南春麗，張偉，劉喜元，郝茹茹

長安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安 710064

一種卡爾曼濾波算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)仿真模型

南春麗，張偉，劉喜元，郝茹茹

長安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安 710064

受無線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信節(jié)點和位置等因素影響，大量移動或者固定的傳感器節(jié)點間的通信鏈路受限且不利于大塊數(shù)據(jù)傳輸。為解決該問題，分析了典型的傳感器節(jié)點體系結(jié)構(gòu)，在OPNET平臺上建立基于卡爾曼濾波算法的仿真模型。重點研究卡爾曼濾波算法對信號的跟蹤性能，進而分析在傳輸過程中的網(wǎng)絡(luò)時延和吞吐率以及誤碼率等統(tǒng)計量曲線圖，分析算法的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，誤碼率保持在10－5次方數(shù)量級，丟包率在10－2次方數(shù)量級，端到端時延控制在1 s內(nèi)，很好地驗證了該仿真模型的有效性和逼近性。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；OPNET；仿真模型；卡爾曼濾波算法

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network，WSN）使邏輯上的信息世界與真實的物理世界緊密結(jié)合，從而真正實現(xiàn)無處不在的計算模式。其核心在于收集并實時處理由感知模塊獲得的物理信號，獲取準(zhǔn)確、高效、及時的信息或情報［1］。由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的自組織性、動態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)拓撲、受限的無線傳輸帶寬等特點，使得整個系統(tǒng)的誤差被放大。因此在信號傳輸階段將誤差控制在較低的數(shù)量級，成為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的熱門領(lǐng)域。相比傳統(tǒng)的如均值濾波和限幅濾波等濾波算法，卡爾曼濾波算法［2］在信號的濾波和處理方面，具有極強的差錯控制。這種控制算法對當(dāng)前目標(biāo)位置的估計——濾波，可以將誤差控制在極小的范圍內(nèi)。

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜、成本較高，仿真技術(shù)為系統(tǒng)的研究提供了一條有效的途徑。仿真技術(shù)的基礎(chǔ)和核心之一是仿真模型的建立。目前主流網(wǎng)絡(luò)仿真平臺有Berkley大學(xué)的Network Simu-lato-2（NS-2），UCLA大學(xué)的GloMosim，以及OPNET公司的核心產(chǎn)品OPNET Mdodeler.NS-2需要Linux基礎(chǔ)，采用命令行的方式操作。GloMosim是加州大學(xué)洛杉磯分校的一款仿真軟件，它的仿真試題需要借助于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的物理位置和分布。本研究使用OPNET，它是一款為工程技術(shù)人員提供的一個網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和產(chǎn)品研發(fā)平臺，具有友好的用戶界面，支持面向?qū)ο蟮慕７绞?，在通信協(xié)議和路由算法的研究方面性能良好。本研究主要使用它在無線傳輸方面的功能，結(jié)合卡爾曼濾波算法，建立一個無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用模型，并獲取網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)，基于包時延和誤碼率等參數(shù)分析網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)劣。

1 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波算法［2］最大的特點是可以用一種近似最優(yōu)的方式基于可觀測值估算不可觀測值，并且可隨著新的觀測值實時更新舊觀測值，利用系統(tǒng)方程和觀測方程，按照遞推公式，計算目標(biāo)狀態(tài)，已達到對目標(biāo)物體狀態(tài)的實時檢測與追蹤，實質(zhì)上是基于概率事件的一種估計。該算法能達到很高的計算精度，映射到模型中就體現(xiàn)在較低的誤碼率和端到端延遲。并且，由于算法本身設(shè)計只關(guān)心當(dāng)前時刻的前一時刻的狀態(tài)量，因此只占用系統(tǒng)較小的存儲資源，這也為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化帶來了擴展空間。

卡爾曼濾波算法的優(yōu)點在于只和前一時刻的值相關(guān)，由前一個時刻來估測后一時刻的值，并考慮其方差再在反饋系統(tǒng)中做優(yōu)化。避免了計算機內(nèi)存中堆放大量冗余數(shù)據(jù)，提高了計算效率。

