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1994年,約翰·納什終于迎來了一生中最大的榮譽:和其他兩位博弈論學(xué)家共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。
納什獲獎是因為他徹底改變了人們對市場和競爭傳統(tǒng)觀念的“非合作博弈論”,而“納什均衡”理論則是“非合作博弈論”中最耀眼的亮點。
納什出生的那一年,正是馮·諾依曼證明了博弈論基本原理,從而宣告博弈論誕生的一年?;蛟S是上天注定,他和諾依曼以及博弈論結(jié)下了不解之緣。
1948年,大學(xué)三年級的納什同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學(xué)錄取??紤]到當(dāng)時愛因斯坦正生活在那里,馮·諾依曼時任普林斯頓高級研究所教授,以及豐厚的獎學(xué)金,納什最終選擇了普林斯頓大學(xué)。大學(xué)期間,納什漸漸顯露出對拓?fù)洹⒋鷶?shù)幾何、博弈論和邏輯學(xué)的興趣。尤其看過了諾依曼的《博弈論和經(jīng)濟行為》之后,他對博弈學(xué)術(shù)開始迷戀??墒?,幾次與愛因斯坦會面都遭到了他的冷遇。愛因斯坦對他的不屑激起納什內(nèi)心不服輸?shù)呐艃?,他發(fā)誓:我一定要搞出點名堂,證明給所有人看看。
揣著對博弈論的好奇和誓言,他翻閱了大量的有關(guān)著述,手上的《博弈論與經(jīng)濟行為》不知看了多少遍,依然每天書不離手。
畢業(yè)在即,納什的答辯論題依然沒有著落。他卻像沒事人似的,滿腦子都是“博弈”“經(jīng)濟”“證明”以及各種案例,想到深處就自己跟自己對話,有時還會哈哈大笑。納什控制不住自己對“博弈”的癡迷,努力想尋找現(xiàn)有博弈論的突破口,想走出謎團,卻又不清楚出路在哪兒。
一天,納什又在校園里獨自踱步想他的博弈與經(jīng)濟,走著走著,前面一對小姐妹的爭吵引起了他的注意。原來她們?yōu)榱艘话浅车貌豢砷_交,姐姐說我大所以我得多吃,妹妹說我小你應(yīng)該讓著我。納什停下了腳步,饒有興趣地觀察起來。最后,她們達(dá)成一致:猜拳決定。數(shù)好糖的總數(shù),每猜一次贏者拿一顆,拿完為止。
納什隨即聯(lián)想到了非零和博弈,而非零和博弈屬于合作博弈,就這倆姐妹的對峙而言,她們沒有協(xié)作的成分,不屬于合作博弈范疇,那么是不是屬于零和博弈呢?顯然用“一方的收益必然意味著另一方的損失,博弈各方的收益和損失相加總和永遠(yuǎn)為零”的解釋有點牽強。那么,在這個過程中,是不是還有其他要素沒被發(fā)現(xiàn)呢?如果有,會是什么?
納什陷入了深深的沉思,不知不覺走到操場邊。這時一個籃球從場內(nèi)直奔納什飛來,他來不及躲避,被球砸得幾個趔趄差點摔倒,平衡了幾次身體后他終于站住了?!捌胶猓俊彼貜?fù)著這個詞,對誰拋的球不聞不問,腦子在飛速地轉(zhuǎn)著。突然,納什哈哈大笑,興奮地狂叫 “我找到了!我找到了!”
不顧別人詫異的目光,他飛快地跑向諾依曼的住處。見到諾依曼后,納什氣喘吁吁地闡述了自己的發(fā)現(xiàn):既然有合作博弈,就有非合作博弈,而且不管是哪種博弈,都有一個平衡點能讓參與方各自利益最大化。諾依曼聽完,以不容置疑的口氣否定了他的說法,而且舉出各種案例進行分析。納什被搶白得無話可說,他離開時,諾依曼用嘲諷的口氣說:“年輕人,還是實際點,不要異想天開!”
回到宿舍,納什的倔強性子又上來了。他堅信自己的發(fā)現(xiàn)是正確的,只是沒有證明而已。于是他拿出紙筆,開始論證。他不停地算呀劃呀,飯不吃覺不睡。這件事傳到諾依曼耳朵里,對他又是好一陣子嘲笑。
經(jīng)過幾個晝夜的驗算、論證,他終于找到了諾依曼的“最小最大原理”普遍化的方法和均衡點。納什欣喜若狂,因為這樣一來,他不但取得了突破性成績,連畢業(yè)論文也有著落了!
短短27頁博士畢業(yè)論文的發(fā)表,為納什后來的《非合作博弈》和《納什均衡》理論奠定了堅實的基礎(chǔ)。正是由于骨子里挑戰(zhàn)權(quán)威、藐視權(quán)威的本性,使納什堅持了自己的觀點,終成一代大師。