賀 強(qiáng)，劉 中，范靈毓

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161;2.軍事交通學(xué)院聯(lián)合投送系，天津300161)

快速準(zhǔn)確地對(duì)鐵路軍事運(yùn)輸保障方案進(jìn)行效能評(píng)價(jià)，對(duì)于幫助鐵路沿線軍代處及鐵路部門科學(xué)合理使用保障資源、選擇最佳保障方案、提高部隊(duì)遠(yuǎn)程機(jī)動(dòng)能力、高標(biāo)準(zhǔn)完成鐵路軍事運(yùn)輸保障任務(wù)具有重大現(xiàn)實(shí)意義。

1 DEA概述

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)科的一個(gè)新的交叉領(lǐng)域［1］，它是以“相對(duì)概念”為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對(duì)相同類型的單位進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)的一種系統(tǒng)分析方法［2］。將DEA方法應(yīng)用于鐵路軍事運(yùn)輸保障方案評(píng)價(jià)領(lǐng)域有3種優(yōu)勢(shì):一是可以對(duì)同類型的數(shù)個(gè)DEA單元即保障方案進(jìn)行評(píng)價(jià)、排序和提供改進(jìn)方向;二是DEA方法不直接作用于數(shù)值，因此無(wú)需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱化，利于提高評(píng)價(jià)的科學(xué)性;三是鐵路軍事運(yùn)輸保障方案評(píng)價(jià)體系相對(duì)龐大，利用DEA方法可以進(jìn)行分割評(píng)價(jià)而又不失科學(xué)性。

2 DEA評(píng)價(jià)的一般步驟

將鐵路軍事運(yùn)輸保障方案抽象為一個(gè)具有有限個(gè)輸入和輸出的決策單元(DMU)，選擇恰當(dāng)?shù)腄EA模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，具體流程如圖1所示。

圖1 DEA模型評(píng)價(jià)的具體流程

(1)確定評(píng)價(jià)目的。通過(guò)DEA的評(píng)價(jià)方法，科學(xué)合理地確定出同級(jí)的數(shù)個(gè)鐵路軍事運(yùn)輸保障方案中哪個(gè)方案最優(yōu)，如何改進(jìn)。

(2)選擇DMU單元。DMU單元即是一個(gè)鐵路軍事運(yùn)輸保障方案，有多少個(gè)鐵路軍事運(yùn)輸保障方案就有多少個(gè)DMU評(píng)價(jià)單元，相互之間互不影響。

(3)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立。鐵路軍事運(yùn)輸保障方案的5大保障要素中對(duì)保障效能的影響程度由高到低依次為車輛保障、裝卸站場(chǎng)保障、備品保障、運(yùn)行保障和機(jī)車保障，本文以車輛保障(包括車流規(guī)律掌握指標(biāo)、各型車輛保障數(shù)量指標(biāo)、車輛整備集結(jié)時(shí)間指標(biāo)、車輛不足加強(qiáng)指標(biāo))、裝卸站場(chǎng)保障(包括固定設(shè)備保障指標(biāo)、活動(dòng)設(shè)備保障指標(biāo)、人員保障能力指標(biāo)、裝卸能力預(yù)測(cè)指標(biāo))為例進(jìn)行指標(biāo)體系分析。

(4)DEA模型建立。假設(shè)有n個(gè)DMU，每個(gè)DMU都有m種投入和 s種產(chǎn)出。設(shè) xij為第 j個(gè)DMU的第i種投入總量;yrj為第j個(gè)DMU的第r種產(chǎn)出總量;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;r=1，2，…，s。

各DMU的投入與產(chǎn)出用向量表示為Xj=

構(gòu)造如下線性規(guī)劃模型:

式中:λj(j=1，2，…，n)為 n個(gè) DMU 的某種組合權(quán)重分別為按這種權(quán)重組合的虛構(gòu)DMU的投入和產(chǎn)出量;和為所評(píng)價(jià)的第j0個(gè)DMU的投入和產(chǎn)出向量;V、θ為DEA的有效性值，最優(yōu)值為1。

此線性規(guī)劃的模型是找n個(gè)DMU的某種組合，使得其產(chǎn)出在不低于第j0個(gè)DMU的產(chǎn)出的條件下投入盡可能地減少［3－4］。

