北京中麗制機工程技術有限公司 （101111） 黃婷婷 于紅莉

隨著高速數(shù)控機床的廣泛應用，對刀具磨損狀況的在線監(jiān)測和故障預警顯得尤為必要。然而在實際的刀具監(jiān)測與故障預警系統(tǒng)中，對早期故障信號的提取和分離有較大的難度，因為所提取的早期故障信號中，不僅具有刀具的故障信號特征，還有大量的噪聲干擾，而且干擾噪聲的強度還大于刀具故障信號的強度，這使得傳統(tǒng)的小波消噪、經(jīng)驗模式分解降噪等降噪方法難以處理高速切削刀具的早期故障信號，給高速刀具早期故障的發(fā)現(xiàn)和預警帶來了難題。

本文對刀具早期故障信號進行預處理，將刀具早期故障信號的強度放大，然后再進行信號的特征提取和故障振動與故障預警。

1. 基于雙穩(wěn)態(tài)共振的微弱信號放大原理

隨機共振是一種特殊的非線性振動現(xiàn)象，產生隨機共振的三要素為：非線性系統(tǒng)、信號及噪聲。其中，非線性系統(tǒng)一般取非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。

式中， 為速度；a、b為系統(tǒng)參數(shù)；A為周期信號的振幅；f為周期信號的頻率；D為噪聲信號的強度；ξ（t）為隨機噪聲；x為系統(tǒng)輸出位移；t為時間。

其勢能函數(shù)如下：

式中，V（x）為系統(tǒng)的勢能函數(shù)；a、b為系統(tǒng)參數(shù)；x為系統(tǒng)輸出位移。

根據(jù)絕熱理論和文獻研究結果，其系統(tǒng)的輸出信噪比為

式中，S N R為系統(tǒng)輸出的信噪比；ΔV是系統(tǒng)勢壘高度；A為周期信號的振幅；D為噪聲信號的強度。

分析圖1和公式（3）可知，當特征信號比較微弱時，其無法跨越雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢壘閥值，當信號加入噪聲后，微弱的特征信號在非線性振動系統(tǒng)作用下與噪聲產生諧振，噪聲的部分能量被轉移至微弱的特征信號上，使得微弱的特征信號強度變大，極大提高了系統(tǒng)輸出的信噪比。這種“反常效應”在微弱信號檢測中，具有很大的發(fā)展空間和應用前景，為早期刀具故障信號檢測開創(chuàng)了新的思路。

圖1 雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢能函數(shù)

2. 早期故障信號的預處理

在上述方程（1）所描述的雙穩(wěn)態(tài)隨機振動系統(tǒng)中，參數(shù)a和b選擇對故障特征信號的處理效果至關重要。雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)的選擇既要保證系統(tǒng)能夠產生雙穩(wěn)態(tài)隨機共振現(xiàn)象，又要保證故障的特征信號有較大的輸出信噪比。故需要對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化處理。

根據(jù)絕熱理論，經(jīng)典的隨機共振要求輸入的信號必須是小參數(shù)，即f<<1，A<<1，噪聲強度也是小參數(shù)，即D<<1，而實際的刀具故障信號較大。需要對刀具的故障信號進行歸一化、移頻、調制及變尺度等預處理，使其滿足隨機共振的要求。本文采用移頻變尺度方法先對信號進行小參數(shù)化處理，然后采用雙穩(wěn)態(tài)隨機共振提取刀具的微弱故障特征信號，具體過程如圖2所示。

圖2 微弱信號雙穩(wěn)態(tài)共振預處理流程圖

3. 試驗模擬與分析

在高速切削過程中，不同磨損程度的刀具與工件碰撞時會產生不同頻率的振動，因此刀具的振動信號能夠有效反映刀具磨損的真實情況。本文以MCV650的高速數(shù)控銑床刀具的振動信號為處理對象，對刀具振動信號進行預處理和故障特征提取。通過試驗獲取刀具磨損的故障數(shù)據(jù)，截取長度為1 024mm的故障數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理。通過其他儀器監(jiān)測獲知刀具磨損的故障頻率為87.5Hz。

圖3所示為刀具磨損的原始振動信號的時域圖、頻域圖，圖4所示為刀具故障信號的包絡譜分析圖。分析圖3和圖4可知，在時域圖形中的刀具磨損特征信號的背景噪聲強度很大，把刀具磨損的特征信號完全淹沒了，信噪比也很低，而在頻域圖和包絡圖中，在刀具磨損特征信號的頻率處也不能檢測到明顯的峰值。故傳統(tǒng)的信號FFT分析和包絡譜分析都無法甄別刀具早期磨損的故障信號，如果此時貿然判斷刀具磨損情況，容易造成誤判，給加工生產帶來安全隱患。

采用雙穩(wěn)態(tài)隨機共振方法對上述刀具早期磨損的故障信號進行處理。首先采用移動變尺度方法，對刀具故障信號小參數(shù)化處理，要求被壓縮后的頻率遠小于1Hz。設定高通濾波器的通過頻率和截止頻率分別為80Hz和78Hz，調制頻率為78Hz，變尺度壓縮率為200，則刀具磨損故障預處理后的頻率fs變?yōu)椋?/p>

通過參數(shù)優(yōu)化計算，獲得優(yōu)化后的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)為：a=0.1、b=0.5，將優(yōu)化后的參數(shù)代入方程（1）中，采用四階龍格庫塔算法求得方程的解，得到刀具早期故障信號的波形和頻譜如圖5所示。從圖5的頻域信號圖中可知，此時的刀具早期故障信號與背景噪聲相比具有較大的強度，有利于故障信號的分離和獲取，提高了刀具早期故障信號特征的提取能力。

圖3 刀具磨損信號和FFT分析

圖4 刀具磨損信號的包絡譜分析

圖5 雙穩(wěn)態(tài)隨機共振信號處理結果

4. 結語

（1）因為刀具早期磨損的故障信號較弱，采用傳統(tǒng)的傅里葉變換分析和包絡譜分析都難以分離和提取，采用雙穩(wěn)態(tài)共振技術有效解決這一難題。

（2）以最大輸出信噪比為原則，對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化計算，可使刀具早期故障的微弱信號放大的效果最優(yōu)，有利于刀具微弱故障信號的分離和獲取。

（3）在刀具早期磨損故障信號檢測方面，雙穩(wěn)態(tài)共振技術比傳統(tǒng)的信號分離和提取方法有更好的處理結果，具有實際應用價值。