李 華, 任 坤, 殷 振, 趙江江, 曹自洋, 呂自強

(1.蘇州科技學院機械工程學院， 江蘇 蘇州 215009；2.河南工業(yè)大學機電工程學院， 河南 鄭州 450007)

縱彎轉(zhuǎn)換超聲振動霧化系統(tǒng)的振動特性與設(shè)計研究

李 華1, 任 坤2, 殷 振1, 趙江江2, 曹自洋1, 呂自強2

(1.蘇州科技學院機械工程學院， 江蘇 蘇州 215009；2.河南工業(yè)大學機電工程學院， 河南 鄭州 450007)

提出了由縱向振動系統(tǒng)與彎曲振動圓盤組成的縱彎轉(zhuǎn)換超聲振動霧化系統(tǒng)的新型結(jié)構(gòu)。通過理論分析和有限元分析，揭示了由換能器、變幅桿與工具組成的振動系統(tǒng)的各種諧振狀態(tài)特性, 研究了系統(tǒng)的諧振設(shè)計方法。分析表明：新型霧化振動系統(tǒng)工作于負載諧振模式，其諧振頻率主要取決于縱振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，彎曲振動薄圓盤相當于系統(tǒng)的負載。當彎曲振動圓盤諧振頻率與系統(tǒng)的諧振頻率越接近時，系統(tǒng)的輸出振幅越大。通過實驗證明了理論研究正確性。

超聲; 振動;霧化; 縱彎轉(zhuǎn)換

引 言

在切削磨削加工過程中，溫度是影響加工質(zhì)量和加工效率的重要因素。實現(xiàn)微量、高效和綠色的冷卻，保證磨削質(zhì)量，是先進磨削技術(shù)研究的熱點之一[1]。傳統(tǒng)的澆注冷卻方式存在冷卻效率低、污染環(huán)境等問題；而高壓噴霧冷卻存在著系統(tǒng)復雜、環(huán)保效果不佳、噪聲大等不足[2]。超聲振動輔助氣霧冷卻技術(shù)是利用超聲振動霧化技術(shù)使切削液霧化，并加注到切削區(qū)，從而實現(xiàn)加工過程冷卻的一項新技術(shù)。它可以提高冷卻效果，大大減少冷卻液的用量，實現(xiàn)準綠色加工。霧化振動系統(tǒng)是超聲振動氣霧冷卻系統(tǒng)實現(xiàn)霧化冷卻作用的關(guān)鍵部件。目前采用的霧化振動系統(tǒng)大致可分為兩類:一類是利用夾心式縱向振動換能器的縱向振動實現(xiàn)霧化，冷卻液在變幅桿端面超聲振動的作用下實現(xiàn)霧化[3～5]，這種方式可以實現(xiàn)大功率的驅(qū)動，但由于結(jié)構(gòu)限制，難以實現(xiàn)高頻振動，霧化的氣霧顆粒較大；另一類是利用圓盤的彎曲振動或厚度振動模式實現(xiàn)霧化，如超聲加濕器的霧化系統(tǒng)。這種方法可以實現(xiàn)高頻振動，氣霧的顆粒小，但難以實現(xiàn)大功率的驅(qū)動，氣霧形成后多以自由狀態(tài)漂浮。

在切削、磨削加工中，需要流量足夠、顆粒小、并且有一定的速度和確定方向的氣霧作用到切削區(qū)來實現(xiàn)冷卻效果?；谶@一要求，提出了采用縱彎轉(zhuǎn)換模式的新型超聲霧化振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[6]，研究表明，這一結(jié)構(gòu)綜合了夾心式縱向振動霧化器和圓盤彎曲振動霧化器的優(yōu)點，可以實現(xiàn)大功率輸出和高頻振動，能夠滿足加工過程氣霧冷卻的需要。本文主要研究這一結(jié)構(gòu)的諧振特性和設(shè)計方法。

