劉海濤，董艷平，彭 軍，董 亮

(1.水利部長江勘測技術研究所，武漢 430011； 2.武漢地質(zhì)工程勘察院，武漢 430051)

電磁波層析成像反演射線路徑的探討

劉海濤1，董艷平2，彭 軍1，董 亮1

(1.水利部長江勘測技術研究所，武漢 430011； 2.武漢地質(zhì)工程勘察院，武漢 430051)

在電磁波CT測試中，發(fā)射、接收探頭間的電磁波射線發(fā)射點、接收點位置決定反演后成果數(shù)據(jù)記錄點的位置。為了確定電磁波儀發(fā)射、接收探頭記錄點位置，對探頭分別進行鋼管屏蔽實驗，實驗表明電磁波儀工作時電磁波能量主要集中在兩探頭的饋電點及天線末端間近似于平行四邊形的區(qū)域內(nèi)，不宜直接地簡化為一條直線，將平行四邊形區(qū)域簡化為4條線段進行電磁波層析成像反演計算更符合實際情況。在此基礎上，提出對電磁波CT數(shù)據(jù)采取4條射線路徑單獨反演后，再將4個結(jié)果按綜合平均的方法進行處理。將此種處理方法應用于武漢地鐵巖溶勘察數(shù)據(jù)處理中，并與目前基于1條射線的反演處理方法進行對比、驗證。對比剖面反演數(shù)據(jù)結(jié)果表明，在采用同一反演軟件條件下4條射線路徑綜合反演法精度優(yōu)于1條射線反演法。

電磁波；層析成像；屏蔽實驗；反演；地鐵巖溶勘察

1 研究背景

層析成像是根據(jù)在物體外部的測量數(shù)據(jù)，依照一定的物理和數(shù)學關系反演物體內(nèi)部物理量的分布，最后由計算機以圖像形式展現(xiàn)的技術。

電磁波層析成像用于探測鉆孔(坑道)間與圍巖有較大高頻電性差異的異常體，如溶洞、斷裂破碎帶、地下暗河等，并確定其空間位置及形態(tài)，是一種非常有效的物探方法。

在實際工作中，電磁波儀的探頭因為工作原理及工作頻率的原因造成電磁波的發(fā)出點及接收點的位置不容易確定。如果電磁波發(fā)出點及接收點位置出現(xiàn)偏差，直接導致電磁波射線路徑錯誤，用錯誤的射線路徑進行層析成像反演處理，結(jié)果會出現(xiàn)很大偏差，影響探測精度。

不同廠家對于所產(chǎn)電磁波儀器的探頭發(fā)射、接收電磁波的記錄點位置有不同解釋；物探測試人員在工作時對電磁波儀器探頭電磁波發(fā)出點與接收點也有不同的理解，造成電磁波射線路徑難于準確確定。

利用法拉第籠對電磁波的屏蔽效果原理，筆者用鋼管對3種不同廠家的電磁波儀器探頭進行屏蔽實驗，得出電磁波在探頭間正確的分布形態(tài)。

2 電磁波探頭記錄點

圖1 電磁波儀器探頭記錄點位置示意Fig.1 Position of recording points of probe

目前國內(nèi)電磁波儀探頭基本上發(fā)射為半波長偶極天線，接收為鞭狀天線[1]。探頭記錄點(電磁波的發(fā)出點及接收點位置)位置常見有4種見解(以接收探頭為例，有的廠家發(fā)射探頭含上天線)，見圖1：①記錄點在饋電點處(一般生產(chǎn)廠商認為這里是電磁波發(fā)射、接收點，饋電點所在探頭的位置因不同廠家而略有不同)；②記錄點在天線末端；③記錄點在探頭頂端(發(fā)射探頭為上天線頂端)至天線末端總長度的1/2處；④記錄點在饋電點與天線末端的1/2處。

