余志偉,李興森

(浙江大學 寧波理工學院，浙江 寧波 315100)

基元庫構(gòu)建模型及其應(yīng)用研究

余志偉,李興森

(浙江大學 寧波理工學院，浙江 寧波 315100)

針對基元庫構(gòu)建中不同人所建立的基元模型存在的差異和不一致，提出一種基元庫構(gòu)建模型.該模型包括事元建模、物元建模、關(guān)系元建模以及基元建模修正4個步驟.通過基元關(guān)系建模對基元模型進行基元及其特征的增加、刪減、修改等操作，達到對系統(tǒng)基元庫構(gòu)建的規(guī)范化和一致性.并以分享式教學為例，對基元庫構(gòu)建模型的應(yīng)用進行了實例研究.

可拓學； 基元建模； 基元關(guān)系模型； 分享式教學

可拓學(Extenics)是以廣東工業(yè)大學蔡文研究員為首的中國學者創(chuàng)立的新學科，是用形式化模型研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，并用于解決矛盾問題的科學[1].可拓學提供了一種理論和方法，提供了一種新的思想和模型，特別適合于解決各種類型的創(chuàng)新中遇到的矛盾問題[2]，目前已經(jīng)成功運用于解決營銷[3]、綜合評價[4-7]、思維創(chuàng)新[8]、設(shè)計[9-10]、故障診斷與檢測[11]、知識庫構(gòu)建[12]等領(lǐng)域，并已開始探索用于社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究[13-14].通俗地說，可拓學研究產(chǎn)生創(chuàng)意的理論和方法，成為生產(chǎn)創(chuàng)意的理論依據(jù)和方法來源.為了形式化地描述物、事和關(guān)系，可拓學中分別用物元、事元和關(guān)系元的概念來表示，統(tǒng)稱為基元.基元是可拓學的邏輯細胞.

筆者在研究可拓學的過程中發(fā)現(xiàn)，不同的人建立的基元模型存在比較大的差異.這種差異體現(xiàn)在對整個研究對象的物元、事元和關(guān)系元的抽取以及對物元、事元特征刻畫等方面.為此，本文嘗試建立一種基元庫構(gòu)建模型，以指導對研究對象物元、事元、關(guān)系元的抽取及其特征的描述上能趨于一致.

本文首先對建模的基本原則進行梳理，然后提出基元庫構(gòu)建模型，結(jié)合分享式教學案例對基元庫建模的4個步驟進行研究.

1 基元庫構(gòu)建模型的建模原則

系統(tǒng)是由若干相互聯(lián)系、相互作用的要素組成的具有特定功能的有機整體[15].用物元來刻畫系統(tǒng)，實質(zhì)上就是描述物元通過相互聯(lián)系、相互作用的關(guān)系來實現(xiàn)事元所執(zhí)行的功能.作為一個系統(tǒng)，其具備以下4個基本特性：

(1) 整體性.基元庫模型必須包含系統(tǒng)邊界內(nèi)所有物元.雖然不同的物元有著不同的特征，但它們是根據(jù)系統(tǒng)的整體要求按照一定的方式來實現(xiàn)既定功能的集合.一個系統(tǒng)不是構(gòu)成系統(tǒng)的這些物元的簡單相加.

(2) 相關(guān)性.構(gòu)成一個系統(tǒng)的各個物元之間相互聯(lián)系、相互制約,而且這種相互依賴支持的關(guān)系有著其內(nèi)在的規(guī)律.

(3) 目的性.一個待研究的系統(tǒng)是具有明確目的性的系統(tǒng)，它通過“事元”所執(zhí)行的功能來體現(xiàn).

(4) 環(huán)境適應(yīng)性.一般情況，我們所研究的系統(tǒng)屬于整體社會系統(tǒng)的一個小小的子系統(tǒng).子系統(tǒng)與子系統(tǒng)外部的系統(tǒng)之間也存在著千絲萬縷的聯(lián)系.因此，一個子系統(tǒng)不是一個孤立的系統(tǒng)，而是與外部環(huán)境相互適應(yīng)的系統(tǒng).

