特變電工新疆新能源股份有限公司 ■ 何銀濤 張梅 黃華

0 引言

垂直單軸跟蹤支架用于固定低倍聚光組件，發(fā)電量較采用常規(guī)組件的固定支架系統(tǒng)有較大提高[1]。為避免遮擋，在垂直單軸跟蹤支架方陣排布時(shí)，需要設(shè)置合理間距。根據(jù)GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》要求[2]，光伏方陣間距設(shè)置時(shí)需要保證在全年每天9:00～15:00(當(dāng)?shù)卣嫣?yáng)時(shí))時(shí)段內(nèi)相鄰支架不互相遮擋。因此，在排布垂直單軸跟蹤系統(tǒng)方陣時(shí)，科學(xué)合理地設(shè)置方陣間距，對(duì)于達(dá)到既能避免遮擋現(xiàn)象，又能充分利用土地資源的目的有重要意義。

1 建立垂直單軸跟蹤支架數(shù)學(xué)模型

圖1為垂直單軸跟蹤支架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。建立如圖所示坐標(biāo)系o-xyz，其中xoz平面與水平面平行，y軸垂直于xoz平面，x軸正方向指向正東方向，z軸正方向指向正南方向。A、B、C、D 4點(diǎn)為組串平面4個(gè)角點(diǎn)，四邊形ABCD為矩形，組串平面與xoz平面夾角為α，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)α固定不變。L1為BC長(zhǎng)度，L2為AB長(zhǎng)度。

圖1 垂直單軸跟蹤支架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

設(shè)組串平面ABCD初始位置在xoz平面內(nèi)，AB邊與z軸平行，BC邊與x軸平行，則在坐標(biāo)系o-xyz中，A、B、C、D 4點(diǎn)初始位置坐標(biāo)表示為：

上述初始位置變換到圖1所示位置(組串平面ABCD與xoz平面夾角為α，BC邊平行于x軸)，可通過組串平面ABCD繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度α獲得。根據(jù)布爾莎-沃爾夫轉(zhuǎn)換模型[3]，坐標(biāo)變換關(guān)系表示為：

垂直單軸跟蹤支架繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)跟蹤太陽(yáng)方位角。設(shè)組串平面繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度為β，則根據(jù)布爾莎-沃爾夫轉(zhuǎn)換模型[3]及式(2)，坐標(biāo)變換關(guān)系表示為：

2 太陽(yáng)角計(jì)算公式[4]

2.1 真太陽(yáng)時(shí)

式中，LAT為真太陽(yáng)時(shí)；CT為地方標(biāo)準(zhǔn)時(shí)；LC為經(jīng)度修正(每度4 min)，如果地方子午圈在標(biāo)準(zhǔn)子午圈以東，則LC為正，反之LC為負(fù)。

以分為單位計(jì)算E，采用下面近似式：

式中，θ以弧度表示為2πdn/365，以角度表示為360dn/365；dn為天數(shù)排列的序號(hào)，1月1日為0。

2.2 太陽(yáng)赤緯角

式中，n為從1月1日算起的天數(shù)。

2.3 太陽(yáng)高度角

式中，φ為地理緯度；δ為太陽(yáng)赤緯角；ω為太陽(yáng)時(shí)角，正午時(shí)ω=0，每隔1 h增加15°，上午為正，下午為負(fù)。

2.4 太陽(yáng)方位角

3 陰影數(shù)學(xué)模型

遮擋物高度與其陰影長(zhǎng)度的幾何關(guān)系如圖2(以A點(diǎn)為例，點(diǎn)A'為A點(diǎn)在地面影子)所示，其中，h為太陽(yáng)高度角，γ為太陽(yáng)方位角。分別給出陰影長(zhǎng)度、陰影長(zhǎng)度南北向和東西向分量及相互之間的幾何關(guān)系。

