閆超星，閻昌琪，孫立成，田齊偉

（哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150001）

棒束通道內(nèi)定位格架的兩相流動(dòng)局部阻力實(shí)驗(yàn)研究

閆超星，閻昌琪＊，孫立成，田齊偉

（哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150001）

在常溫、常壓條件下，對(duì)豎直3×3棒束通道內(nèi)定位格架的單相及兩相局部阻力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。單相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，水雷諾數(shù)的變化范圍為290～18 007；兩相實(shí)驗(yàn)時(shí)，氣相、液相表觀速度變化范圍分別為0.013～3.763m／s和0.076～1.792m／s。利用單相實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的定位格架局部阻力系數(shù)計(jì)算關(guān)系式，用兩相實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)均相流模型中8種不同的兩相等效黏度計(jì)算方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)。Rel＜9 000時(shí)，Dukler模型的預(yù)測(cè)效果最好；Rel≥9 000時(shí)，McAdams計(jì)算方法預(yù)測(cè)效果最好；基于所有數(shù)據(jù)，Dukler模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合最好，平均相對(duì)誤差為29.03%?？紤]了質(zhì)量含氣率、兩相雷諾數(shù)及氣液相密度的影響，對(duì)Rel＜9 000時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合較好。

棒束通道；定位格架；單相流；兩相流；局部阻力特性

棒狀燃料元件廣泛應(yīng)用于壓水堆和沸水堆。定位格架作為支撐燃料元件的關(guān)鍵部件，保證燃料元件不發(fā)生振動(dòng)和橫向移動(dòng)。但流體流經(jīng)定位格架時(shí)，定位格架的隔片將棒束通道分成了若干子通道，減小了流通面積的同時(shí)增加了與固體壁面的接觸面積，因此增加了定位格架處的局部壓降。在壓水堆的正常運(yùn)行工況，除堆芯最熱通道允許出現(xiàn)欠熱沸騰外，其余通道為單相流動(dòng)；在壓水堆事故工況及沸水堆運(yùn)行工況，堆芯內(nèi)部會(huì)發(fā)生兩相流動(dòng)。在一些類型核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)中，一回路冷卻劑流量的計(jì)算、反應(yīng)堆自然循環(huán)能力的確定及堆芯內(nèi)流動(dòng)不穩(wěn)定性分析等均涉及定位格架局部阻力的計(jì)算。因此，對(duì)定位格架單相及兩相局部阻力特性的研究十分必要。

定位格架的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不同的結(jié)構(gòu)形式也導(dǎo)致了對(duì)定位格架較難形成適用性范圍很廣的計(jì)算關(guān)系式。因此，研究者大都基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，這些不同關(guān)系式的適用范圍有限，僅能適用于特定結(jié)構(gòu)和尺寸的定位格架壓降計(jì)算。對(duì)于單相流體，Rehme［1］認(rèn)為阻塞率（定位格架流通面積與棒束通道流通面積的比值）是決定定位格架局部阻力的關(guān)鍵因素。由于定位格架結(jié)構(gòu)不同，Rehme關(guān)系式并不能較好地預(yù)測(cè)Lee等［2］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于兩相流動(dòng)，由于兩相流理論尚不成熟，且定位格架中兩相流動(dòng)情況更加復(fù)雜，因此較難形成一致性的結(jié)論。閻昌琪［3］從兩相流動(dòng)機(jī)理入手，根據(jù)動(dòng)量守恒關(guān)系式導(dǎo)出了定位格架的局部壓降關(guān)系式，其公式僅適用于高壓加熱條件。目前，對(duì)棒束通道內(nèi)定位格架局部阻力特性的研究還十分有限。本文采用豎直3×3棒束通道，在常溫、常壓條件下，利用獲取的單相實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，建立計(jì)算定位格架局部阻力的均相流模型，并對(duì)不同等效黏度關(guān)系式的均相流模型計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析均相流模型應(yīng)用于定位格架的適用性。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic of experimental apparatus

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)以空氣和水為工質(zhì)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置由供水系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)、3× 3棒束實(shí)驗(yàn)段和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)四部分組成。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，利用氣泵向儲(chǔ)氣罐中充氣，保持較高的壓力。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先啟動(dòng)氣泵，調(diào)節(jié)減壓閥，將閥后的壓力維持在0.3MPa。打開(kāi)氣回路閥門后，啟動(dòng)水泵，氣和水的流量均通過(guò)調(diào)節(jié)閥來(lái)調(diào)節(jié)，兩相混合物流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段后，進(jìn)入氣水分離器，在其內(nèi)部依靠重力自然分離。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，固定水流量，氣流量依次由小到大調(diào)節(jié)，待每個(gè)工況穩(wěn)定后，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成一個(gè)循環(huán)；然后再改變水流量，進(jìn)行下組實(shí)驗(yàn)。