OPNET為用戶提供了大量的系統(tǒng)函數(shù)，用戶結(jié)合自定義函數(shù)可以達到任何想要的結(jié)果。使用Pro-to-C程序設(shè)計語言進行各種函數(shù)的設(shè)計，Proto-C程序設(shè)計語言是一種類似于C／C＋＋風(fēng)格的程序設(shè)計語言，較好的兼容普通C／C＋＋標(biāo)準(zhǔn)，在OPNET中新引入了一些適合通信仿真的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與表達方式，Proto-C為用戶提供了大量的通用的程序接口函數(shù)。圖1為進程模型中卡爾曼自定義濾波函數(shù)Proto_C實現(xiàn)的核心代碼，如下。

其中x表示系統(tǒng)的狀態(tài)值，p代表代表協(xié)方差，kg為算法在有噪聲情況下的計算值，z為測量值，最后將狀態(tài)值與測量值進行修正，賦值給當(dāng)前時刻的狀態(tài)x_now，然后更新系統(tǒng)狀態(tài)，等待下一次數(shù)據(jù)到來。

2 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)體系架構(gòu)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由部署在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的微型傳感器節(jié)點組成，通過無線通信方式形成一種多跳自組織的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其目的是協(xié)作感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域內(nèi)感知對象的信息，并將結(jié)果發(fā)送給觀察者。典型的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)［3］由傳感器節(jié)點，匯聚（sink）節(jié)點，Internet或衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，個別還會加入特定的處理模塊。節(jié)點可內(nèi)置各種感知單元，如感知目標(biāo)的溫度、震動、濕度、光強度等信息。節(jié)點采集到的信息被處理后，經(jīng)多跳自組織路由方式匯聚到sink節(jié)點，最后通過互聯(lián)網(wǎng)或者衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)到達管理部門。同樣，管理部門亦可采取相同的策略逆向，將管理信息經(jīng)由sink節(jié)點發(fā)送給各傳感器節(jié)點，達到控制節(jié)點的目的。典型的無線傳感器節(jié)點硬件體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中傳感器模塊負責(zé)信息的采集，并將其模擬量進行數(shù)字化。處理器模塊，負責(zé)具體的通信協(xié)議和處理算法的執(zhí)行。無線通信模塊，負責(zé)與外界進行信息交互。能量供應(yīng)模塊，為整個節(jié)點體系提供能量。本研究課題重點關(guān)注網(wǎng)絡(luò)傳輸階段的組網(wǎng)技術(shù)，采用無線信道模型進行數(shù)據(jù)的傳輸，因此以下重點論述傳感器節(jié)點間的無線組網(wǎng)技術(shù)。

圖1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點傳感器硬件體系結(jié)構(gòu)

3 仿真模型的建立

OPNET是目前網(wǎng)絡(luò)仿真領(lǐng)域內(nèi)最著名的網(wǎng)絡(luò)建模及仿真軟件，亦是最先進的網(wǎng)絡(luò)仿真和開發(fā)平臺。它采用3層建模架構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)層、節(jié)點層、進程層，完全符合OSI標(biāo)準(zhǔn)，且能提高仿真速度。其次，它是基于事件驅(qū)動的仿真，仿真的推進是靠事件來驅(qū)動的，有事件則處理，無事件則推進時間線［6-7］。其仿真實體是包，通過包的字段來體現(xiàn)通信協(xié)議。OPNET幾乎可以實現(xiàn)各種網(wǎng)絡(luò)的仿真，如核心網(wǎng)、無線網(wǎng)、衛(wèi)星網(wǎng)等，本研究重點使用它在無線傳輸方面建模的能力。

計算機網(wǎng)絡(luò)的國際標(biāo)準(zhǔn)OSI模型中，規(guī)定7層體系架構(gòu)，工業(yè)中采用簡化了的OSI模型—即TCP／IP協(xié)議棧模型。OPNET是按照實際網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)進行組織各種仿真資源，因此與實際系統(tǒng)的逼近程度很吻合［4］，為實際的研究應(yīng)用提供逼真的仿真平臺?？柭鼮V波算法在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的OP-NET仿真模型包含3部分：進程模型，節(jié)點模型，網(wǎng)絡(luò)模型。進程模型是節(jié)點模型的基礎(chǔ)，眾多進程模型構(gòu)成一個節(jié)點模型，實現(xiàn)特定的節(jié)點功能。節(jié)點模型是網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)，眾多節(jié)點模型實現(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)模型的功能。網(wǎng)絡(luò)模型建立仿真工程任務(wù)，關(guān)聯(lián)所有的節(jié)點模型和必要的鏈路模型，構(gòu)成完整的仿真模型。