為了確定以上4種不同見解，本文對3種不同廠家的儀器進行了室外鋼管實驗。鋼管可以屏蔽電磁波，當發(fā)射探頭和接收探頭從鋼管外移動到鋼管內(nèi)，再從鋼管內(nèi)移動出去，在此過程中電磁波強度曲線可確定記錄點位置，見圖2。

圖2 電磁波儀器探頭鋼管屏蔽測試Fig.2 Experiment of shielding transmitting probes by steel pipe

實驗1：發(fā)射探頭經(jīng)過鋼管。實驗過程為發(fā)射、接收探頭同步移動，二者以探頭饋電點處對齊，發(fā)射探頭穿過鋼管，實驗結(jié)果見圖2(a)。

實驗2：接收探頭經(jīng)過鋼管。實驗過程為發(fā)射、接收探頭同步移動，二者以探頭饋電點處對齊，接收探頭穿過鋼管，實驗結(jié)果見圖2(b)。

3個廠家探頭實驗結(jié)果基本一致，表現(xiàn)為：①只有當反射探頭的饋電點、天線、天線末端都進入鋼管后，才能完全屏蔽發(fā)射探頭發(fā)出的電磁波；②當發(fā)射探頭饋電點和天線末端一個在鋼管中，一個在鋼管外不影響發(fā)射探頭發(fā)射電磁波；③當發(fā)射探頭饋電點和天線分別在2個鋼管內(nèi)，二者中間的連接線有部分露出鋼管外時(2個鋼管沒有緊密直接接觸)，發(fā)射探頭正常發(fā)射電磁波；④接收探頭表現(xiàn)同發(fā)射探頭。

圖3 電磁波在探頭間分布Fig.3 Electro-magnetic wave between the probes

鋼管屏蔽實驗表明，記錄點結(jié)果不在以上4種意見之中。電磁波在發(fā)射探頭與接收探頭中能量主要集中在一個平行四邊形區(qū)域內(nèi)，見圖3。與彈性波CT中彈性波射線不同，只有當工作頻率高時，饋電點到天線末端距離短，且與發(fā)射孔到接收孔距離相比很小時，才可近似為一條電磁波射線，此時較符合第4種見解。

3 反演算法

目前常用的離散CT數(shù)值重建算法為反投影法(Back-Projection Technique，簡稱BPT)、代數(shù)重建算法(Algebraic Reconstruction Technique，簡稱ART)、聯(lián)合迭代重建算法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique，簡稱SIRT)[2]。各種算法均基于同樣的條件：假定區(qū)域內(nèi)有N條射線，根據(jù)成像精度把該區(qū)域劃分成M個網(wǎng)格單元，認定每個網(wǎng)格單元內(nèi)相對吸收系數(shù)xj為常量，根據(jù)電磁波衰減和射線理論，半波偶極子天線在有耗介質(zhì)區(qū)域內(nèi)衰減方程為

(1)

圖4 電磁波層析成像反演計算射線Fig.4 The inversion ray path of CT

式中：dij為第i條射線在第j個網(wǎng)格單元內(nèi)的射線長度；f(θi)=sin2(θi) ，為第i次測量的方向向量函數(shù)；θi為相鄰2射線間的夾角；E0為初始場強，在實際反演過程要對E0進行相對歸一化處理[3]；Ei為第i次觀測的電磁場場強；Ri為第i次觀測的射線長度，見圖4。

式(1)可以表達成矩陣方程，即

[D][X]=[Y] 。

(2)

解此方程即可求出區(qū)域內(nèi)各網(wǎng)格單元的相對吸收系數(shù)xj。

圖5 探頭間電磁波簡化示意圖Fig.5 Simplified electro- magnetic wave between probes

對電磁波儀發(fā)射、接收探頭的屏蔽實驗表明，在工作中發(fā)射探頭與接收探頭間的電磁波是以近似平行四邊形區(qū)域(發(fā)射、接收探頭的饋電點及天線末端間)形式存在，故不應簡化為1條射線，而宜簡化為4條射線，見圖5。

