徐志鵬,洪育仙,樊 奇,謝代梁

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院浙江省流量計(jì)量技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310018)

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多傳感器pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)溫方案研究*

徐志鵬*,洪育仙,樊 奇,謝代梁

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院浙江省流量計(jì)量技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310018)

pVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置是我國(guó)氣體流量計(jì)量的原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)之一,其計(jì)量準(zhǔn)確度不僅受溫度傳感器性能影響,與測(cè)溫點(diǎn)的布置方案也有明顯關(guān)系。本文研究的pVTt法裝置,標(biāo)準(zhǔn)容器的容積為26 m3,工作原理為常壓進(jìn)氣法。標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)安裝有攪拌風(fēng)機(jī)和導(dǎo)流風(fēng)道,以減少溫度場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)間并提高溫度場(chǎng)均勻程度。裝置采用35個(gè)精密鉑電阻作為溫度采集元件,將各測(cè)溫點(diǎn)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值視作測(cè)量的平均溫度。論文針對(duì)該裝置建立CFD仿真模型,開(kāi)展標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)特性的非穩(wěn)態(tài)仿真研究,針對(duì)等體積劃分和均勻布置兩種方案進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明,兩種方案都能較準(zhǔn)確地測(cè)量容器平均溫度,但等體積方案在流場(chǎng)穩(wěn)定后期波動(dòng)更小,其與平均溫度的差值最大不超過(guò)0.003 K。

氣體流量;標(biāo)準(zhǔn)裝置;pVTt;測(cè)溫方案;流場(chǎng)仿真

pVTt(壓力p、容積V、溫度T、時(shí)間t)法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置是間接測(cè)量氣體質(zhì)量流量的一種原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置[1],歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家30多年前已將其推廣應(yīng)用到流量計(jì)量等各個(gè)環(huán)節(jié),在我國(guó)也有20多年的使用歷史,是構(gòu)成我國(guó)流量量值溯源系統(tǒng)的重要組成部分[2-3]。pVTt法裝置的主要用途是檢定和校準(zhǔn)臨界流噴嘴[4]。臨界流噴嘴俗稱(chēng)音速?lài)娮?作為氣體裝置的次級(jí)標(biāo)準(zhǔn),以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于現(xiàn)場(chǎng)流量計(jì)量[5-6]。因此,建立高精度pVTt法裝置十分必要。

pVTt法裝置是通過(guò)測(cè)量容積為V的標(biāo)準(zhǔn)容器在進(jìn)氣前后的壓力p和溫度T,用熱力學(xué)基本定律計(jì)算其氣體質(zhì)量的變化量,并結(jié)合進(jìn)氣時(shí)間t計(jì)量噴嘴的質(zhì)量流量[7]。與mt法裝置直接測(cè)量氣體質(zhì)量相比,影響pVTt法裝置不確定度的因素較多,但主要因素為容器容積、氣體溫度、壓力以及充氣時(shí)間[8-9]。目前國(guó)內(nèi)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)測(cè)溫方案的研究較少,所以研究合理的測(cè)溫方案對(duì)于減小裝置的不確定度有重要意義。以美國(guó)NIST 26 m3pVTt法裝置的研究為例,其通過(guò)改進(jìn)測(cè)溫方案,成功使裝置不確定度由原來(lái)的0.22%下降到0.13%[10]。

為了提高測(cè)溫準(zhǔn)確度,通常采取以下措施:一是提高標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)均勻程度,二是合理布置測(cè)溫點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外一般采用水浴恒溫或標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)加裝風(fēng)機(jī)的溫度場(chǎng)穩(wěn)定方案[11]。本文所研究的pVTt法裝置標(biāo)準(zhǔn)容器容積為26 m3,故采用標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)加裝風(fēng)機(jī)的方案,采用多支溫度傳感器測(cè)溫。

