劉博文，彭 剛，鄒三兵，羅 曦

(三峽大學 三峽地區(qū)地質災害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心；土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

劉博文，彭 剛，鄒三兵，羅 曦

(三峽大學 三峽地區(qū)地質災害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心；土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

對0、10、50次孔隙水循環(huán)下不同應變速率(10-5、10-4、10-3、10-2/s)的混凝土和中低應變速率(10-4、10-3/s)下不同孔隙水循環(huán)次數(shù)(0、10、50、100、200次)的混凝土進行了常三軸壓縮試驗，試件尺寸為φ300 mm×600 mm。對循環(huán)孔隙水壓作用后混凝土的峰值應力物理力學參數(shù)的變化規(guī)律進行了統(tǒng)計分析，并對混凝土在不同加載速率下的吸能變化規(guī)律進行了分析。結果表明：隨著應變速率增大，混凝土的峰值應力呈增大趨勢，隨孔隙水壓循環(huán)次數(shù)的增加，峰值應力大體呈現(xiàn)先增大后減小的階段性變化；混凝土的吸能能力隨加載速率的增加，表現(xiàn)出明顯增大的趨勢?；炷恋奈苣芰﹄S孔隙水壓循環(huán)次數(shù)的增加表現(xiàn)出一定的離散性，但整體上呈先增大后減小的趨勢；選用基于Weibull統(tǒng)計理論的混凝土材料分段式動態(tài)損傷本構模型對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，經(jīng)驗證，此模型與試驗結果吻合較好。

混凝土；孔隙水壓力；循環(huán)；常三軸

混凝土是目前應用范圍最廣的工程材料，以大壩、隧洞、橋墩等為代表的水工混凝土結構，不僅長期處于水環(huán)境圍壓作用下，還長期受到水浪的沖擊，而這類環(huán)境對混凝土的內(nèi)部微觀結構和力學性質均存在較大影響。學者們對水環(huán)境中的混凝土進行了各種研究，并取得了豐富的研究成果。Butler[1]闡明造成混凝土發(fā)生破裂的原因為主動孔隙水壓力使材料產(chǎn)生拉應變。Yaman等[2]研究了混凝土材料在不同孔隙率和孔隙中含水量作用下，對其強度、彈性模量等力學特性的影響。王海龍等[3]認為混凝土中的孔隙水壓力減小了阻礙混凝土開裂的摩阻力，與干燥態(tài)的混凝土相比，濕態(tài)混凝土的開裂應力和抗壓強度都有所降低。杜守來等[4]發(fā)現(xiàn)在孔隙水壓的作用下，混凝的抗壓強度有所降低，并隨著孔隙水壓的增加逐漸降低。杜修力等[5]推導得到飽和混凝土的有效抗拉強度及其峰值應變與孔隙率之間的關系。姚家偉等[6]結合單軸試驗將Jones-Netson-Morgan模型用于混凝土材料本構分析，建立非線性本構模型，該模型能用于混凝土復雜應力下的本構分析。彭剛等[7]對有壓孔隙水環(huán)境中的混凝土進行動態(tài)抗壓試驗，并建立了相應的本構模型。熊益波等[9]運用靈敏度分析識別了JH模型的關鍵參數(shù)，擬合了應變率200～500 s-1范圍的率相關參數(shù)。綜上所述，對水環(huán)境中混凝土研究很多，但對孔隙循環(huán)水作用的混凝土的率效應研究較少。為了更加明確水下工作的混凝土結構受到水浪沖擊和水壓作用下抗壓強度的變化，對0、10、50次孔隙水循環(huán)下不同應變速率的混凝土和中低應變速率(10-4、10-3/s)下不同孔隙水循環(huán)次數(shù)的混凝土進行了常三軸壓縮試驗，并構建相應的動態(tài)本構模型。

1 試驗設計

1.1 試件制備

試驗所用的混凝土試件為φ300 mm×600 mm的圓柱體，水泥采用宜昌三峽水泥有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5硅酸鹽水泥；粗骨料分別采用5～40 mm連續(xù)級配碎石，細骨料采用細度模數(shù)為2.3的天然河砂；采用自來水攪拌。試件成型后在室溫下靜置24 h后拆模并編號，將編號后的試件拆模，按20～40 mm的間距擺放在木質墊條上，自然養(yǎng)護28 d。混凝土配合比為水∶水泥∶砂∶石子=0.5∶1.00∶2.28∶3.72(按質量計)，水灰比為0.5。

