鄧攻， 梁鋒， 李曉婷， 趙俊猛，4， 劉紅兵，4， 王洵

1 中國科學(xué)院青藏高原研究所，大陸碰撞與高原隆升重點實驗室， 北京 1001012 中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，國土資源部成礦作用與資源評價重點實驗室， 北京 1000373 中國礦業(yè)大學(xué)（北京），煤炭資源與安全開采國家重點實驗室， 北京 1000834 中國科學(xué)院青藏高原地球科學(xué)卓越創(chuàng)新中心， 北京 100101

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S變換譜分解技術(shù)在深反射地震弱信號提取中的應(yīng)用

鄧攻1， 梁鋒2， 李曉婷3， 趙俊猛1，4， 劉紅兵1，4， 王洵1

1 中國科學(xué)院青藏高原研究所，大陸碰撞與高原隆升重點實驗室， 北京 1001012 中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，國土資源部成礦作用與資源評價重點實驗室， 北京 1000373 中國礦業(yè)大學(xué)（北京），煤炭資源與安全開采國家重點實驗室， 北京 1000834 中國科學(xué)院青藏高原地球科學(xué)卓越創(chuàng)新中心， 北京 100101

在深反射地震資料處理中，當(dāng)來自深部的有效弱信號和噪聲干擾頻帶差異較小且難以區(qū)分時,傳統(tǒng)濾波方法的應(yīng)用會受到限制.譜分解方法是一種使用離散傅里葉變換，基于信號的頻率-振幅譜等信息生成高分辨率地震圖像的方法，通常用來識別介質(zhì)物性橫向分布特征，處理復(fù)雜介質(zhì)內(nèi)頻譜變化和局部相位的不穩(wěn)定性等問題，包括定位復(fù)雜斷層和小尺度斷裂等.S變換作為一種新的時頻分析方法，具有自動調(diào)節(jié)分辨率的能力，近些年來被廣泛應(yīng)用到勘探地震、大地電磁等數(shù)據(jù)處理中，逐漸成為地球物理方法中噪聲壓制的有效方法之一.與常規(guī)石油反射地震資料相比，深反射主動源地震為了探測深部結(jié)構(gòu)信息，常采用大藥量激發(fā)方式、長排列觀測系統(tǒng)等，導(dǎo)致深部有效信號基本湮滅在噪聲干擾之中.針對深反射數(shù)據(jù)特點，本文結(jié)合譜分解和S變換技術(shù)，首先設(shè)計了簡單的脈沖函數(shù)實驗數(shù)據(jù)，證實S變換方法的有效性，同時說明譜分解方法的效果受所用時頻分析方法影響較大，而其中決定分辨能力的變換窗函數(shù)的選取尤為重要.在此基礎(chǔ)上，分別應(yīng)用到深反射地震資料的單道和疊加剖面實際數(shù)據(jù)上，對比分析了傳統(tǒng)變換譜分解和S變換譜分解的應(yīng)用效果，單道資料對比結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)譜分解，S變換譜分解方法具有自動調(diào)節(jié)分辨率的能力，能夠精確的標(biāo)定深反射地震資料中弱信號不同時刻的頻率分量； 疊加剖面資料應(yīng)用結(jié)果表明：由S變換譜分解得到的剖面結(jié)果與其他譜分解方法結(jié)果整體上具有較高的一致性，同時清晰地刻畫出原疊加剖面上被噪聲湮滅的低頻細(xì)節(jié)特征，提高了剖面的分辨率及同相軸連續(xù)性；對比結(jié)果明顯看出，Gabor變換譜分解方法得到的結(jié)果同相軸較為破碎，分析原因認(rèn)為這是由Gabor變換的時頻分解方法的定長窗函數(shù)所致，窗口大小不會隨著信號頻率的變化來調(diào)節(jié)長度，只能在處理的過程中根據(jù)一定的記錄長度范圍選取窗函數(shù)參數(shù)，而S變換譜分解方法在窗函數(shù)的選取時，通過時變信號的局部頻率特征自動調(diào)節(jié)窗口長度，能夠更好的刻畫各個頻段的細(xì)節(jié)特征，在深反射剖面成像應(yīng)用中效果尤為明顯.本文結(jié)果表明S變換譜分解技術(shù)在深地震疊加剖面上的應(yīng)用有效地提高了來自深部弱反射信號的信噪比和分辨率，并刻畫出了疊加剖面上所不具有的低頻細(xì)節(jié)特征，在實際深反射地震資料處理中能有效保護低頻弱信號獲得更好的成像效果.本文為深地震反射資料中弱信號的保護處理找到一種有效的方法.

