孫 昱，柳貴東，付少波

(軍事交通學(xué)院基礎(chǔ)部，天津300161)

汽車防撞雷達(dá)測(cè)量主車與目標(biāo)車之間的距離，同時(shí)獲取相對(duì)速度以及相對(duì)方位角等信息，并將其傳送給系統(tǒng)的控制單元進(jìn)行處理。毫米波雷達(dá)相比于其他測(cè)量介質(zhì)雷達(dá)(如超聲波雷達(dá)、紅外雷達(dá)、激光雷達(dá))具有探測(cè)距離遠(yuǎn)、運(yùn)行可靠、測(cè)量性能受天氣等外界因素的影響較小等優(yōu)點(diǎn)，最適合應(yīng)用于汽車防撞雷達(dá)應(yīng)用。毫米波汽車防撞雷達(dá)還處于實(shí)驗(yàn)研究階段，除成本問(wèn)題外，另一個(gè)重要原因就是虛警問(wèn)題，如鄰近車道上的車輛產(chǎn)生的虛假信號(hào)。這要求防撞雷達(dá)必須具備測(cè)角能力，目標(biāo)的方位角信息對(duì)于減少虛警是必不可少的［1］。本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外毫米波汽車?yán)走_(dá)研究進(jìn)展，從提高工作頻段、雷達(dá)波形設(shè)計(jì)、超分辨數(shù)字波束形成方法3個(gè)方面入手，探討提高系統(tǒng)方位角分辨率和多目標(biāo)識(shí)別能力以減少虛警。

1 提高雷達(dá)工作頻率

當(dāng)前毫米波汽車?yán)走_(dá)工作頻段主要集中在24 GHz和77 GHz，隨著亞毫米波和太赫茲器件及系統(tǒng)的發(fā)展，100 GHz以上的雷達(dá)系統(tǒng)漸漸成為研究熱點(diǎn)。通過(guò)采用更高的頻率，可使汽車?yán)走_(dá)小型化，并可提高方位角分辨率和距離分辨率。

1.1 小型化

典型的汽車?yán)走_(dá)傳感器尺寸約10 cm×8 cm×6 cm，安裝在車體內(nèi)仍然占用較大空間。提高工作頻率，可以縮小天線尺寸，節(jié)省空間。以貼片陣列天線為例，根據(jù)天線理論，一個(gè)貼片單元的寬度為1/2波長(zhǎng)。150 GHz頻段下16單元貼片陣列與77 GHz 4單元貼片陣列尺寸相同，如圖1所示。所以同樣尺寸的天線，150 GHz雷達(dá)系統(tǒng)可以比77 GHz得到更高的性能。如果兩個(gè)天線單元數(shù)目相同，在保持同樣性能的情況下，150 GHz雷達(dá)系統(tǒng)的體積約為77 GHz的1/4。

圖1 77 GHz和150 GHz頻段貼片陣列對(duì)比

1.2 方位角分辨率

雷達(dá)天線孔徑越大，頻率越高，橫向或方位角分辨率越高。如圖2所示，假設(shè)77 GHz雷達(dá)天線孔徑寬度為5 cm，距雷達(dá)50 m的橫向分辨率為4.2 m。此時(shí)的方位角分辨率為2.4°，而相同孔徑寬度在相同距離時(shí)，150 GHz雷達(dá)的橫向分辨率可以達(dá)到2.1 m，方位角分辨率 1.2°，可得到更好的單目標(biāo)檢測(cè)能力。

圖2 77 GHz和150 GHz橫向分辨率對(duì)比

1.3 距離分辨率

雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率取決于調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave，F(xiàn)MCW)雷達(dá)的帶寬。當(dāng)前，77 GHz雷達(dá)傳感器可實(shí)現(xiàn)4 GHz帶寬，3.8 cm的距離分辨率。150 GHz雷達(dá)可實(shí)現(xiàn)8 GHz帶寬，距離分辨率小于1.9 cm。因此，可提高測(cè)量精度和多目標(biāo)分辨能力。

2 雷達(dá)波形設(shè)計(jì)

雷達(dá)的波形選擇要充分考慮抗干擾性和可實(shí)現(xiàn)性、多目標(biāo)識(shí)別以及回波處理中算法的快速簡(jiǎn)單性。FMCW方式具有適于探測(cè)近距離目標(biāo)，具有峰值功率低、射頻結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。因此，它一直是汽車防撞雷達(dá)的首選。但其缺點(diǎn)也很明顯，如:線性調(diào)頻度不易獲得，導(dǎo)致距離分辨率變壞;多目標(biāo)場(chǎng)景下，三角波調(diào)制調(diào)頻連續(xù)波會(huì)產(chǎn)生虛假目標(biāo)，從而影響防撞雷達(dá)的工作性能。

