王 猛,肖 鵬,徐林鵬,王玉朝,滕 霖

(中航工業(yè)西安飛行自動控制研究所,西安 710065)

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差分電容硅微加速度計(jì)檢測電路研究*

王 猛,肖 鵬,徐林鵬,王玉朝,滕 霖*

(中航工業(yè)西安飛行自動控制研究所,西安 710065)

針對硅微加速度計(jì)中微小差分電容檢測,提出了一種基于調(diào)制解調(diào)方法的閉環(huán)檢測電路,介紹了該閉環(huán)檢測系統(tǒng)的原理框圖和實(shí)現(xiàn)途徑。分析了基于單路載波的前置電容-電壓(C-V)轉(zhuǎn)換電路,證明了基于相關(guān)芯片的解調(diào)方法的有效性,其解調(diào)效率僅對開環(huán)輸出有影響;基于雙路反饋電路的靜電力平衡回路有效提高該檢測系統(tǒng)的線性度。結(jié)合硅微加速度計(jì)參數(shù)和電路設(shè)計(jì)參數(shù),對加速度計(jì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果顯示系統(tǒng)穩(wěn)定,刻度系數(shù)為0.9 V/gn左右,帶寬700 Hz左右。結(jié)合表頭進(jìn)行的精密轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該加速度計(jì)系統(tǒng)刻度系數(shù)0.88 V/gn,量程可達(dá)±13gn。

微加速度計(jì);檢測電路;差分電容;調(diào)制解調(diào)

隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展,硅微加速度計(jì)在消費(fèi)電子、汽車、航空航天、導(dǎo)航制導(dǎo)等領(lǐng)域應(yīng)用日益廣泛;近年來國內(nèi)針對硅微加速度計(jì)的研究也從實(shí)現(xiàn)基本功能向著高可靠性高精度方向轉(zhuǎn)變。采用靜電力驅(qū)動、差分電容變化檢測位移(或轉(zhuǎn)角)的MEMS加速度計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡單、分辨率高、溫漂低、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。

差分電容微加速度計(jì)電容變化非常微弱,通常1gn加速度計(jì)作用下,加速度計(jì)表頭電容變化量僅有幾個皮法甚至更小,信噪比很低。因此為實(shí)現(xiàn)硅微加速度計(jì)的高精度檢測,需要設(shè)計(jì)具有較好性能的檢測電路[4-7]。

1 差分電容硅微加速度計(jì)閉環(huán)檢測原理與電路設(shè)計(jì)

1.1 差分電容硅微加速度計(jì)閉環(huán)檢測原理

針對硅微加速度計(jì)檢測面臨的問題,本文設(shè)計(jì)了一種基于調(diào)制-解調(diào)方法的檢測電路。其原理框圖如圖1所示。

圖1 差分電容硅微加速度計(jì)檢測電路原理框圖

該差分電容閉環(huán)檢測電路的原理為:在外界加速度作用下,敏感元件產(chǎn)生與加速度信號成正比的(角)位移信號,正弦載波將低頻信號調(diào)制成高頻交流信號,該信號經(jīng)過相敏解調(diào)、濾波放大和校正環(huán)節(jié)后,通過力矩器加載到加速度計(jì)表頭的上下極板,將敏感元件穩(wěn)定在零位移位置。閉環(huán)穩(wěn)定狀態(tài)下,校正環(huán)節(jié)輸出的電壓信號與外界加速度信號成正比。

1.2 前置C-V轉(zhuǎn)換電路設(shè)計(jì)

硅微加速度計(jì)表頭與地之間存在寄生電容,外圍檢測電路中也存在很大的寄生電容;為了抑制此類寄生電容的影響,采用單路載波-雙路反饋的調(diào)制解調(diào)方式,將低頻加速度信號調(diào)制到高頻載波中,即將載波信號加載到表頭動極板,反饋信號加載到表頭固定極板;一般高頻載波頻率要大于100 kHz。為了減小經(jīng)過放大電路后信號的失真以及降低對環(huán)路中各器件的帶寬要求,調(diào)制載波采用正弦波。差分電容檢測前置C-V轉(zhuǎn)換放大電路如圖2所示[8-11]。

圖2 差分電容檢測前置C-V轉(zhuǎn)換電路

前置C-V轉(zhuǎn)換電路的實(shí)質(zhì)是電荷放大器。U0=V0sin(ωt)是載波,V0為載波幅值,ω為載波角頻率頻率;C0為基礎(chǔ)電容值,在無加速度輸入時,兩邊固定極板與可動極板間電容大小都是C0;當(dāng)有加速度輸入時,電容差分變化值為ΔC;S1、S2為完全一致的運(yùn)算放大器,采用雙通道運(yùn)放來實(shí)現(xiàn)其輸出分別為U1和U2;S3為儀表放大器,放大倍數(shù)為G,輸出為Uo1。Rf和Cf分別為反饋電阻和反饋電容。根據(jù)基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律,從加速度計(jì)表頭到兩個運(yùn)算放大器的輸出的傳遞函數(shù)為:

(1)

經(jīng)過儀表放大器之后,傳遞函數(shù)變?yōu)?