棒束實(shí)驗(yàn)段的外殼采用透明有機(jī)玻璃板，圍成橫截面為34mm×34mm的正方形通道，有機(jī)玻璃板厚度為10mm。實(shí)驗(yàn)段總長(zhǎng)為2 000mm，距實(shí)驗(yàn)段入口500、1 000和1 500mm處分別布置定位格架。測(cè)壓點(diǎn)分布及通道橫截面分別如圖2、3所示，測(cè)壓段L1和L2分別長(zhǎng)350mm和120mm，用來(lái)測(cè)量棒束的沿程阻力和定位格架的局部阻力。通道內(nèi)分布9（3×3）根有機(jī)玻璃棒，棒直徑為8mm，棒心距為11mm，棒壁距（棒與壁面的最小距離）為2mm。

圖2 測(cè)壓點(diǎn)分布及定位格架示意圖Fig.2 Position of pressure measurement and spacer grid

圖3 棒束通道橫截面Fig.3 Cross section of rod bundle

液體流量采用科氏質(zhì)量流量計(jì)（Promass 83）測(cè)得，精度等級(jí)為0.1級(jí)；氣體流量采用3個(gè)熱式質(zhì)量流量計(jì)測(cè)得，型號(hào)包括GFM 17、GFM 37和GFM 57，精度等級(jí)均為1級(jí)；實(shí)驗(yàn)段壓力由3個(gè)壓力傳感器（PR35X）測(cè)量，精度等級(jí)為0.2級(jí)；工質(zhì)溫度采用二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)量，水溫在水箱回水口取樣測(cè)量，氣溫以室溫為準(zhǔn)。流量和壓力信號(hào)采用NI高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集，采樣頻率為256Hz，單次采集時(shí)間為20s。實(shí)驗(yàn)在常溫、常壓（20℃、0.1MPa）下進(jìn)行，氣液兩相表觀速度分別為0.013～3.763m／s和0.076～1.792m／s。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本文實(shí)驗(yàn)條件下，豎直棒束通道內(nèi)為絕熱流動(dòng)，測(cè)壓段L1的總壓降Δpt1包括摩擦壓降和重位壓降，測(cè)壓段L2的總壓降Δpt2包括摩擦壓降、重位壓降和定位格架的局部壓降Δpsg。因此，定位格架的局部阻力為：

式（1）對(duì)單相和兩相流動(dòng)均適用。對(duì)于兩相流動(dòng)，均相流模型是將兩相流體看作一種均勻混合的介質(zhì)，兩相局部壓降可表示為：

式中：Ksg為局部阻力系數(shù)；G為兩相質(zhì)量流速，kg／（m2·s）；β為體積含氣率；ρg、ρl和ρm分別為氣相、液相和兩相流密度，kg／m3。

與兩相總質(zhì)量流量相同的液體質(zhì)量流過(guò)定位格架的局部壓降為：由

式（2）、（3）可得全液相折算系數(shù)：

其中，x為質(zhì)量含氣率。

實(shí)驗(yàn)誤差由儀表誤差和測(cè)量誤差組成，其直接影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度，采用Moffat［4］的不確定度計(jì)算方法，得到了如表1所列的測(cè)量參數(shù)的不確定度。