1.2 加載試驗

加載設備采用三峽大學10 MN大型多功能液壓伺服靜動力三軸儀，可分別進行單軸試驗、常三軸試驗(σ2=σ3)、真三軸試驗(σ1≠σ2≠σ3)、剪切試驗以及水壓條件下(圍壓、孔隙水壓)的混凝土動靜力加載試驗，動力加載應變速率范圍為10-5～10-2/s。利用圍壓桶對混凝土試件進行加壓，最大圍壓和最大孔隙水壓力值為30 MPa。加載框架對試件進行軸向加載，豎向最大動、靜力加載值分別為5 000、10 000 kN，各項指標滿足試驗要求。

對混凝土試件進行不同次數(shù)的孔隙水壓循環(huán)預處理：

1)將混凝土試件置于圍壓桶內(nèi)，往桶中充水，待水充滿后，以圍位移控制方式給試件施加圍壓，待接近所設圍壓值時轉換控制方式，以圍壓進行控制，達到圍壓值3 MPa后，保持恒壓5 h左右。

2)用“圍壓控制”方式控制孔隙水壓力進行上、下限加卸載。待圍位移不再發(fā)生較大變化時，以3 MPa/min的速率從上限值3 MPa開始卸載到下限值1 MPa，保持30 min，再以3 MPa/min的速率從下限值開始加載到上限值3 MPa。

3)設定軟件循環(huán)控制程序，不間斷重復上述步驟2)，直至完成預定的設置的循環(huán)次數(shù)N。

對試件進行三軸試驗時，不對試件采取密封措施，使其直接與水接觸。試驗時的軸向荷載由加載框架的傳力柱通過圍壓桶頂部的活塞直接傳遞到試樣上，側向荷載由圍壓水直接作用在試件上。試驗過程如下：

1)正式加載。啟動油泵并加壓，頂升至試件與上部傳力柱接觸，給試件預加30 kN的初始靜荷載，按設定的加載速率對試件進行加載直至試件破壞，加載過程中保證圍壓3 MPa恒定不變，圍壓的變化范圍控制在0.001 MPa量級。

2)卸載及后續(xù)處理。試件破壞后，停止加載并將圍壓桶下降到初始位置，慢慢將圍壓卸載至0 MPa，然后將水排凈，吊起圍壓桶蓋，對破壞后的試件進行拍照處理并完成試件殘渣的清理工作。

2 試驗結果分析

試驗測得0、10、50次孔隙水循環(huán)下不同應變速率(10-5、10-4、10-3、10-2/s)的混凝土和中低應變速率(10-4、10-3/s)下不同孔隙水循環(huán)次數(shù)(0、10、50、100、200次)的混凝土在常三軸壓縮試驗下的峰值應力見表1。

表1 混凝土的峰值應力Table 1 Concrete peak stress MPa

注：表中數(shù)據(jù)為“平均值/增幅”，增幅為“—”表示該值為基準值。

由表1知歷經(jīng)不同次數(shù)孔隙水壓循環(huán)作用后的混凝土抗壓峰值應力均隨應變速率的增加而增大。這一結論與彭剛等[7]關于混凝土在干燥無水狀態(tài)和飽和有水狀態(tài)單軸受壓下峰值應力隨應變速率的增加而增加的變化規(guī)律一致。在單軸壓狀態(tài)下，干燥無水環(huán)境和飽和有水環(huán)境的峰值應力的最大增幅分別為34.13%和39.38%，與試驗數(shù)據(jù)中混凝土歷經(jīng)0、10、50次循環(huán)作用下峰值應力的最大增幅分別是37.8%、58.2%、52.1%相比，可進一步得出孔隙水循環(huán)次數(shù)與圍壓的存在提高了混凝土的速率敏感性。同時，閆東明等[8]指出混凝土在0 MPa圍壓下，混凝土動態(tài)強度隨著應變速率的增加而增加，隨著混凝土圍壓的增加，應變速率對混凝土動態(tài)強度的影響作用逐漸減弱，因此，復雜應力的大小在一定程度上會對混凝土的率效應存在影響，但應力狀態(tài)的不同并不改變混凝土速率敏感性。由于對孔隙水循環(huán)作用后混凝土的動態(tài)特性方面沒有研究，尚未通過文獻了解循環(huán)次數(shù)對混凝土抗壓強度的影響是否會因混凝土的應力狀態(tài)不同而不同。