用物元、事元、關(guān)系元來描述一個系統(tǒng)，需要從系統(tǒng)的整體性和目的性著手，通過描述事元模型及其涉及的物元模型，并通過關(guān)系元模型來對系統(tǒng)基元建模進行校核.基元庫建模的原則：

(1) 該模型需要反映系統(tǒng)的主要功能.在此，本文首先對系統(tǒng)進行事元模型的構(gòu)建，通過對系統(tǒng)解剖，列出事元列表.

(2) 該模型需要反映系統(tǒng)各事元執(zhí)行功能所依賴的物元.事元是物與物的相互作用，通過事元，能更好地梳理物元，構(gòu)建物元模型.

(3) 該模型應(yīng)該反映系統(tǒng)的構(gòu)成及其內(nèi)在的聯(lián)系.一個系統(tǒng)由若干個物元共同協(xié)調(diào)完成既定的功能，因此這些物元在支持完成各個事元的過程中存在著一定的關(guān)聯(lián).當前的基元建模，將物元、事元和關(guān)系元相對獨立地進行建模.

(4) 該模型應(yīng)易于學習者和研究人員理解.該模型是用來表達一個系統(tǒng)，增強系統(tǒng)用戶對系統(tǒng)功能(事元)、物元和關(guān)系元的理解，為進一步研究系統(tǒng)的拓展提供一個交流平臺.

2 基元庫構(gòu)建流程

為了使不同的人構(gòu)建的基元庫趨于規(guī)范和一致，本文提出如圖1所示的基元庫構(gòu)建流程.

該模型包括事元建模、物元建模、關(guān)系元建模以及基元模型修正4個主要步驟.首先是分析系統(tǒng)的功能，列舉系統(tǒng)的事元，進行事元建模；接下來分析支撐系統(tǒng)功能的資源，列舉系統(tǒng)物元，進行物元建模；然后分析系統(tǒng)事元、物元的支撐關(guān)系，列舉系統(tǒng)的關(guān)系元，進行關(guān)系元建模；最后通過構(gòu)建基元關(guān)系模型，用圖示化方法，審查物元、事元、關(guān)系元的關(guān)系和特征，對基元模型進行修正.其中，事元建模、物元建模和關(guān)系元建模是基元建模的主體，基元關(guān)系模型構(gòu)建是基元庫建模的升華和校驗.通過描述基元之間的關(guān)系，對物元、事元、關(guān)系元進行反饋和修正，為基元庫構(gòu)建的規(guī)范化和一致性提供保障.

圖1 基元庫構(gòu)建流程圖

下面以分享式課堂教學方法為例，介紹基元庫建模的過程.

分享式課堂教學方法[16]是筆者針對傳統(tǒng)的課堂教學方法用于現(xiàn)代大學課堂教學的效率低下等問題提出的一種課堂教學方法.該方法是在知識大爆炸的時代，針對大學生獲取信息能力逐漸增強的背景下提出的，通過大學生、職業(yè)人士、教師等不同角色進行信息分享的過程進行有效學習的方法，它包含了一個分享式課堂教學框架、分享教學的PDCA循環(huán)的10個步驟，為分享式教學提供了框架和操作指南.分享式教學方法以大學生的團隊合作式的過程學習、結(jié)果分享和輸出展示為目標，促使大學生從被動學習向主動學習轉(zhuǎn)變，從個體學習向團隊合作轉(zhuǎn)變，從輸入式學習向輸出式學習轉(zhuǎn)變，從重視結(jié)果向強調(diào)過程的轉(zhuǎn)變，從理論學習到現(xiàn)實問題探究式學習的轉(zhuǎn)變.為了使分享式教學方法具有更大的適應(yīng)性，指導不同對象、不同課程的教與學，本文以分享式教學的基元庫構(gòu)建為例，來說明基元庫建模的過程.

2.1 事元建模

物與物的相互作用稱為事，事以事元來描述[17].把動作、動作的特征名及相應(yīng)的量值構(gòu)成的有序三元組作為描述事的基本元，稱為事元，記作

A=(動作，動作的特征名，量值)=(Oa，ca，va).

