王曉峰，時紅蓮，王 震，吳柳東

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074； 2.山東正元建設(shè)工程有限責(zé)任公司，山東 煙臺 264670)

非飽和土滲透系數(shù)曲線的分段簡化模型

王曉峰1,2，時紅蓮1，王 震1，吳柳東1

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074； 2.山東正元建設(shè)工程有限責(zé)任公司，山東 煙臺 264670)

根據(jù)影響非飽和土滲透系數(shù)變化的主要因素，選取合理特征點將土-水特征曲線劃分成4個階段。在此基礎(chǔ)上，對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，建立了一種分段簡化模型，用于描述級配不良的非黏性土的非飽和滲透系數(shù)曲線，只需知道該模型中特征點的相關(guān)參數(shù)即可得到完整滲透系數(shù)曲線，并通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證分析。驗證結(jié)果表明：在低基質(zhì)吸力(0<ψ≤ψa)時，lnK-ψ曲線呈線性變化；而當(dāng)θb<θ≤θa時，lnK-lnθ曲線也有類似變化規(guī)律。

非飽和土；滲透系數(shù)；分段簡化模型；土-水特征曲線；基質(zhì)吸力

1 研究背景

滲透系數(shù)是土的重要參數(shù)之一。在非飽和土中，由于受粒徑大小、顆粒級配、孔隙分布、含水率、增(脫)濕路徑、所處溫度和壓應(yīng)力狀態(tài)等眾多因素的影響[1]，滲透系數(shù)并不是一個常數(shù)。在近飽和狀態(tài)下，吸力的微小變化也將引起滲透系數(shù)1至3個量級的變化[2]，這使得直接實驗測量難度變大、效率低下。除直接實驗測試外，眾多學(xué)者意圖通過數(shù)學(xué)建模對滲透系數(shù)進(jìn)行理論預(yù)測。目前，間接預(yù)測非飽和土滲透系數(shù)的模型可分為4類：經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀⒑暧^模型、統(tǒng)計模型和分形模型。其中，統(tǒng)計模型[3]在巖土工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣，其基本原理是在飽和滲透系數(shù)和土-水特征曲線(SWCC)已知的情況下，以孔隙分布函數(shù)作為中間函數(shù)推導(dǎo)出滲透系數(shù)曲線。

Childs等[4-6]開發(fā)了各自的孔隙分布函數(shù)模型。Marshall和Klute[7]全面分析了一些孔徑分布模型并對其進(jìn)行修正和改進(jìn)。結(jié)合Young-Laplace方程再引入一個匹配系數(shù)得到了目前常用的滲透系數(shù)預(yù)測函數(shù)。

Van Genuchten[8]將建立的土-水特征曲線函數(shù)代入Burdine[9]與Mualem[10]提出的傳導(dǎo)率模型中得出了封閉靈活的相對滲透系數(shù)Kr(ψ)表達(dá)式。該模型根據(jù)相應(yīng)的土-水特征曲線和飽和滲透系數(shù)能確定出滲透系數(shù)函數(shù)。Fredlund等[11]結(jié)合Childs和Collis-George[4]提出的孔隙分布模型也獲得了一個建立在整個土-水特征曲線上的滲透系數(shù)方程。

大多數(shù)研究人員采用“歸一化”思路，設(shè)想用一個方程描述整個吸力范圍內(nèi)的滲透系數(shù)曲線，其共同的缺點是：預(yù)測結(jié)果不能完全適應(yīng)整個吸力(含水率)范圍，只是在某區(qū)間段上與實際結(jié)果吻合較好。這是因為，對于整個吸力范圍，影響土體滲透系數(shù)變化的主導(dǎo)因素并不完全相同。由此，本文從影響液體流動因素的差異性入手，把完整土-水特征曲線劃分為4段，并對大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析驗證分段的合理性，相應(yīng)地給出了滲透系數(shù)分段簡化表達(dá)式。

2 土-水特征曲線階段劃分

2.1 滲透系數(shù)影響因子

室溫條件下，非飽和土體中流體的滲透系數(shù)與滲透流體的密度、動力黏度、材料固有滲透率以及一定含水率狀態(tài)下對應(yīng)的基質(zhì)吸力有關(guān)，根據(jù)相關(guān)理論，它們之間的關(guān)系可用下式表示：