1 振動霧化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和諧振狀態(tài)的理論分析

1.1 新型霧化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1(a)是本文研究的新型超聲振動霧化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意。在電源驅(qū)動下壓電陶瓷換能器和階梯型變幅桿產(chǎn)生超聲振動，冷卻液從換能器的末端輸入，經(jīng)過中心的通道到達變幅桿的端部，在變幅桿振動的驅(qū)動下產(chǎn)生霧化。在變幅桿端部，杯形霧化圓盤3與縱向振子2的端部以螺紋連接，成為一個整體(圖1(b)所示)。在變幅桿的縱向振動驅(qū)動下，圓盤產(chǎn)生軸對稱彎曲振動。冷卻液從供液管道1輸送到振子的前端，在圓盤的端面霧化。

圖1 超聲振動霧化系統(tǒng)Fig.1 The ultrasonic vibration mist system

當夾心式壓電換能器、變幅桿和圓盤連接良好時，整個復合振動系統(tǒng)(以下簡稱復合系統(tǒng))可以看作是由一個縱振動系統(tǒng)(包含換能器與變幅桿)與一個彎曲振動薄圓盤(簡稱圓盤)組成，圓盤的周邊與縱振動系統(tǒng)端部的周邊固聯(lián)。當縱振動系統(tǒng)在電源驅(qū)動下做縱向振動時，帶動其端部的圓盤做軸對稱彎曲振動。

1.2 復合系統(tǒng)的等效阻抗

為分析方便，把壓電換能器簡化為一段當量等截面桿，與階梯變幅桿一起組成縱振動系統(tǒng)，這一系統(tǒng)再與彎曲振動圓盤組成復合系統(tǒng),其簡化模型如圖2所示。

圖2 縱彎轉(zhuǎn)換振動系統(tǒng)簡化模型Fig.2 The simplified model of the longitudinal-flexural vibration conversion system

由振動理論可知，縱振動桿沿軸向(x向)的縱振動位移y(x)為

y(x)=Acoskx+Bsinkx

(1)

由板殼振動理論[10]可知，彎曲振動圓盤的軸對稱彎曲振動振型W(r) 為

W(r)=AnJ0(knr)+BnI0(knr)

(2)

根據(jù)超聲振動系統(tǒng)的四端網(wǎng)絡(luò)理論[7]，圖2的系統(tǒng)模型可用圖3等效阻抗網(wǎng)絡(luò)來表示。

圖3 縱彎復合振動系統(tǒng)的等效電路Fig.3 The equivalent circuit of the composite vibration system

其中， 設(shè)zi=ρicisi為縱振動系統(tǒng)各段材料的特性聲阻抗；li為各段的長度。i=0，1，2分別代換能器部分、變幅桿大端、變幅桿小端。Xn、Mn和Kn分別是彎曲振動圓盤的等效阻抗、等效質(zhì)量和等效剛度。

由圖3的等效網(wǎng)絡(luò)，推導可得，復合系統(tǒng)的等效輸入阻抗為

(3)

1.3 彎曲振動霧化圓盤的等效阻抗

圓盤周邊固定時，其邊界條件為：在外圓邊界處(r=r0)彎曲振動位移和轉(zhuǎn)角為零，由式(2)和貝塞爾函數(shù)性質(zhì)可得：

(4)

(5)

由式(4),(5)可得周邊固定圓盤的頻率方程

J0(knr0)I1(knr0)+J1(knr0)I0(knr0)=0

(6)

以圓盤的中心(r=0)為參考點時，圓盤振動的動能可表示為[8]

(7)

又根據(jù)動能的定義可得，圓盤振動的總動能為：

(8)

(9)

同理，以圓盤中心為參考點時圓盤的勢能可表示為

(10)

根據(jù)薄板彎曲的勢能密度定義，可以推得圓盤彎曲振動時的總勢能為

(11)

由Es=E′s，根據(jù)式(10),(11)和(5)推導可得

-2knr0J1(knr0)I1(knr0)[J0(knr0)I1(knr0)+

(12)

由式(9)，(12)可得

(13)

顯然，圓盤諧振時，有Xn=j(ωMn-Kn/ω)=0，同樣可得頻率方程式(6)。

2 復合系統(tǒng)的振動特性分析

由式(3)可知，當系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時，有Z=0，即有：

A+jBX=0

(14)