表1 測(cè)量參數(shù)的不確定度Table 1 Uncertainty of measured parameter

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 單相局部壓降

單相流局部阻力特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，將Cevolani［5］、Kim等［6］和Chun等［7］的預(yù)測(cè)結(jié)果也繪于圖中。Cheng等［8］提出了棒束通道內(nèi)層流向過(guò)渡流過(guò)渡的劃分準(zhǔn)則：Rec＝300× 101.7（P／D－1），P／D表示棒心距與棒直徑的比值，當(dāng)Re＜Rec時(shí)為層流，否則為過(guò)渡流和湍流。本文實(shí)驗(yàn)段P／D＝1.375，對(duì)應(yīng)的Rec＝1 302。由圖4可知，單相局部阻力系數(shù)（Ksg）sp隨Re的增加表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)在Re＝1 300左右，與Cheng和Todreas針對(duì)棒束通道摩擦阻力系數(shù)的分區(qū)準(zhǔn)則相吻合。同時(shí)Cevolani、Kim和Chun等的關(guān)系式并不能較好地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)值，其原因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)采用的定位格架結(jié)構(gòu)不同。此外，定位格架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性與多樣性也限制了計(jì)算關(guān)系式的適用范圍，所以采用單相數(shù)據(jù)擬合結(jié)果能較好地反映本實(shí)驗(yàn)所用定位格架的結(jié)構(gòu)，為后文分析兩相局部阻力特性奠定了基礎(chǔ)。經(jīng)數(shù)據(jù)擬合，得到單相局部阻力系數(shù)（Ksg）sp與 雷諾數(shù)的關(guān)系式為：

式中，常數(shù)a和b的取值列于表2。

范丞丞很火，他隔空喊李晨一句“姐夫”就能上熱搜。但9月8日晚在南京，他哭了都沒(méi)能上熱搜。在那場(chǎng)樂(lè)華七子NEXT巡回粉絲見(jiàn)面會(huì)上，范丞丞哭得梨花帶雨。他說(shuō)，“因?yàn)樽罱l(fā)生的事情很多，可能使我變得更加敏感了吧?！本驮趦商烨?，他在個(gè)人微博上寫(xiě)道：中世紀(jì)的鐘聲敲響，戴好王冠準(zhǔn)備出場(chǎng)。配圖中，范丞丞頭戴王冠，身著披風(fēng)，意氣風(fēng)發(fā)。18歲，到底還是太年輕。南京之行，舞臺(tái)上的范丞丞被問(wèn)及10年后的樣子，明顯情緒不穩(wěn)，哽咽落淚。按照往常，姐姐一定會(huì)出來(lái)打打氣，安慰鼓勵(lì)一番。但翻遍了各種渠道，人們也沒(méi)有找到范冰冰的任何消息。從6月2日至今，她的微博已經(jīng)100天沒(méi)有更新了。

圖4 單相流局部阻力特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental result of single－phase flow local resistance characteristic

表2 式（5）中常數(shù)取值Table 2 Constant value in Eq.（5）

單相實(shí)驗(yàn)結(jié)果為后文兩相局部阻力的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。根據(jù)式（5），式（4）中兩相局部阻力系數(shù)（Ksg）tp和全液相局部阻力系數(shù)（Ksg）lo的關(guān)系式如下：

式中：μtp和μl分別為兩相等效黏度和液相動(dòng)力黏度，Pa·s；Dh為棒束通道的當(dāng)量直徑，m。

3.2 兩相局部壓降

均相流模型中，計(jì)算兩相局部阻力的關(guān)鍵是μtp的確定，目前，計(jì)算μtp的幾種常見(jiàn)方法列于表3。其中，μg為氣相動(dòng)力黏度。

表3 兩相等效黏度關(guān)系式

定義平均相對(duì)誤差（MAE）：

其中：n為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；Δppred和Δpexp分別為摩擦壓降計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值。

將表3中所列的8種等效黏度均相流模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果示于圖5。由圖5可知，8種等效黏度關(guān)系式的平均相對(duì)誤差均隨Rel的增加而減小。Rel＜9 000時(shí)，相對(duì)誤差很大，且隨Rel的減小而迅速增大；Rel≥9 000時(shí)，等效黏度關(guān)系式預(yù)測(cè)的大部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差低于20%。因此，以Rel＝9 000為分界標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)8種等效黏度的均相流模型進(jìn)行分區(qū)評(píng)價(jià)（表4）。其中，McAdams和Dukler關(guān)系式對(duì)局部壓降的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較結(jié)果示于圖6。

圖5 平均相對(duì)誤差隨分液相雷諾數(shù)的分布Fig.5 Mean relative error vs.Rel

表4 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 Evaluation results of correlations against experimental data