(1)

式中：K為滲透系數(shù)(m/s)；ρ為流體密度(kg/m3)；g為重力加速度(m/s2)；μ為流體的動力黏度，與分子間作用力有關(guān)(N·s/m2)；k為介質(zhì)固有滲透率(m2)；θ為土體含水率；ψ為與土體含水率對應(yīng)的基質(zhì)吸力(kPa)；h(ψ)，g(θ)為與土體吸力或含水率有關(guān)的函數(shù)。

假設(shè)在脫(吸)濕過程中對于同一種土D=ρgk為定值，則有：

(2)

綜合考慮 ，θ和μ3個影響因子(其中ψ，θ存在一定的函數(shù)關(guān)系)將整個土-水特征曲線分成以下4個階段：彎液面排水段，大、中孔隙排水段，微孔隙排水段和結(jié)合水膜段。

2.2 孔隙水分布模型與曲線分段

為分析基質(zhì)吸力(或含水率)和流體的動力黏度對滲透系數(shù)的影響，首先給出非飽和土完整的土-水特征曲線經(jīng)典模型(見圖1)和持續(xù)脫濕過程中對應(yīng)土-水特征曲線上各階段土體內(nèi)孔隙水與孔隙氣的概念分布圖(見圖2)。

圖1 土-水特征曲線(SWCC)示意圖Fig.1 Sketch of SWCC for unsaturated soils

圖2 持續(xù)排水條件下土體內(nèi)孔隙水與孔隙氣的概念分布Fig.2 Conceptual distributions of pore water and pore air in a cross-sectional area of rigid soil matrix during incremental drainage process

圖2(a)對應(yīng)圖1中A′點，為飽和初始狀態(tài)；圖2(c)對應(yīng)圖1中的進(jìn)氣值A(chǔ)點，接觸角達(dá)最小值；圖2(e)對應(yīng)圖1中B點，大、中孔隙的排水基本結(jié)束，微小孔隙接觸角不斷減??；圖2(g)對應(yīng)圖1中的C點，孔隙內(nèi)排水終止，主要以結(jié)合水膜和蒸汽形式存在。A′點滲透系數(shù)可通過實測得到，記為Ks；A，B點對應(yīng)的滲透系數(shù)分別記作Ka，Kb。

A點以前土體基質(zhì)吸力的增加主要是因為接觸角變小，排水通道彎液面下凹，使得土體內(nèi)表面張力提供給基質(zhì)吸力的分量值增大而導(dǎo)致，僅有少量水排出，對應(yīng)圖2(a)—2(c)的過程，將此階段稱為彎液面排水段。

到進(jìn)氣值A(chǔ)點時接觸角達(dá)最小值，開始有氣體進(jìn)入直徑較大的孔隙，通道內(nèi)的水不斷排出，A—B階段吸力的增加主要是由含水率變化導(dǎo)致，對應(yīng)圖2(c)—2(e)的過程。此階段因為通道直徑較大，孔隙水的排出受結(jié)合水膜作用力的影響極小，故稱之為大、中孔隙排水段。

到達(dá)B點時，土體內(nèi)大、中孔隙的排水幾乎終止，隨著吸力的不斷增加，微小孔隙開始排水，吸力繼續(xù)增大，土體含水率越來越小，直到殘余含水率C點，對應(yīng)圖2(e)—2(g)的過程。此階段由于孔隙直徑很小，孔隙內(nèi)流動液體的每個質(zhì)點距離強結(jié)合水膜的平均距離很小，其流動性受土體吸力和結(jié)合水膜作用力的共同影響，稱之為微孔隙排水段。

需要說明的是B點對應(yīng)的含水率并不是殘余含水率，而是比殘余含水率大，并且此值偏離殘余含水率的程度與土體孔徑分布和土顆粒表面結(jié)合水膜厚度有關(guān)，本文建議按圖1所示方法確定，B′點即為B狀態(tài)下對應(yīng)的含水率。