2.1 FMCW 原理

FMCW雷達(dá)的基本原理是發(fā)射信號(hào)通過(guò)三角波或鋸齒波頻率調(diào)制，利用發(fā)射和回波信號(hào)之間的頻率差確定目標(biāo)距離(如圖3所示)，當(dāng)前方目標(biāo)有相對(duì)速度時(shí)，信號(hào)的回波含有頻移，通過(guò)對(duì)中頻信號(hào)的處理即可獲得目標(biāo)的相對(duì)速度和相對(duì)距離的信息。

圖3 FMCW雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)

在發(fā)射信號(hào)的上升段和下降段，回波中頻輸出信號(hào)為

式中:f0為發(fā)射信號(hào)中心頻率;B為頻帶寬度;R為相對(duì)距離;Tc為掃頻周期;V為相對(duì)速度;c為光速。

根據(jù)式(1)、(2)，可以獲得前方目標(biāo)的相對(duì)距離R和相對(duì)速度V為

上述過(guò)程可等價(jià)為在距離—速度(R—V)平面內(nèi)確定兩個(gè)斜率為相反的直線(如圖4所示)，從而可以獲得一個(gè)交點(diǎn)即為真實(shí)的目標(biāo)信息點(diǎn)，如此即可確定目標(biāo)的相對(duì)速度和距離信息。在單個(gè)目標(biāo)的情況下，F(xiàn)MCW雷達(dá)表現(xiàn)了很好的目標(biāo)檢測(cè)性能。在實(shí)際道路環(huán)境中，雷達(dá)的探測(cè)范圍內(nèi)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)車輛，此時(shí)三角波調(diào)制方式不能滿足多目標(biāo)識(shí)別的目的，會(huì)產(chǎn)生虛假目標(biāo)(如圖4所示)。

圖4 虛假目標(biāo)的產(chǎn)生

2.2 FSK+FMCW 體制

頻移鍵控(frequency shift keying，F(xiàn)SK)體制又稱雙頻測(cè)距法［2］，交替發(fā)出兩種頻率的電磁波，可接收到兩個(gè)具有不同多普勒頻率的回波。通過(guò)兩個(gè)回波的多普勒頻率差和相位差可得到相對(duì)速度和距離。FSK體制雷達(dá)信號(hào)頻帶窄，調(diào)制波形簡(jiǎn)單，可同時(shí)捕捉多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，成本比FMCW體制要低很多。缺點(diǎn)是不可以探測(cè)相對(duì)靜止的目標(biāo)(相對(duì)靜止的目標(biāo)沒(méi)有多普勒頻移)，系統(tǒng)響應(yīng)比較慢，多用于測(cè)速雷達(dá)。

FSK+FMCW體制［3］結(jié)合了上述兩種體制的優(yōu)點(diǎn)，試圖解決雷達(dá)多目標(biāo)辨識(shí)和算法的實(shí)時(shí)性問(wèn)題。FSK+FMCW發(fā)射波形如圖5所示，圖中:fshift為A段和B段的頻移;finc為A段或B段的頻率步進(jìn)增量;BW為頻帶寬度;N為A段或B段的波段個(gè)數(shù)。其思路是頻率按線性規(guī)律步進(jìn)，A段和B段如圖所示交替發(fā)射，接收機(jī)將回波信號(hào)變?yōu)榛鶐盘?hào)，在每個(gè)A段、B段信號(hào)結(jié)束處進(jìn)行采樣。通過(guò)分別對(duì)A段和B段進(jìn)行快速傅里葉變換，同一目標(biāo)可以獲得相同的中頻信號(hào)k=kA=kB，從而它們?cè)诰嚯x—速度平面內(nèi)為相同的直線，但相位角則為相互不同的ΦA(chǔ)、ΦB。其中含有目標(biāo)的相對(duì)速度和相對(duì)位移信息。因此，ΔΦ =ΦA(chǔ)－ΦB可以通過(guò)下式求得

圖5 FSK+FMCW波形

在距離—速度平面，由A段和B段的頻率信息和相位差信息可無(wú)模糊地確定目標(biāo)的速度和相對(duì)距離，可避免虛假目標(biāo)的產(chǎn)生。

FSK+FMCW體制波形對(duì)比FMCW具有測(cè)量時(shí)間短，算法和目標(biāo)信息計(jì)算簡(jiǎn)單，并且具有多目標(biāo)識(shí)別能力。同時(shí)也克服了FSK方式不能分辨相對(duì)靜止目標(biāo)的缺點(diǎn)，具有很高的實(shí)用價(jià)值。