3.1 進程模型

進程是一系列作用于數(shù)據(jù)的邏輯操作以及觸發(fā)這些操作的條件，包括通信協(xié)議和算法、共享資源管理、排隊規(guī)則、業(yè)務(wù)流量生成器、統(tǒng)計量收集和操作系統(tǒng)等。創(chuàng)建進程模型，需要使用進程編輯器，OP-NET為用戶提供了一種圖形與代碼相結(jié)合的方式創(chuàng)建進程模型。圖2為該項目眾多進程模型之一——發(fā)送節(jié)點產(chǎn)生數(shù)據(jù)包的進程模型a_src_ process，定義了3種狀態(tài)：初始化狀態(tài)（init）、狀態(tài)（idle）、發(fā)送狀態(tài)（pk_send）。各個節(jié)點的進程模型大致相同，區(qū)別在于各個狀態(tài)的處理函數(shù)不同，完成的功能亦不同。Kalman濾波算法作為狀態(tài)處理函數(shù)，在發(fā)送節(jié)點進程模型中以C文件（后綴名.c）的形式載入工程，OPNET內(nèi)核調(diào)用該函數(shù)處理相應(yīng)的數(shù)據(jù)，詳見OPNET參考手冊。

圖2 a_src_process進程模型

init為綠色強制狀態(tài)，完成初始化功能用到2個主要函數(shù)：op_ima_obj_attr_get（op_id_self（），＂Transaction Rate＂，＆tr）獲取Transaction Rate的屬性值，函數(shù)op_dist_load（＂normal＂，3200，400）設(shè)置包大小為正態(tài)分布；idle為紅色的非強制狀態(tài)，產(chǎn)生中斷并觸發(fā)下一次事件，主要用到的函數(shù)op_intrpt_ schedule_self（op_sim_time（）＋op_dist_outcome（ia_ dist_ptr），0），其功能是產(chǎn)生中斷并喚醒下一次事件；pk_send為綠色強制狀態(tài)，產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)據(jù)包并處理數(shù)據(jù)，Kalman濾波函數(shù)將在此環(huán)節(jié)被調(diào)用。主要用到的函數(shù)op_pk_create_fmt（“a_packet”）創(chuàng)建指定包格式的數(shù)據(jù)包。從idle狀態(tài)到達pk_send狀態(tài)的轉(zhuǎn)移條件為NEXT_IA_TIMER_EXPIRES，從pk _send到idle狀態(tài)采取默認的轉(zhuǎn)移條件。

3.2 節(jié)點模型

節(jié)點是指通信中的一個設(shè)施或者資源，數(shù)據(jù)在其中產(chǎn)生、發(fā)送、接受和處理。節(jié)點通常具備的能力有：創(chuàng)建功能、收發(fā)數(shù)據(jù)功能、存儲功能、內(nèi)部路由功能等［5］。OPNET創(chuàng)建節(jié)點模型需使用節(jié)點編輯器，它為用戶提供模擬節(jié)點內(nèi)部功能的各種必要資源。節(jié)點通常由多個模塊共同完成相應(yīng)功能。