為系統(tǒng)的諧振頻率方程。

(1)當X=0時，圓盤處于諧振狀態(tài)。復合系統(tǒng)完全諧振的條件是A=0，這就是縱振動系統(tǒng)的諧振頻率方程。這時復合系統(tǒng)的每一部分都處于諧振狀態(tài)。由A=0可得

(15)

為縱振動系統(tǒng)的諧振頻率方程。把式(6)和(15)聯(lián)立設(shè)計圓盤和縱振動系統(tǒng)，就可使系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)。這種諧振狀態(tài)稱之為完全諧振狀態(tài)。在完全諧振狀態(tài)下，復合系統(tǒng)從理論上講是處于最佳振動狀態(tài)，輸出效率最高。但是由于其中各子系統(tǒng)都存在機械阻尼，而且各子系統(tǒng)的機械連接部位都不可避免地存在接觸阻抗，所以隨著子系統(tǒng)數(shù)量的增加，復合系統(tǒng)的機械品質(zhì)因數(shù)會減小，實際輸出效率會降低。

(2)當X≠0時，如果式(14)成立，則有A≠0。在忽略機械阻尼的前提下，這時整個復合系統(tǒng)處于阻抗為零的諧振狀態(tài)，但其中的縱振動部分和圓盤并不處于各自的諧振狀態(tài)，本文稱這種狀態(tài)為不完全諧振狀態(tài)。

在功率超聲應用中，振動系統(tǒng)大多由縱振動系統(tǒng)與末端的工具共同組成復合系統(tǒng)，根據(jù)縱振動系統(tǒng)與工具之間的耦合狀態(tài)不同以及兩者特性阻抗的大小不同，不完全諧振有如下3種振動模式：

1) 整體諧振模式

當縱振動系統(tǒng)和工具相互之間的耦合狀態(tài)良好，而且特性阻抗在差別不大時，兩者在耦合面處的運動學、動力學和受力邊界條件連續(xù)。整個復合系統(tǒng)表現(xiàn)為一個連續(xù)系統(tǒng)，其諧振頻率與各子系統(tǒng)的諧振頻率無關(guān)，這一狀態(tài)在筆者以往的研究中已有論述[9]。在實際應用中，大多數(shù)復合系統(tǒng)都是處于這種諧振模式。這時系統(tǒng)中各部分之間的耦合面會影響系統(tǒng)的諧振阻抗。

2) 負載諧振模式

負載諧振模式是系統(tǒng)整體諧振的一種特殊情況，其諧振頻率取決于縱振動系統(tǒng)的諧振頻率，輸出振幅受縱振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工具質(zhì)量和諧振頻率的影響。質(zhì)量負載越小，輸出的振幅越大；工具自身諧振頻率與縱振動系統(tǒng)的諧振頻率越接近，輸出振幅也越大。

3) 局部共振模式

當縱振動系統(tǒng)與工具之間在耦合連接處的截面積差距很大時，兩者的連接處于一種弱耦合狀態(tài)，力學連續(xù)性條件不完全成立，兩者之間不能作為一個連續(xù)的整體系統(tǒng)，而相當于兩個獨立系統(tǒng)的弱耦合。當兩者的諧振頻率相差不太大時，工具的激勵可以來自于耦合連接處縱振動系統(tǒng)施加的驅(qū)動力。當電源的激勵頻率為工具的諧振頻率時，雖然縱振動系統(tǒng)不處于諧振狀態(tài)，但工具部分處于諧振狀態(tài)，工具受到耦合處縱振動系統(tǒng)的微小振動激勵而產(chǎn)生諧振。系統(tǒng)的諧振頻率取決于工具的諧振頻率。這就是國內(nèi)許多學者所稱的“局部共振”現(xiàn)象[10]。功率超聲的應用研究證明了這種狀態(tài)存在。在“局部共振”模式下，由于變幅桿的輸出端的振幅很小，所以工具與縱振動系統(tǒng)的連接處振幅很小，工具的振動近似呈現(xiàn)出一端固定的振動結(jié)構(gòu)的諧振振型。