掌握標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)的情況是合理布置測(cè)溫點(diǎn)的前提,而標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體溫度場(chǎng)變化是氣體動(dòng)力學(xué)中熱力變化和傳熱變化的復(fù)雜過(guò)程,無(wú)論分析的方法或?qū)嶒?yàn)的方法都有較大的限制。采用流體仿真技術(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)容器溫度場(chǎng)建立數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行數(shù)值仿真,不僅成本低,還能模擬較復(fù)雜或較理想的過(guò)程,而且可以通過(guò)不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)的對(duì)比找到更加合理的解決方案[12]。Fluent是目前處于世界領(lǐng)先地位的流體仿真軟件之一,它具有豐富的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值方法以及強(qiáng)大的后處理功能。因此,本文采用Fluent來(lái)研究標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)分布,分析不同測(cè)溫方案對(duì)標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)平均溫度測(cè)量結(jié)果的影響。

1 標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

本文研究對(duì)象為課題組與浙江省計(jì)量科學(xué)研究院共同建設(shè)的常壓進(jìn)氣式pVTt法裝置,可檢流量范圍為0.016 m3/h～1024 m3/h,擴(kuò)展不確定度優(yōu)于0.05%。該裝置包含5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)容器及1個(gè)緩沖容器,其最大的標(biāo)準(zhǔn)容器容積為26 m3,采用標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)加裝風(fēng)機(jī)的冷卻方案,內(nèi)部安裝35支溫度傳感器。以該標(biāo)準(zhǔn)容器為研究對(duì)象,開(kāi)展標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)特性的非穩(wěn)態(tài)仿真研究。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)容器幾何模型

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

標(biāo)準(zhǔn)容器幾何模型如圖1所示,主體為圓柱體,兩端面為等半徑球體。以容器中心截面的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸,其中,Z軸方向?yàn)檩S向,Y軸為豎直方向,X軸為進(jìn)氣方向。標(biāo)準(zhǔn)容器總長(zhǎng)度6 600 mm,端面球體半徑為1 200 mm,容器內(nèi)設(shè)風(fēng)道,直徑為600 mm,長(zhǎng)度4 200 mm,進(jìn)氣節(jié)流口設(shè)置在容器側(cè)壁面的中間位置,直徑為44 mm。

在嚴(yán)格按照實(shí)際尺寸基礎(chǔ)上,忽略外部與溫度場(chǎng)無(wú)關(guān)的部件后,采用CFD前處理軟件GAMBIT對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用分區(qū)域網(wǎng)格劃分方法,將整個(gè)模型分為5部分區(qū)域:左右兩半球體、進(jìn)氣口圓管段所在的橫截柱體以及其他兩段柱體,不同的區(qū)域采用不同的網(wǎng)格密度,以保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算的速度,并在進(jìn)氣口圓管段所在的橫截柱體、左右兩半球體等區(qū)域進(jìn)行局部加密處理,以獲得較好的求解精度,網(wǎng)格類(lèi)型均采用六面體網(wǎng)格(如圖2)。標(biāo)準(zhǔn)容器網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量為200.135萬(wàn)個(gè),其中90%以上的網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)小于0.4,最差的網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)小于0.7[13]。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

1.2 計(jì)算模型

求解模型設(shè)置為三維耦合(Coupled)隱式(Implicit)求解器,非定常(Unsteady)流動(dòng)求解,并啟動(dòng)能量方程。湍流模型采用Realizable k-e,并在Y軸負(fù)方向添加重力加速度[14-16]。

1.3 邊界條件

標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)初始?jí)毫榻^對(duì)壓力10 000 Pa,初始溫度為293 K。設(shè)置兩個(gè)進(jìn)口邊界條件,一個(gè)給定為質(zhì)量流量進(jìn)口,流量為368 g/s,并設(shè)置壓力參數(shù),總壓為101 300 Pa,靜壓53 486 Pa。壁面設(shè)置邊界層,邊界層厚度為7 mm,壁面材料導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為202.4 W/(m·k)。另外利用Fluent中的UDF設(shè)置壁面和進(jìn)氣口溫度,使壁面溫度由頂部到底部按照293 K～290 K線(xiàn)性分布,以最大程度模擬室內(nèi)溫度梯度;而進(jìn)氣口溫度則每隔3 s隨機(jī)變化,溫度范圍為290 K～293 K。風(fēng)機(jī)則簡(jiǎn)化為壓力進(jìn)口,作為另一個(gè)進(jìn)口邊界條件,壓力設(shè)置為8 Pa。具體模擬過(guò)程為,首先保證進(jìn)氣節(jié)流口穩(wěn)定進(jìn)氣30 s,實(shí)現(xiàn)容器充氣;待充氣完成,則啟動(dòng)壓力進(jìn)口條件,實(shí)現(xiàn)容器內(nèi)氣體的混合,從而進(jìn)一步研究容器內(nèi)的流場(chǎng)分布。