Gabor變換； S變換； 譜分解； 深反射地震； 時頻分析

1 引言

深反射地震與常規(guī)石油反射地震的不同，主要體現(xiàn)在深反射特有的大藥量激發(fā)方式、觀測系統(tǒng)和記錄長度導(dǎo)致其覆蓋次數(shù)低、信噪比低、深部有效信號基本湮滅在噪聲干擾之中（楊文采，1986；趙文津等，1996；高銳等，2006 ）.如何從低信噪比的深反射地震記錄中提取有效弱信號成為深反射地震資料處理面臨的重要問題.已有學(xué)者針對有效弱信號的保護與提取進行了理論和應(yīng)用研究（Evans and Zucca, 1988； Coskun et al., 2007；Askari and Siahkoohi, 2008； Chen et al., 2009； Gandhi et al., 2012；張震等，2014；祁光等，2014；梁鋒等，2014；Di et al., 2014）.

譜分解和S變換的有效結(jié)合成為解決復(fù)雜地區(qū)深反射地震資料處理的一種有效途徑.其中S變換作為一種有效的時頻分析方法（ Mansinha et al., 1997； Gao et al., 2003； Pinnegar and Mansinha, 2003； Li et al., 2008； Leonowicz et al., 2009； Man and Gao, 2009；Parolai, 2009），具有良好的多尺度時頻分辨能力，而譜分解技術(shù)是一種以傅里葉變換為基礎(chǔ)，將時頻分解算法應(yīng)用到地震剖面得到頻率信息的新方法，譜分解在分析深反射地震資料時，對于分辨來自深部的低頻有效弱信號具有顯著的效果（Bonar and Sacchi, 2013； Braga and Moraes, 2013； 蔡涵鵬等, 2013； Chen et al., 2013a； Huang et al., 2013； Lu, 2013； Han et al., 2014）.

因此本文將S變換與傳統(tǒng)譜分解技術(shù)結(jié)合起來，應(yīng)用于深反射地震資料的單道和疊加剖面數(shù)據(jù)，在大量測試結(jié)果的基礎(chǔ)上，證實了S變換譜分解在分辨弱信號中具有獨特的能力，本文通過研究進一步闡述了S變換譜分解效果良好的內(nèi)在原因，并給出了岳西—郯廬S變換譜分解剖面.

2 理論與方法

2.1 譜分解技術(shù)

譜分解技術(shù)是一種以傅里葉變換為基礎(chǔ)，將時頻分解算法應(yīng)用到地震剖面得到頻率信息的新方法，此方法基于薄層反射在頻率域具有特定頻譜響應(yīng)的概念提出（Mohebian et al., 2013；Sattari et al., 2013；宋煒等, 2013；Tary et al., 2014）.譜分解對于分辨識別弱信號方面具有很好的效果，通過對地震疊加剖面做譜分解可以顯示出細(xì)微事件和異常點，相比傳統(tǒng)的地震處理技術(shù)可提供更好的分辨率（唐斌和尹成，2001； 陳學(xué)華等，2009）.只要原始地震數(shù)據(jù)中的頻譜范圍足夠?qū)?，頻譜分解就能提供相當(dāng)高的分辨率.

譜分解過程的關(guān)鍵在于地震信號時窗函數(shù)的選取，時窗函數(shù)的選取與振幅譜對應(yīng)的頻率響應(yīng)相關(guān).從信號處理的角度看，地震記錄s（t）可以看作是震源子波w（t）與反射系數(shù)序列的褶積r（t）加上噪聲n（t）的合成，s（t）=ω（t）x*r（t）+n（t）.在分析地震數(shù)據(jù)時，傳統(tǒng)時頻分析方法與譜分解方法之間的差別主要在于判斷與選取信號時窗的內(nèi)核函數(shù)的差別.傳統(tǒng)的傅里葉變換無法選取時窗，只是對信號在整個時間長度上的單頻上做出分解，雖然傅里葉變換可以精確的刻畫信號的頻率，但缺乏對信號時間和頻率同時描述的功能，無法有效分析信號的局部信息，不能直接在譜分解中使用.