3 超分辨數(shù)字波束形成

77 GHz傳感器的方位角分辨率通常在2°～5°。為了進(jìn)一步提高方位角分辨率，可應(yīng)用超分辨數(shù)字波束形成方法。

一個(gè)典型的數(shù)字波束形成(digital beamforming，DBF)陣列雷達(dá)前端架構(gòu)如圖6所示。信號(hào)源輸出FMCW信號(hào)給發(fā)射天線。同時(shí)，一部分發(fā)射信號(hào)作為本地振蕩信號(hào)與一組天線陣列接收的信號(hào)混頻，將接收信號(hào)下變頻到基帶射頻信號(hào)，通過(guò)A/D，送到數(shù)字信號(hào)處理器中進(jìn)行陣列數(shù)字信號(hào)處理。

傳統(tǒng)的陣列處理方法利用陣列波束形成進(jìn)行空間掃描，對(duì)于一定的陣列合成尺寸，其空間分辨率受瑞利限的限制。超分辨陣列信號(hào)處理方法的目的是檢測(cè)空間輻射源并進(jìn)行測(cè)向和定位，突破瑞利限的限制。典型的超分辨陣列信號(hào)處理方法有多重信號(hào)分類(multiple signal classification，MU-

為了增強(qiáng)相互靠近的多目標(biāo)識(shí)別能力，要求汽車?yán)走_(dá)傳感器的方位角分辨率越高越好。傳統(tǒng)的波達(dá)方向(direction of arrival，DOA)估計(jì)方法如單脈沖技術(shù)或空間功率譜測(cè)量技術(shù)，其方位角分辨率固定為半功率波束寬度:SIC)算法［4］。

圖6 數(shù)字波束形成的結(jié)構(gòu)示意

MUSIC算法對(duì)多天線陣列接收的含噪信號(hào)進(jìn)行子空間分解。通過(guò)對(duì)均勻線性陣列接收信號(hào)自相關(guān)矩陣的特征值分解可得到噪聲子空間和信號(hào)子空間，進(jìn)而得到目標(biāo)的DOA估計(jì)。

假設(shè)采用均勻天線陣列m元天線對(duì)p個(gè)目標(biāo)信元在二維空間進(jìn)行測(cè)向的問(wèn)題。陣元間距d=λ/2，有p個(gè)互不相關(guān)的窄帶信號(hào)源平面波輻射到線陣上，信源方向分別是 θ1，θ2，…，θp。在陣元第n次采樣的時(shí)候，得到基帶數(shù)據(jù)為

式中:A=［α(θ1)，α(θ1)…，α(θp)］為陣列導(dǎo)向矢量;S(n)為待求結(jié)果;U(n)為加性噪聲。

接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣為

對(duì)Rxx進(jìn)行特征值分解，可分解為相互正交的信號(hào)特征向量和噪聲特征向量。

式中:Vs和Λs分別為源信號(hào)的特征向量和特征值;Vn為噪聲特征向量。

因?yàn)?，VnHα(θ)=0，構(gòu)造如下空間譜函數(shù):

譜函數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的θ就是信號(hào)源方向的估計(jì)值。

MUSIC算法的一個(gè)重要步驟是子空間估計(jì)，即通過(guò)計(jì)算空間相關(guān)矩陣的特征分解。信息理論準(zhǔn)則如 MDL或 AIC可用于估計(jì)信號(hào)的數(shù)量［5］。如果子空間估計(jì)失敗，DOA估計(jì)將給出錯(cuò)誤的結(jié)果，如目標(biāo)角度錯(cuò)誤，或未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，這會(huì)大大降低防撞雷達(dá)的可靠性。提高信噪比、入射信號(hào)去相關(guān)以及天線陣列失配校準(zhǔn)是能否成功進(jìn)行子空間估計(jì)的重要因素。

相關(guān)研究實(shí)驗(yàn)結(jié)果［6］表明，77 GHz防撞雷達(dá)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基于MUSIC超分辨DBF方法所獲得的方位角分辨率比傳統(tǒng)DBF方法(如Bartlett波束形成)大約高3倍，達(dá)到1.7°?；?MUSIC超分辨DBF方法能大幅提高方位角分辨率，具有非常好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前汽車防撞雷達(dá)高性能、低虛警的設(shè)計(jì)要求，本文主要從雷達(dá)工作頻率、波形設(shè)計(jì)以及超分辨數(shù)字波束形成體制3個(gè)方面進(jìn)行研究，提高雷達(dá)工作頻率可獲得更高的分辨率和更小的體積;通過(guò)對(duì)FSK和FMCW兩種基本方式進(jìn)行綜合，可以得到性能更優(yōu)的FMCW+FSK雷達(dá)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)分辨;基于MUSIC超分辨DBF方法可提高陣列天線固有的方位角分辨率，具有非常好的應(yīng)用前景。

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