陳平貨

(河南省水利勘測有限公司，鄭州 450003)

動力強度折減法在水工隧洞穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

陳平貨

(河南省水利勘測有限公司，鄭州 450003)

采用動力強度折減法對水工隧洞進行了地震作用下穩(wěn)定性數(shù)值計算分析，并進行了振動臺模型試驗，模擬了地震對隧洞的作用，得到了和數(shù)值計算一致的結(jié)果，對其進行了對比驗證。結(jié)果表明：隧洞的破壞是一個漸變過程，首先在薄弱部位形成破裂區(qū)，逐漸擴大，直至破裂區(qū)貫通破壞；不同埋深隧洞在地震中的破壞形式不同，淺埋隧洞在其上方形成貫通到地面的破裂區(qū)，深埋隧洞在其周圍形成貫通的破裂區(qū)，并不延伸到地面；隧洞的洞徑對隧洞的動力穩(wěn)定性影響較大，洞徑增大1倍，安全系數(shù)降低45%左右。

水工隧洞；動力強度折減法；地震；埋深；振動臺模型試驗

1 研究進展

近年來，在地震高烈度地區(qū)新建了大量的水工隧洞，《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》[1]中規(guī)定：“設(shè)計烈度≥7度的水工隧洞，應(yīng)驗算抗震穩(wěn)定性?！笨梢姡に矶丛诘卣鹱饔孟碌膭恿Ψ€(wěn)定性應(yīng)該引起重視，加強研究。

強度折減法可以避開巖土體的諸多不確定性因素，是研究巖土體材料破壞的一個利器，強度折減法在巖土工程數(shù)值計算模擬中得到了廣泛應(yīng)用，取得的主要成果有：Griffith等[2](1999)使用強度折減非線性有限元方法和傳統(tǒng)方法進行了對比，得到的穩(wěn)定性系數(shù)比較接近，引起了廣泛關(guān)注；邱陳瑜等[3-4]將有限元強度折減法應(yīng)用于隧道，并對隧道的靜力安全系數(shù)進行了分析；江權(quán)等[5]基于強度折減原理對地下洞室群整體安全系數(shù)的計算方法進行了探討；李樹忱等[6]研究了隧道圍巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的最小安全系數(shù)法；程選生等[7]提出和發(fā)展了“動力有限元強度折減法”，該方法是通過將結(jié)構(gòu)自重轉(zhuǎn)化為溫度邊界條件，通過熱分析得到模型各節(jié)點的溫度，從而實現(xiàn)在動力分析中考慮重力的影響。

當前的動力強度折減法運用到巖土結(jié)構(gòu)動力計算中的方法還存在不足之處，使用起來還不夠方便，本文將對其進行改進，并對實際水工隧洞進行了地震動力穩(wěn)定性分析。

2 計算原理與方法

巖土體的強度為抗剪強度，一般表示如式(1)所示：

τf=σtanφ+c。

(1)

式中：τf為土的抗剪強度；σ為破裂面上的法向應(yīng)力；φ，c分別為土的內(nèi)摩擦角和黏聚力。

巖土體在所受外荷載增大和自身強度降低的條件下都可能引起破壞和失穩(wěn)，故可將上式兩端同除以一個大于1的數(shù)k(稱為折減系數(shù))對巖土體的強度進行折減，詳見式(2)。

(2)

式中：k為強度折減系數(shù)；φk,ck分別為折減后的土的內(nèi)摩擦角和黏聚力。

此外，還在計算中考慮了巖土體的抗拉強度σt，對巖土體的抗拉強度也進行了折減，即

(3)

具體使用動力有限元強度折減法進行計算時，可以采用如圖1所示的流程。

圖1 動力強度折減法計算流程Fig.1 Flowchart of the calculation of dynamic strength reduction method

本文對動力有限元強度折減法進行了改進,主要有：①通過靜-動態(tài)邊界的轉(zhuǎn)換在動力計算中考慮重力的影響,其轉(zhuǎn)換過程滿足靜、動態(tài)運動方程；②在巖土體的折減過程中考慮了抗拉強度的折減，使得計算結(jié)果更加符合實際情況；③計算過程更加簡便合理，易于實現(xiàn)。在隨后的水工隧洞動力穩(wěn)定性分析中對該改進的動力強度折減法進行了應(yīng)用。

3 使用動力有限元強度折減法計算結(jié)果

計算中采用了如圖 1所示的計算流程，使用通常動力計算分析使用的黏彈性邊界，將隧洞周圍3倍洞徑范圍內(nèi)圍巖材料的強度系數(shù)進行了逐步折減，通過地震動力時程分析研究隧洞的破壞，模擬計算隧洞結(jié)構(gòu)在ELCentro地震波作用下的地震響應(yīng)，加速度峰值均取為0.3 g，即8度，如圖2。