為了描述信號的局部時間特征，人們在傅里葉變換中引入了窗口函數(shù)，從而產(chǎn)生了窗口傅里葉變換，短時窗傅里葉變換將信號序列乘上移動的短時窗，再進行傅里葉變換，這種方法是比較常用的時頻表示方法，代表有Gabor變換（Baraniuketal., 2001；Margraveetal., 2005；MaandMargravel, 2008；Margraveetal., 2011；Chenetal., 2013b）.

2.2 Gabor變換與S變換原理

短時窗傅里葉變換的典型方法首推Gabor變換.1946年，Gabor提出了一種同時使用頻率和時間來表示一個時間函數(shù)的思想和方法，這種方法便是后來的Gabor變換，連續(xù)的Gabor變換原理如公式（1）所示：

（1）

式中，G（τ，f）是時間信號x（t）的Gabor變換，j為虛數(shù)單位，f為頻率，t為時間.從式（1）可以看出，Gabor變換使用了一個Gauss函數(shù)作為窗函數(shù)，提取信號Fourier變換的局部信息.以Gabor變換為代表的短時傅里葉變換都使用了固定的時間窗函數(shù)，這就引出了時間分辨率和頻率分辨率的概念，但時間分辨率和頻率分辨率是一對矛盾（Tao et al., 2002；Todorovska and Trifunac, 2007；Reine et al., 2009），即時間窗函數(shù)的長度越長，頻率分辨率就越高，而對于時間分辨率則越差.

短時傅里葉變換使用一個固定的窗函數(shù)，窗函數(shù)一旦確定了以后，其形狀就不再發(fā)生改變，短時傅里葉變換的分辨率也就確定了，如果要改變分辨率，則需要重新選擇窗函數(shù)（廖新華等，1990；江國明等，2014）.當(dāng)非平穩(wěn)的地震信號變化劇烈時，要求窗函數(shù)有較高的時間分辨率；而波形變化比較平緩時，則要求窗函數(shù)有較高的頻率分辨率.S變換（Stockwell, 1999）作為一種比較新的時頻分析方法，與短時窗傅里葉變換相比，更適用于地震信號時頻分析.

為了解決時間分辨率和頻率分辨率這個矛盾，從而實現(xiàn)更好的時頻局部化分析，Stockwell等學(xué)者于1996年引入了S變換這一數(shù)字信號處理技術(shù).Stockwell變換的公式可以從短時窗傅里葉變換公式出發(fā)推導(dǎo)得到，Stockwell等（Stockwell et al., 1996；Herman and Stockwell, 2006；Letso and Stockwell, 2006；Rose et al., 2006；Stockwell, 2006a；Stockwell, 2006b；Stockwell et al., 2006）曾經(jīng)做過詳細(xì)的推導(dǎo)，并且從理論角度論述了S變換與短時窗傅里葉變換之間的關(guān)系.連續(xù)Stockwell變換原理如公式（2）所示：

（2）

式中，S（τ,f）是時間信號h（t）的S變換，i為虛數(shù)單位，τ刻畫高斯窗在時間軸上的位置.從公式中可以看出，S變換本質(zhì)是以Morlet（Xu et al.,2007；Saravanan et al.,2008；Suvichakorn et al.,2008）小波為基本小波的連續(xù)小波變換的推廣.在S變換中，基本小波是由簡諧波與高斯函數(shù)的乘積構(gòu)成的，基本小波中的簡諧波在時間域做伸縮變換，影響了逼近信號的時間位置，而高斯函數(shù)則做伸縮和平移，不僅刻畫信號的時間，而且決定了分解信號的頻率（李生杰等，2002；高靜懷等，2003；景建恩等，2012；黃躍等，2013；姜弢等，2014）.S變換是一種可逆的時頻分析方法，與短時窗傅里葉變換相比，S變換有許多獨特的優(yōu)點，它不僅僅能夠表示信號的時間和頻率局部特征，而且可以自動調(diào)節(jié)頻率實現(xiàn)多分辨率分析，同時與傅里葉譜保持直接的聯(lián)系，也不受容許性條件的限制.

