劉東，胡廷惠，鄭浩，徐文娟，何芬，羅藝科

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院，天津300452）

稠油蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)參數(shù)優(yōu)化正交數(shù)值試驗

劉東，胡廷惠，鄭浩，徐文娟，何芬，羅藝科

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院，天津300452）

蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)是常見的稠油熱采開采方式，其開發(fā)效果受注汽溫度、井底蒸汽干度、注汽速度、采注比、生產(chǎn)井井底流壓、轉(zhuǎn)驅(qū)時機等參數(shù)的綜合影響，采用常規(guī)的單因素優(yōu)化設(shè)計方法對于多參數(shù)問題存在明顯的缺陷。本文以渤海某稠油油田典型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立數(shù)模模型，采用正交設(shè)計確定各種參數(shù)的取值,利用正交表得到少量的組合方案,對方案進行數(shù)值試驗。綜合考慮技術(shù)和經(jīng)濟因素,定義累計油汽比和采出程度等作為開采效果的評價指標，并采用直觀分析方法確定最優(yōu)的參數(shù)組合。同時利用方差分析法得到影響蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開發(fā)效果的顯著性排序從大到小依次為：轉(zhuǎn)驅(qū)時機＞采注比＞井底注汽溫度＞井底注汽干度＞注汽速度＞生產(chǎn)井井底流壓。正交數(shù)值試驗結(jié)果可為現(xiàn)場蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)的參數(shù)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

海上稠油；蒸汽吞吐；蒸汽驅(qū)；正交設(shè)計；評價指標

渤海某稠油油田南區(qū)地下原油黏度為450～950 mPa·s，是渤海迄今為止開發(fā)的原油黏度最大的稠油油田，其常規(guī)開發(fā)暴露出單井產(chǎn)能低，采油速度低，預(yù)測采收率低的問題。近幾年，結(jié)合海上小型化熱采設(shè)備研究的新突破，渤海開展了利用水平井進行多元熱流體（注入蒸汽的同時注入煙道氣）吞吐的積極探索。從2010年開始，稠油熱采方案開始逐步實施，先導(dǎo)試驗取得一定的試驗效果。

由于蒸汽吞吐以消耗彈性能量降壓開采作為驅(qū)動條件，基于單井操作，油層的受熱范圍受到限制，井間儲量動用程度差，采出程度低。國內(nèi)外蒸汽吞吐開采實踐表明，蒸汽吞吐的采收率一般為20%左右，因此，單純依靠蒸汽吞吐增加最終采收率的程度是有限的[1]。為提高注蒸汽熱采的采收率，蒸汽吞吐將轉(zhuǎn)換成蒸汽驅(qū)開采方式。

蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)是常見的稠油熱采開采方式，其開發(fā)效果受注汽溫度、井底蒸汽干度、注汽速度、采注比、生產(chǎn)井井底流壓、轉(zhuǎn)驅(qū)時機等參數(shù)的綜合影響。單因素分析方法通過對比各因素取不同水平值時的計算結(jié)果，分析該因素以怎樣的方式對所研究的問題發(fā)生影響，但是用這種方法進行多因素問題的全面試驗分析時，許多實際工程問題因計算工作量太大而難以實施[2]。同時各參數(shù)影響蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開采效果的機理是復(fù)雜的，最終開發(fā)效果是注采參數(shù)綜合作用的結(jié)果。由于各參數(shù)影響開采效果的相對程度不同，應(yīng)存在最優(yōu)的注采參數(shù)組合。選擇正交設(shè)計對各參數(shù)進行排列組合，得到組合方案；然后對方案結(jié)果進行極差分析和方差分析，確定注采參數(shù)的顯著性排序和最優(yōu)參數(shù)組合，蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)參數(shù)優(yōu)化組合設(shè)計的理論和方法可方便地應(yīng)用于礦場蒸汽驅(qū)注采參數(shù)的優(yōu)選實踐。