閆東明等[8]研究認為混凝土動態(tài)強度與應變速率的對數(shù)呈線性關系。取10-5/s為準靜態(tài)應變速率，歷經(jīng)0、10、50次循環(huán)作用后，混凝土抗壓強度隨應變速率的增加幅度與應變速率的對數(shù)之間的關系用式(1)進行擬合。

(1)

式中：DIF(dynamic increase factor)為混凝土動態(tài)抗壓強度增長因子，表達式為DIF=σ/fcs，σ為當前應變速率下極限抗壓強度值，fcs為擬靜態(tài)應變速率下的抗壓強度值；εc為當前的應變速率；εcs為擬靜態(tài)的應變速率，取10-5/s；α為試驗擬合參數(shù)。

圖1 混凝土強度增量與應變速率的關系Fig.1 Relationship between concrete strength increment and strain rate

表2 DIF擬合參數(shù)Table 2 DIF fitting parameter

由表2可知，由式(1)擬合所得擬合相關度R2均大于0.9，表明其能夠較好地反應混凝土峰值應力增幅隨應變速率的變化規(guī)律。

由表1可知，混凝土的峰值應力隨孔隙水壓循環(huán)次數(shù)的增加，大體呈現(xiàn)出先增大后減小的階段性變化，這與上述的擬合關系吻合?？紫吨械淖杂伤约翱紫端畨貉h(huán)作用對混凝土力學性能的影響主要表現(xiàn)在兩個方面。一是滲透壓力使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生更多的微裂縫；二是孔隙水在孔隙界面上產(chǎn)生的黏性效應，即Stefan效應。混凝土的峰值應力隨孔隙水壓循環(huán)次數(shù)的增加，表現(xiàn)出階段性變化，當循環(huán)次數(shù)不大于100次時，峰值應力呈增大的趨勢，當循環(huán)次數(shù)達到200次時，峰值應力開始減小。當循環(huán)次數(shù)不大于100次時，孔隙水的滲透壓力作用使混凝土產(chǎn)生有限的損傷，產(chǎn)生一定數(shù)量厚度很薄的毛細裂縫，經(jīng)歷孔隙水循環(huán)作用后，混凝土孔隙中充滿了自由水，當受到外部荷載時，孔隙在變形過程中就會產(chǎn)生強烈的Stefan效應，即產(chǎn)生阻止微孔隙擴展的阻力，并且在一定的循環(huán)次數(shù)范圍內(nèi)，介質內(nèi)飽和的自由水越多，Stefan效應表現(xiàn)得越明顯，最終導致混凝土的強度的增大。當循環(huán)次數(shù)進一步增加，達到200次時，孔隙水的滲透壓力作用使混凝土產(chǎn)生較大的損傷，毛細裂縫發(fā)展成為微裂縫甚至是宏觀裂縫，盡管還會產(chǎn)生新的毛細裂縫并在受到外部荷載時有Stefan效應產(chǎn)生，但宏觀裂縫中的孔隙水機械作用占據(jù)主導地位，導致了混凝土強度的降低。因此，混凝土隨循環(huán)次數(shù)表現(xiàn)出峰值應力的階段性變化主要是在一定次數(shù)的循環(huán)水循環(huán)作用后由于Stefan效應增強了混凝土的抗壓強度，但超過這一限定后，由于孔隙水的滲透壓力造成內(nèi)部細微損傷產(chǎn)生毛細裂縫從而減小了混凝土的抗壓強度。在試驗加載過程中，加載框架的傳力柱通過頂部活塞施加軸向荷載傳遞到試件上，圍壓水施加的側向荷載直接作用在試件上。當實驗過程中施加圍壓時，對軸壓混凝土有一個緊錮作用，阻礙裂縫的發(fā)展。同時，當應變速率增大，混凝土材料內(nèi)部裂縫則直接穿過粗細骨料快速發(fā)展，而不再沿著強度較弱的過渡區(qū)域發(fā)展，使得更多的骨料被拉斷。從而混凝土骨料的抗拉強度比過渡區(qū)大，進而提高混凝土的極限抗壓強度。