因目前沒有基于4條射線路徑的電磁波反演程序，在數(shù)據(jù)反演處理時，將處理流程分為以下3部分。

(1) 第1部分將測試數(shù)據(jù)分別按如下4個射線路徑反演(見圖6)：①發(fā)射探頭饋電點至接收探頭饋電點；②發(fā)射探頭饋電點至接收探頭天線末端；③發(fā)射探頭天線末端至接收探頭饋電點；④發(fā)射探頭天線末端至接收探頭天線末端；

(2) 第2部分將測試數(shù)據(jù)按圖7(e)反演射線路徑⑤：發(fā)射探頭饋電點與天線末端的中點至接收探頭饋電點與天線末端的中點(見圖6)；

(3) 第3部分將測試數(shù)據(jù)按圖7(f)綜合平均反演路徑：將①，②，③，④路徑反演成果取平均值。

圖6 電磁波層析成像反演路徑Fig.6 Inversion paths of the new model

圖7 射線路徑①—⑥反演電磁波強度等值線Fig.7 Contours of electro-magnetic wave intensity from the inversion respectively along path 1 to path 6

4 工程實例

武漢市地鐵在2014年11月已投入運營3條線路，計劃在2017年將建成投運8條地鐵線路，2049年武漢地鐵線路將達32條，總長度將近1 200 km。武漢市分布大量的石炭系、二疊系、三疊系灰?guī)r，同時武漢市地下水位較高，巖溶發(fā)育，每條地鐵線路施工前均要進行巖溶專項勘察，目前武漢地鐵線路探測巖溶常用且效果較好的物探方法為電磁波層析成像法。

武漢地鐵7號線一期是繼2號線、4號線二期、8號線之后又一條過長江軌道線。7號線一期全長30.9 km，全程只需46 min，設站19座，全為地下線，2013年12月28日動工，計劃于2017年建成。巖溶專項勘察時，鉆孔設計為3排，孔距20～30 m。

數(shù)據(jù)反演剖面位于中山路湖北省話劇院圍墻外的人行道上鉆孔PX-K49，PX-K52之間，發(fā)射探頭位于鉆孔PX-K49，接收探頭位于鉆孔PX-K52。剖面地層巖性為：基巖為三疊系下統(tǒng)大冶組(T1d)灰?guī)r；覆蓋層為第四系上更新統(tǒng)(Q3al+pl)黏土、粉質(zhì)黏土。溶洞為全充填棕紅色軟-流塑狀黏性土夾小碎石。

鉆孔PX-K52揭示溶洞在設計隧道底板下1.5～2.7 m，驗證鉆孔PX-K52-1(位于剖面間，距鉆孔PX-K52距離為2.4 m)揭示溶洞在設計隧道底板下1.3～3.4 m。經(jīng)過對比，反演射線路徑①至⑥結(jié)果中，⑥揭示溶洞在設計隧道底板下0.8～3.2 m，與鉆孔資料吻合程度最好，見圖7(f)。

通過同組剖面數(shù)據(jù)的3步處理，得到如下結(jié)論：

(1) 反演射線路徑①，④，⑤得到的等值線剖面形態(tài)基本一致，因為3者射線是平行的，圖形差別只表現(xiàn)在反演結(jié)果數(shù)據(jù)記錄點高程上不同，水平上則完全相同。通過鉆孔及驗證孔資料表明，3種射線路徑反演結(jié)果中反演射線路徑⑤最接近鉆孔揭露情況，見圖7(a),(d),(e)。

(2) 4條射線路徑反演綜合后(路徑⑥)表面上降低了異常的幅值及分辨率，但實際上壓制了外界干擾，更符合實際工作中電磁波在兩探頭間分布區(qū)域為平行四邊形特性，在6種路徑中最有利于異常判定，其結(jié)果與實際鉆孔及驗證孔資料最吻合。4條射線路徑反演綜合后(路徑⑥)缺點表現(xiàn)為數(shù)據(jù)反演后成果剖面豎直方向較短，見圖7(f)。