建模過程中，首先需要列舉出系統(tǒng)所實現(xiàn)的主要功能(動作)，分析功能(動作)的基本特征和對應(yīng)量值.對功能(動作)而言，它的基本特征名有支配對象、施動對象、接受對象、時間、地點、程度、方式和工具等，它們對應(yīng)的特征量值則可以根據(jù)具體事元進行具體描述.

傳統(tǒng)教學模式下，其事元主要包括授課、提問、回答問題等.分享式教學的重點在于不同角色的分享以及對分享過程和效果的評價，它主要包括學習、授課、分享、評價、討論等事元.以分享、評價兩個事元為例，其特征及對應(yīng)的量值如下：

2.2 物元建模

事元的執(zhí)行需要物元的支持.在構(gòu)建了事元模型后，可以根據(jù)事元所涉及的物元進行梳理，構(gòu)建物元模型.物元是形式化描述物的基本元，它由物、特征的名稱(簡稱特征名)及相應(yīng)的量值構(gòu)成的有序三元組表示[17]，即

M=(物，特征名，量值)=(Om，cm，vm).

對于一個正常的教學系統(tǒng)，其物元一般包括教師、學生、課程、教室等.區(qū)別于傳統(tǒng)教學系統(tǒng)的物元，分享式教學方法涉及的物元包括分享的主體、分享對象、分享內(nèi)容、評價主體、評價內(nèi)容、評價對象等.傳統(tǒng)基元建模過程中，主要是根據(jù)建模者的經(jīng)驗對一個系統(tǒng)的物元進行羅列.本文的基元建模是先建立事元模型，明確系統(tǒng)實現(xiàn)的功能，然后再根據(jù)事元所需調(diào)用的物元進行系統(tǒng)的分析和列舉.根據(jù)分享式教學的事元，以“分享”和“評價”兩個事元為例，分享就會包括分享主體、分享對象、分享內(nèi)容等，分享主體既包括教師，也包括學生；分享對象主要針對學生；分享的內(nèi)容則包括精神、方法、知識、創(chuàng)新等[16].類似地，“評價”是教師對學生分享效果的度量.事元“評價”所涉及的物元包括教師、學生、評價標準、數(shù)據(jù)采集等.以下僅以課程、學生、教師、教室等物元為例建立物元模型為

2.3 關(guān)系元建模

一個有機的系統(tǒng)是通過物元、事元間的互相作用、互相影響而實現(xiàn)事元所執(zhí)行的功能.為了描述物與物、事與事及物與事的關(guān)系，引進關(guān)系元的概念.把關(guān)系詞或關(guān)系符(簡稱關(guān)系名)、關(guān)系的特征名及相應(yīng)的量值構(gòu)成的有序三元組作為描述關(guān)系的基本元，稱為關(guān)系元[17]，記作

R=(關(guān)系名，關(guān)系的特征名，量值)=(Or，cr，vr).

對關(guān)系而言，它的基本特征名有前項、后項、密切程度、維系工具、通道、方式、聯(lián)系頻率、地點等.

傳統(tǒng)教學系統(tǒng)中，主要包括師生關(guān)系、教師與課程關(guān)系、學生與課程關(guān)系、課程與教室關(guān)系等.這些關(guān)系元的獲得是根據(jù)建模者經(jīng)驗尋找物元、事元之間的關(guān)系.本文的關(guān)系元建模，是在分析物元對事元的支撐過程中獲得的關(guān)系列表.分享式教學中，圍繞“分享”、“評價”等事元及支撐這些事元的物元，就能列舉出分享式教學方法中的關(guān)系元包括：師生關(guān)系、教師與分享的關(guān)系、學生與分享的關(guān)系、分享與課程的關(guān)系、課程與教室的關(guān)系、課程與教師的關(guān)系、課程與學生的關(guān)系、教師與評價的關(guān)系、學生與評價的關(guān)系、教師與討論的關(guān)系、學生與討論的關(guān)系等等.這樣可以系統(tǒng)性地構(gòu)成分享式課堂教學方法的復雜關(guān)系元.以下僅以師生關(guān)系、同學關(guān)系為例來展示關(guān)系元的構(gòu)建.