(2)

相應(yīng)地,幅頻特性和相頻特性分別為:

(3)

φ(ω)=-90°-arctan(RfCfω)

(4)

由式(3)、式(4)可知,儀表放大器輸出是與載波同頻的正弦信號,其幅值與電容變化量成正比;但反饋電阻會引起該輸出與載波的相位差,因此載波必須通過移相電路產(chǎn)生參考信號才能對調(diào)制波進(jìn)行解調(diào)。

圖3 調(diào)制信號與參考信號有相位差Δφ時的解調(diào)信號

1.3 解調(diào)電路設(shè)計(jì)與討論

本文設(shè)計(jì)了基于平衡調(diào)制/解調(diào)器AD630的相敏解調(diào)電路,研究結(jié)果表明該解調(diào)電路是可行的。

以儀表放大器輸出為零相位信號,則調(diào)制信號為Uo1=G1V0sin(ωt)。參考信號是載波經(jīng)過移相電路和比較器得到的,假設(shè)其與調(diào)制信號Uo1有微小相位差Δφ。

采用基于平衡調(diào)制解調(diào)器AD630的相敏解調(diào)方法時,設(shè)置輸出增益為2;根據(jù)其解調(diào)原理,解調(diào)輸出為

Udem=2sign(Uref)·Uo1

(5)

式中:sign(Uref)是符號函數(shù),即Uref≥0時,sign(Uref)=1;Uref<0時,sign(Uref)=-1。根據(jù)式(5),調(diào)制信號參考信號有相位差Δφ時,各個信號相位關(guān)系如圖3所示(已歸一化)。

根據(jù)圖3可得到解調(diào)信號的均值為:

(6)

由式(6)可以看出,相位差僅影響解調(diào)效率;Δφ≈0時,解調(diào)效率近似為1;在閉環(huán)工作條件下,開環(huán)放大倍數(shù)并不影響閉環(huán)輸出,因此解調(diào)效率對閉環(huán)輸出沒有影響。

1.4 靜電力平衡回路

微加速度計(jì)測量原理中存在非線性,只有在動極板的位移很小時,差動電容變化量才近似地與輸入加速度成正比;所以為了提高加速度計(jì)的線性度和量程,須使用閉環(huán)檢測的方法,即開環(huán)輸出的電壓信號經(jīng)過校正環(huán)節(jié),施加到力矩器即表頭兩定極板上,分別與施加在動極板上的直流預(yù)載電壓形成電壓差,如圖4所示;當(dāng)電壓差導(dǎo)致的靜電力與外加慣性力平衡時,動極板穩(wěn)定在平衡位置,閉環(huán)穩(wěn)定[12-15]。

圖4 加速度計(jì)表頭靜電力作用示意圖

假設(shè)外界輸入加速度為a,動極板質(zhì)量為M,加載在動極板上的直流預(yù)載電壓為Ve,加載在兩定極板上的電壓分別是Vf和-Vf,動極板和兩定極板之間的距離均為d0,板間相對面積A,板間介質(zhì)相對介電常數(shù)和真空介電常數(shù)分別為ε和ε0,則在平衡狀態(tài)下,有:

(7)

由式(7)可得到:

(8)

由式(8)可知,反饋電壓也即輸出電壓與外界輸入加速度成正比,而刻度系數(shù)Vf/a(單位:V/gn)與預(yù)載電壓成反比。

2 系統(tǒng)Simulink仿真

根據(jù)表頭參數(shù)及電路設(shè)計(jì)參數(shù),對加速度計(jì)系統(tǒng)建立Simulink仿真模型,如圖5所示。仿真考察系統(tǒng)對0gn到1gn階躍沖擊響應(yīng)特性,以及在不同頻率加速度輸入下的動特性。時域階躍響應(yīng)仿真時間長度為0.25 s,其中階躍上升沿在0.05 s;700 Hz正弦加速度在0 s時刻輸入,仿真時間0.25 s。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖5 加速度計(jì)系統(tǒng)Simulink仿真模型

圖6 0 gn到1 gn階躍沖擊下的時域仿真模型

根據(jù)階躍響應(yīng)仿真結(jié)果圖6可知,在硅微加計(jì)相關(guān)參數(shù)和電路設(shè)計(jì)參數(shù)條件下,系統(tǒng)在1gn加速度階躍輸入時,階躍響應(yīng)無超調(diào),調(diào)整時間不超過80 ms;穩(wěn)定輸出在0.9 V左右,也即系統(tǒng)刻度系數(shù)為0.9 V/gn。

圖7 幅值1 gn、頻率700 Hz正弦加速度輸入的響應(yīng)

根據(jù)正弦輸入條件下仿真結(jié)果圖7可知,系統(tǒng)輸出跟隨輸入同頻變化,輸入在700 Hz左右時,系統(tǒng)輸出相比階躍響應(yīng)時的輸出下降3 dB,也即系統(tǒng)帶寬為700 Hz。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