2 流場(chǎng)仿真結(jié)果與分析

標(biāo)準(zhǔn)容器溫度場(chǎng)仿真分為進(jìn)氣過(guò)程和均勻過(guò)程,本文重點(diǎn)研究均勻過(guò)程中標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)的分布特征。如圖3所示,a、b、c、d分別顯示了充氣結(jié)束后,穩(wěn)定時(shí)間為10 s、100 s、200 s和400 s時(shí)標(biāo)準(zhǔn)容器X=0截面的溫度場(chǎng)分布情況。

圖3 X=0截面溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化情況

從圖3結(jié)果可以看出:充氣剛結(jié)束時(shí),標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)分布極不均勻,風(fēng)道內(nèi)以及容器兩端由于熱交換不充分而呈現(xiàn)明顯的高溫區(qū);風(fēng)機(jī)開(kāi)啟后,迫使標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體強(qiáng)制流動(dòng),使得標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)各部位的氣體相互混和攪拌,從而使標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度迅速下降,溫度場(chǎng)快速均勻、穩(wěn)定。

進(jìn)氣結(jié)束后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體的的平均密度為0.545 5 kg/m3,結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)初始密度為0.118 7 kg/m3,標(biāo)準(zhǔn)容器容積為26.234 4 m3,可計(jì)算出進(jìn)氣質(zhì)量為11.197 kg。根據(jù)進(jìn)氣時(shí)間30 s,可計(jì)算出質(zhì)量流量為373 g/s,與設(shè)定的質(zhì)量流量368 g/s較符合。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)平均溫度時(shí)變曲線(xiàn)

標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)平均溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖4所示,可以看出:平均溫度隨時(shí)間呈指數(shù)下降,與理論上標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體溫度隨時(shí)間下降的規(guī)律一致。在風(fēng)機(jī)的作用下,400 s后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體已基本混合均勻,溫度場(chǎng)基本穩(wěn)定,氣體平均溫度穩(wěn)定在291.53 K左右,變化不超過(guò)0.01 K。

圖5 Z=0截面溫度場(chǎng)分布

圖5為t=450 s時(shí)標(biāo)準(zhǔn)容器Z=0截面的溫度場(chǎng)分布,從圖5結(jié)果可以看出:溫度場(chǎng)基本均勻、穩(wěn)定后,豎直方向上呈現(xiàn)明顯溫差帶,水平方向上溫差不大,且標(biāo)準(zhǔn)容器上半部分溫度梯度大于下半部分。因此,在設(shè)計(jì)測(cè)溫點(diǎn)布置方案時(shí),為了使測(cè)溫點(diǎn)所測(cè)溫度值能夠更好地代表實(shí)際容器溫度場(chǎng)分布,測(cè)溫點(diǎn)應(yīng)沿著豎直方向分層布置。

3 測(cè)溫方案研究

所研究的26 m3標(biāo)準(zhǔn)容器采用35支傳感器進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)溫,并將各測(cè)溫點(diǎn)的算術(shù)平均值作為標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)平均溫度,但理論上只有當(dāng)測(cè)溫點(diǎn)的溫度值能代表所測(cè)氣體的體積平均溫度,即各測(cè)溫點(diǎn)等權(quán)時(shí),測(cè)溫點(diǎn)的算術(shù)平均值才能較準(zhǔn)確地代表標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)平均溫度。

針對(duì)前文流場(chǎng)仿真的結(jié)果,分別采用測(cè)溫點(diǎn)等權(quán)和測(cè)溫點(diǎn)不等權(quán)的測(cè)溫方案布置測(cè)溫點(diǎn),對(duì)比不同方案對(duì)溫度測(cè)量結(jié)果的影響。

