馬永達(dá)，袁銳波，劉泓濱，丘世因

（昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明650500）

人手己成為機(jī)器人學(xué)者進(jìn)行機(jī)器人設(shè)計，實(shí)現(xiàn)其靈活控制的思考源泉。為了使機(jī)器人的末端操作器對不同形狀和不同性質(zhì)的物體具有抓、握、夾、拿等功能，越來越多的學(xué)者對仿人形靈巧手投入了極大的關(guān)注，其主要依據(jù)為：人手經(jīng)過自然界進(jìn)化己經(jīng)成為優(yōu)化結(jié)構(gòu)，是靈巧手設(shè)計的重要參照；生活中的各種工具均是按照人手使用習(xí)慣設(shè)計的，仿人形靈巧手更適合操作這些工具；仿人形靈巧手與人手具有操作一致性的特點(diǎn)，可以利用人的操作經(jīng)驗實(shí)現(xiàn)控制。另外，在某些特殊領(lǐng)域，如醫(yī)療、仿人機(jī)器人和娛樂等，仿人形靈巧手具有親切感，更容易被用戶接受。仿人靈巧手的主要功能是抓持和操作物體，抓持是操作的基礎(chǔ)，這就需要對人手的抓持過程進(jìn)行研究。

就靈巧手的抓持規(guī)劃而言，實(shí)現(xiàn)主從操作的關(guān)鍵問題之一是如何將人手的抓持轉(zhuǎn)換為靈巧手的抓持，這就需要分析人手的運(yùn)動學(xué)結(jié)構(gòu)，建立人手運(yùn)動學(xué)模型，從而使人手與仿人靈巧手之間的運(yùn)動映射可以在關(guān)節(jié)空間和直角空間進(jìn)行，運(yùn)動映射空間的選擇應(yīng)取決于抓持類型。對于指端抓持，物體與手指僅在指端接觸，主要用于操作物體或?qū)ξ矬w位姿進(jìn)行微小精確調(diào)整，因此確定指端相對于物體的位置是一個重要因素，而關(guān)節(jié)位置可看成指端位置的函數(shù)，由指端位置決定。所以，對于指端抓持而言，測量指端位置并進(jìn)行直角空間映射是合理的選擇。

本文從人手解剖學(xué)結(jié)構(gòu)和人手運(yùn)動學(xué)模型著手，通過識別人手食指指端在抓持過程中的位置軌跡，找出食指在抓取物體過程中各個關(guān)節(jié)的運(yùn)動規(guī)律，利用仿人靈巧手與人手相似的特點(diǎn)，借鑒人手的抓持經(jīng)驗，建立從人手到仿人靈巧手的映射關(guān)系，以求運(yùn)用到仿人靈巧手的運(yùn)動與控制，并在機(jī)器人或其他領(lǐng)域得到運(yùn)用［1－7］。

1 食指關(guān)節(jié)的運(yùn)動

1.1 食指結(jié)構(gòu)及其關(guān)節(jié)運(yùn)動范圍

由人手解剖學(xué)可知，食指、中指、環(huán)指和小指結(jié)構(gòu)基本相同，食指由3個指節(jié)和3個關(guān)節(jié)組成，3個指節(jié)分別為近指節(jié)、中指節(jié)和遠(yuǎn)指節(jié)；3個關(guān)節(jié)分別為掌指關(guān)節(jié)、中指節(jié)關(guān)節(jié)和遠(yuǎn)指節(jié)關(guān)節(jié)。一般認(rèn)為除拇指外，其他4個手指的結(jié)構(gòu)相同，各具有4個自由度，分別是掌指關(guān)節(jié)的屈曲和側(cè)擺自由度，中指節(jié)關(guān)節(jié)和遠(yuǎn)指節(jié)關(guān)節(jié)的屈曲自由度。

根據(jù)手外科解剖學(xué)，下述分析食指各關(guān)節(jié)的屈伸范圍。掌指關(guān)節(jié)的主要運(yùn)動是外展、內(nèi)收、屈、伸和環(huán)轉(zhuǎn)，還可做有限度的被動旋轉(zhuǎn)活動，所要研究的食指掌指關(guān)節(jié)屈伸為0°～90°；近側(cè)指間關(guān)節(jié)屈曲0°～100°；遠(yuǎn)側(cè)指間關(guān)節(jié)屈曲0°～90°。

1.2 食指運(yùn)動學(xué)分析及建模

把單個手指的掌指關(guān)節(jié)以上部分作為研究對象，并對手指的指骨和關(guān)節(jié)用連桿和鉸鏈進(jìn)行簡化，建立手指抓取運(yùn)動模型。取指尖在抓持過程中到達(dá)的軌跡位置為與掌指關(guān)節(jié)的運(yùn)動中心平齊的位置，設(shè)掌指、近側(cè)指及遠(yuǎn)側(cè)指指骨到關(guān)節(jié)中心點(diǎn)的長度分別為l1、l2和l3，根據(jù)指尖的運(yùn)動軌跡，研究掌指關(guān)節(jié)、近側(cè)指關(guān)節(jié)和遠(yuǎn)側(cè)指關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角θ1、θ2和θ3的變化規(guī)律。

