邴其春 楊兆升，2，3▲ 周熙陽 田秀娟

（1.吉林大學(xué)交通學(xué)院 長春130025；2.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點實驗室 長春130025；3.吉林大學(xué)吉林省道路交通重點實驗室 長春130025）

0 引 言

交通事件不僅會引起交通擁堵，而且極大地影響著人們的生命財產(chǎn)安全。研究表明，在發(fā)達(dá)國家由交通事件引起的交通擁堵已達(dá)到12%～33%。因此，準(zhǔn)確、及時的交通事件自動檢測算法（automated incident detection algorithms，AID）對于提高交通運(yùn)輸系統(tǒng)的效率與安全具有重要意義。自20世紀(jì)70年代以來，發(fā)達(dá)國家對交通事件檢測算法的持續(xù)研究取得了一系列卓有成效的成果。早期開發(fā)的交通事件檢測算法主要有加利福尼亞算法［1］、標(biāo)準(zhǔn)偏差算法［2］、貝葉斯算法［3］、基于突變理論的 McMaster算法［4］、低通濾波算法［5］等，其中加利福尼亞算法和 McMaster算法是被公認(rèn)的2種經(jīng)典算法，通常被用于對比新開發(fā)AID算法的性能。隨著對交通流特性的深入研究以及人工智能等新技術(shù)的發(fā)展，一系列AID新方法相繼產(chǎn)生，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［6］、支持向量機(jī)算法［7］、小波算法［8］、卡爾曼濾波算法［9］、貝葉斯算法［10］、多智能體算法［11］等等。然而，現(xiàn)有 AID算法的輸入變量大多依靠人工經(jīng)驗確定，且使用的人工智能算法普遍存在學(xué)習(xí)速度慢、容易陷入局部最優(yōu)、易發(fā)生過擬合等方面的不足，從而導(dǎo)致誤警率較高、檢測時間偏長，嚴(yán)重影響著AID算法的泛化能力。筆者在分析交通事件條件下交通流參數(shù)變化趨勢的基礎(chǔ)上，多角度構(gòu)建交通事件檢測初始交通變量，利用因子分析方法（factors analysis，F(xiàn)A）對初始交通變量進(jìn)行特征提取，使其既包含原始數(shù)據(jù)的全部有效信息，又避免輸入變量之間的冗余和重復(fù)，并充分利用最小最大概率機(jī)模型全局優(yōu)化、適應(yīng)性強(qiáng)、泛化能力好的特點設(shè)計全新的交通事件自動檢測算法。

1 最小最大概率機(jī)原理

最小 最 大 概 率 機(jī)［12］（minimax probability machine，MPM）是1種基于最小錯分概率的新型分類器，它的分類思想是通過控制錯分概率以達(dá)到分類最大化的目的［13］。最小最大概率機(jī)模型能夠充分利用數(shù)據(jù)的全局性質(zhì)，以樣本的均值和協(xié)方差代替真實的均值和協(xié)方差，從而實現(xiàn)較好的分類效果。

xy差，x，y，∈Rn，∑x，∑y∈Rn×n。在2類樣本的均值和協(xié)方差已知的條件下，通過尋找超平面aTz＝b （a，z∈Rn，b∈R） ，按照最大概率分離2類樣本。分類問題可描述為

式中：α為正確分類樣本數(shù)據(jù)的概率。

式中：α＊和κ＊為α和κ達(dá)到最優(yōu)值時的值。式（2）中約去b后經(jīng)簡單變換可變?yōu)?/p>

設(shè)aT（－）＝1，優(yōu)化問題可變?yōu)?/p>

消去變量κ后式（5）變?yōu)?/p>

這是1個凸優(yōu)化問題，可以求出a的最優(yōu)值a＊，進(jìn)而求出κ的最優(yōu)值κ＊，把a(bǔ)＊和κ＊代入式（3）求出b的最優(yōu)值b＊，此時最優(yōu)分類超平面的判別函數(shù)為sign （znew－b＊），如果值為＋1，表示znew屬于x類，否則znew屬于y類。對于線性不可分的情況，可以引入核函數(shù)把數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間中使用最小最大概率機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