為了便于理解和計(jì)算，在此引入兩個(gè)松弛變量S－(m維向量)、S+(s維向量)。因此，以上線性規(guī)劃模型又可改進(jìn)為

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型求解，引入非阿基米德無(wú)窮小ε，ε是一個(gè)小于任何正數(shù)而大于零的數(shù)。于是，模型變換為

(5)DEA評(píng)價(jià)并得出結(jié)論。利用單純形方法、Matlab和lingo方法求得模型的最優(yōu)解:λ*、S*－、S*+、θ*。①如果θ*=1，則第j0個(gè)DMU為弱DEA有效，即第j0個(gè)運(yùn)輸保障方案不好;②如果θ*=1且S*－=0，S*+=0，則第j0個(gè)DMU為DEA有效，即第j0個(gè)運(yùn)輸保障方案好;③如果θ*≠1，其中θ*值越小，相對(duì)有效性越差，即運(yùn)輸保障方案越不可靠。

3 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證DEA方法在評(píng)價(jià)中的效用，選擇了某部隊(duì)一次鐵路軍事運(yùn)輸行動(dòng)中保障任務(wù)的3套保障方案進(jìn)行驗(yàn)證(方案2、方案3為備用方案)。X為輸入變量，Y為輸出變量:

式中:i?(1，2，3，4，5，6，7，8);r?(1，2);j?(1，2，3)。

由于該評(píng)價(jià)體系中，車流規(guī)律掌握指標(biāo)、固定設(shè)備保障指標(biāo)、活動(dòng)設(shè)備保障指標(biāo)、人員保障能力指標(biāo)、裝卸能力預(yù)測(cè)指標(biāo)為定性指標(biāo)，采用專家打分法對(duì)其進(jìn)行量化。各型車輛保障數(shù)量指標(biāo)、車輛整備保障數(shù)量指標(biāo)、車輛不足加強(qiáng)指標(biāo)為定量指標(biāo)，可直接由保障方案得出。

在對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行量化時(shí)，我們邀請(qǐng)了具備豐富鐵路軍事運(yùn)輸保障經(jīng)驗(yàn)、鐵路局等有關(guān)專家學(xué)者共10人，分別對(duì)3套保障方案中每個(gè)定性指標(biāo)進(jìn)行了逐一打分(10分制)，并對(duì)同一指標(biāo)不同專家的打分情況進(jìn)行了方差估計(jì)(允許誤差δ≤0.001)，對(duì)于方差 δ＞0.001的指標(biāo)進(jìn)行重新打分，直至δ≤0.001方可，由此得出鐵路軍事運(yùn)輸保障方案評(píng)價(jià)指標(biāo)量化值(見(jiàn)表1)。

表1 鐵路軍事運(yùn)輸保障方案評(píng)價(jià)指標(biāo)量化值

采用DEA評(píng)價(jià)方法，建立模型如下。

方案1:

方案2:

方案3:

利用Lingo軟件對(duì)以上3個(gè)模型進(jìn)行求解，結(jié)果見(jiàn)表2。

由以上計(jì)算結(jié)果可得出如下結(jié)論:方案3相對(duì)有效性最差，方案1和方案2都是弱DEA有效。

4 結(jié)語(yǔ)

以上采用DEA評(píng)價(jià)方法對(duì)3套鐵路軍事運(yùn)輸保障方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)，將所述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與Lingo計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合分析，發(fā)現(xiàn):

方案1 和方案 2 中，θ*=1，S*+=0，S*－不全為0，說(shuō)明方案1和方案2實(shí)際保障效能較好，能夠完成既定鐵路軍事運(yùn)輸保障任務(wù)。方案3，θ*≠1，S*+、S*－不全為 0，說(shuō)明方案實(shí)際保障效能最差，很難滿足既定鐵路軍事運(yùn)輸保障任務(wù)。

實(shí)際中，分別將3套保障方案提交給了不同的專家評(píng)審，最終選擇運(yùn)用了方案1，保障任務(wù)總體完成得比較好，這與DEA評(píng)價(jià)方法結(jié)果顯示一致，說(shuō)明該評(píng)價(jià)方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性和科學(xué)性。

表2 利用Lingo軟件對(duì)3個(gè)模型求解結(jié)果

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