王鴻飛，趙志誠

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

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基于PLC和內(nèi)模控制的交流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計

王鴻飛，趙志誠

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

針對異步電機，基于PLC搭建了調(diào)速系統(tǒng)，并設(shè)計了內(nèi)?？刂破鞲纳破湫阅?。根據(jù)系統(tǒng)方案設(shè)計，由上下位機、調(diào)速器和異步電機及編碼器搭建了系統(tǒng)的硬件平臺，并利用WinCC開發(fā)了上位機監(jiān)控平臺。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系下，將異步電機數(shù)學(xué)模型等效為直流電機模型，由上位機獲得的調(diào)速系統(tǒng)空載轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線確定了模型參數(shù)。根據(jù)等效模型設(shè)計了內(nèi)?？刂破?，并通過下位機程序設(shè)計將控制器應(yīng)用于系統(tǒng)。實驗結(jié)果表明，內(nèi)模控制器參數(shù)整定方便，使調(diào)速系統(tǒng)獲得了良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

交流調(diào)速系統(tǒng)；PLC；WinCC；內(nèi)?？刂?/p>

交流調(diào)速控制系統(tǒng)是現(xiàn)代工業(yè)的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于風(fēng)機、泵、壓縮機以及起升設(shè)備等負(fù)載的調(diào)速場合[1]。在工業(yè)現(xiàn)場，為有效抑制和消除擾動對轉(zhuǎn)速的影響，電機調(diào)速系統(tǒng)常采用閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)由檢測裝置、運算處理環(huán)節(jié)和執(zhí)行機構(gòu)組成。在現(xiàn)代電機調(diào)速領(lǐng)域，檢測裝置通常采用編碼器對電機轉(zhuǎn)速進(jìn)行檢測；執(zhí)行機構(gòu)根據(jù)不同的電機采用相應(yīng)的調(diào)速裝置，如針對三相異步電機可采用變頻器對其進(jìn)行控制；運算處理環(huán)節(jié)在現(xiàn)代工業(yè)現(xiàn)場大都采用以微處理器為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)，常用的有單片機、DSP、PLC、ARM等[2]，其中DSP、ARM、單片機等處理器需要進(jìn)行外圍電路的設(shè)計，而PLC本身就有可直接驅(qū)動繼電器，并能夠在復(fù)雜惡劣的環(huán)境下長時間運行。S7-300采用模塊化設(shè)計，適用于對可靠性要求極高的中小型復(fù)雜的控制系統(tǒng)。同時，調(diào)速控制系統(tǒng)要完成信號的快速傳遞和處理，需要采用高效的通訊方式對調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行連接。以PROFIBUS作為調(diào)速系統(tǒng)的通訊鏈路，能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)備間的雙向、數(shù)字化通訊，并能大大減少系統(tǒng)的布線數(shù)量和運行維護(hù)成本。在工業(yè)自動化領(lǐng)域，往往還需要使用上位機對被控系統(tǒng)進(jìn)行遠(yuǎn)程實時監(jiān)控，為此，WinCC視窗控制中心被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)控制現(xiàn)場，其內(nèi)置豐富的操作和管理功能，可簡單、有效地對控制過程進(jìn)行組態(tài)，能夠很好的實現(xiàn)對交流調(diào)速系統(tǒng)的可視化實時監(jiān)控[3]。

交流調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)能保證轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)、克服轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差，PID控制器因其結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、具有一定的魯棒性在工業(yè)調(diào)速領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但常規(guī)PID控制器需要同時整定多個參數(shù)[4-5]。與常規(guī)PID控制器相比，內(nèi)模PID控制器因其設(shè)計方法簡單且只有一個控制參數(shù)，控制參數(shù)的調(diào)整更為方便，能夠使調(diào)速系統(tǒng)獲得良好的調(diào)速性能。實驗結(jié)果表明該方法具有很好的控制效果。

1 異步電動機調(diào)速控制系統(tǒng)方案設(shè)計

本文調(diào)速系統(tǒng)是由上位機、下位機、調(diào)速裝置、交流電機和測速裝置組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)。其中，上位機是基于WinCC的PC，下位機采用西門子300系列PLC，調(diào)速裝置使用MM440變頻器，被控電機為三相異步電機，測速裝置為GMS412單圈絕對值編碼器。系統(tǒng)中的上下位機和調(diào)速裝置以Profibus-DP總線作為通訊鏈路，編碼器的12路信號線接入S7-300的數(shù)字量輸入模塊。控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在該系統(tǒng)中，由上位機WinCC視窗控制中心設(shè)定轉(zhuǎn)速，將給定值信號通過通訊電纜傳輸給PLC，給定信號和反饋信號經(jīng)PLC中的內(nèi)置PID功能模塊處理后得出控制信號，并通過PROFIBUS-DP現(xiàn)場總線傳給MM440變頻器。變頻器改變異步電機頻率和電壓進(jìn)而改變交流電機轉(zhuǎn)速。另外，PLC將編碼器采集信號換算成電機轉(zhuǎn)速值，并由上位機可視化顯示。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of control system