3 系統(tǒng)諧振狀態(tài)的有限元分析

本文研究的結(jié)構(gòu)中，相對于縱振動系統(tǒng)而言圓盤很小，在大多數(shù)情況下復合系統(tǒng)處于負載諧振模式。給定圓盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過改變變幅桿前端長度來改變縱振動系統(tǒng)的參數(shù)。圓盤相當于與不同結(jié)構(gòu)的縱振動系統(tǒng)組成復合系統(tǒng)，這一系統(tǒng)多處于不完全諧振狀態(tài)。由式(14)應用Matlab軟件計算就可以求出不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下復合系統(tǒng)的諧振頻率，由式(6)可以求出圓盤的彎曲振動諧振頻率。同時，應用有限元分析軟件可以求出不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的復合系統(tǒng)諧振頻率。通過把理論計算結(jié)果與有限元分析結(jié)果對比，來分析系統(tǒng)的諧振特性。

為分析方便，設(shè)縱振動系統(tǒng)由等截面換能器與階梯變幅桿構(gòu)成。取圓盤厚度h=0.5 mm，半徑r0=6 mm，材料為不銹鋼；換能器后端蓋長度l1為13和28 mm，直徑20 mm，材料為45鋼，PZT8壓電陶瓷片(2片)厚度為6 mm；變幅桿材料為不銹鋼，前端直徑為14 mm。

3.1 諧振頻率

圖5是前端桿長度變化時，復合系統(tǒng)前2階縱振模式諧振頻率和1階彎曲振動模式諧振頻率。圖中fzf,fwf是有限元計算曲線，fz,fw是理論計算曲線。圖6是縱振動系統(tǒng)和霧化圓盤的諧振頻率，圖中ftf,fpf分別為縱振動系統(tǒng)和圓盤諧振頻率的有限元計算結(jié)果。ft,fp分別為縱振動系統(tǒng)和圓盤諧振頻率的理論計算結(jié)果。

圖4 系統(tǒng)諧振的有限元分析Fig.4 The FEM analysis of the vibration system resonance

圖5 復合系統(tǒng)諧振頻率Fig.5 The resonance frequency of the composite system

圖6 圓盤與縱振動系統(tǒng)諧振頻率比較Fig.6 The comparison of the disc and the longitudinal vibration system

由圖5和6的結(jié)果可以看出：理論分析和有限元分析的結(jié)果相接近，證明了理論分析的正確性。對于一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，理論上復合系統(tǒng)有兩種諧振模式，一種是縱振動諧振模式，其諧振頻率與縱振動系統(tǒng)的諧振頻率fz相近，縱振動系統(tǒng)帶動端部的圓盤振動，這就是負載諧振模式；另一種是圓盤彎曲振動諧振模式，其諧振頻率與圓盤的彎曲振動諧振頻率fw相近，這時縱振動系統(tǒng)振動很小或完全不振動，只有圓盤振動，系統(tǒng)處于局部共振模式。在局部共振時，如果縱振動系統(tǒng)與彎曲振動圓盤的諧振頻率相差較大時，縱振動系統(tǒng)的振動等效阻抗很大，當電源的輸出阻抗與系統(tǒng)的輸入阻抗不匹配時，縱振動系統(tǒng)不能產(chǎn)生振動，彎曲振動圓盤得不到振動的激勵，也就無法在該頻率點振動。所以在實際系統(tǒng)中只存在負載諧振模式。

3.2 諧振幅值

圖7 系統(tǒng)的諧振幅值分析Fig.7 The analysis of the resonance amplitude of the composite system

圖7所示為不同結(jié)構(gòu)縱振動系統(tǒng)和彎曲振動圓盤構(gòu)成的復合系統(tǒng)諧振輸出振幅和圓盤變幅比的有限元分析結(jié)果，圖中fz1，fz2，fz3，fP1分別為復合系統(tǒng)的1，2，3階縱振諧振頻率和一階彎曲諧振頻率；Az1，Az2，Az3和Ap1，Ap2，Ap3分別為在1，2，3階縱振諧振頻率下變幅桿端部和圓盤中心點振幅，Rp1，Rp2，Rp3分別是圓盤中心與變幅桿端部的變幅比。