3 混凝土吸能能力分析

混凝土的吸能能力是混凝土產(chǎn)生裂縫以至發(fā)生破壞所吸收的能量，反映材料內(nèi)在力學性能的大小，Watstein[10]、Takeda等[11]的研究表明，隨著應變速率的增加，混凝土吸能能力也相應增加，計算式為

(2)

式中：S為材料吸能能力；U為單位體積的能量密度；V為體積；σ為應力；ε為應變；εmax為峰值應變。用式(2)對試驗曲線進行計算，得到歷經(jīng)不同次數(shù)孔隙水壓循環(huán)作用后的混凝土在不同應變速率(10-5、10-4、10-3、10-2/s)下的吸能能力值見表3。

表3 不同應變速率下混凝土吸能值Table 3 Concrete absorption energy values under different strain rates MPa

由表3可知，混凝土的吸能能力隨加載速率的增加，表現(xiàn)出明顯增大的趨勢?；炷恋奈苣芰﹄S孔隙水壓循環(huán)次數(shù)的增加表現(xiàn)出一定的離散性，但整體上呈先增大后減小的趨勢，這與混凝土峰值應力隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律比較接近。

4 混凝土損傷本構模型建立

根據(jù)應變等效原理[11]，在單軸受力狀態(tài)下，受損材料的任何應力-應變本構關系可以從無損材料的本構方程來導出，只要用損傷后的有效應力來取代無損材料本構關系中的名義應力即可。設由于材料內(nèi)部損傷，實際承擔載荷的未受損的等效阻力體積為Vn，損傷區(qū)的體積為Vd，總體積(名義體積)為V，由V=Vn+Vd，引入損傷變量D=Vd/V(0≤D≤1)。從而有效應力為σn=σ/(1-D)，即σ=(1-D)σn，由σn=Eε得

σ=E(1-D)ε

(3)

研究表明，采用Weibull分布可以較好地模擬混凝土等脆性材料的單元強度分布規(guī)律。Weibull[13]在1939年提出了一直沿用至今的以鏈條模型為基礎的脆性破壞統(tǒng)計理論。該模型認為結構的各基本單元相互獨立，且各單元的性質相互獨立，呈隨機分布，當某個結構的某個單元發(fā)生破壞時就可能引起整個結構的失穩(wěn)，猶如鏈條模型，一環(huán)破壞將導致整個鏈條破壞。王春來等[14]認為材料的損傷參數(shù)D服從Weibull統(tǒng)計分布特點，并給出了相應的損傷模型。王乾峰[15]卻指出當混凝土強度超過40 MPa時，Lognormal對數(shù)正態(tài)分布用于描述峰值后的應力-應變關系，比Weibull統(tǒng)計分布更合適。

對峰值后建立的應力-應變關系為

σ=aexp{-1/2[ln(ε/b)/t]2}

(4)

其幾何邊界條件由ε=εpk、dσ/dε=0、ε=εpk、σ=σpk決定,對式(4)求導可得

dσ/dε=-aln(ε/b)/(t2ε)exp{-1/2[ln(ε/b)/t]2}

(5)

將邊界條件代入式(5)可得

b=εpk

(6)

將邊界條件及式(6)代入式(4)可得

a=σpk

(7)

即得峰值后的應力-應變關系為

σ=σpkexp{-1/2[ln(ε/εpk)/t]2}

(8)

根據(jù)應變等價原理可得

(9)

即

σ=E(1-D)ε

(10)

從而，建立損傷模型為

(11)

式中：εpk、σpk和E為峰值應變、峰值應力和彈性模量；m和t分別為上升段和下降段的形狀控制參數(shù)，其中m=1/ln(Eεpk/σpk)，t需要通過對應力-應變?nèi)€擬合后得到。

利用式(11)對加載速率10-5/s(循環(huán)0、10、50次)和10-3/s(循環(huán)0、10、50次)下混凝土試件進行驗證，見圖2～7。圖中a、c分別對應10-5/s、10-3/s。

圖2 10-5速率下0次循環(huán)試驗曲線與擬合曲線對比圖Fig. 2 10-5 rate 0 times cycle curve and curve comparison chart

圖3 10-3速率下0次循環(huán)試驗曲線與擬合曲線對比圖Fig. 3 10-3 rate 0 times cycle curve and curve comparison chart