2 初始交通變量構(gòu)建

當(dāng)路段發(fā)生交通事件時，線圈檢測器所獲取的交通流參數(shù)會有明顯的變化。交通事件發(fā)生位置上游檢測器采集的流量和速度急劇下降，占有率急劇上升；下游檢測器采集的流量下降、速度上升、占有率下降［14］。事件發(fā)生時段交通流參數(shù)的顯著變化是設(shè)計交通事件自動檢測算法的基本依據(jù)，通過大量分析事件狀態(tài)下線圈檢測器獲取的交通流數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，不僅流量、速度、占有率3個基本參數(shù)在交通事件發(fā)生時段會有明顯變化，不同交通參數(shù)之間的組合對交通事件的發(fā)生也表現(xiàn)出很強(qiáng)的敏感性。因此，本文選取了如表1所列的交通事件檢測初始交通變量。

表1 初始交通變量表Tab.1 The table of initial traffic variables

3 基于 FA和 MPM交通事件檢測算法流程設(shè)計

首先利用因子分析法對初始交通變量提取關(guān)鍵特征，然后用最小最大概率機(jī)分類算法對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，可構(gòu)造如圖1所示的交通事件檢測算法流程。具體步驟如下。

1）獲取事件檢測的初始交通變量數(shù)據(jù)集，并對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，形成標(biāo)準(zhǔn)化的事件檢測初始變量數(shù)據(jù)集。

2）對標(biāo)準(zhǔn)化后的交通變量數(shù)據(jù)集進(jìn)行因子分析，提取主因子并計算因子得分，得到訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。

3）用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練最小最大概率機(jī)分類器，用交叉驗證法選取最小最大概率機(jī)的參數(shù)，得到最優(yōu)決策超平面znew－b＊＝0。

圖1 算法流程圖Fig.1 The process of the proposed algorithm

4 實證分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

實驗數(shù)據(jù)來源于美國加利福尼亞州I-880數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫包含I-880高速公路上35個檢測站所有車道的流量、速度和占有率數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的采樣間隔為30s。前期采集時間為1993年2月16日～3月19日，后期采集時間為1993年9月27日～10月29日，記錄了每天上午05：00～10：00時，下午14：00～20：00時的交通流數(shù)據(jù)。通過整理數(shù)據(jù)，挑選出45個交通事件，其中，向北的事件22個，向南事件23個，將事件開始到事件結(jié)束時段內(nèi)的所有交通流參數(shù)均視為事件數(shù)據(jù)。將1993年2月18日全天無事件的交通流參數(shù)作為正常狀態(tài)數(shù)據(jù)。將交通事件數(shù)據(jù)庫與正常狀態(tài)的交通數(shù)據(jù)庫分為訓(xùn)練集和測試集2個部分，其中約2／3用于訓(xùn)練，剩余部分用于測試。

4.2 初始交通變量的因子分析

利用SPSS17.0統(tǒng)計分析軟件對選取初始交通變量進(jìn)行因子分析，首先對初始交通變量數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化標(biāo)準(zhǔn)處理，并進(jìn)行KMO檢驗和巴特萊特球度檢驗。檢驗結(jié)果見表2。

表2 KMO檢驗和巴特萊特球度檢驗結(jié)果表Tab.2 The results of KMO test and Bartlett test of Sphericity

由檢驗結(jié)果可見，KMO值為0.833大于0.5，且巴特萊特球度檢驗的球度檢驗值為6 738.372，顯著性概率為0.000，小于0.01，說明本文選取的初始交通變量具有較強(qiáng)的相關(guān)性，適合做因子分析。圖2為利用因子分析所得到的因子提取碎石圖，由圖2可見，只需提取前3個主因子即可較好的涵蓋所有初始交通變量的有效信息。因此，本文選取主因子個數(shù)為3。

圖2 因子提取碎石圖Fig.2 The scree plot of factor extraction

表3為交通變量的主因子得分，各個主因子可通過初始交通變量的線性組合表示，并可計算各個交通變量主因子的得分值，進(jìn)而獲取交通事件檢測輸入數(shù)據(jù)集。

