]

圖1 汽車從動錐齒輪上模

圖2 汽車從動錐齒輪下模

圖3 汽車從動錐齒輪毛坯

DEFORM-3D是由美國Battelle Columbus實(shí)驗(yàn)室在上世紀(jì)八十年代開發(fā)的一款有限元分析軟件，能夠用于分析熱力耦合非等溫變性和三維變形問題。

DEFORM-3D由前處理器、模擬處理器和后處理器三大模塊組成。

前處理器包括三個子模塊：（1）數(shù)據(jù)輸入模塊；（2）網(wǎng)格的自動劃分與自動再劃分模塊；（3）數(shù)據(jù)傳遞模塊。

真正的有限元分析過程是在模擬處理器中完成的。DEFORM運(yùn)行時，首先通過有限元離散化將平衡方程，本構(gòu)關(guān)系和邊界條件轉(zhuǎn)化為非線性方程組，然后通過直接迭代法和Newton-Raphson法進(jìn)行求解，求解的結(jié)果以二進(jìn)制的形式進(jìn)行保存，用戶可在后處理器中獲取所需要的結(jié)果，可獲取的結(jié)果有：（1）有限元網(wǎng)格；（2）等效應(yīng)力、等效應(yīng)變以及破壞程度的分布圖；（3）速度場；（4）溫度場；（5）壓力行程曲線等。此外用戶還可以列點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，對個別點(diǎn)的軌跡，應(yīng)力，應(yīng)變，破壞程度進(jìn)行跟蹤觀察，并可根據(jù)需要抽取數(shù)據(jù)。

2 對螺從齒熱鍛壓過程的有限元分析

2.1 運(yùn)用DEFORM軟件進(jìn)行損傷分析

用DEFORM-3D軟件模擬螺從齒的熱鍛壓過程，然后進(jìn)行有限元分析。圖4中顯示了熱鍛壓過程中螺從齒的損傷情況：熱塑性變形時工藝損傷發(fā)生聚積，鋼熱鍛壓后，沿晶分布微孔，顯著地降低金屬的持久性，導(dǎo)致顯微敞陷的形棱和長大，產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力（熱應(yīng)力、相變應(yīng)力）。若局部內(nèi)應(yīng)力超過了金屬的強(qiáng)度，那么金屬的連續(xù)性就受到破壞。在模擬中可以看出，螺從齒外環(huán)結(jié)構(gòu)的外側(cè)表層的損傷率最大，損傷率在0.500～0.650之間，而外環(huán)結(jié)構(gòu)的上表層和底部損傷較小，損傷率在0.350～0.450左右，并且呈現(xiàn)出規(guī)律性：越靠近內(nèi)部凹面結(jié)構(gòu)的薄層的部位，材料的損傷越小，在齒輪的內(nèi)側(cè)凹面的薄層處，僅僅有0.110～0.150的損傷率。損傷參數(shù)D=0.80作為破碎區(qū)的邊界，因此零件所有的部位都沒有受到破碎損傷。

圖4 齒輪模型在熱鍛壓后的損傷分布圖

可以得出的結(jié)論是：越靠近齒輪中間凹面結(jié)構(gòu)的薄層的部位，損傷越小，而齒輪環(huán)狀的結(jié)構(gòu)損傷最大，在0.600左右，材料的損傷率沿著螺從齒的表面由外到里遞減，到齒輪中間凹面結(jié)構(gòu)損傷率最小，只有0.125左右，而且零件所有的部位都沒有受到破碎損傷。

2.2 齒輪模型在熱鍛壓后的表面壓力分析

圖5 齒輪模型熱鍛壓過程金屬流動的分布圖

運(yùn)用DEFORM-3D對螺從齒鍛壓過程進(jìn)行數(shù)值模擬，可以得到從鍛壓開始到結(jié)束金屬材料在鍛壓模腔中的流動情況，圖5中截取了齒輪毛坯在鍛壓過程中第80、135、152和166步時的金屬流動速度矢量圖，圖5（a）為鍛壓開始不久時的材料流動情況，圖5（b）、（c）為鍛壓中間階段的材料流動情況，圖5（d）為鍛壓快結(jié)束時的材料流動情況。通過DEFORM-3D軟件可以很直觀的觀察整個鍛壓過程金屬材料的流動方向和速度，為鍛壓模具的設(shè)計(jì)及鍛壓設(shè)備的選型提供指導(dǎo)。

模擬螺從齒的熱鍛壓后，通過有限元分析對金屬坯料表層壓力情況進(jìn)行觀察，如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)螺從齒的表面壓力的分布。

對于塑性材料，常以屈服極限或屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度計(jì)算時的極限應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)變繼續(xù)增加，塑性變形抗力也增加，出現(xiàn)應(yīng)變強(qiáng)化階段。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時，因局部塑性失穩(wěn)，中心處于三向拉應(yīng)力狀態(tài)，限制了塑性變形的發(fā)展，中心部分開始出現(xiàn)微孔和微裂紋，發(fā)展成宏觀圓形裂紋。

圖6 螺從齒的表面壓力的分布

螺從齒毛坯外環(huán)結(jié)構(gòu)的上下表面以及側(cè)面的壓力都在70 MPa左右，而從正面看，金屬毛坯的壓力從外到內(nèi)不斷遞升，第一層階梯平面和側(cè)面的壓力在95 MPa左右，到第二層階梯的側(cè)面，表面壓力升至100 MPa，在從齒輪凹面的薄層處壓力達(dá)到了110 MPa。特別值得留意的是，在每個階梯的轉(zhuǎn)折處壓力都會呈不規(guī)律的突變，達(dá)到130 MPa。

圖7 螺旋錐齒輪鍛壓后實(shí)物

可以得出的結(jié)論是：在階梯的轉(zhuǎn)折處材料表面的壓力最大，其次是坯料中間凹面的薄層處。在這些部位具有宏觀圓形裂紋。

3 結(jié)論

利用DEFORM-3D有限元分析軟件，可以有效地預(yù)測螺從齒的損傷、應(yīng)力、應(yīng)變及壓力等參數(shù)的變化情況，以便對坯料強(qiáng)度、產(chǎn)品質(zhì)量特別是端部裂紋缺陷等進(jìn)行分析和有效控制，為生產(chǎn)工藝設(shè)計(jì)提供了較好的指導(dǎo)作用。

［1］應(yīng)富強(qiáng)，張更超.金屬塑性成形有限元模擬技術(shù)探討［J］.鍛壓技術(shù)，2004（02）：1-5.

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［7］胡建軍，李小平.DEFORM-3D塑性成形CAE應(yīng)用教程［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2011.