(3) 綜合圖7可知，不同射線路徑反演所得到的剖面區(qū)域高程范圍不同，異常形態(tài)也不同，更說明了確定射線路徑(射線路徑?jīng)Q定了反演結(jié)果數(shù)據(jù)記錄點的位置)的重要性。

5 結(jié) 語

本文通過對電磁波層析成像測試探頭進行屏蔽實驗尋找射線路徑，并確定記錄點位置時發(fā)現(xiàn)探頭工作時電磁波在兩探頭間表現(xiàn)為能量集中在近似平行四邊形面積區(qū)域內(nèi)。只有在鉆孔間距較大且饋電點與天線末端距離較小時(測試工作采用電磁波頻率高時，天線長度短；測試工作采用電磁波頻率低時，天線長度長)，才可近似為電磁波發(fā)射點在發(fā)射探頭饋電點至天線末端間中點位置，電磁波接收點為接收探頭饋電點至下天線末端間中點位置。

提出了電磁波層析成像反演應該在理論上更進一步升級，電磁波路線由一條射線向平行四邊形區(qū)域(一維向二維)升級。嘗試了將現(xiàn)有的電磁波反演程序進行4次不同射線路徑反演后再綜合平均的方法，并取得較好的效果。

[1] 邱禮泉. 西藏羅布莎鉻鐵礦區(qū)電磁波CT應用效果[J]. 物探與化探，2013,37(1):59-62. (QIU Li-quan. Effect of Applying Electromagnetic Wave CT to the Exploration of Norbusa Chromite Ore District in Tibet[J]. Geophysical & Geochemical Exploration, 2013, 37(1): 59-62. (in Chinese))

[2] 劉海軍，常東超. 地下電磁波CT法在工程勘查中的應用[J]. 新技術新工藝，2010,(8):52-53. (LIU Hai-jun, CHANG Dong-chao. Application of Electromagnetic CT to Engineering Prospecting[J]. New Technology & New Process, 2010, (8): 52-53. (in Chinese))

[3] 魏明果，劉潤澤. 井間電磁波場強幅值的相對歸一化[J]. 地質(zhì)與勘探，1999，35(3)：38-40. (WEI Ming-guo, LIU Run-ze. A Normalization Method for Field Strength Amplitude of Electomagnetic Waves between Wells[J]. Geology and Prospecting, 1999, 35(3): 38-40. (in Chinese))

(編輯：趙衛(wèi)兵)

Discussion on Inversion Ray Path of Electro-magneticComputerized Tomography

LIU Hai-tao1, DONG Yan-ping2, PENG Jun1, DONG Liang1

(1.Changjiang Reconnaissance Technology Research Institute, Ministry of Water Resources, Wuhan 430011,China; 2.Wuhan Institute of Geological Engineering Exploration, Wuhan 430051, China)

In computerized tomography test, the position of recording point after data inversion is determined by the position of transmitting point and receiving point between the two probes. In order to find out the position of recording points, we carried out experiment on electro-magnetic probe shielding by steel pipes. The experiment show that the energy concentration area between the two probes is parallelogram, hence it is more reasonable to inverse parallelogram area with four electro-magnetic wave rays rather than one ray path. On this basis, we propose to obtain the four single inversion result from each ray path and average them as the final result. This method was applied to the data processing of karst exploration for Wuhan underground. Through comparison of inversion result, this method is verified to be more precise than single-path inversion in the environment of the same inversion software.

electro-magnetic wave; computerized tomography; probe shielding experiment; inversion; underground karst exploration

2014-12-08；

2015-01-05

劉海濤(1976-)，男，湖北武漢人，高級工程師，主要從事工程地球物理勘測及檢測，(電話)027-82927035(電子信箱)lht-1010@163.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.08.025

P225

A

1001-5485(2015)08-0135-04

2015,32(08):135-138