表3 交通變量主因子得分表Tab.3 The main factor score table of traffic variables

4.3 核函數(shù)的選擇與參數(shù)確定

為了驗證最小最大概率機(jī)算法的分類性能，本文選取線性 MPM和核 MPM 2種形式進(jìn)行分析，其 中 核 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 為 K （zi，zj）＝exp（－‖zi－zj‖2／σ）。高斯核函數(shù)參數(shù)σ的選取對分類效果有很大影響，以往的研究大多按照經(jīng)驗選取。為了得到合理準(zhǔn)確的核寬度σ值，本文采用交叉驗證的方法確定σ值，圖3為向南方向測試數(shù)據(jù)庫中高斯核函數(shù)參數(shù)σ對分類正確率的影響。

由實驗結(jié)果可以看出，當(dāng)σ為1.6時，交通事件檢測率最高，達(dá)到98.6%，且當(dāng)σ取0.4～1.6時，分類正確率維持在98.5%上下，具有較好的穩(wěn)定性。因此，MPM算法對于參數(shù)的選取具有較好的魯棒性，能夠增強(qiáng)算法的靈活性，本文選取高斯核函數(shù)的核寬度值σ為1.6。

圖3 不同σ值的事件檢測率Fig.3 Theidentification rate for differentσ

4.4 實驗結(jié)果分析

為了驗證因子分析方法對于提高交通事件檢測效果的有效性，筆者分別將初始交通變量和特征提取變量作為輸入變量，以向南方向交通事件數(shù)據(jù)庫為例，利用核函數(shù)MPM算法（kernel minimax probability machines，KMPM）和線性 MPM算 法 （linear minimax probability machines，LMPM）進(jìn)行實驗，采用檢測率（identification rate，IR）、誤檢率（false identification rate，F(xiàn)IR）和 平 均 檢 測 時 間 （mean time to detection，MTTD）作為評價指標(biāo)，結(jié)果見表4。

表4 檢測結(jié)果對比Tab.4 The comparison of identification results

由檢測結(jié)果可見，2種不同形式輸入變量的事件檢測效果均較好，相比之下，筆者提出的利用因子分析進(jìn)行特征提取的交通事件檢測方法效果更優(yōu)。由此可見，深入分析交通流的運(yùn)行特性，從多角度設(shè)計初始交通變量，能夠得到較好的交通事件檢測效果，同時對初始交通變量進(jìn)行合理有效的特征提取對提高事件檢測效果也尤為重要。

BP神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 （back propagation neural network，BPNN）和支持向量機(jī)模型（support vector machine，SVM）是目前應(yīng)用最廣泛的2種人工智能AID算法，其應(yīng)用效果得到了充分證明。為進(jìn)一步對比分析本文所設(shè)計算法的有效性，本文選取以特征交通變量作為輸入變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型作為對比算法進(jìn)行對比分析。為充分驗證本文設(shè)計算法的有效性，將事件數(shù)據(jù)按向南方向、向北方向和混合方向進(jìn)行分類，分別進(jìn)行實驗分析和對比分析。實驗結(jié)果見表5。

表5 檢測結(jié)果對比Tab.5 The comparison of identification results

由檢測結(jié)果可見，對于向南方向、向北方向和混合方向，F(xiàn)A-MPM方法事件檢測效果均優(yōu)于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，且KMPM的檢測效果更優(yōu)于LMPM，說明FA-MPM能夠有效的提高交通事件檢測的效果，且使用核函數(shù)MPM方法的檢測效果更優(yōu)于線性MPM方法。從不同交通事件庫的檢測效果看，向南方向的事件檢測效果最好，這是因為向南方向的交通事件大多導(dǎo)致多條車道發(fā)生堵塞，交通流參數(shù)波動較大；向北方向的事件檢測效果最差，這是因為向北方向多為輕微交通事件，對交通流影響較小，交通流參數(shù)波動不明顯。從混合方向的檢測效果看，筆者所設(shè)計的算法總體取得了較好的檢測效果，明顯優(yōu)于對比算法。

5 結(jié)束語

針對現(xiàn)有交通事件檢測算法在輸入變量選取方面的局限性，筆者綜合分析交通流參數(shù)的變化趨勢，構(gòu)建了全面的交通事件檢測初始變量，設(shè)計了1種基于因子分析和最小最大概率機(jī)的交通事件檢測算法，并通過實測數(shù)據(jù)驗證取得了較好的檢測效果。然而，本文方法仍存在一些不足和缺陷，主要有以下幾點。

