程如朋， 吳文鋒， 孫強， 劉笑

（浙江海洋學(xué)院 海運與港航建筑工程學(xué)院 輪機工程系，浙江 舟山 316022）

0 引言

LNG船在海上航行時，液艙晃蕩是不可避免的問題，目前，對于晃蕩危害的研究國內(nèi)外很多學(xué)者采用物理實驗的方法，劉新立［1］曾指出當(dāng)晃蕩發(fā)生時，液體將對液艙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強烈的沖擊，甚至損壞船體結(jié)構(gòu)。江蘇科技大學(xué)朱仁慶［2］經(jīng)物理模型試驗建立研究得出液體晃蕩會導(dǎo)致船體穩(wěn)性、操縱性降低甚至液艙結(jié)構(gòu)受損。因此，為防止晃蕩對船舶穩(wěn)性及艙壁造成的危害就必須采取相應(yīng)的措施減少船舶晃蕩的程度。對此，國外的P.K.Panigrahy等［3］就如何減少晃蕩對艙壁的危害采用物理模型的方法研究得出，環(huán)擋板比水平擋板更能吸收沖擊內(nèi)壁的能量。大連理工大學(xué)的趙小西［4］采用ANSYS AQWA軟件數(shù)值模擬仿真對船舶晃蕩作了研究得出，液艙載況不同對船舶運動影響也不同。除此之外，日本船舶研究所、哈爾濱工程大學(xué)、上海交通大學(xué)等均對船舶晃蕩進行了針對性的研究。上述研究大多采用數(shù)值模擬仿真進行研究以及模態(tài)分析，而本文則采用閉環(huán)控制系統(tǒng)對船舶晃蕩進行一系列研究并提出優(yōu)化措施，然而閉環(huán)系統(tǒng)存在無法預(yù)知的干擾或系統(tǒng)中元件參數(shù)存在著無法預(yù)計的變化以及精確度過高等問題，此種問題必然導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。

為提高閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采取晃蕩模擬平臺的方法模擬海上晃蕩的情況，并基于物理模型的建立和實驗研究、傳遞函數(shù)的理論分析等，提出優(yōu)化液壓缸自身參數(shù)、PLC連接控制等一系列措施來提高該閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 晃蕩平臺控制系統(tǒng)實驗裝置簡介

本實驗研究的多功能晃蕩平臺主要由機械主體、液壓驅(qū)動系統(tǒng)和信號控制系統(tǒng)組成。液壓驅(qū)動系統(tǒng)有液壓缸、電動機及液壓馬達，該部分主要功能是提供晃蕩動力。信號控制系統(tǒng)主要由PLC控制器、顯控、線性位移傳感器、功率放大器等構(gòu)成，主要承擔(dān)整個系統(tǒng)的輸出控制及數(shù)據(jù)反饋，通過反饋信號對輸出參數(shù)進行進一步修正，從而達到精確控制的目的［5］。該平臺的控制流程如圖1所示。

圖1 閉環(huán)控制系統(tǒng)流程圖

實驗過程如下：1）首先啟動電動機，電動機將帶動液壓馬達運轉(zhuǎn)，隨后在顯控屏上輸入設(shè)定的晃蕩角度、頻率，顯控屏與PLC控制器雙向通信，并經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換后輸出控制電流。2）電流信號經(jīng)功率放大器放大到電液比例閥的額定控制電壓，進而驅(qū)動其閥芯動作調(diào)節(jié)閥的開度，以實現(xiàn)控制液壓油的流量和壓力，驅(qū)動每個液壓缸運動，推動平臺的晃動。3）在晃蕩過程中，位移傳感器檢測出液壓缸活塞桿的當(dāng)前位置，并將模擬信號通過A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換反饋到PLC控制器。4）PLC控制器按照梯形圖程序進行運算處理，將反饋數(shù)據(jù)與預(yù)定的值進行比較，得出偏差控制量，并將該控制量通過D/A轉(zhuǎn)換經(jīng)功率放大器后再次驅(qū)動電液比例方向閥節(jié)流口開度，經(jīng)過多次循環(huán)控制使液壓缸活塞運動到指定的值，晃蕩平臺晃蕩到設(shè)定的角度。