圖4 10-5速率下10次循環(huán)試驗曲線與擬合曲線對比圖Fig. 4 10-5 rate 10 times cycle curve and curve comparison chart

圖5 10-3速率下10次循環(huán)試驗曲線與擬合曲線對比圖Fig. 5 10-3 rate 10 times cycle curve and curve comparison chart

圖6 10-5速率下50次循環(huán)試驗曲線與擬合曲線對比圖Fig. 6 10-5 rate 50 times cycle curve and curve comparison chart

圖7 10-3速率下50次循環(huán)試驗曲線與擬合曲線對比圖Fig. 7 10-3 rate 50 times cycle curve and curve comparison chart

由圖2～7可以看出，修正的Weibull統(tǒng)計分布模型能夠很好地對三軸壓縮情況下的混凝土應力-應變?nèi)€進行擬合。建立的本構模型對實測混凝土試驗加載全過程曲線擬合效果較好，尤其對混凝土峰值前后的擬合優(yōu)于以往模型。表明該模型具有廣泛的工程應用前景，且該模型參數(shù)少，便于工程應用。

5 結 語

通過試驗實測數(shù)據(jù)分析不同孔隙水壓循環(huán)次數(shù)、不同應變速率兩種因素對混凝土性能的影響，得出如下結論：

1)混凝土峰值應力隨應變速率的增加而增大。歷經(jīng)0、10、50次循環(huán)作用后，混凝土抗壓強度隨應變速率的增幅與應變速率的對數(shù)之間呈線性關系。

2)混凝土的吸能能力隨加載速率的增加，表現(xiàn)出明顯增大的趨勢?；炷恋奈苣芰﹄S孔隙水壓循環(huán)次數(shù)的增加表現(xiàn)出一定的離散性，但整體上呈先增大后減小的趨勢，與混凝土峰值應力隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律較接近。

3)試驗結果證明，建立的Weibull-lognormal分段損傷本構模型，較好描述了三軸受壓的的混凝土在不同應變速率下的損傷特性。

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(編輯 胡英奎)

Experimental analysis of dynamic properties of concrete under cyclic pore water effects

LiuBowen,PengGang,ZouSanbing,LuoXi

(Collaborative Innovation Center of Geological Hazards and Ecological Environment in Three Gorges Area in Hubei Province;College of Civil Engineering & Architecture,Three Gorges University,Yichang 443002,Hubei,P. R. China)

Triaxial compression tests for concrete of size Φ300 mm×600 mm was carried out under different strain rate (10-5,10-4,10-3,10-2/s) in 0,10,50 cycle of pore water and low strain rate (10-4/s,10-3/s) in different cycles pore water pressure(0,10,50,100,200 times). Comparatively analysis the changes law characteristics about of basic physical mechanics parameters,such as peak stress and absorption of concrete under different loading rate are analyzed. The results show that: concrete peak stress increases with strain rate and with the number of pore water pressure cycles,. the concrete peak stress increases at the first and then declines. with the number of pore water pressure cycles,shows the change of stages; Concrete absorption energy capability is loaded with the strain rate,and showed significant increasing trend. Energy absorption capacity of concrete pore water pressure increases with the number of cycles showed shows some discrete,but overall increase first and then decrease;Finally,choose sectional dynamic damage constitutive model of concrete material which is based on statistical theory Weibull is applied to of sectional dynamic damage constitutive model based on Weibull for analyse concrete material fitting oto fit with f experimental data,verified,and the results show that this model has good agreement with the test results.

concrete；pore water pressure；circulation；triaxial compressive

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.05.013

2015-06-12 基金項目：國家自然科學基金(51279092)；三峽大學研究生科研創(chuàng)新基金項目(2014CX022)

劉博文(1992-)，男，主要從事混凝土材料動態(tài)特性研究，(E-mail)1696327945@qq.com。 彭剛(通信作者)，男，教授，(E-mail)871399412@qq.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No. 51279092);China Three Gorges University Gradute Student Research and Innovation Fund Project(No. 2014CX022)

TU502；TU528.1

A

1674-4764(2015)05-0088-07

Received:2015-06-12

Author brief：Liu Bowen (1992-),main research interest:dynamic characteristics of concrete materials,(E-mail) 1696327945@qq.com. Peng Gang (corresponding author),professor,(E-mail) 871399412@qq.com.