1 正交數(shù)值試驗設(shè)計

1.1 正交設(shè)計原理

正交數(shù)值試驗設(shè)計是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)、科學(xué)合理地安排多因素、多水平試驗的實用數(shù)學(xué)方法，它利用一套規(guī)格化的正交表，科學(xué)合理安排試驗，通過部分試驗情況了解全面試驗情況，可方便地找到諸多因素中對試驗指標有顯著影響的主要因素，從而確定使試驗指標達到最佳的因素水平組合。正交數(shù)值試驗突出特點是以典型的具有代表性的有限方案，來反映大量方案中所包含的內(nèi)在的本質(zhì)規(guī)律和矛盾主次[3-6]。它具有兩個基本性質(zhì)，即水平的均勻性和搭配的均勻性。水平均勻性，是指所選的N個具有代表性的方案，對每個參數(shù)和參數(shù)的每個水平值都均勻分配。搭配均勻性，是指每個參數(shù)的每個水平值在N個方案中出現(xiàn)的次數(shù)相同，而且任意兩個參數(shù)的搭配都是以相同的次數(shù)出現(xiàn)。水平均勻性和搭配均勻性在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為正交性。利用正交性可設(shè)計出不同數(shù)目的參數(shù)和水平值對應(yīng)的不同正交數(shù)值試驗設(shè)計表。

1.2 因素和水平的確定

以渤海某稠油油藏典型先導(dǎo)試驗區(qū)為例,說明采用正交數(shù)值試驗法進行蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的原理和方法。先導(dǎo)性試驗區(qū)的油藏和流體參數(shù)為：油藏中部埋深1 000 m，油層平均有效厚度10 m，孔隙度30%，滲透率5 000×10－3μm2，50℃脫氣油黏度2 700 mPa·s，原始含油飽和度60%。根據(jù)先導(dǎo)試驗區(qū)的地質(zhì)情況和開發(fā)系統(tǒng)條件，結(jié)合國內(nèi)外注采參數(shù)研究狀況以及現(xiàn)場實際經(jīng)驗，選擇井底注汽溫度、井底注汽干度、注汽速度、采注比、生產(chǎn)井井底流壓、轉(zhuǎn)驅(qū)時機（轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)前蒸汽吞吐周期）6個注采參數(shù)的5個水平值進行研究，因素水平表如表1所示。6個參數(shù)中注汽速度與注汽干度相互影響，由于這兩個因素的交互效應(yīng)對產(chǎn)油量等評價指標影響不大[7]，所以，確定正交數(shù)值試驗因素時暫時沒有考慮交互作用因素。

1.3 數(shù)模模型的建立

針對熱采數(shù)模的特點，選用了運算速度較快的CMG軟件的STARS熱采模型。在模型中橫向上I方向和J方向的網(wǎng)格步長均為10 m，K方向步長為1 m。I方向和J方向劃分網(wǎng)格數(shù)為41，縱向上K方向劃分網(wǎng)格數(shù)為14，該模擬區(qū)塊計算網(wǎng)格共計41×41× 14=23 534個。縱向上由三個巖性層組成。自上而下第1～2層模擬上覆蓋層，第3～12層模擬油層，第13～14層模擬下伏蓋層，水平井網(wǎng)格位于模型的第8層（圖1）。

表1 因素和水平表Table 1Factors and corresponding levels

圖1 注采井網(wǎng)與數(shù)模模型示意圖（水平井位于模型第8層）Fig.1Sketch map of injection-production pattern and mathematical model

1.4 試驗評價指標的選擇

采出程度是衡量注蒸汽熱采效果的技術(shù)指標，而油汽比則是衡量開發(fā)效果的直接經(jīng)濟指標，它反映了注入單位體積蒸汽產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，是注蒸汽開采的主要經(jīng)濟控制因素。由于海上平臺壽命有限，作業(yè)費用高等原因，海上稠油熱采需要滿足高速高效開發(fā)，要求具有一定的采油速度。因此，在選擇蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)評價指標時，同時兼顧技術(shù)指標、經(jīng)濟指標和海上開發(fā)特點，同時考慮采出程度、累計油汽比、采油速度三項指標，保證最大經(jīng)濟效益下取得較高采出程度，較高采出程度下前期具有較高的采油速度。

在本次正交數(shù)值試驗中，根據(jù)渤海熱采先導(dǎo)試驗區(qū)的實際情況，油井采用三級控制條件模擬：第一控制條件為定液生產(chǎn)，第二控制條件為定壓差生產(chǎn)，第三控制條件為定井底流壓生產(chǎn)。蒸汽吞吐1周期為1年。

由于在正交數(shù)值試驗中，每種方案試驗結(jié)果只用一個指標來表示，因此，需將采出程度、累計油汽比、采油速度三項指標表述成一個綜合評價指標，表達式為:

式中：ψ為蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開采效果綜合評價指標；α、β、γ表示采出程度、累計油汽比和采油速度評價指標的權(quán)重，可分別取0.4、0.3和0.3；Re為采出程度評價指標；OSR為累計油汽比評價指標；PR為采油速度評價指標，實際分析中取前五年采出程度。綜合評價指標越高，參數(shù)組合越優(yōu)，蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)可取得最優(yōu)的技術(shù)經(jīng)濟效益。

1.5 正交數(shù)值試驗方案及模擬結(jié)果

試驗包括6個因素，每個因素5個水平，正交數(shù)值試驗采用L25(56)表設(shè)計。L25(56)中，L表示正交表，25表示這個正交表有25行，可安排25個試驗，5表示每個因素都取5個水平，6表示正交表有6列，這樣只需做25次模擬計算就能反映出總共56即15 625次計算所代表的規(guī)律。蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)注采參數(shù)正交數(shù)值試驗方案如表2所示。取先導(dǎo)性試驗區(qū)典型數(shù)據(jù)建立數(shù)值模型，分別對25個方案進行模擬計算，得到各方案的采出程度、累計油汽比、采油速度（本文用前5年采出程度代替）及綜合評價指標，如表2所示。

2 試驗結(jié)果分析

通過對正交數(shù)值試驗方案結(jié)果進行統(tǒng)計分析，可確定參數(shù)對指標的影響趨勢、主次順序及顯著程度。它能表明各因素間主次關(guān)系，還能表明誰單獨起作用，誰與誰搭配起綜合作用產(chǎn)生最優(yōu)效果[8-9]。

2.1 極差分析法

根據(jù)正交數(shù)值試驗設(shè)計的原理，最優(yōu)的方案并不一定在正交表中的試驗方案中產(chǎn)生，而需通過計算分析確定。用表示第j個因素第i水平對應(yīng)的試驗指標之和，則該因素第i水平的平均試驗指標均值為:

式中：ri為第j個因素第i水平的試驗次數(shù)。

各因素的水平均值的極差為:

表2 正交數(shù)值試驗表設(shè)計及模擬計算結(jié)果Table 2 Orthogonal numerical test table design and analog calculation results

通過計算各注采參數(shù)不同水平的試驗指標均值可得到每個注采參數(shù)的最優(yōu)水平，再將各注采參數(shù)的最優(yōu)水平組合，可得到該試驗的最優(yōu)注采參數(shù)組合方案。依照各注采參數(shù)均值的極差大小，可以對各注采參數(shù)的重要性進行排序；極差越大,說明該注采參數(shù)越重要，其直觀分析表如表3所示。

2.1.1 最優(yōu)參數(shù)組合

由直觀分析表3可以知道每個注采參數(shù)的最優(yōu)水平，將各注采參數(shù)的最優(yōu)水平組合起來，即可得到最優(yōu)注采參數(shù)組合方案。在該正交數(shù)值試驗中,各參數(shù)所對應(yīng)綜合評價指標最高的相應(yīng)水平分別為：井底注汽溫度360℃,井底注汽干度40%、注汽速度200 m3/d、采注比1.4、生產(chǎn)井井底流壓2.5 MPa、轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)時機吞吐1周期。

2.1.2 因素主次順序

由表3中的極差數(shù)值還可以評價各參數(shù)影響開發(fā)效果的主次順序依次為:轉(zhuǎn)驅(qū)時機＞采注比＞井底注汽溫度＞井底注汽干度＞注汽速度＞生產(chǎn)井井底流壓。值得注意的是，生產(chǎn)井井底流壓控制了油井的排液能力，在保證泵的抽汲條件，確保油井具有足夠的動液面前提下，油田現(xiàn)場一般都盡可能地降低井底流壓，形成注采井間的壓力梯度，一方面可獲得較高的產(chǎn)能，同時也保證蒸汽前緣向前不斷擴展。油藏轉(zhuǎn)驅(qū)時機主要受溫度條件、熱連通情況和壓力條件影響。為充分發(fā)揮水蒸汽的熱物性優(yōu)勢，通常要求轉(zhuǎn)驅(qū)時的油藏壓力小于5 MPa，本文以吞吐周期作為轉(zhuǎn)驅(qū)條件，數(shù)模模型在吞吐一周期后壓力下降至5 MPa，故在第一周期即可滿足轉(zhuǎn)驅(qū)條件。