1）本文方法的實現(xiàn)依賴于道路上地點交通參數(shù)采集設(shè)備布設(shè)的數(shù)量和密度，且僅適用于連續(xù)交通流的高速公路和城市快速路，對于有信號控制的城市道路具有一定局限性。

2）本文方法設(shè)置的初始交通變量較多，且需要進(jìn)行特征變量提取，從而導(dǎo)致事件檢測算法的實時性和計算效率有待進(jìn)一步提高。

［1］ PAYNE H J，HELFENBEIN E D，KNOBEL H C.Development and testing of incident detection algorithms［R］.Washington D C，USA：Federal Highway Administration，1976.

［2］ DUDEK C L，MESSER C J，NUCKLES N B.Incident detection on urban freeways［R］Transportation Research Board.Washington D C：TRB，1974.

［3］ ABUELELA M，OLARIU S.Automatic incident detection in VANETs：a Bayesian approach［C］.IEEE Vehicular Technology Conference.Barcelona，Spain：IEEE，2009：1-5.

［4］ PERSAUD B N，HALL F L.Catastrophe theory and patterns in 30-second freeway traffic data-implication for incident detection［J］.Transportation Research Part A，1990，23（2）：103-113.

［5］ STEPHANEDES Y J，CHASSIAKOS A P.Application of filtering techniques for incident detection［J］.Journal of Transportation Engineering，1993，119（1）：13-26.

［6］ 覃頻頻.事件檢測概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與驗證［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2006，6（4）：70-74.QIN Pinpin.Establishment and verification of PNN model for incident detection［J］.Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2006，6（4）：70-74.（in Chinese）

［7］ 王武功，馬榮國.交通事件檢測的加權(quán)支持向量機(jī)算法［J］.長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，33（6）：84-87.WANG Wugong，MA Rongguo.Weighed support vector machine for traffic incident detection［J］.Journal of Changan University：Natural Science Edition，2013，33（6）：84-87.（in Chinese）

［8］ JEONG Y S，CASTRO N M，JEONG M K，et al.A wavelet-based freeway incident detection algorithm with adapting threshold parameters［J］.Transportation Research Part C，2009，19（1）：1-19.

［9］ 唐夕茹，陳艷艷，趙源.基于短時交通預(yù)測的公路交通異常判別方法［J］.交通信息與安全，2014，32（2）：95-99.TANG Xiru，CHEN Yanyan，ZHAO Yuan.Shortterm traffic prediction theory-based method for discriminating highway abnormal traffic status［J］.Journal of Transport Information and Safety，2014，32（2）：95-99.（in Chinese）

［10］ 張 輪，楊文臣，劉 拓，等.基于樸素貝葉斯分類的高速公路交通事件檢測［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，42（4）：558-563.ZHANG Lun，YANG Wenchen，LIU Tuo，et al.A naive Bayesian classifier-based algorithm for freeway traffic incident detection［J］.Journal of Tongji University：Natural Science Edition，2014，42（4）：558-563.（in Chinese）

［11］ 梁 軍，沈偉國，蔣 焱，等.基于車聯(lián)網(wǎng)信息融合多Agent方法的交通事件檢測［J］.長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，34（4）：159-166.LIANG Jun，SHEN Weiguo，JIANG Yan，et al.Automatic incident detection based on vehicle networking of multi-agent information fusion method［J］.Journal of Changan University：Natural Science Edition，2014，34（4）：159-166.（in Chinese）

［12］ LANCKRIET G R G，GHAOUI L E，BHATTACHARYYA C，et al.Minimax probability ma-chine［C］.Proceedings of Advances in Neural Information Processing Systems，Berkeley：Department of EECS University of California，2002：1-7.

［13］ 屠 立，張樹有.基于最小最大概率機(jī)的客戶需求分類技術(shù)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2009，40（3）：184-188.TU Li，ZHANG Shuyou.Study on VOC classification approach based on MPM［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40（3）：184-188.（in Chinese）

［14］ 蔡志理.高速公路交通事件檢測及交通疏導(dǎo)技術(shù)研究［D］.長春：吉林大學(xué)，2007.CAI Zhili.Study on traffic incident detection and traffic evanesce technologies for freeway［D］.Changchun：Jilin University，2007.（in Chinese）