低于C點時，孔隙水全部以結(jié)合水膜形式存在于粒間或附著于顆粒表面。土體內(nèi)部流動的液體幾乎完全受強結(jié)合水膜作用控制，這種電分子吸引力高達(dá)幾千到幾萬個大氣壓且非常穩(wěn)定，運移主要以蒸汽相為主，極少量以液相形式從結(jié)合水膜較厚的地方向結(jié)合水膜較薄的地方運移。由于這部分移動的孔隙水完全受顆粒表面強結(jié)合水膜作用力的控制，移動緩慢，且一般在常溫下不能排出，表現(xiàn)為流體的動力黏度非常大。此階段，含水率基本維持在某一穩(wěn)定值，滲透系數(shù)趨近于0，衰減速率上的差異性趨于不明顯[12]，稱之為結(jié)合水膜段。

以上A′，A，B，C點稱為土-水特征曲線的特征點。

3 簡化滲透系數(shù)預(yù)測模型

3.1 滲透系數(shù)分段表達(dá)式建立原則

由于土-水特征曲線和滲透曲線本質(zhì)都是描述土體內(nèi)部孔隙中液相流動存在的可能性，它們之間必定存在某種相似性。對32組不同土樣的滲透系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果顯示：所研究土樣的滲透系數(shù)曲線對應(yīng)于各自的土-水特征曲線均可被分成4段，即彎液面排水段，大、中孔隙排水段，微孔隙排水段和結(jié)合水膜段，且在每段上服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，只是對于不同的土樣每個階段所占的比例不同。

表1 海淀東北旺鄉(xiāng)及曲周地區(qū)土層參數(shù)Table 1 Parameters of the soils

通過以上分析，根據(jù)各階段主要影響因子分段建立表達(dá)式。因為非飽和土含水率的測定比較容易，原則上盡量用含水率建立滲透系數(shù)的預(yù)測方程。但對于彎液面排水段含水率變化很小，直接建立K與θ的關(guān)系易增大誤差，所以首先通過吸力建立函數(shù)關(guān)系，然后結(jié)合VG模型間接確定關(guān)于θ的表達(dá)式。

3.2 各分段滲透系數(shù)變化規(guī)律的統(tǒng)計分析

3.2.1 統(tǒng)計模型計算方法

目前，滲透曲線上專有點的滲透系數(shù)按下列方法求解，該模型假定土體結(jié)構(gòu)可由半徑不同但相互連通的毛細(xì)管網(wǎng)絡(luò)來代表，網(wǎng)絡(luò)中的液體只能在被液體充滿的毛細(xì)管中流動。由于被液體填充的孔隙分布與吸力有關(guān)，只需預(yù)先知道某土樣的土-水特征曲線(SWCC)和土樣在飽和時的滲透系數(shù)，就能夠很好地預(yù)測出土樣在不同飽和度情況下的滲透系數(shù)[1,4]，即

(i=1,2,…) 。

(3)

(i=1,2,…) 。

(4)

式中：Kw(θw)i為用第i個間段的體積含水率(θw)i確定的滲透系數(shù)(m/s)。i為間段編號，隨體積含水率的減小而增加。例如，當(dāng)i=1時，表示第一個間段，即緊靠飽和體積含水率θs。當(dāng)i=m時，則表示最末一個間段，相應(yīng)于試驗土-水特征曲線上最低的體積含水率θL(一般取土的殘余含水率 θr)。j為從i至m的某個數(shù)；m為在土-水特征曲線上，從飽和體積含水率θs到最低體積含水率θL的間段點總數(shù)；Ks為實測飽和滲透系數(shù)(m/s)；Ksc為計算飽和滲透系數(shù)(m/s)；ua為非飽和土體內(nèi)孔隙氣壓力(kPa)；uw為非飽和土體內(nèi)孔隙水壓力(kPa)；Ad為調(diào)整常數(shù)，該計算值不會影響Kw(θw)i的最終值，具體請參閱文獻(xiàn)[13]。

該方法將土-水特征曲線沿體積含水率軸分成m等份，如圖3所示，相應(yīng)于每一個等分中點的基質(zhì)吸力可用于計算滲透系數(shù)。

圖3 根據(jù)土-水特征曲線預(yù)測滲透系數(shù)Fig.3 Prediction of hydraulic conductivity according to the soil-water characteristic curve

3.2.2 土-水特征曲線及其特征點確定

表1為海淀東北旺鄉(xiāng)和曲周不同地層非黏性土的顆粒組成、土-水特征曲線VG模型擬合參數(shù)及飽和滲透系數(shù)[14]。

VG模型表達(dá)式如下：

(5)