3 數(shù)據(jù)與資料

3.1 實驗數(shù)據(jù)及時頻分析

首先，設(shè)計一組理論數(shù)據(jù)，選取反射地震中的兩類典型子波函數(shù)，第一組為脈沖函數(shù)，如圖1（a，b）所示,其中1a為狄拉克δ函數(shù)，即單位脈沖函數(shù)，1b為兩個單位脈沖函數(shù)的組合，代表兩個脈沖事件.第二組為地震子波函數(shù)，如圖1（c，d）所示，其中圖1c為零相位子波函數(shù)，在實際反射地震資料處理中，通常通過掃描信號的互相關(guān)后獲得，1d為兩個振幅大小不同，極性相反的兩個子波函數(shù)的組合函數(shù).

圖1 實驗數(shù)據(jù)

圖2 實驗數(shù)據(jù)S變換頻譜

圖3 地震道Gabor變換和S變換

圖2是對圖1中的數(shù)據(jù)經(jīng)過S變換得到時頻譜圖：其圖（a）、（b）、（c）、（d）分別與圖1中（a）、（b）、（c）、（d）相互對應(yīng).變換的頻譜振幅用顏色表示，其中紅色表示時頻譜值相對較高，藍色表示時頻譜值相對較低.圖2a中顯示1 s處的脈沖信號頻帶覆蓋很寬，并且各個頻段能量相對分布均勻，這與抽象脈沖函數(shù)的頻帶無限寬這一事實相符合；對于圖2b所反映的兩個脈沖信號，圖中不僅反映了脈沖信號的頻譜特征，而且準(zhǔn)確的分辨了兩個脈沖時間發(fā)生的時間，分別為0.9 s和1.1 s附近；圖2c中出現(xiàn)明顯的頻譜能量圈閉，反映圖1c中的整個信號，圖中紅色出現(xiàn)在1 s附近，代表信號能量在此處振幅相對最高，信號的頻率范圍為20～70 Hz之間，這與實驗數(shù)據(jù)相符合；圖2d中在0.9 s和1.1 s附近分別出現(xiàn)能量圈閉，說明信號在這兩處分別出現(xiàn)局部振幅或能量最大，圖中可以看出，兩處代表能量的顏色不同，代表信號在這兩處振幅大小不同，這與圖1d所表示信號相一致.

需要注意的是，時頻變換與傅里葉變換不同，傅里葉變換是信號在整個時域內(nèi)的積分，其頻譜只是信號頻率的整體效應(yīng),沒有局部化分析信號的功能，而S變換作為時頻變換方法能夠把頻域和時域信息很好的結(jié)合起來，進一步分析地震資料頻率隨時間的變化情況，S變換更適用于處理非平穩(wěn)的地震信號.3.2 單道數(shù)據(jù)及時頻分析方法對比

為了說明S變換具有的獨特信號時頻識別特征，本文提取典型深部低頻單道數(shù)據(jù)，分別使用Gabor變換和S變換做時頻譜分析，說明不同時頻分析方法在識別弱信號方面的差別.具體截取深地震反射中某道第12～13 s的深部數(shù)據(jù)，如圖3a所示，分別應(yīng)用Gabor變換和S變換進行對比.

從圖3a地震記錄上看，地震數(shù)據(jù)波形隨時間變化明顯，強的振幅分別出現(xiàn)在12.2 s左右，圖3（b、c）分別為地震單道的Gabor變換時頻譜和S變換時頻譜，對比兩圖，可以看到兩種能夠很好的刻畫信號的時頻特征，可以清楚地看到頻率隨時間的變化情況，并且從頻譜圖上可以明顯的識別出地震異常，二者對地震數(shù)據(jù)的變換結(jié)果相對一致，同時在12.3 s、12.6、12.8 s左右出現(xiàn)三處譜極值，對應(yīng)主頻為15～28 Hz.然而在分辨率方面，如圖3b所示，Gabor變換在整個時間序列分辨率較低，而S變換的結(jié)果在整個時間序列對應(yīng)的頻段都具有良好的分辨率，可以看出S變換比Gabor變換時頻譜聚焦能力更強，并且對于信號的刻畫更加精細(xì).