3.1 等體積劃分方案

為了保證各測(cè)溫點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)權(quán)重相等,采用等體積劃分方案布置測(cè)溫點(diǎn),如圖6所示:將標(biāo)準(zhǔn)容器沿軸向(Z軸方向)劃分為5段體積相等的柱體,因?yàn)闇囟葓?chǎng)均勻、穩(wěn)定后水平方向無(wú)明顯溫差,所以每段柱體的測(cè)溫面設(shè)在該段兩端面的正中間的平面;將測(cè)溫面沿Y軸方向等分為7個(gè)臺(tái)面,由于溫度從下到上呈線(xiàn)性變化,由積分公式可求出各個(gè)臺(tái)面的測(cè)溫線(xiàn)位置。以上半部分容器的測(cè)溫線(xiàn)為例(下半部分的測(cè)溫線(xiàn)與之對(duì)稱(chēng)),可求得其Y軸坐標(biāo)分別為272、562、916。每個(gè)測(cè)溫面上布置7個(gè)測(cè)溫點(diǎn),分別位于7條不同測(cè)溫線(xiàn)上。

為了保證測(cè)溫點(diǎn)徑向不重合,將測(cè)溫點(diǎn)位置進(jìn)行微調(diào),35個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的坐標(biāo)位置如表1所示,L4～L05個(gè)測(cè)溫面的Z軸坐標(biāo)值分別為-2320、-1160、1160、2320、0;測(cè)溫線(xiàn)的Y軸坐標(biāo),從上至下分別為890、543、253、0、-272、-562、-916。

在實(shí)際應(yīng)用中,為了安裝上的方便,一般將測(cè)溫點(diǎn)均勻布置在標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi),如圖7所示:將標(biāo)準(zhǔn)容器沿軸向分為長(zhǎng)度相等的5段,測(cè)溫面選在每段的中心位置;將測(cè)溫面從上至下分為高度相同的7段,測(cè)溫線(xiàn)選在每段中間,測(cè)溫線(xiàn)上的測(cè)溫點(diǎn)等距布置。L4～L05個(gè)測(cè)溫面的Z軸坐標(biāo)值分別為-2 640、-1 320、1 320、2 640、0,測(cè)溫線(xiàn)的Y軸坐標(biāo)從上至下分別為927、618、309、0、-309、-618、-927。每個(gè)測(cè)溫面上布置7個(gè)測(cè)溫點(diǎn),分別位于7條不同測(cè)溫線(xiàn)上。

圖6 等體積劃分方案測(cè)溫面及測(cè)溫線(xiàn)劃分

圖7 均勻布置方案測(cè)溫面及測(cè)溫線(xiàn)劃分

3.2 結(jié)果對(duì)比

將測(cè)溫點(diǎn)均值曲線(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)平均溫度曲線(xiàn)繪制在同一圖中,并繪制兩者之間的差值曲線(xiàn)。對(duì)于等體積劃分方案,其測(cè)量結(jié)果如圖8所示:測(cè)溫點(diǎn)均值曲線(xiàn)與平均溫度曲線(xiàn)基本一致,當(dāng)均勻400 s后,標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)基本穩(wěn)定,測(cè)溫點(diǎn)均值在291.53 K左右浮動(dòng),基本不再變化,與平均溫度差值最大不超過(guò)0.003 K。結(jié)果表明:在標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)穩(wěn)定后,等體積劃分方案能較準(zhǔn)確測(cè)出標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體平均溫度。

均勻布置方案的測(cè)量結(jié)果如圖9所示,由圖中結(jié)果可以看出:測(cè)溫點(diǎn)均值曲線(xiàn)與平均溫度曲線(xiàn)基本吻合,400 s后當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體基本均勻、穩(wěn)定時(shí),測(cè)溫點(diǎn)均值與平均溫度間的差值最大不超過(guò)0.01 K,說(shuō)明均勻布置方案也能較準(zhǔn)確測(cè)出標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體的平均溫度,但與等體積劃分相比,其測(cè)溫點(diǎn)均值與平均溫度值的差值曲線(xiàn)波動(dòng)較大。