由結(jié)果可以看出：當縱振動諧振頻率與彎曲振動諧振頻率相等時，復合系統(tǒng)處于完全諧振狀態(tài)，圓盤有最大的振幅輸出，除此以外系統(tǒng)都處于負載諧振模式。對于一定的結(jié)構(gòu)，縱振動系統(tǒng)有多階諧振頻率，當圓盤的諧振頻率某一階縱振動諧振頻率接近或相等時(圖中fz與fP的交叉點)，由于彎曲振動圓盤具有的變幅作用，復合系統(tǒng)就可以有較大的振幅輸出。反之，輸出振幅趨近于縱振動系統(tǒng)的振幅。

由圖7(a)和7(c)可以看出，當t=0.5 mm時，在縱振動的1，2階諧振頻率與彎曲振動的頻率交叉點附近，復合系統(tǒng)的諧振頻率在35 kHz附近；當t=1 mm時，在縱振動的2、3階諧振頻率與彎曲振動的頻率交叉點附近，復合系統(tǒng)的諧振頻率在63 kHz附近。都有大的振幅輸出。所以通過改變圓盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)就可以實現(xiàn)高頻率和大振幅的輸出。

4 實驗研究

根據(jù)理論分析結(jié)果，設(shè)計了多種不同結(jié)構(gòu)的超聲振動霧化振動系統(tǒng)并進行測試，圖8是其中兩種結(jié)構(gòu)的新型霧化系統(tǒng)，圖8(a)是用簡單的階梯型鋁合金變幅桿構(gòu)成的換能器(以下稱為A結(jié)構(gòu))，圖8(b)在變幅桿的前端桿部分采用了鈦合金階梯桿結(jié)構(gòu)以實現(xiàn)阻抗的變換(以下稱為B結(jié)構(gòu))。其端部與杯型霧化圓盤連接的結(jié)構(gòu)相同。

圖8 兩種縱彎轉(zhuǎn)換超聲霧化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.8 The structure of two types of ultrasonic mist system

針對上述兩種結(jié)構(gòu)，分別用阻抗分析儀測試換能器和組合系統(tǒng)的諧振頻率。并應用光纖測振儀測量霧化圓盤的振幅。實驗系統(tǒng)如圖9所示。其中，A結(jié)構(gòu)的霧化圓盤外直徑為14 mm，B結(jié)構(gòu)的霧化圓盤外直徑為12 mm, 內(nèi)徑均為10 mm, 厚度為0.5 mm。 針對A結(jié)構(gòu)，分別采用0.3，0.5,0.7 mm三種厚度的圓盤，組成振動系統(tǒng)，測試系統(tǒng)的諧振頻率、阻抗和圓盤端面振幅及霧化效果。實驗測試結(jié)果見表1和2。

圖9 霧化系統(tǒng)測試實驗系統(tǒng)Fig.9 The test scheme of the mist system

結(jié)果表明，復合系統(tǒng)的諧振頻率FZ與縱振動系統(tǒng)諧振頻率接近，系統(tǒng)工作在負載諧振模式，圓盤厚度變化對系統(tǒng)的諧振頻率影響很小。有限元分析得到t=0.5 mm時圓盤的諧振頻率為31.2 kHz, 與A結(jié)構(gòu)中fz1最接近，所以系統(tǒng)諧振阻抗最小，振幅最大。B結(jié)構(gòu)的變幅桿采用了鈦合金材料，聲學性能好于A結(jié)構(gòu)中的鋁合金，所以雖然頻率差距增大，但阻抗和振動效果變化不大。圖10為霧化效果的試驗照片。

表2為圓盤厚度變化時，系統(tǒng)的一階縱振頻率和振幅變化測試結(jié)果。可以看出：圓盤的厚度改變時，影響其彎曲振動諧振頻率，但是在負載諧振模式下，當縱振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一定時圓盤厚度變化對系統(tǒng)的諧振頻率影響很小。圓盤的諧振頻率與系統(tǒng)的諧振頻率越接近，系統(tǒng)的輸出振幅就越大。

表1 不同結(jié)構(gòu)系統(tǒng)諧振特性的實驗結(jié)果

Tab.1 The test results of the system resonance properties with different structu

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)A結(jié)構(gòu)B結(jié)構(gòu)阻抗分析結(jié)果縱振動系統(tǒng)諧振頻率/kHzfz124．0fz255．6fz256．6fz367．8復合系統(tǒng)頻率/kHz23．454．854．667．5復合系統(tǒng)阻抗/Ω46216197222實測結(jié)果復合系統(tǒng)頻率/kHz23．654．354．365．7圓盤中心振幅/μm2919．82024霧化效果 好好好好