式中：Se為相對飽和度；α為與土的進(jìn)氣值有關(guān)，其中α約等于進(jìn)氣值的倒數(shù)；n為與土的孔徑分布有關(guān)；m為與土體特征曲線的整體對稱性有關(guān)，常與參數(shù)n有特定關(guān)系，m=1-1/n。

通過式(5)及表1中參數(shù)，在Matlab軟件中畫出土-水特征曲線，并利用圖1所示方法求得各曲線上相應(yīng)的特征點(見表2)。

3.2.3 滲透系數(shù)計算與規(guī)律統(tǒng)計

結(jié)合式(3)至式(5)計算出各土層的滲透系數(shù)曲線，并繪制在直角坐標(biāo)系中(見圖4)，可看出并無規(guī)律可尋。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在彎液面排水段，lnK-ψ曲線近似呈線性變化(見圖5)；大、中孔隙排水段，lnK-lnθ曲線也呈現(xiàn)相同規(guī)律(見圖6)；微孔隙排水段在直角坐標(biāo)系中變化率很小(見圖4含水率較低范圍段),K-θ曲線近似按線性處理。

表2 各土層水-土特征曲線特征點Table 2 Feature points of SWCC for unsaturated soils

圖4 各土層含水率與滲透系數(shù)關(guān)系Fig.4 Relationship between water content and hydraulic conductivity of each soil stratum

3.3 建立分段簡化模型表達(dá)式

綜合以上分析，在彎液面排水段可設(shè)：

lnK=aψ+b或lnK=af(θ)+b，

0<ψ≤或ψa或θa≤θ<θs。

(6)

圖5 彎液面排水段各土層基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)關(guān)系Fig.5 Relationship between matric suction and hydraulic conductivity of each soil stratum in meniscus drainage section

式中：ψa，θa，θs分別為進(jìn)氣值點的吸力、含水率以及

圖6 大、中孔隙排水段各土層含水率與滲透系數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between water content and hydraulic conductivity of soil strata in drainage segment with large and medium sized voids

飽和含水率。

將(Ks,ψ→0)和(Ka,ψa)代入式(6)得a，b的值,即

(7)

b=lnKs。

(8)

式中：Ka，Ks分別為進(jìn)氣值點的滲透系數(shù)及實測的飽和滲透系數(shù)。

將式(7)，(8)代入式(6)得：

f(θ)lnKs，0<ψ≤ψa或θa≤θ<θs。

(9)

同理，大、中孔隙排水段建立lnK-lnθ的線性函數(shù)有：

θb≤θ<θa。

(10)

式中：Kb,θb分別對應(yīng)圖1中B點的滲透系數(shù)及含水率。

對于顆粒級配不良的非黏性土，微孔隙排水段所占比例很小，且在該階段滲透系數(shù)衰減速率差異性不明顯，其K-θ曲線可按線性處理：

(11)

結(jié)合水膜段有：

K=0，θ<θr。

(12)

綜合式(9)至式(12)得級配不良的非黏性土的非飽和滲透系數(shù)在全范圍內(nèi)的分段表達(dá)式為：

(13)

(14)

式中：θa，θb，θr和飽和滲透系數(shù)Ks易通過試驗測定；因滲透曲線連續(xù)，Ka，Kb的值可由式(3)，(4)以及式(13)中的第2式間接計算。求解該模型所涉及的試驗易于操作，計算過程簡單且計算量小，大大降低了間接預(yù)測非飽和土滲透系數(shù)的難度。實際操作中，A′，C兩點容易確定，問題關(guān)鍵在于確定出A，B兩特征點，本文給出了作圖解法，但尚不夠嚴(yán)謹(jǐn)，具體可靠的求法將在后續(xù)研究中完成。