圖2 輸入地震波時程——EL Centro波Fig.2 Time history curve of input EL Centro wave

3.1 隧洞在地震中的破壞過程

針對Ⅳ級圍巖(材料參數(shù)見表1)，圓形水工隧洞，洞徑9.6m，隧洞埋深52m，采用前述的動力強度折減法進行了地震作用計算分析。

繪出地震作用(不同折減系數(shù)k)條件下的水工隧洞塑性應(yīng)變見圖3。

表1 材料的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical mechanical parameters of materials

圖3 水工隧洞破壞過程Fig.3 Damage process of hydraulic tunnel

由圖3可以看出，在地震作用下隧洞破壞的前期，隧洞兩側(cè)出現(xiàn)較大塑性應(yīng)變，隨后隧洞頂、底部出現(xiàn)塑性區(qū)并逐漸增大，最后在隧洞周圍形成了貫通的塑性區(qū)，動力計算不收斂，隧洞失穩(wěn)。

3.2 隧洞在地震中破壞的影響因素

3.2.1 埋深的影響

針對埋深較淺的水工隧洞(埋深12 m)，采用與3.1節(jié)相同條件和計算方法進行了動力強度折減計算，繪出破壞時的塑性圖，詳見圖4。

圖 4 淺埋水工隧洞的破壞形式(k=2.12)Fig.4 Failure mode of shallow hydraulic tunnel

對比圖3(c)和圖4可知，當水工隧洞的埋深不同時，在地震作用下的破壞形式不同：埋深較淺時隧洞上方形成較大的塑性變形，并貫通到地面；埋深較大時在隧洞周圍形成貫通的塑性變形，不會貫通到地面。隧洞埋深越淺，安全性越差，即隧洞埋深越淺破壞時的安全系數(shù)k值越小。

3.2.2 洞徑的影響

針對洞徑較大的水工隧洞(洞徑19.2 m)，采用與3.1節(jié)相同條件和計算方法進行了動力強度折減計算，繪出破壞時的塑性圖如圖5所示。

圖5 大洞徑水工隧洞破壞形式(k=1.58)Fig.5 Failure mode of hydraulic tunnel of large diameter(k=1.58)

對比圖3(c)和圖5可知：當水工隧洞的洞徑不同時，在地震作用下的破壞形式基本相同(洞徑大時塑性應(yīng)變值較大)；洞徑增大，隧洞的安全性降低較大(洞徑增大1倍，破壞時的k降低45%左右)。

4 振動臺模型試驗對比驗證

為了對數(shù)值計算結(jié)果進行對比驗證，進行了隧洞地震振動臺模型試驗。

4.1 振動臺模型試驗設(shè)計

綜合考慮振動臺承載能力、臺面尺寸、具體隧洞尺寸和制作工藝等多種因素，對隧洞原型進行適當簡化，試驗用模型箱尺寸50 cm×50 cm×80 cm(長×寬×高)的隧洞洞口段模型。設(shè)計了幾何相似比為1∶40,隧洞襯砌采用了圓形襯砌，外徑15 cm，襯砌厚度1 cm。試驗?zāi)Ｐ偷木唧w尺寸和布置如圖6所示。

圖6 振動臺試驗?zāi)Ｐ拖涑叽鏔ig.6 Sizes of shaking table test box

圖6中虛線所示的襯砌為在不同深度處埋設(shè)襯砌，以模擬不同埋深的情況。

振動臺提供水平方向的地震波輸入，輸入的地震波為美國的EL Centro地震波0.3g。材料方面，使用高強石膏模擬襯砌，使用粉煤灰、石英砂、石膏、鋸末和機油的混合物模擬圍巖。石膏和機油主要等效圍巖的黏聚力c值[8]，參照實際圍巖材料的物理性質(zhì)指標(表1)，進行正交試驗來確定試驗材料的相似比，振動試驗選取的具體相似參數(shù)如表2所示。

表2 振動臺模型試驗相似關(guān)系表Table 2 Similarity parameters and relations for the shaking table test

4.2 振動臺模型試驗結(jié)果對比

試驗中針對不同隧洞埋深(相當于實際埋深深埋：52 m；淺埋：12 m)進行了地震振動臺模型試驗，地震后隧洞周圍巖體材料的破裂情況如圖7所示。

圖7 不同埋深隧洞在地震中的破壞情況Fig.7 Damage of deep tunnel and shallow tunnel in the earthquake