表2 圓盤對系統(tǒng)諧振的影響實驗結(jié)果

Tab.2 The test results of the influence of disc to the resonance of system

圓盤厚度/mm系統(tǒng)諧振頻率/kHz阻抗/Ω振幅/μm圓盤諧振頻率(有限元分析)/kHZ0．323．438．53021．80．523．646．62931．20．723．5729．62040．8

圖10 新型霧化系統(tǒng)的霧化效果Fig.10 The mist experiment result of the new system

5 結(jié) 論

由縱向振動系統(tǒng)與霧化圓盤可以組成縱彎轉(zhuǎn)換超聲振動霧化系統(tǒng)。由于霧化圓盤結(jié)構(gòu)較小，在大多數(shù)情況下，這一組合系統(tǒng)工作在負載諧振模式，諧振頻率取決于縱振動系統(tǒng)。應用縱振動的諧振頻率計算方法可以方便地計算系統(tǒng)的諧振頻率，實現(xiàn)系統(tǒng)的設(shè)計。在負載諧振模式下，系統(tǒng)的輸出振幅受圓盤諧振頻率影響，利用圓盤彎曲振動的特性，系統(tǒng)的振幅可以實現(xiàn)二次放大。兩者諧振頻率越接近，系統(tǒng)的輸出振幅就越大。通過設(shè)計高頻率的霧化圓盤，使之與縱振動系統(tǒng)的某一階諧振頻率相一致，就可以發(fā)揮縱振動系統(tǒng)的大功率輸出優(yōu)勢和彎曲振動的高頻及變幅優(yōu)勢，實現(xiàn)高頻大功率的超聲振動霧化系統(tǒng)，取得更好的霧化效果。

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第十一屆全國振動理論及應用學術(shù)會議通知

中國振動工程學會、中國力學學會、中國航空學會、中國機械工程學會和中國宇航學會為廣泛開展學術(shù)交流，展示近年來原始創(chuàng)新和學科前沿的最新成果，探討振動理論及應用的發(fā)展趨勢，定于2015年11月5日至7日在北京舉辦第十一屆全國振動理論及應用學術(shù)會議，會議由清華大學和北京航空航天大學承辦。期間，將召開中國振動工程學會第八次會員代表大會，選舉產(chǎn)生第八屆理事會，同時舉辦2015年振動工程技術(shù)設(shè)備展覽會。會議將邀請國內(nèi)外著名專家作特邀專題學術(shù)報告。會議將出版論文集和光盤，并推選優(yōu)秀論文在《振動工程學報》、《振動與沖擊》等核心期刊發(fā)表。熱忱歡迎振動工程領(lǐng)域科技工作者踴躍投稿并積極參會。

會議投稿時間節(jié)點詳見會議網(wǎng)站。

The vibration characteristics and design of ultrasonic atomization system based on longitudinal-flexural vibration conversion

LIHua1，RENKun2，YINZhen1，ZHAOJiang-jiang2，CAOZi-yang1，LüZi-qiang2

(1.College of Mechanical Engineering, Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215009，China；2.College of Mechanical and Electrical Engineering, Henan University of Technology，Zhengzhou 215009,China)

The new ultrasonic vibration atomization system composed of longitudinal vibration transducer and flexural vibration disc is proposed in this paper. The resonance characteristics and the design method of the new system are obtained through theoretical analysis and by FEM. It was shown by experiment that the new system mainly works in loading resonance state. The resonance frequency of the new system mostly depended on the structure of transducer. The output amplitude of the new system increases with the approaching of the resonance frequency between the longitudinal vibration system and the flexural vibration disc.

ultrasonic; vibration; atomization; longitudinal-flexural vibration conversion

2014-02-13；

2015-01-08

國家自然科學基金資助項目(51075288)

TG580.23+8

A

1004-4523(2015)03-0462-08

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.03.017

李華(1961—),男，博士,教授。電話：(0512)69379088; E-mail: lihua@mail.usts.edu.cn