按照食指機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)建立的坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 食指運(yùn)動學(xué)坐標(biāo)系

根據(jù)圖1所示坐標(biāo)系可以得到手指運(yùn)動時的指尖軌跡方程如下：

2 試驗分析與逆運(yùn)動學(xué)計算

2.1 試驗測量手指抓取動作的數(shù)據(jù)

在食指靠近指尖位置做1個標(biāo)志點(diǎn)，模擬用手指抓取某一物體，用數(shù)碼相機(jī)的攝像功能對手指的整個抓取動作過程進(jìn)行攝像。在光線比較好的場地對手指動作進(jìn)行攝像，為防止圖像抖動，把攝像機(jī)安裝在三角架上，并通過水準(zhǔn)尺進(jìn)行調(diào)平，按24幅／s進(jìn)行拍攝。通過攝像機(jī)自帶軟件取出拍攝的圖像并轉(zhuǎn)存到影像格式avi文件，隨后用視頻軟件對其進(jìn)行動作位置等時間分隔剪輯，保存為靜態(tài)圖像格式j(luò)pg文件，并通過AutoCAD軟件對等時間間隔的每幅圖像上的標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行處理和合成。手指抓取動作影像經(jīng)剪輯處理后的圖片合成各等時間位置圖如圖2所示。根據(jù)所測的手指機(jī)構(gòu)的各連桿長度繪出的食指運(yùn)動過程的機(jī)構(gòu)位置簡圖如圖3所示。

圖2 手指抓取動作影像圖

圖3 食指運(yùn)動機(jī)構(gòu)位置簡圖

2.2 根據(jù)實(shí)測軌跡進(jìn)行食指逆運(yùn)動學(xué)計算

根據(jù)試驗測量出的一系列軌跡點(diǎn)列出逆運(yùn)動學(xué)方程見式2，用MATLAB軟件的優(yōu)化函數(shù)Fmincon進(jìn)行計算，分別計算出θ1、θ2和θ3值并擬合出θ1的曲線，如圖4所示，其表達(dá)式見式3；θ2曲線如圖5所示，其表達(dá)式見式4；θ3曲線如圖6所示，其表達(dá)式見式5。

圖4 θ1曲線擬合圖

式2～式5如下。

圖5 θ2曲線擬合圖

圖6 θ3曲線擬合圖

3 軌跡仿真與分析

利用SolidWorks軟件建立食指的三維模型，關(guān)節(jié)處采用轉(zhuǎn)動副連接，利用配合關(guān)系分別限定掌指關(guān)節(jié)、近側(cè)指關(guān)節(jié)和遠(yuǎn)側(cè)指關(guān)節(jié)的角度運(yùn)動范圍，固定掌骨部分。利用Solidworks軟件的Motion插件對建立的食指連桿機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)動仿真，使仿真坐標(biāo)系與試驗測量軌跡坐標(biāo)系位置相同，分別在掌指關(guān)節(jié)、近側(cè)指關(guān)節(jié)和遠(yuǎn)側(cè)指關(guān)節(jié)添加旋轉(zhuǎn)馬達(dá)，選擇旋轉(zhuǎn)馬達(dá)的運(yùn)動類型表達(dá)式，依次在掌指關(guān)節(jié)、近側(cè)指關(guān)節(jié)和遠(yuǎn)側(cè)指關(guān)節(jié)處輸入θ1、θ2、θ3的擬合函數(shù)，如圖7所示。選擇“結(jié)果與圖解”功能中類別選項里的“位移／速度／加速度”選項，選定指尖點(diǎn)（見圖8）來跟蹤食指連桿機(jī)構(gòu)指尖的路徑，從而獲得仿真軌跡，如圖9所示。

圖7 SolidWorks Motion旋轉(zhuǎn)馬達(dá)表達(dá)式編輯

圖8 SolidWorks Motion結(jié)果與圖解編輯

圖9 SolidWorks指尖仿真軌跡

利用MATLAB軟件將仿真軌跡與試驗測量軌跡進(jìn)行分析，如圖10所示，可見仿真軌跡基本符合試驗軌跡的規(guī)律，平均誤差為0.125mm。

圖10 仿真軌跡與試驗軌跡比較

4 結(jié)語

通過試驗與仿真結(jié)果可知，手指的運(yùn)動是由手指各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動帶動指骨的運(yùn)動來完成的，手指抓取物體時，各關(guān)節(jié)的運(yùn)動可以由一定的運(yùn)動規(guī)律來描述。研究表明式3～式5表示的運(yùn)動規(guī)律可用來描述手指關(guān)節(jié)的運(yùn)動，因此可以用一定的運(yùn)動規(guī)律來控制仿人靈巧手的抓持運(yùn)動過程。借鑒人手的抓持經(jīng)驗，建立從人手到仿人靈巧手的映射關(guān)系，對仿人靈巧手的進(jìn)一步研究以及手功能康復(fù)的應(yīng)用等其他領(lǐng)域具有積極的指導(dǎo)意義。

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