圖2 遮擋物高度與其陰影長(zhǎng)度的幾何關(guān)系圖

參照?qǐng)D1和圖2幾何關(guān)系，遮擋物高度表示為：HGi=yi+H，陰影長(zhǎng)度Li=HGicoth，陰影長(zhǎng)度南北向分量LNSi=|Licosγ|，陰影長(zhǎng)度東西向分量LEWi=|Lisinγ|，其中i=A、B、C、D。則A、B、C、D 4點(diǎn)在地面的陰影A'、B'、C'、D'的坐標(biāo)表達(dá)式為：

4 間距計(jì)算程序

根據(jù)以上理論分析，基于Matlab GUI進(jìn)行編程，得到垂直單軸跟蹤支架陣列間距計(jì)算的界面，輔助設(shè)計(jì)垂直單軸跟蹤支架方陣的排布間距。

4.1 程序流程圖

圖3 程序流程圖

4.2 垂直單軸跟蹤支架間距計(jì)算界面

圖4 垂直單軸跟蹤支架間距計(jì)算界面

5 操作示例

5.1 已知條件

1)組串參數(shù)：α=35°，L1=6500 mm，L2=5500 mm，立柱高度H=2050 mm；

2)方位角跟蹤范圍為 -45°≤β≤45°；

3)建設(shè)地的地理?xiàng)l件：緯度42.6°，經(jīng)度94.9°，假設(shè)地面平整。

5.2 操作步驟

1)首先根據(jù)已知條件在參數(shù)輸入界面輸入相應(yīng)參數(shù)，包括：經(jīng)緯度、時(shí)間段、方陣間距、垂直單軸支架參數(shù)。

2)點(diǎn)擊“開始”按鍵，輸入的時(shí)間段對(duì)應(yīng)的真太陽(yáng)時(shí)顯示在左下角模塊處，并從動(dòng)畫仿真區(qū)域可以觀察在輸入的時(shí)間段內(nèi)組串平面(藍(lán)色線框)及陰影(黑色線框)變化過程的仿真動(dòng)畫。

3)若在仿真過程中，陰影有重疊部分出現(xiàn)，則說明有遮擋情況(如圖5所示，方陣間距為：南北向8 m，東西向8 m)，返回第1)步，適當(dāng)調(diào)節(jié)“方陣間距”參數(shù)(如圖6所示，方陣間距修改為：南北向12 m，東西向9 m)，再點(diǎn)擊“開始”按鍵。

可以多次修改方陣間距參數(shù)，并進(jìn)行動(dòng)畫仿真，觀察仿真過程，直到設(shè)置的間距滿足設(shè)計(jì)要求為止。如圖6所示，相鄰支架陰影無重疊現(xiàn)象。

圖5 間距計(jì)算示例1

圖6 間距計(jì)算示例2

6 結(jié)束語(yǔ)

垂直單軸跟蹤支架間距計(jì)算界面，針對(duì)垂直單軸跟蹤支架，可以對(duì)其在任意地理位置(通過經(jīng)、緯度確定)、任意日期、任意時(shí)間段的陰影情況進(jìn)行仿真，并對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的陰影變化情況進(jìn)行動(dòng)畫仿真，直觀地觀察陰影的整個(gè)變化情況，便于設(shè)計(jì)垂直單軸方陣排布間距，有效利用土地。

本界面的功能包括：1)真太陽(yáng)時(shí)計(jì)算；2)垂直單軸方陣排布間距設(shè)計(jì)；3)陰影變化動(dòng)畫仿真。

[1]杜斌， 張耀明, 孫利國(guó), 等. 低倍聚光光伏系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2008, 29(11): 1328－1332.

[2]GB 50797-2012, 光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]張宏. 布爾莎-沃爾夫轉(zhuǎn)換模型的幾何證明[J]. 測(cè)繪與空間地理信息, 2006, (2): 52－53.

[4]劉波, 等. 光伏發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)及應(yīng)用[M]. 北京: 中央廣播電視大學(xué)出版社, 2011.