表3 直觀分析表Table 3Intuitive analysis table

2.1.3 因素水平變化對評價指標的影響

各因素對綜合評價指標的影響規(guī)律不同，注入溫度和井底蒸汽干度越大，綜合評價指標越高。這表明在條件允許的情況下，如果提高這兩個參數(shù)值，可進一步提高綜合評價指標，改善開發(fā)效果。采注比和生產(chǎn)井井底流壓存在最優(yōu)值，采注比為1.4時，生產(chǎn)井井底流壓為2.5 MPa時綜合評價指標越高。

2.2 方差分析法——因素影響程度

方差分析法是一種優(yōu)于極差分析法的方法。極差分析法沒有把因素水平的改變所引起的試驗結(jié)果的波動與試驗誤差引起的試驗結(jié)果的波動進行比較，也沒有提供一個標準來判斷因素的作用是否顯著，方差分析法可克服這些不足。為研究各參數(shù)對蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開采效果的影響程度，利用方差分析法對表2的正交數(shù)值試驗結(jié)果進行研究，結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析表Table 4Variance analysis table

檢驗水平α取值為0.05，查F分布表得λ=5.05，表明F＞0.5即為影響顯著。由表4知，轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)前蒸汽吞吐周期和采注比對評價指標的影響最為顯著。

3 結(jié)論

1）采用正交數(shù)值試驗可在較少方案基礎(chǔ)上得到可靠的注采參數(shù)優(yōu)化組合以及對各參數(shù)的影響顯著性進行排序,為蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)注采參數(shù)的優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

2）利用直觀分析法和方差分析法對正交數(shù)值試驗結(jié)果進行分析，注采參數(shù)影響開采效果的程度大小依次為：轉(zhuǎn)驅(qū)時機＞采注比＞注汽溫度＞井底注汽干度＞注汽速度＞生產(chǎn)井井底流壓。因此，轉(zhuǎn)驅(qū)時機是稠油油藏蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)研究的重點內(nèi)容。

3）采用正交數(shù)值試驗法得到的最優(yōu)參數(shù)結(jié)果與所選參數(shù)的位級有關(guān)，其實質(zhì)是在給定的一系列參數(shù)的取值位級中選擇最優(yōu)組合。在確定各參數(shù)的位級取值時，應(yīng)選取實際中可行的數(shù)據(jù)。

4）采出程度、采油速度和油汽比是評價蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)開采效果的重要技術(shù)和經(jīng)濟指標，三者加權(quán)得到的綜合評價指標可科學(xué)表征蒸汽吞吐轉(zhuǎn)蒸汽驅(qū)過程注采參數(shù)是否最優(yōu)。三者權(quán)重的取值依賴于油田開發(fā)過程中的經(jīng)濟政策。

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（編輯：楊友勝）

Orthogonal numerical experiment of parameter optimization of steam huff and puff turning to steam flooding in heavy oil reservoir

Liu Dong,Hu Tinghui,Zheng Hao,Xu Wenjuan,He Fen and Luo Yike
(Bohai Oilfield Exploration and Development Research Institute,Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

Steam huff and puff turning to steam flooding is the common thermal recovery method of heavy oil reservoir.The parame?ters such as steam injection temperature,steam quality in bottom hole,steam injection rate,production factor,bottom hole flowing pressure(BHFP)of production well,turning time of steam flooding may influence development effects.The conventional single fac?tor optimization design method has obvious faults to solve multiparameter problem.Based on typical data of heavy oilfield of Bohai, this paper established numerical model,adopted orthogonal design to determine the various parameter values,carried out numeri?cal test for scheme.Considering technical and economic factors,the cumulative oil and steam ratio and the degree of reserve recov?ery were defined as evaluation indexes of recovery effects.Intuitive analysis method was adopted to determine the optimal parame?ter combination.Using variance analysis method to get the influencing degree of parameters,their order is turning to time of steam flooding,production factor,steam injection temperature,steam quality in bottom hole,steam injection rate,BHFP of production well.The results of orthogonal numerical experiment can provide theoretical guidance for parameters optimization of steam huff and puff turning to steam flooding.

offshore heavy oil,steam huff and puff,steam flooding,orthogonal design,evaluation index

TE33

A

2014-08-14。

劉東（1986—），男，油藏工程師，碩士，現(xiàn)從事油田生產(chǎn)管理、稠油熱采研究工作。