2 控制系統(tǒng)平臺搭建

2.1 系統(tǒng)平臺硬件組態(tài)

系統(tǒng)硬件包括：24 V直流電源TRIO-PS；S7-300 PLC；Profibus-DP通訊電纜及總線連接器；帶有Profibus-DP通訊模塊的MM440變頻器；工控機；12位單圈絕對值編碼器GMS412；三相交流異步電機，其額定轉(zhuǎn)速為2 800 r/min，額定功率2 200 W，額定電壓為220 V/380 V，額定電流為8.1 A/4.6 A，額定頻率為50 Hz.控制系統(tǒng)的實物圖如圖2所示。其中，將24 V直流電源連接至PLC和編碼器。通過Profibus-DP總線和總線連接器連接上下位機，并將編碼器的12路信號線接入S7-300的數(shù)字量輸入模塊。系統(tǒng)硬件接線完成后，通過BOP模板對MM440變頻器進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，部分重要參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖2 交流調(diào)速系統(tǒng)實物圖Fig.2 The facilities of AC speed control system

在Smatic Manager軟件中新建項目，設(shè)置PC/PG接口中的通訊模式為Prifibus-DP通訊模式，然后對系統(tǒng)進(jìn)行硬件組態(tài)和分配地址。硬件組態(tài)圖如圖3所示。

表1 變頻器參數(shù)設(shè)置表Tab.1 The table of inverter parameter setting

圖3 Step7中硬件組態(tài)Fig.3 Step7 hardware configuration

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

在Step7軟件中，根據(jù)系統(tǒng)控制任務(wù)和要求，編制梯形圖程序，實現(xiàn)三相異步電機轉(zhuǎn)速的啟?？刂坪娃D(zhuǎn)速的設(shè)置功能，并通過調(diào)用SFC15、SFC14系統(tǒng)功能塊實現(xiàn)S7-300與MM440間的Profibus-DP通訊。在WinCC中進(jìn)行視窗界面開發(fā)，實現(xiàn)對電機的啟停、轉(zhuǎn)速在線趨勢監(jiān)視等可視化操作[6-9]。設(shè)計的部分界面如圖4所示。

控制系統(tǒng)平臺搭建完成并將硬件組態(tài)和程序下載到PLC中。系統(tǒng)硬件通訊成功后，可進(jìn)行交流電機轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)的控制。

3 內(nèi)模PI控制器設(shè)計

3.1 三相異步電機模型的建立

本文采用混合法建立異步電機驅(qū)動系統(tǒng)的簡化數(shù)學(xué)模型，即先通過原理分析確定模型的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定模型中的各個參數(shù)。在旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系下，對于異步電機：

圖4 WinCC組態(tài)界面Fig.4 Configuration interface based on WinCC

(1)轉(zhuǎn)矩方程:

(1)

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機的極對數(shù)；Lm為定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感；Lr為轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感；id、iq分別為d、q軸對應(yīng)的定子電流；ψd、ψq分別為d、q軸對應(yīng)的轉(zhuǎn)子磁鏈。

(2)運動方程：

(2)

式中，ω為轉(zhuǎn)子角速度；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J表示機械慣性常數(shù)；B表示粘滯系數(shù)。

在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，式(1)中ψq=0，則式(1)變?yōu)椋?/p>

(3)

圖5 簡化的異步電機調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Simplified structure of induction motor governing system

假設(shè)C(s)為比例控制器，即C(s)=Kp，由圖5可得調(diào)速系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系為：

(4)

式中，T0為調(diào)速系統(tǒng)時間常數(shù)，T0=J/B，K0為調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速增益，K0=KpKt/B.當(dāng)給定轉(zhuǎn)速發(fā)生△ω的階躍變化時，由式(4)得轉(zhuǎn)速響應(yīng)的時域表達(dá)式為：

ωr(t)=K0△ω(1-e-t/T0)

(5)

當(dāng)Kp=0.002 6，△ω=1 500r/min時，調(diào)速系統(tǒng)的空載轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 WinCC電機轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線Fig.6 Step response curve of motor speed in WinCC

在圖6中穩(wěn)態(tài)值ωr(∞)=1 475 r/min，取轉(zhuǎn)速ωr=ωr(∞)×0.632=0.632×1475=932 r/min時，調(diào)速系統(tǒng)時間常數(shù)T0=2.9 s，K0=y(∞)/x0=1470/1500=0.98.由圖5得等效直流電動機的傳遞函數(shù)：

(6)

式中，K=Kt/B=K0/Kp，T=J/B=T0，因此:

(7)

3.2 內(nèi)模PI控制器設(shè)計

內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)及其等效反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分別如圖7和圖8所示：

圖7 內(nèi)?？刂圃斫Y(jié)構(gòu)Fig.7 Principle structure of IMC

圖中，P(s)為被控對象，M(s)為等效直流電動機數(shù)學(xué)模型，Q(s)為內(nèi)模控制器，r、y和d分別為控制系統(tǒng)的輸入、輸出和干擾信號。D(s)表示擾動對輸出的影響。