圖8 等體積劃分方案測(cè)溫結(jié)果

圖9 均勻布置方案測(cè)溫結(jié)果

通過(guò)以上分析可知:對(duì)于26 m3標(biāo)準(zhǔn)容器,由于測(cè)溫點(diǎn)較多(共35個(gè)),且標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)穩(wěn)定后相鄰小區(qū)域內(nèi)的氣體溫度差別很小,因此均勻布置方案與等體積劃分方案的測(cè)量結(jié)果十分接近;但從差值曲線(xiàn)可以看出,等體積劃分方案的結(jié)果相對(duì)于均勻布置方案更準(zhǔn)確,穩(wěn)定過(guò)程后期測(cè)溫點(diǎn)均值與氣體平均溫度的差值不超過(guò)0.003 K。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)風(fēng)機(jī)冷卻式pVTt法裝置的溫度場(chǎng)開(kāi)展流場(chǎng)仿真研究,對(duì)兩種不同的測(cè)溫方案進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)論如下:①充氣剛結(jié)束時(shí)標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)溫度場(chǎng)分布不均勻,標(biāo)準(zhǔn)容器兩端及風(fēng)道內(nèi)溫度相對(duì)較高;溫度場(chǎng)均勻后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)豎直方向呈現(xiàn)明顯的溫度梯度,水平方向溫差較小,且標(biāo)準(zhǔn)容器上半部分溫度梯度大于下半部分。②對(duì)于26 m3標(biāo)準(zhǔn)容器,當(dāng)測(cè)溫方案采用35支溫度傳感器,以測(cè)溫點(diǎn)算術(shù)平均值作為標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體的平均溫度時(shí),均勻布置方案與等體積劃分方案的測(cè)量結(jié)果差別不大,但在穩(wěn)定過(guò)程后期等體積劃分方案結(jié)果更準(zhǔn)確,與平均溫度的差值不超過(guò)0.003 K。

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The Temperature Sensors Arrangement Scheme Research of the pVTt Gas Flow Standard with Multiple Sensors*

XUZhipeng,HONGYuxian,FANQi,XIEDailiang

(China Jiliang University,The Key Lab of Flowrate Metrology in Zhejiang Province,Hangzhou 310018,China)

pVTt gas flow standard is one of the national standards of the gas flow in our country. Its temperature measuring accuracy is not only affected by the accuracy of temperature sensors,but also affected by the layout scheme of these temperature sensors. The studied pVTt device with a 26 m3collection tank operates under negative pressure. A stirring fan and a diversion duct are installed in the collection tank,so that the temperature stabilization time could be reduced and its non-uniformities decreased. 35 temperature sensors are employed in the device,and their average is arithmetically taken to obtain the mean temperature of the collected gas. In this paper,the CFD simulation model is established for the device to carry out unsteady simulation of the temperature field of the collection tank. Then the measuring results of both equal-volume divided layout scheme and evenly arranged scheme are analyzed respectively. The results show that both the two schemes can reflect the mean temperature of the tank,but the value of the equal-volume divided scheme fluctuates less during the late stabilization stage,where the maximum difference is no more than 0.003 K.

gas flow rate;standard device;pVTt;thermometer layout scheme;flow field simulation

徐志鵬(1982-),男,博士,講師。主要從事新型氣體流量計(jì)量機(jī)理及裝置有關(guān)的教學(xué)科研工作,xuzhipeng@cjlu.edu.cn;

洪育仙(1991-),女,碩士研究生。主要研究方向?yàn)闅怏w流量計(jì)量技術(shù),13516707592@163.com;

樊 奇(1988-),男,碩士。主要研究方向?yàn)闅怏w流量計(jì)量技術(shù),203070711fq@163.com;

謝代梁(1975-),男,博士,教授,主要從事檢測(cè)技術(shù)、流量測(cè)量技術(shù)和多相流測(cè)量技術(shù)方面的教學(xué)科研工作,dlxie@cjlu.edu.cn。

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51305419);質(zhì)檢公益性行業(yè)科技專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(201410133);浙江省重大科技專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(2013C01137)

2014-12-02 修改日期:2015-01-27

C:7320W

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.05.005

TB942

A

1004-1699(2015)05-0635-06