設(shè)計中，傳感器節(jié)點模型如圖3所示，由6個模塊組成。sensor_function模塊，主要模擬實現(xiàn)傳感器的功能（收集力、熱、聲、光、電等信息），并對相應(yīng)信息進行數(shù)字化處理，如調(diào)制、編碼等。queue_flow模塊，定義了隊列的處理行為，此處采用OPNET提供的acb_fifo_ms隊列，a（active）表示隊列是主動形式（數(shù)據(jù)由源模塊發(fā)送），c（concentrating）指從多個客戶到來的數(shù)據(jù)排列在一起集中處理，b（bits）表示以比特為單位處理數(shù)據(jù)，fifo（first in first out）為先進先出隊列，ms（multi_server）為多服務(wù)處理機制。mac模塊，此處參考802.11數(shù)據(jù)鏈路層協(xié)議，實現(xiàn)鏈路層數(shù)據(jù)包的封裝和傳輸?shù)裙δ?。raido_rx和raido_tx分別為無線接收和發(fā)送模塊。ant_rx為天線模塊，它和radio_rx與radio_tx共同完成信息的發(fā)送和接收，實現(xiàn)物理層的傳輸功能［7］。

圖3 傳感器節(jié)點模型

數(shù)據(jù)成員為具有一定格式的數(shù)據(jù)包，包是一種字段的集合，用包格式編輯器以圖形化的方式定義。包括：前導(dǎo)碼（preamble），定義為64 bits數(shù)據(jù)位；目的地址（dst_addr），定義為32 bits；源地址（src_ad-dr），定義為32 bits；類型（type），定義為16 bits；信息域（data），定義為1 000 bits；幀檢測順序（fcs），定義為32 bits。所有的字段可以根據(jù)實際情況設(shè)定，但要符合相應(yīng)的協(xié)議。圖4所示為該項目的數(shù)據(jù)包格式。

圖4 數(shù)據(jù)包格式

3.3 網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)層是OPNET仿真建模的最高層，它為用戶提供了嵌套的子網(wǎng)模型，理論上用戶可以創(chuàng)建無數(shù)多的嵌套子網(wǎng)。網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建是以子網(wǎng)、節(jié)點、鏈路這3類對象為基礎(chǔ)。其工作區(qū)是項目編輯器，用戶通過設(shè)置各種對象的屬性和參數(shù)控制整個網(wǎng)絡(luò)的行為。

圖5為模擬在10 000 m×5 000 m的區(qū)域內(nèi)隨機分布的傳感器節(jié)點（mobile_node），其中帶圈的節(jié)點為模擬簇頭節(jié)點，其功能與其他節(jié)點一樣。其中的兩條白色折線，為模擬節(jié)點的移動軌跡，每個節(jié)點上的向上的箭頭代表與mobility config文件的關(guān)聯(lián)屬性，系統(tǒng)將會記住每一個被關(guān)聯(lián)節(jié)點的包括位置、大小、時間等信息。

圖5 無線傳感器節(jié)點模型隨機分布圖

4 仿真分析

成功搭建模型后，用戶可以創(chuàng)建多個不同的仿真場景，用于不同情況下的系統(tǒng)仿真和研究，也可以在同一個場景中不斷修改各個對象的屬性和參數(shù)，收集統(tǒng)計量，進行仿真。

觀察某些屬性值的修改對整個網(wǎng)絡(luò)性能的影響情況。合理的建模和仿真應(yīng)遵循的步驟為：創(chuàng)建發(fā)送節(jié)點，創(chuàng)建接收節(jié)點，定義鏈路模型，建立完整的工程和場景，收集統(tǒng)計量，添加注釋，運行仿真并查看結(jié)果。收集統(tǒng)計量和設(shè)置仿真屬性重要之處在于，降低系統(tǒng)開銷和提高系統(tǒng)執(zhí)行效率，只對感興趣的統(tǒng)計量做研究，具有較強的針對性。本例收集的統(tǒng)計量如圖6、7所示。

其中，圖6接收端收集的統(tǒng)計量有誤比特率、丟包率、吞吐量，以as is形式顯示?？梢钥闯?，接收端的誤碼率和丟包率，都保持在近乎為零的良好水平，但是隨著時間（系統(tǒng)中反應(yīng)的是某個具體的事件）出現(xiàn)了波動，這與具體的設(shè)備有關(guān)，研發(fā)人員可以選取多家不同的設(shè)備模型（OPNET模型庫中包含眾多的設(shè)備模型）比較，選擇性能最好的設(shè)備［8］。數(shù)值分析學(xué)強調(diào)，誤差永遠不可能消除，只能縮小。