圖8 等效反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Architecture of equivalent feedback control system

圖8中虛線框住部分為反饋控制器C(s)，由圖8可得：

(8)

則圖中的輸入輸出關(guān)系可表示為：

(9)

(10)

將式(8)代入式(9)和式(10)中，整理后得：

(11)

(12)

這樣圖8所示的閉環(huán)響應(yīng)為：

(13)

如果模型精確，即P(s)=M(s)，且沒有外界擾動，即d=0，則模型的輸出ym與系統(tǒng)的輸出y相等，此時反饋信號為零。這樣，在模型精確和未知擾動輸入的條件下，內(nèi)模控制具有開環(huán)結(jié)構(gòu)[11-12]。

對式(7)所示模型，取濾波器為f(s)=1/(λs+1)，其中λ為濾波時間常數(shù)。根據(jù)內(nèi)?？刂破髟O(shè)計方法可得內(nèi)模控制器為：

(14)

由式(8)得反饋控制器為：

(15)

顯然式(15)具有PI控制器形式[13]。且僅有一個可調(diào)參數(shù)λ，根據(jù)式(7)模型參數(shù)可得，Kp=T/K/λ=0.0077/λ；Ti=T=2.9 s.

3.3 內(nèi)模PI控制器在Step7程序中的實現(xiàn)

西門子Step7中集成了PID功能塊FB41功能塊，在Step7程序中，將背景數(shù)據(jù)塊中地址DB5.DBD0、DB5.DBD4、DB5.DBD8分別存放“比例增益”數(shù)值Kp、“復(fù)位時間”數(shù)值Ti和可調(diào)參數(shù)λ，可調(diào)參數(shù)λ和積分時間由上位機設(shè)定后分別傳送給PLC中地址DB5.DBD8和DB5.DB4。將DB5.DBD8中數(shù)值在PLC中進(jìn)行運算處理得到比例增益，并將其存放到地址DB5.DBD0中；將Step7中PID功能塊FB41輸入引腳GAIN和TI分別連接地址DB5.DBD0和DB5.DBD4，其程序流程圖如圖9所示。最后將內(nèi)模PI控制功能程序下載到S7-300中運行，并由上位機在線趨勢觀察控制效果。

4 實驗結(jié)果

圖10為使用常規(guī)PI控制器調(diào)速系統(tǒng)所得的階躍響應(yīng)曲線，其比例增益Kp=0.007 8，積分時間Ti=5 s，上升時間tr=6.0 s，沒有超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差為零。圖11為采用內(nèi)?？刂破鞯碾A躍響應(yīng)曲線，其中內(nèi)?？刂破鲄?shù)λ=0.987，其上升時間tr=5.9 s，沒有超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差為零。比較圖10和圖11可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速設(shè)定值為1 500 r/min時，采用內(nèi)模控制器時系統(tǒng)上升時間短，擁有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，且內(nèi)?？刂破髦恍枵{(diào)整一個可調(diào)參數(shù)λ，就能獲得系統(tǒng)的期望性能，比常規(guī)PI參數(shù)整定要方便很多。

5 結(jié) 論

針對三相異步電機，提出了調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計方案，搭建了系統(tǒng)的硬件平臺，并開發(fā)了下位機控制程序和上位機監(jiān)控軟件。在對系統(tǒng)分析建模的基礎(chǔ)上，根據(jù)內(nèi)?？刂圃碓O(shè)計了速度控制器，該控制器僅有一個可調(diào)參數(shù)，整定方便。實驗結(jié)果表明，內(nèi)模PI控制器可使系統(tǒng)獲得良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

圖9 內(nèi)模PI控制的程序流程Fig.9 Program flow of IM-PI

圖10 常規(guī)PI控制器系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線Fig.10 Conventional system output response of PI controller

圖11 內(nèi)模該控制器參數(shù)λ=0.987時系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線Fig.11 System output response with the IMC parameter λ=0.987

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Design of AC Speed Control System Based on PLC and Internal-model PI Control

WANG Hong-fei，ZHAO Zhi-cheng

(School of Electronic Information Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

The governing system is built based on PLC，and an internal model controller is designed to improve system performance for asynchronous motor.According to system design，hardware platform of systemwith upper and lower computer，speed governor，asynchronous motor and encoder is built，and PC monitoring platform is developed by using WinCC.In the rotation orthogonal coordinate system wththe synchronous oriented rotor flux，asynchronous motor mathematical model is equivalent to DC motor model .Internal model controller is designed according to the equivalent model；controller is applied to system through lower computer programming.The results show that internal model controllers tune conveniently，and good dynamic and static performance can be obtained for the governor system.

governing system，PLC，WinCC，IMC

2015-03-17

山西省自然科學(xué)基金(2012011027-4)

王鴻飛(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向為計算機檢測與裝置。

1673-2057(2015)06-0435-06

TP29

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.06.005