2 閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

2.1 非線性系統(tǒng)線性化分析

晃蕩系統(tǒng)中的液壓缸運動是屬于典型的非線性運動，到目前為止，對于線性微分方程已具有較準(zhǔn)確的求解方法，其研究更是相對透徹，而對于非線性微分方程的研究就相對困難。在非線性微分方程中，還需要考慮解的穩(wěn)定性的問題，同時建立非線性微分方程是基于具有準(zhǔn)確的非線性方程解，因此直接求解是很困難的［6］。從而只有將非線性系統(tǒng)線性化分析，是唯一一種能夠較好地解決閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。

在晃蕩裝置閉環(huán)系統(tǒng)的控制情況下，假設(shè)PLC、傳感器、液壓缸控制對象的傳遞函數(shù)分別為 α（x）、β（x）、θ（x），則此系統(tǒng)失穩(wěn)的充分必要條件是 α（x）·β（x）·θ（x）=-1［7］。

因此在研究時，對于晃蕩平臺的閉環(huán)控制系統(tǒng)，只需尋找出某幾個特定的運動參數(shù)，測出該運動參數(shù)的極限值，若實際運動過程中，任一運動參數(shù)超過該極限值時，則該閉環(huán)系統(tǒng)處于失穩(wěn)狀態(tài)［8］，必須采取相應(yīng)方法予以調(diào)控。

2.2 非線性系統(tǒng)模型建立

本實驗研究的晃蕩模擬控制系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖

晃蕩模擬裝置接收設(shè)定值，通過放大器的作用，將值傳遞給電液比例閥，從而驅(qū)動液壓缸的運動感，而液壓缸帶載運動即晃蕩平臺晃蕩，在晃蕩過程中，位移傳感器檢測晃蕩位移并將所得值傳遞給PLC，經(jīng)偏差比較后自動進行晃蕩調(diào)節(jié)。由于存在負(fù)載，采用非線性系統(tǒng)線性化分析后，該系統(tǒng)簡化的函數(shù)框圖如圖3所示。其中，M1（S）為放大器傳遞函數(shù)，M2（S）為電液比例閥傳遞函數(shù)，M3（S）為液壓缸的傳遞函數(shù)，N1（S）為位移傳感器的傳遞函數(shù)，N2（S）為PLC傳遞過程的傳遞函數(shù)［9］。

圖3 系統(tǒng)控制函數(shù)框圖

2.3 傳遞函數(shù)建立

PLC控制下的閉環(huán)系統(tǒng)可采用非線性系統(tǒng)線性化的方法來優(yōu)化其穩(wěn)定性，研究閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為。其中：G（s）是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；H（s）是系統(tǒng)的反饋傳遞函數(shù)，在本實驗研究中主要是位移傳感器及PLC的傳遞函數(shù)。首先可以得到該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中：M（1S）為放大器傳遞函數(shù)，放大器的不穩(wěn)定主要由環(huán)境溫度所引起，而晃蕩模擬實驗的溫度是相對穩(wěn)定的，因此不會對實驗造成影響，則令其為常系數(shù)Ka；M（2S）為電液比例閥傳遞函數(shù)，令其為′為常系數(shù)；M（3S）為液壓缸的傳遞函數(shù)，令其為常系數(shù)。因此有，

其中：KW為位移傳感器的傳遞函數(shù)；KP為PLC傳遞過程的傳遞函數(shù)［10］。

則對該系統(tǒng)影響較大的因素主要集中于液壓缸自身參數(shù)，包含液壓缸的固有頻率、液壓缸的阻尼系數(shù)，而反饋元件位移傳感器是相對穩(wěn)定的，因此在研究中將其簡化為常數(shù)KW，PLC的穩(wěn)性討論將在下文中給出，因而公式中為假設(shè)常數(shù)KP。由上文所述的理論研究，對于機電一體化自動控制系統(tǒng)，只需研究液壓缸固有頻率、阻尼系數(shù)等元素是否超過該極限值，從而判定其穩(wěn)定性。

3 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性優(yōu)化措施

3.1 液壓缸固有頻率

根據(jù)文獻［11］的研究可知，活塞在中間位置時，液壓缸彈簧的剛度最小，液體壓縮性影響最大，固有頻率最低系統(tǒng)穩(wěn)定性最差，而在兩端時，液壓缸彈簧的剛度最大，較中間位置穩(wěn)定。在此過程中，還存在庫侖摩擦等非線性負(fù)載，當(dāng)采用線性化的方法分析系統(tǒng)的動態(tài)特性時，建立的線性分析方法主要是研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而庫侖摩擦是相對穩(wěn)定的，因此在該分析中可忽略不計，對實驗并無太大影響。因此，為提高閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就必須提高活塞在中間位置時的固有頻率。提高液壓缸的固有頻率方法有［11］：