4 試驗驗證與問題討論

(1) 研究發(fā)現(xiàn)：因黏粒含量和顆粒粗細(xì)的不同，土體的滲透系數(shù)在較低基質(zhì)吸力下出現(xiàn)不同程度的突降。黏粒含量越高、顆粒越細(xì)發(fā)生突降時所對應(yīng)的基質(zhì)吸力越小(遠(yuǎn)小于進(jìn)氣值)，突降幅度越大；黏粒含量越低，顆粒越粗突降越不明顯；砂類土幾乎不發(fā)生突降，與分段簡化模型吻合極好。這導(dǎo)致式(13)中第1式對于砂類土預(yù)測準(zhǔn)確，而對于有效孔徑較小、黏粒含量較高的細(xì)粒土預(yù)測結(jié)果嚴(yán)重偏大。圖7為粉質(zhì)黏土、壤質(zhì)細(xì)砂土和Superstition砂的實測值[15]與預(yù)測值對比情況，其中，粉質(zhì)黏土細(xì)粒含量和黏粒含量均很高；壤質(zhì)細(xì)砂土黏粒含量中等，粒徑中等；Superstition砂黏粒含量極少，顆粒較粗。圖7表明，粉質(zhì)黏土、壤質(zhì)細(xì)砂土和Superstition砂擬合精度依次增加。

圖7 滲透系數(shù)實測值與預(yù)測值的對比Fig.7 Comparison between measured and predicted results of hydraulic conductivity

圖8 滲透系數(shù)實測值與預(yù)測值的對比Fig.8 Comparison between measured and predicted results of hydraulic conductivity

(3)建立微孔隙排水段的滲透系數(shù)預(yù)測方程時本文按線性關(guān)系簡化處理，這只適用于顆粒級配不良的非黏性粗粒土，因為在該類土中微孔隙排水段所占比例很少，在微小區(qū)間單元、滲透系數(shù)衰減速率差異性不明顯的情況下進(jìn)行線性簡化是可行的。但對于顆粒級配良好粒徑較小的黏性土等小孔隙多孔介質(zhì)，微孔隙排水段占了很大比例，此階段受基質(zhì)吸力和結(jié)合水膜的共同影響，滲透系數(shù)在整體上并不是呈線性變化，應(yīng)同時對這2個方面進(jìn)行耦合分析，而不能簡單地做線性簡化。

(4)式(13)和式(14)僅是建立在統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，并沒有涉及非飽和土的本構(gòu)理論，但這種統(tǒng)計規(guī)律的存在一定程度上證明了區(qū)段劃分的正確性。對于非飽和土而言，這種分段研究問題的途徑和分段依據(jù)的提出可能為其他研究者提供一些新的思路。

5 結(jié) 論

本文基于土-水特征曲線，研究了級配不良的非黏性土的非飽和滲透系數(shù)變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)在高含水率(θa>θ>θb)狀態(tài)下，滲透系數(shù)對含水率的變化非常敏感；而在低含水率(θ<θb)狀態(tài)下，滲透系數(shù)隨含水率的變化較小，且隨著含水率的繼續(xù)減小其變化率也越來越小。

(2)在低基質(zhì)吸力(0<ψ≤ψa)時，lnK-ψ曲線呈線性變化；而當(dāng)θb<θ≤θa時，lnK-lnθ曲線也有類似變化規(guī)律。

(3)相應(yīng)于非飽和土，土-水特征曲線上的不同階段，影響滲透系數(shù)變化的因素各不相同，根據(jù)其主要影響因子分段建立表達(dá)式是可行的，且分段表達(dá)式適用范圍相互之間沒有約束，表達(dá)式可獨立應(yīng)用，非常方便。

[1] 蔡國慶, 趙成剛, 劉 艷. 一種預(yù)測不同溫度下非飽和土相對滲透系數(shù)的間接方法[J]. 巖土力學(xué)，2011，32(5): 1405-1410.(CAI Guo-qing，ZHAO Cheng-gang, LIU Yan. Temperature Effects on Soil-water Characteristic Curve of Unsaturated Soils[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(5): 1405-1410. (in Chinese))

[2] JARVIS N J, MESSING I. Near-saturated Hydraulic Conductivity in Soils of Contrasting Texture Measured by Tension Infiltrometers[J]. Soil Science Society of America Journal, 1995, 59(1): 27-34.

[3] AGUS S S, LEONG E C, SCHANZ T. Assessment of Statistical Models for Indirect Determination of Permeability Functions from Soil-water Characteristic Curves[J]. Géotechnique，2003, 53(2): 279-282.

[4] CHILDS E C, COLLIS-GEORGE N. The Permeability of Porous Materials[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 1950, 201(1066): 392-405.

[5] BURDINE N T. Relative Permeability Calculations from Pore Size Distribution Data[J]. Journal of Petroleum Technology, 1953, 5(3): 71-78.