通過對比圖3b和3c之間可以看出,Gabor 變換在分析低頻深反射地震數(shù)據(jù)時存在缺陷，這是由于Gabor 變換的時頻窗口的形狀一旦選定就是不可改變的,窗函數(shù)的選擇決定了時間分辨率和頻率分辨率，不能根據(jù)待分析信號頻率的變化而改變分辨率；而在地震信號的時頻分析中，要求對于低頻數(shù)據(jù)信號獲得較高的頻率分辨率，反之對于高頻信號獲得較高的時間分辨率，這就要求窗函數(shù)具有隨信號頻率的變化而自適應(yīng)的調(diào)節(jié)時窗寬度和頻帶寬度. 以Gabor 變換為代表的短時窗傅里葉變換無法很好的滿足地震信號的時頻分析要求；S變換不僅具有很好的時間分辨率,而且具有很高的頻率分辨率，說明S變換具有良好的多尺度分辨能力.其本質(zhì)原因是S變換可以在低頻時使用較長的時窗寬度，獲得較高頻率分辨率，在高頻時則使用較短的時窗寬度，從而得到較高的時間分辨率.S變換能精確地標(biāo)定深反射地震弱信號在各個時刻的頻譜，不但具有時頻兩域局部化分析的能力,而且能夠根據(jù)不同信號的特點自動調(diào)節(jié)分辨率，其時頻分析能力比Gabor變換更強，適合選作深反射地震信號的譜分解時所需的窗函數(shù)選用方法.

3.3 深地震疊加剖面及實際應(yīng)用

為了驗證研究所用方法的有效性，使用來自地質(zhì)科學(xué)院在長江中下游中段布設(shè)的深反射地震測線的反射地震數(shù)據(jù)，針對此數(shù)據(jù)進行處理，基本流程如下：首先，對輸入的地震數(shù)據(jù)，選取典型道計算頻譜范圍，對比不同的頻譜分解方法， 確定譜分解方法及分解參數(shù)；其次，遍歷所有地震道數(shù)據(jù)，分析頻譜結(jié)果和頻率道集，得到二維疊加剖面的的時頻分布，根據(jù)地震信號頻譜分布范圍，提取對應(yīng)的時頻剖面.

選取數(shù)據(jù)為長江中下游地區(qū)岳西—郯廬段深地震反射資料，地震數(shù)據(jù)采用大藥量爆炸源激發(fā)，CDP范圍為500～1100，采樣率2 ms，截取時間范圍13～15 s，如圖4所示.

為了使深部的精細(xì)結(jié)構(gòu)能較好地成像，呂慶田等在長江中下游深反射地震資料處理中，采用了針對深反射地震的剩余靜校正和精細(xì)速度獲取等一系列特殊成像處理（呂慶田等，2014），如圖4a所示，記錄上13～13.5 s換算深度約39～40.5 km處的反射事件很難使用常規(guī)處理手段直接得到，而圖中時間剖面A區(qū)中間部分所示深反射事件尤為明顯，表現(xiàn)為反射性極強的層狀密集連續(xù)反射，但B區(qū)域反射事件相對較弱，其原因一是深反射地震中來自深部的有效低頻信號與深部的低頻噪聲頻帶基本重合在一起，從而在疊加剖面上，B區(qū)表現(xiàn)出反射同相軸連續(xù)性較弱的現(xiàn)象，很難直接從剖面中分辨出來；二是不同于常規(guī)石油反射，其隨機噪聲一般都分布在高頻段，深反射地震中隨機噪聲還包含低頻信號；三是深反射中低頻和高頻有效信號能量都較弱.為了更好的提取深部低頻有效信號，分別采用Gabor變換和S變換兩種時頻譜分解方法，對不同時間、深度和對應(yīng)的不同頻段信號，采用不同的參數(shù)和手段處理，得到不同的時頻譜分解剖面.