由圖7可知：深埋隧洞在地震作用后，周圍巖體中形成了短裂縫，沒有貫通到地面；淺埋隧洞在地震作用后主要在隧洞上方形成了破裂區(qū)，并且破裂面已經(jīng)貫通到了地面。對比前面的數(shù)值計算和試驗結(jié)果可知，2種方法得到的隧洞在地震作用下的破壞形式是相同的。

5 結(jié) 論

本文使用動力強度折減法，通過數(shù)值計算和振動臺模型試驗對比分析了水工隧洞在地震作用下的穩(wěn)定性，得出了如下結(jié)論：

(1) 隧洞的破壞是一個漸變過程，隨著圍巖強度的折減逐漸形成貫通的破壞體。

(2) 不同埋深隧洞的破壞形式和穩(wěn)定性不同，淺埋隧洞破壞時在其上方形成貫通的塑性區(qū)，深埋隧洞破壞時在其周圍形成貫通的塑性區(qū)，并不延伸到地面。

(3) 進行了隧道襯砌振動臺模型試驗，對比驗證了水工隧洞在地震作用下的具體破壞形式。

(4) 洞徑對隧洞的穩(wěn)定性影響較大，洞徑增大，安全系數(shù)降低。

[1] SL279—2002, 水工隧洞設(shè)計規(guī)范[S] . 北京: 中國水利水電出版社,2002. (SL279—2002, Specification for Design of Hydraulic Tunnel[S]. Beijing: China Water Power Press, 2002. (in Chinese))

[2] GRIFFITH S D V, LANE P A. Slope Stability Analysis by Finite Elements[J]. Geotechnique, 1999, 49(3): 387-403.

[3] 邱陳瑜,鄭穎人,宋雅坤.采用 ANSYS 軟件討論無襯砌黃土隧洞安全系數(shù)[J].地下空間與工程學(xué)報,2009, 5(2): 291-296. (QIU Chen-yu, ZHENG Ying-ren, SONG Ya-kun. Exploring the Safety Factors of Unlined Loess Tunnel by ANSYS[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2009, 5(2): 291-296. (in Chinese))

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[6] 李樹忱,李術(shù)才,徐幫樹. 隧道圍巖穩(wěn)定分析的最小安全系數(shù)法[J].巖土力學(xué), 2007, 28(3): 549-554. (LI Shu-chen, LI Shu-cai, XU Bang-shu. Minimum Safety Factor Method for Stability Analysis of Surrounding Rockmass of Tunnel[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(3): 549-554. (in Chinese))

[7] 程選生,鄭穎人.地震作用下無襯砌黃土隧道圍巖結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的計算探討[J].巖土力學(xué), 2011, 32(3):769-774. (CHENG Xuan-sheng, ZHENG Ying-ren. Calculation Discussion about Safety Factor of Unlined Loess Tunnel Wall Rock Structure under Earthquake[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(3):769-774. (in Chinese))

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(編輯：王 慰)

Application of Dynamic Strength Reduction Method inthe Stability Analysis for Hydraulic Tunnel

CHEN Ping-huo

(Henan Water Resource Survey Co., Ltd., Zhengzhou 450003, China)

Dynamic strength reduction method was used in the seismic stability numerical analysis for hydraulic tunnel. Shaking table test modelling the effect of earthquake on tunnel was conducted to verify the result of numerical analysis. The test result were consistent with that of the numerical analysis. The results suggest that the destruction of the tunnel is a gradual process. First, damage zone appears at weak parts and then gradually expands until it penetrates through. The seismic failure modes are different when the tunnel depth is different: for shallow tunnel, the damage zone forms above the tunnel and penetrates to the ground; whereas for deep tunnel, the damage zone forms around the tunnel, and does not extend to the ground. Tunnel diameter has great impact on the dynamic stability of the tunnel. As the tunnel diameter doubles, the safety factor reduces by about 45%.

hydraulic tunnel; dynamic strength reduction method; earthquake; depth; shaking table test

2014-04-08；

2014-05-09

重慶交通大學(xué)(橋梁)結(jié)構(gòu)工程重點實驗室開放基金項目(CQSLBF-Y10-8)

陳平貨(1969-)，男，河南汝南人，高級工程師，主要從事水文地質(zhì)、工程地質(zhì)勘察、施工、檢測工作，(電話)0371-65351029(電子信箱)schx80@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.08.018

U213.1

A

1001-5485(2015)08-0099-04

2015,32(08):99-102