1）增大液壓缸活塞面積A。液壓缸活塞的面積主要由負(fù)載決定，本實驗負(fù)載要求比較小，同時本晃蕩裝置是采用多自由度晃蕩平臺，根據(jù)（ωh表示液壓缸活塞頻率，βe表示等效容積彈性模數(shù)，Vt為運動過程總流量），在同樣的負(fù)載速度下，所需負(fù)載流量增大，則液壓缸控制晃蕩裝置的輸出流量就越大，即在一定范圍程度內(nèi)增加A，其固有頻率就增大，在這種狀況下，液壓缸的穩(wěn)定性就得到優(yōu)化，從而使得整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。

2）將比例閥和液壓缸組合于系統(tǒng)中。若將比例閥和液壓缸裝在一起，則在這種情況下，可減小傳遞過程的能量損失，也可以減少總壓縮容積，減少傳動的位移。從而提高固有頻率，此種方法在晃蕩裝置的控制中是切實可行的。

3）將晃蕩裝置的連接軟管改換成橡膠管，此種方法可減少空氣的進入，在一定程度范圍內(nèi)提高了油液的有效體積模量βe，增大其固有頻率，同時無空氣流入將減少液壓缸的頻率損耗，從而減少晃蕩過程中傳遞到晃蕩平臺的能量的損失，提高整個晃蕩裝置的穩(wěn)定性。

3.2 液壓缸的阻尼系數(shù)

3.3 PLC連接位移傳感器對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式（2）忽略PLC對晃蕩系統(tǒng)的影響，但由于系統(tǒng)傳遞的PLC參數(shù)仍舊在變化，特別是在晃蕩裝置此種狀態(tài)一直改變的裝置中，這種影響更大，因此PLC對系統(tǒng)穩(wěn)定性必須做出一番討論。實驗研究晃蕩平臺的反饋主要是由位移傳感器獲得的，由于這種傳感器在傳遞過程中存在較大的漏電流，而PLC的操作是基于電流控制之上的，因此由于存在的漏電流會對PLC造成一定的影響，使得PLC存在誤操作，使整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。因此對于本實驗而言，提高PLC系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法主要有：1）從電路中考慮，可直接在位移傳感器和PLC之間串聯(lián)一個電阻，以減少漏電流的傳送［12］。2）從傳遞中考慮，將電路分成兩路，每路串聯(lián)一個電流計及限流裝置，若電流超過一定限值時，限流裝置即可監(jiān)測到，并將該路電流斷開，因而傳遞到PLC上的電流減少，同時減少了由于電流導(dǎo)致的PLC誤操作，從而在一定程度上提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.4 在可控范圍內(nèi)降低位移傳感器的靈敏度

由于靈敏度越高，元件對周圍的變化就越敏感，因此周圍環(huán)境一旦發(fā)生細微變化，位移傳感器便會被監(jiān)測到并采取誤操作，導(dǎo)致整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。對于本實驗研究的多功能晃蕩裝置而言，只需測定在某個過程內(nèi)所需要的位移，傳遞到PLC中，與比較系統(tǒng)進行比較，從而帶動控制系統(tǒng)采取控制行為。因此，對位移傳感器監(jiān)測的靈敏性要求并不是太高，可在可控范圍內(nèi)降低位移傳感器的靈敏度。

4 結(jié)語

晃蕩裝置閉環(huán)控制系統(tǒng)易受外界的干擾，使其穩(wěn)定性變差，同時導(dǎo)致測得實驗結(jié)果的準(zhǔn)確度下降。晃蕩不均以及頻率偏差的存在是該閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性差的主要因素，本文通過對PLC控制的閉環(huán)系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)建模并進行實驗研究，將非線性化的系統(tǒng)進行線性化分析，得到改善閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定性的一系列措施，使得運行過程中由于自身頻率、阻尼變化、PLC的誤操作以及位移傳感器的靈敏度而導(dǎo)致實驗穩(wěn)定性下降的概率減少，晃蕩試驗研究結(jié)果精確度大幅提高。因此，研究晃蕩平臺閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可解決工業(yè)中類似閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定性問題，為實際應(yīng)用提供更大的參考價值。

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