氣相和液相混合均勻與否決定著均相流模型適用性的好壞。棒束通道內(nèi)，定位格架的隔片將通道分成了許多小單元，流通面積的減小導(dǎo)致小單元內(nèi)的平均流速大于棒束通道，此外，隔片上凹凸的彈片對(duì)兩相流動(dòng)產(chǎn)生攪混和擾動(dòng)作用。在Rel較低時(shí)，兩相間的滑移較大，彈片增加了氣相的橫向運(yùn)動(dòng)，兩相滑移進(jìn)一步增大，導(dǎo)致大部分等效黏度關(guān)系式的預(yù)測(cè)效果較差。隨液相流速的提高，Rel≥9 000時(shí)，定位格架有助于氣相破裂成小氣泡，增強(qiáng)氣液相間的攪混，因此，均相流模型能很好地預(yù)測(cè)定位格架的局部壓降。

圖6 局部壓降的均相流模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated local pressure drops by homogenous flow models and experimental data

3.3 修正關(guān)系式的提出

3.2節(jié)的分析表明：Rel＜9 000時(shí)，幾種基于常見(jiàn)的計(jì)算μtp的均相流模型對(duì)定位格架兩相局部壓降的預(yù)測(cè)效果較差。由式（4）可知，兩相雷諾數(shù)、質(zhì)量含氣率及氣液兩相的密度比是影響全液相折算系數(shù)的重要因素。因此，對(duì)Rel＜9 000的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其中兩相黏度按McAdams方法計(jì)算，得到如下關(guān)系式：

全液相折算系數(shù)在Rel≥9 000時(shí)采用式（4）計(jì)算，在Rel＜9 000時(shí)采用式（9）計(jì)算。公式的適用范圍：常溫、常壓（20℃、0.1MPa）條件；P／D＝1.375；0.007＜β＜0.98。計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較結(jié)果示于圖7。顯然，相對(duì)于等效黏度的均相流模型，擬合的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式能更好地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的摩擦壓降，幾乎全部的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)落在±30%的誤差帶內(nèi)。對(duì)全部數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果綜合評(píng)價(jià)：平均相對(duì)誤差為13.5%；落在±30%誤差帶內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)比例為94.6%。

圖7 局部壓降計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.7 Comparison of calculated and experimental local pressure drops

4 結(jié)論

1）按照Cheng和Todreas流態(tài)準(zhǔn)則分區(qū)，得到了棒束通道內(nèi)定位格架的單相局部阻力系數(shù)計(jì)算關(guān)系式。

2）基于兩相實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)8種兩相黏度均相流模型進(jìn)行分區(qū)評(píng)價(jià)：在Rel＜9 000范圍內(nèi)，Dukler模型的預(yù)測(cè)效果最好，平均相對(duì)誤差為32.61%；在Rel≥9 000的范圍內(nèi)，McAdams計(jì)算方法預(yù)測(cè)效果最好，平均相對(duì)誤差為12.63%；基于所有數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)，Dukler模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合最好，平均相對(duì)誤差為29.03%。

3）考慮了質(zhì)量含氣率、兩相雷諾數(shù)及氣液相密度的影響，對(duì)Rel＜9 000范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合較好。

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Experimental Study on Local Resistance of Two－phase Flow through Spacer Grid with Rod Bundle

YAN Chao－xing，YAN Chang－qi＊，SUN Li－cheng，TIAN Qi－wei
（Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin150001，China）

The experimental study on local resistance of single－phase and two－phase flows through a spacer grid in a vertical channel with 3×3rod bundle was carried out under the normal temperature and pressure.For the case of single－phase flow，the liquid Reynolds number covered the range of 290－18 007.For the case of two－phase flow，the ranges of gas and liquid superficial velocities were 0.013－3.763m／s and 0.076－1.792m／s，respectively.A correlation for predicting local resistance of single－phase flow was given based on experimental results.Eight classical two－phase viscosity formulae for homogeneous model were evaluated against the experimental data of two－phase flow.The results show that Dukler model predicts the experimental data well in the range of Rel＜9 000while McAdams correlation is the best one for Rel≥9 000.For all experimental data，Dukler model provides the best prediction with the mean relative error of 29.03%.A new correlation is fitted for the range of Rel＜9 000by considering mass quality，twophase Reynolds number and liquid and gas densities，resulting in a good agreement with the experimental data.

rod bundle；spacer grid；single－phase flow；two－phase flow；local resistance characteristic

TL334

A

：1000－6931（2015）02－0279－06

10.7538／yzk.2015.49.02.0279

2013－11－15；

2013－12－27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11175050，51376052）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（HEUCFZ1122）

閆超星（1988—），男，河北唐山人，博士研究生，從事反應(yīng)堆熱工水力及氣液兩相流研究

＊通信作者：閻昌琪，E－mail：Changqi＿yan＠163.com