張領科, 余永剛, 劉東堯, 陸 欣

(南京理工大學能源與動力工程學院， 江蘇 南京 210094)

1 引 言

固體推進劑燃燒可以快速產生大量的高溫氣體，在軍事(火箭、導彈)和民用(安全氣囊燃氣發(fā)生器)方面都得到了廣泛的應用[1-3]。固體推進劑的點火是通過化學反應達到能自身維持穩(wěn)定燃燒的初期階段[4]。激光點火能量流從光源到試樣不但可進行高精度測量與控制重現(xiàn)，而且能夠滿足寬區(qū)間的熱流實驗要求[5]。激光-固體推進劑點火行為的研究工作主要包括： 點火模型、點火延遲、點火溫度、點火判據(jù)、作用機理等[6-9]。點火模型大致可分為三類： 固相反應模型、氣相反應模型與異相反應模型[10]。固相反應模型假設稠密相中的化學反應放熱過程占主導地位，忽略了表面與氣相反應過程； 并假設激光輻射能體吸收服從Bouguer定律且化學反應速率服從Ahrrenius定律[11]，點火判定依據(jù)其表面溫度的快速上升或出現(xiàn)發(fā)光現(xiàn)象，該模型通過實驗與數(shù)值計算的驗證，可廣泛應用。

與固相點火模型不同的是，本研究深入分析以激光為點火源的固相反應模型點火機理，將點火過程分為吸熱熱解、邊界層氣相摻混與快速化學反應三個階段考慮，結合點火判據(jù)的邊界條件，建立一種預測固體推進劑激光點火特性參數(shù)的階段點火模型，并與文獻及固相點火模型計算結果進行對比。

2 激光點火機理

固相反應模型點火機理主要分為兩個階段： 固體推進劑內部絕熱爆炸引起的惰性誘導期與化學反應引起的溫度快速上升期[12]。前者主要在給定的邊界條件下求解絕熱平衡方程； 后者主要考慮當前期熱解過程達到一定程度，引起內部劇烈的化學反應致使近表面局部溫度快速上升并產生火光現(xiàn)象。Liau[13]對黑索今(RDX)單元推進劑激光點火的熱物理-化學過程描述如圖1所示。tid為點火延遲時間，T0為固體推進劑初始溫度。首先，當激光開始作用到RDX單元推進劑表面時，推進劑吸收激光能量并開始熱分解，表面溫度上升(圖1a)。其次，當表面溫度達到推進劑熔點，而又不能瞬間吸收足夠的能量使其全部熔化，溫度無法繼續(xù)升高，形成了固-液兩相區(qū)(圖1b)。接著，當液相完全形成，在熱傳導與輻射換熱作用下，固-液交界面開始向推進劑內部移動(圖1c)。隨后，在液相區(qū)由于熱分解和經歷一系列的化學反應，發(fā)生相變形成局部氣-液兩相區(qū)，并在表面快速氣化(圖1d)。繼而，當熱流足以激勵自身加速化學反應的進行，致使氣相釋放大量的熱并產生發(fā)光現(xiàn)象，此時點火發(fā)生(圖1e)。最后達到穩(wěn)定燃燒狀態(tài)(圖1f)。

3 點火模型及數(shù)值計算

3.1 激光固相點火模型及邊界條件

推進劑激光固相點火模型主要基于固相熱傳導，熱平衡方程與邊界條件如式(1)[14]所示。

圖1 RDX單元推進劑激光點火熱物理-化學過程[13]

Fig.1 Thermophysical and chemical process of laser induced ignition of RDX monopropellant

(1)

式中，ρ為密度，kg·m-3；c為比熱容，J·kg-1·K-1；T為溫度，K；t為時間，s；x為坐標，m；λ為導熱系數(shù)，W·m-1·K-1；Q為化學反應熱,J·kg-1；A為指前因子,s-1；E為活化能，J·mol-1；R為氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1；f為反射率；β為衰減系數(shù)，m-1；I0為有效激光的強度,I0=(1-f)Iir，W·m-2；Iir為入射激光強度；T0為初始溫度，K。

點火判據(jù)主要分為兩類：臨界溫度與臨界熱流。Strakovskiy[15]結合Vilyunov[4]和Merzhanov[16]的熱平衡假設，提出以單位表面積化學反應熱釋放率為點火判據(jù)，依據(jù)此判據(jù)在計算化學反應階段的點火溫度與點火延遲時間的誤差分別約為2%與3%。

Q+=BI0

式中，Q+為單位表面積化學反應熱釋放率,W·m-2；Q+(x*)=Qρzx*exp(-E/RTi)，z為化學反應時間因子，s；x*為化學反應寬度；B為輸入激光強度因子，受活化能E的影響。