按照上述開環(huán)和閉環(huán)檢測原理,對某型號差分電容式硅微加速度計(jì)表頭搭載所設(shè)計(jì)的檢測電路,進(jìn)行開環(huán)實(shí)驗(yàn)和閉環(huán)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用±12 V直流供電,載波為由高頻波形發(fā)生器MAX038產(chǎn)生的116 kHz正弦波,預(yù)載電壓為3.5 V;表頭基礎(chǔ)電容為28 pF,對加速度的敏感度為1.5 pF/gn。將表頭接入電路后放置在精密滾轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行360°滾轉(zhuǎn)測試,測試系統(tǒng)示意圖如圖8所示。

圖8 微加速度計(jì)測試系統(tǒng)示意圖

敏感軸方向與轉(zhuǎn)臺平面垂直,轉(zhuǎn)臺與豎直方向夾角為θ時,加速度表頭敏感到的加速度為gsinθ。在-1gn和+1gn之間,以0.1gn為步長取測試點(diǎn),得到測試數(shù)據(jù)與加速度值、滾轉(zhuǎn)臺傾角θ之間關(guān)系如表1所示。

表1 精密滾轉(zhuǎn)臺測試數(shù)據(jù)(部分)

對加速度值和輸出電壓進(jìn)行最小二乘線性擬合,得到擬合曲線如圖9所示。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的結(jié)果表明:該差分電容硅微加速度計(jì)閉環(huán)測試電路具有良好的線性輸出特性和零偏特性,刻度系數(shù)為0.88 V/gn,根據(jù)供電電壓數(shù)值±12 V,可知在設(shè)計(jì)參數(shù)下,該硅微加速度計(jì)量程為約±13gn;加速度零輸入時系統(tǒng)零偏為0.020 13 V,折合成加速度為23 mgn。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[4,6-7]提到的檢測方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比可知,該方法增大了系統(tǒng)量程而減小了系統(tǒng)零偏,對提高檢測辨識能力有積極作用。

圖9 精密滾轉(zhuǎn)臺加速度測量輸出曲線

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種差分電容硅微加速度計(jì)的閉環(huán)檢測電路,理論設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,采用基于調(diào)制解調(diào)方法的閉環(huán)檢測方式可以有效提取加速度信號,屏蔽寄生電容,提高檢測電路的辨識能力;解調(diào)過程中的微小相位差僅僅對解調(diào)效率有微小影響,進(jìn)而對開環(huán)輸出增益有影響,而不影響閉環(huán)輸出;雙路反饋靜電力靜電力平衡形成閉環(huán)回路,有效提高輸出信號線性度。該電路形式結(jié)構(gòu)簡單,系統(tǒng)仿真和滾轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)證明該電路對差分電容硅微加速度計(jì)的檢測行之有效,具有進(jìn)一步的研究價值。

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Research of Detective Circuit for Differential Capacitive Silicon Micro Accelerometer*

WANGMeng,XIAOPeng,XULinpeng,WANGYuzhao,TENGLin*

(AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute,Xi’an 710065,China)

A close-loop detective circuit based on modulation and demodulation is introduced,for detection on micro differential capacitance of silicon micro accelerometer. The principal configuration and the approach are presented. A prepositioned capacitance-to-voltage circuit based on single carrier wave is analyzed,and the validity of the demodulation approach which is based on correlative chip is proved. The electrostatic rebalance circuit based on feedback circuits advances the linearity of the system. The Simulink model of the closed-loop system is established with the parameters of the silicon micro accelerometer and the circuits,the results show that the systems stable,and the scale factor is about 0.9 V/gn,with the bandwidth 700 Hz. The circuits presented in this paper are tested on a precision roller with a differential MEMS accelerometer. The test results show that the scale factor of the system is 0.88 V/gnand the measuring range of the accelerometer is ±13gn.

micro accelerometer;detective circuit;differential capacitance;modulation and demodulation

王 猛(1989-),男,河南商丘人,中國航空研究院618在讀碩士研究生,研究方向?yàn)镸EMS慣性傳感器,yiwen111@126.com;

肖 鵬(1980-),男,陜西西安人,中航工業(yè)西安飛行自動控制研究所高級工程師,主要從事MEMS傳感器技術(shù)研究,xoul2984@gmail.com;

滕 霖(1960-),男,遼寧遼陽人,1995年于西北工業(yè)大學(xué)獲得工學(xué)博士學(xué)位,現(xiàn)為中航工業(yè)西安飛行自動控制研究所總工藝師,研究員,主要從事航空宇航制造工程、超精密加工等方面的研究,TL2253@facri.com。

項(xiàng)目來源:國際科技合作項(xiàng)目(2011DFA72370);慣性十二五預(yù)研項(xiàng)目

2014-12-15 修改日期:2015-01-21

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.03.009

V241.5;TP212

A

1004-1699(2015)03-0347-05