采用Gabor變換的時頻譜分解剖面如圖4b所示，圖上A、B 區(qū)域與圖4a剖面對比發(fā)現(xiàn)：A區(qū)域兩端反射同相軸更為明顯，但A區(qū)域中部同相軸連續(xù)性較4a弱，通過Gabor變換的時頻譜分解剖面基本可以判斷，圖4b 中A區(qū)兩端反射與4a中部反射為同一反射事件.圖中B區(qū)域?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)：4a中較難直接分辨的反射事件在4b中表現(xiàn)為強烈的反射同相軸，從而能夠明顯確認(rèn)B區(qū)的反射事件.綜合對比圖4（a、b）中A、B區(qū)域，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過Gabor變換的時頻譜分解剖面，深部弱反射有效信號信噪比明顯提高，抑制了一部分低頻噪聲，同時Gabor時頻譜分解也提高了深部有效信號的成像分辨率，但反射事件的同相軸連續(xù)性表現(xiàn)的較為破碎，這是由于在Gabor變換方法中采用了固定窗函數(shù)的效應(yīng).

S變換的時頻譜分解剖面如圖4c所示，首先與圖4b對比發(fā)現(xiàn)：A區(qū)域?qū)訝蠲芗B續(xù)反射區(qū)兩端弱反射進一步加強，同時兩側(cè)同相軸連續(xù)性有所提高，A區(qū)中部反射事件細(xì)節(jié)刻畫更加明顯；其次圖4b中表現(xiàn)為強烈的反射同相軸的B區(qū)域，在圖4c中成像效果進一步提升，以B區(qū)整體的反射同相軸的連續(xù)性對比更為直觀.

綜合對比圖4（a、b、c）成像效果， 深部以S變換譜分解剖面成像最優(yōu)，以Gabor變換的時頻譜分解剖面雖然在弱反射信號增強方面效果明顯，但在事件同相軸連續(xù)性方面較以S變換譜分解剖面差，主要原因在于，以Gabor變換的時頻分解方法的窗函數(shù)是定長的，窗口大小不會隨著信號頻率的變化來調(diào)節(jié)長度，只能在處理的過程中根據(jù)一定的記錄長度范圍選取窗函數(shù)參數(shù)，使得Gabor變換譜分解方法具有一定的局限性；而S變換的譜分解方法在窗函數(shù)的選取時，通過時變信號的局部頻率特征自動調(diào)節(jié)窗口長度，能夠更好的刻畫各個頻段的細(xì)節(jié)特征，在深反射剖面成像應(yīng)用中效果尤為明顯.

4 結(jié)論及展望

本研究基于時頻譜分解的方法，通過設(shè)計理論實驗數(shù)據(jù)驗證方法的有效性，針對深反射地震資料的單道和疊加剖面數(shù)據(jù)，對比分析了Gabor變換譜分解和S變換譜分解的應(yīng)用效果，認(rèn)為：

1） 譜分解技術(shù)的核心在于變換窗函數(shù)的選取，基于S變換的譜分解技術(shù)是提取深反射地震資料有效低頻信號的更好方法，相比短時傅里葉變換代表的Gabor變換，S變換能夠精確地標(biāo)定深反射地震弱信號在各個時刻的頻譜，具有自動調(diào)節(jié)分辨率的能力，適合選作深反射地震信號的譜分解方法.

2） S變換譜分解技術(shù)在深地震疊加剖面上的應(yīng)用有效地提高了來自深部弱反射信號的信噪比和分辨率，并刻畫出了疊加剖面上所不具有的低頻細(xì)節(jié)特征；S變換譜分解方法是一種比較理想的工具，適合應(yīng)用于深反射弱信號的處理.

圖4 岳西—郯廬地震疊加剖面及Gabor變換和S變換譜分解剖面

本文主要對比研究了譜分解技術(shù)在深反射地震中的應(yīng)用，有待對譜分解剖面進一步剖析，結(jié)合已有的區(qū)域地質(zhì)和地球物理資料，從而對測線覆蓋區(qū)域的構(gòu)造演化和動力學(xué)過程有更加詳細(xì)深入的認(rèn)識.

致謝 感謝地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所呂慶田研究員和審稿人對本研究的寶貴建議；部分圖件采用科羅拉多礦業(yè)大學(xué)（CWP）波動現(xiàn)象研究中心（CSM）開源軟件Seismic Unix 軟件繪制,在此一并致謝.