圖6 接收端仿真曲線

圖7 發(fā)送端仿真曲線

圖7發(fā)送端收集的統(tǒng)計量包括端到端時延、隊列大小、吞吐量、包大小，以time_average的形式顯示?？梢钥闯觯l(fā)送端端到端時延為1 s，隊列大小為1 000 bits，包大小為1 000 bits，這都與設(shè)計一致。吞吐率是一個漸變的過程，隨著時間的推移，慢慢達到預(yù)期目標(biāo)。這一現(xiàn)象符合控制學(xué)原理中時域分析中的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的變化規(guī)律。

5 結(jié)束語

建立了基于卡爾曼濾波算法的OPNET無線傳感器網(wǎng)絡(luò)仿真模型，仿真結(jié)果分析表明，誤碼率保持在10－5次方數(shù)量級，丟包率在10－2次方數(shù)量級，端到端時延控制在1s內(nèi)，有效地驗證了卡爾曼濾波算法在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。因現(xiàn)實條件未組建實際的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，實地測量收集數(shù)據(jù)。就仿真結(jié)果，如何提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性及系統(tǒng)精度，將是下一步研究的方向。

［1］AKYIDIZ IF，VURANM C.Wireless sensor networks［M］.［S.l.］：John Wiley＆Sons Inc，2010：37-49.

［2］KALMAN R E.New results in linear filtering and prediction theory［J］.Journal of Basic Engineering，1960，82：35-45.

［3］周玨嘉，林小竹，慕春棣.基于OPNET的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點跨層設(shè)計［J］.計算機工程，2007，33（15）：133-130.

［4］RAHMAN M.Investigation of bandwidth requirement of sm-artmeter network using OPNET modeler［J］.Smart Grid and Renewable Energy，2013（4）：378-390.

［5］裘瑩，李士寧，吳雯，等.通用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平臺設(shè)計［J］.計算機工程與應(yīng)用，2012，48（23）：90-94.

［6］康超，謝紅.基于流量自適應(yīng)的S-MAC協(xié)議的優(yōu)化［J］.應(yīng)用科技，2011，6：281-285.

［7］陳擁軍，徐罡，周興付.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)最少數(shù)量通信節(jié)點定位方法［J］.計算機工程與應(yīng)用，2014，50（5）：55-59.

［8］陸智.OPNET在無線網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用研究［D］.上海：復(fù)旦大學(xué)，2010：8-36.

［9］段威，任華，柳海峰.基于OPNET的通信網(wǎng)絡(luò)半實物仿真方法研究［J］.計算機仿真，2007，24（11）：138-143.

［10］程海青，王華，王華奎，等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)質(zhì)心定位算法的OPNET仿真實現(xiàn)［J］.暨南大學(xué)學(xué)報，2011，32 （3）：281-285.

Wireless sensor network simulation model based on Kalman filtering algorithm

NAN Chunli，ZHANGWei，LIU Xiyuan，HAO Ruru
School of Information Engineering，Chang’an University，Xi’an 710064，China

Due to the influence of such factors as the communication node and location of a wireless sensor network （WSN），the communication links amongmanymovable or fixed sensor nodes are limited，it is not favorable for the transmission of bulk data.To solve the problem，this paper firstanalyzes typicalWSN node architecture，and estab-lishes a simulation model based on the Kalman filtering algorithm.The research is mainly focused on the signal tracking performance of the Kalman filtering algorithm，statistical graphs of network delay，throughput rate and er-ror rate are analyzed and thereby the stability of the algorithm is obtained.The simulation results show that the error rate keeps at 10－5magnitude，the packet loss rate keeps at 10－2magnitude and the end-to-end delay is less than 1 second，which well testifies the effectiveness and approximation of the simulation model.

wireless sensor network；OPNET；simulation model；Kalman filtering algorithm

TP212.6

A

1009-671X（2015）02-048-05

10.3969／j.issn.1009-671X.201407004

2014-07-12.

日期：2015-03-25.

國家自然科學(xué)基金資助項目（51278058）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項基金資助項目（CHD2011JC144）.

南春麗（1971-），女，副教授，博士.

張偉，E-mail：zhangwei20080808＠yeah.net.

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1191.u.20150325.1258.012.html