2.4 基元模型修正

基元模型修正是通過分析事元、物元和關(guān)系元之間的關(guān)系，通過構(gòu)建基元關(guān)系模型，用圖示化的方式審查物元、事元、關(guān)系元的關(guān)系，對基元庫進行修正，以規(guī)范基元庫的構(gòu)建.如圖2所示，用矩形框表示物元，用圓角矩形框表示事元，用圓型表示關(guān)系元，通過有向箭頭線將物元、事元與關(guān)系元進行連接.基元關(guān)系模型能有效地將物元、事元、關(guān)系元的主要特征進行連接，對物元、事元、關(guān)系元及其特征進行查漏補缺.

圖2 基元關(guān)系模型

根據(jù)基元關(guān)系模型和分享式教學中的物元、事元、關(guān)系元，能很容易得到分享式教學的基元關(guān)系模型，如圖3所示.

圖3 分享式教學的基元關(guān)系模型

盡管圖3是一個分享式教學的基元關(guān)系模型簡圖，但從中可以看出，圖中事元、物元和關(guān)系元之間的聯(lián)系和支撐情況，也容易看出圖中不完備信息，如事元“分享”與物元“課程”的關(guān)系元缺失，事元“分享”與物元“學生”的關(guān)系元缺失，事元“評價”與物元“教師”的關(guān)系元缺失，物元“課程”與物元“學生”的關(guān)系元缺失等信息.為此，可以根據(jù)基元關(guān)系模型來補充所缺失的信息，還可以進一步地通過關(guān)系元來完善基元的特征，進而幫助可拓學學習者和研究者更清晰、直觀地描述所研究的對象，同時使基元庫模型所描述的基元、特征趨于一致.

根據(jù)基元關(guān)系模型，對基元庫建模可以采用增加基元(特征)、刪除基元(特征)、修改基元(特征)等操作來完善基元庫的構(gòu)建.限于篇幅，實例從略.

3 總結(jié)和展望

本文針對基元建模過程中不同人所建立模型的不一致問題，提出了基元庫構(gòu)建模型，通過引入基元關(guān)系模型對基元及其特征進行修正，達到更加直觀地對一個待研究系統(tǒng)進行基元庫構(gòu)建，使基元庫構(gòu)建趨于規(guī)范和一致.本文以分享式教學的基元庫構(gòu)建為例，展示了基元庫構(gòu)建模型的應(yīng)用情況.

今后，可以在本文基礎(chǔ)上進一步運用可拓分析原理、關(guān)聯(lián)函數(shù)、優(yōu)度評價等理論和方法對分享式教學進行拓展、分析和評價，以進一步完善分享式教學方法的可拓學思路及分享式教學效果評價理論，使分享式教學方法能更好地運用到不同學生、不同課程的教學.

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Modeling of Basic-element and Its Application

Yu Zhi-wei, Li Xing-sen

(Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, China)

A model describing a system with element theory is put forward to avoid the difference and inconsistency of the basic-element modeling. The affair-element modeling, matter-element modeling, relation-element modeling and basic-element model revising are included in the model . Also the modeling of relation among elements is proposed to normalize and conform the element modeling by adding, deleting, revising the basic-element and their characteristics. Hence， a case study of share-learning teaching method is put into practice to illustrate the process of the proposed modeling in this paper.

Extenics; basic-element modeling; modeling of relations among elements; share-learning teaching method

2014- 09- 29

國家自然科學基金資助項目(71271191)；教育部人文社會科學專項任務(wù)項目(15JD710071)；寧波市教育科學規(guī)劃課題(YGH040)；浙江大學寧波理工學院數(shù)學研究與改革課題(NITJY-201536)

余志偉(1978-)，男，副教授，博士，主要研究方向為IT4D和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè).

10.3969/j.issn.1007- 7162.2015.03.002

N03;G

A

1007-7162(2015)03- 0005- 05