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（本文編輯 汪海英）

S-transform spectrum decomposition technique in the application of the extraction of weak seismic signals

DENG Gong1, LIANG Feng2, LI Xiao-Ting3, ZHAO Jun-Meng1,4, LIU Hong-Bing1,4, WANG Xun1

1KeyLaboratoryofContinentalCollisionandPlateauUplift，InstituteofTibetanPlateauResearch,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China2MLRKeyLaboratoryofMetallogenyandMineralAssessment,InstituteofMineralResources,ChineseAcademyofGeologicalSciences,Beijing100037,China3StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafeMining,ChinaUniversityofMiningandTechnology（Beijing）,Beijing100083,China4CASCenterforExcellenceinTibetPlateauEarthSciences,Beijing100101,China

In processing of deep seismic reflection data, when the frequency band difference between the weak useful signal and noise both from the deep subsurface is very small and hard to distinguish, the traditional method of filtering will be limited. To solve this problem, we apply different spectral decomposition methods respectively to experimental data and real data and compare the results from these methods. Our purpose is to find an effective way to protect weak signals during processing deep seismic reflection data.The spectral decomposition method is based on the discrete Fourier transform, which uses the signal frequency-amplitude spectrum and other information to generate a high-resolution seismic image. Typically, it is used to identify the lateral distribution of media properties, solve spectrum changes within complex media and local phase instability and other issues, such as locating faults and small-scale complex fractures. S transform as a new time-frequency analysis method, which is a generalization of STFT developed by Stockwell in 1994, has the ability to automatically adjust the resolution. This method has been widely applied to exploration seismic, MT and other geophysical datasets in recent years. It has become one of the effective methods in noise suppressing during geophysical data processing. Comparing deep seismic reflection data with conventional oil reflection seismic data, in order to probe deep structure, this approach employs a large number of explosives, long observing systems, leading to a phenomenon that valid signals from the deep and noise are mixed together both in the time domain and frequency domain. Considering these characteristics of deep reflection data, this paper combines spectral decomposition with S transform technology. First we design a simple pulse function experimental data to confirm the validity of the S transform method. Then we illustrate the effect of spectral decomposition which is influenced by choosing frequency analysis methods and the transform window function which determines the strength of the resolving power of the method. On this basis, S transform spectrum decomposition is applied to a single channel of deep reflection seismic data and the stacked profile, then the application results of traditional transform spectral decomposition and S transform spectral decomposition are compared.Comparison of single channel data shows that compared with traditional spectral decomposition, the S transform spectral decomposition method is able to automatically adjust the resolution, accurately calibrate frequency component of weak signals at different times in deep reflection seismic data. Application to stacked profile data shows that the stacked profile results obtained by the S transform spectral decomposition and those from other spectral decomposition method are largely consistent, while the results of S transform spectral decomposition clearly depict the characteristics of low-frequency details which are superimposed by noise in original stacked profile. At the same time, it improves the resolution and enhances the phase axis continuity on the stacked profile. Comparison also clearly indicates that the phase axis on the resultant profile obtained by Gabor transform spectral decomposition is more broken, which is caused by fixed-length window function used by Gabor transform decomposition, in which the window length does not change with the signal frequency. In Gabor transform decomposition, the length of the window function parameters can only be selected from the start of processing and is set to a certain value, while the S transform spectral decomposition method chooses the variable length of the window function according to signal change. It can automatically adjust the frequency characteristics of the signal by the local window length to better characterize the details of each frequency range. Such an effect is very obvious in deep reflection seismic imaging.Our results show that the key of the spectral decomposition technique is to select the transform window function. The S transform spectral decomposition technology used in real deep reflection seismic data processing can effectively protect the weak low-frequency signals. It can effectively improve the signal to noise ratio and resolution of weak reflection signals from the deep subsurface, while depicting the characteristics of low-frequency details on the stacked section and ultimately obtaining better imaging results.

Gabor transform； Stockwell transform； Spectral decomposition； Deep seismic reflectio； Time-frequency analysis

國家“深部探測技術(shù)與實驗研究”專項課題（SinoProbe-03-02）和國家自然科學(xué)基金重點項目（40930418），中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項（B類）（XDB03010702）聯(lián)合資助.

鄧攻，男，1986年生，博士，主要從事地震波動成像研究．E-mail:denggong@itpcas.ac.cn

10.6038/cjg20151221.

10.6038/cjg20151221

P631

2015-05-22，2015-10-20收修定稿

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