式中，a為熱擴散系數(shù)，a=λ/ρc，m2·s-1；tid為點火延遲時間，s；Ti為點火溫度，K。

3.2 分階段點火參數(shù)計算方法

激光對固體推進劑的點火過程，主要受熱解過程、化學反應、臨界溫度、固體推進劑的光學參數(shù)(衰減率與吸收系數(shù))、激光強度等的影響。為此，從固體材料強制點火角度出發(fā), 可將其點火過程分為三個階段： 吸熱熱解、邊界層氣相摻混與快速化學反應[17]。從而，點火延遲時間tid可表示為：

tid=t1+t2+t3

(4)

式中，t1為激光開始作用到包含氣體燃料的熱解產物所需臨界溫度Tpy的時間，s;Tpy為推進劑熔點，K；t2為可燃燃料濃度擴散輸運時間，s；t3為可燃混合物化學反應直至點火燃燒的時間，s。

3.2.1 熱分解階段

由固體推進劑表面有效熱流I0及能量守恒定律，則:

I0=-λ(?T/?x)|x=0

(5)

鑒于熱解區(qū)域僅發(fā)生在表面很薄一層內，故在臨界溫度Tpy時刻:

(6)

從而有:

t1≈λρc[(Tpy-T∞)/I0]2

(7)

3.2.2 氣相摻混階段

對于熱解產物與空氣摻混過程時間t2，由平板熱對流及邊界條件:

hl/λ=0.021(GrPr)2/5

(8)

式中，Gr為格拉曉夫數(shù)；Gr=g[(Ts-T∞)/T∞](l3/ν2)，Ts為推進劑沸點溫度，K；Pr為普朗特數(shù)，Pr=ν/a，l為特征長度，m;ν為運動粘度，m2·s-1。同時，對流換熱系數(shù)(h)有:

(9)

式中，λg為混合氣體導熱系數(shù)，W·m-1·K-1；ag為混合氣體熱擴散系數(shù)，m2·s-1。從而有:

t2≈2.267×103l2/[ag(Gr·Pr)]4/5

(10)

3.2.3 快速化學反應階段

(11)

不難發(fā)現(xiàn)，式(3)與式(11)分別從固相與氣相反應角度描述化學反應時間，但總的來講，化學反應時間占總體點火時間是很小的，故可以忽略不計。但鑒于點火溫度受激光能量的影響，式(3)更能全面反應內在聯(lián)系，但T0應為熔點溫度。

3.3 數(shù)值計算

以HMX單元推進劑激光點火為例[12]，當初溫T0=293 K時，激光入射強度分別為： 45, 76, 170 W·cm-2，實驗測得點火延遲時間206, 99, 36 ms，采用固相點火模型式(1)計算點火溫度分別為： 550, 565, 595 K，反求化學動力學參數(shù)：Q=2360 J·g-1,E=177.9 kJ·mol-1和z=1.04E15 s。計算參數(shù)： 密度ρ=1740 kg·m-3，比熱c=1460 J·kg-1·K-1，熱擴散率a=0.99×10-5m·s-1，導熱系數(shù)λ=0.2515 W·m-1·K-1，衰減系數(shù)β=6/m，化學反應寬度x*=50 μm，反射率f=0.98。采用式(4),(7),(10)和(11)計算T0=343 K時的點火特性參數(shù)如表1所示。三種激光入射強度下，階段性點火模型計算的點火延遲時間tia與文獻[12]中固相點火模型計算值(tis)和文獻[12]實驗值(tie)的偏差分別為3.8%，8.1%，11.5%和5.6%，5.4%，19.2%； 兩種模型計算的點火溫度(Tia,Tis)偏差為1.23%，0.87%，0.98%。由此可見，階段性點火模型計算與文獻值及固相點火模型計算一致性較好。

表1 階段性點火模型計算的HMX推進劑激光點火特性參數(shù)與文獻值對比

Table 1 Characteristic parameters of laser ignition for HMX propellant from phase-ignition model and reference

qir/W·cm-2reference[12]tie/mstis/msTis/Kphase-ignitionmodeltia/msTia/K4516716456815856176787957574570170312961426608

Note:tieis experimental delay time of ignition;tisandTisare calculated delay time and temperature by solid-ignition model;tiaandTiaare calculated delay time and temperature by phase-ignition model.

4 小 結

通過深入分析激光對固體推進劑的作用機理和強化點火理論，將其點火過程分為熱解、對流換熱與強烈化學反應三個階段，從而建立了一種固體推進劑激光階段性點火模型。該模型中點火延遲時間可表示為三個階段作用時間之和，而點火溫度可基于“熱平衡假設”的點火判據(jù)求得。該階段性點火模型反映了激光點火過程固體推進劑的化學變化過程，物理意義明確。以某HMX推進劑的激光點火過程為例進行了數(shù)值計算， 45, 76, 170 W·cm-2三種激光入射強度下，階段性點火模型計算的點火延遲時間與固相點火模型和文獻值的偏差分別為3.8%， 8.1%， 11.5%和5.6%， 5.4%， 19.2%； 兩種模型計算的點火溫度偏差為1.23%，0.87%， 0.98%。由此可見，階段性點火模型計算與文獻實驗值及文獻中固相點火模型計算一致性較好。

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