[6] MUALEM Y. Hydraulic Conductivity of Unsaturated Porous Media: Generalized Macroscopic Approach[J]. Water Resources Research, 1978, 14(2): 325-334.

[7] MUALEM Y, KLUTE A. Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils: Prediction and Formulas[J]. Methods of Soil Analysis. Part 1. Physical and Mineralogical Methods, 1986: 799-823.

[8] VAN GENUCHTEN M T. A Closed-form Equation for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils[J]. Soil Science Society of America Journal,1980, 44(5): 892-898.

[9] BURDINE N T. Relative Permeability Calculation from Size Distribution Data[J]. Transactions, American Institute of Mining, Metallurgical, and Petroleum Engineers, 1953, 198:71-78.

[10]MUALEM Y. Hydraulic Conductivity of Unsaturated Porous Media: Generalized Macroscopic Approach[J]. Water Resources Research , 1978, 14(2):325-334.

[11]FREDLUND D G, XING A, HUANG S. Predicting the Permeability Function for Unsaturated Soils Using the Soil-water Characteristic Curve[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1994, 31(4): 533-546.

[12]葉為民, 錢麗鑫, 白 云, 等. 由土-水特征曲線預(yù)測上海非飽和軟土滲透系數(shù)[J]. 巖土工程學(xué)報, 2005, 27(11): 1262-1265.(YE Wei-min, QIAN Li-xin, BAI Yun,etal, Predicting Coefficient of Permeability from Soil-water Characteristic Curve for Shanghai Soft Soil[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(11): 1262-1265. (in Chinese))

[13]FREDLUND D G，RAHARDJO H. Soil Mechanics for Unsaturated Soils[M]. New York: John Wiley & Sons, 1993：256-278.

[14]王 康. 非飽和土壤水流運動及溶質(zhì)遷移[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2010:32-35.(WANG Kang. Water Movement and Solute Migration of Unsaturated Soil[M]. Beijing：Science Press，2010:32-35.(in Chinese))

[15]RICHARDS L A. Water Conducting and Retaining Properties of Soils in Relation to Irrigation[C]// Proceeding of an International Symposium on Desert Research, Jerusalem, May 7-14, 1952: 523-546.

[16]孫大松, 劉 鵬, 夏小和, 等. 非飽和土的滲透系數(shù)[J]. 水利學(xué)報，2004, 3(8): 71-75. (SUN Da-song, LIU Peng, XIA Xiao-he,etal. Permeability Coefficient of Unsaturated Soils [J]. Journal of Hydraulic Engineering，2004, 3(8)：71-75. (in Chinese))

(編輯：黃 玲)

Segmented Simplified Model for Hydraulic Conductivity Curve of Unsaturated Soil

WANG Xiao-feng1,2，SHI Hong-lian1，WANG Zhen1，WU Liu-dong1

(1. Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China;2. Shandong Zhengyuan Construction Engineering Co., Ltd., Yantai 264670, China)

The soil-water characteristic curve is divided into four segments based on the main factors affecting the hydraulic conductivity coefficient of unsaturated soil. On this basis, a segmentation simplified model for hydraulic conductivity of unsaturated cohesionless soil with bad gradation was created. A complete predictive curve can be obtained just with a small amount of measured or calculated hydraulic conductivities of different moisture conditions. Curve of lnK-lnΨat low matric suction(0<ψ<ψa)and curve of lnK-lnθwhenθb<θ<θaare verified to be linear.

unsaturated soil; hydraulic conductivity; segmented simplified model；soil-water characteristic curve；matric suction

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.02.016

2013-08-30；

2013-09-17

國家自然科學(xué)基金項目(41272307)；教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心開放基金(TGRC201011)

王曉峰(1988-)，男，山東濱州人，助理工程師，碩士，主要從事土-水相互作用機理研究和巖土工程設(shè)計工作，(電話)13655352233(電子信箱)964547554@qq.com。

時紅蓮(1969-)，女，河南鄭州人，副教授，碩士，主要從事巖土工程性質(zhì)的試驗及基礎(chǔ)工程設(shè)計工作，(電話)13871279685(電子信箱)shhl2000@126.com。

TU411.91

A

1001-5485(2015)02-0072-06

2015,32(02):72-77,83