邴其春 楊兆升，2，3▲ 周熙陽 田秀娟

（1.吉林大學(xué)交通學(xué)院 長春130025；2.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點實驗室 長春130025；3.吉林大學(xué)吉林省道路交通重點實驗室 長春130025）

0 引 言

交通事件不僅會引起交通擁堵，而且極大地影響著人們的生命財產(chǎn)安全。研究表明，在發(fā)達國家由交通事件引起的交通擁堵已達到12%～33%。因此，準(zhǔn)確、及時的交通事件自動檢測算法（automated incident detection algorithms，AID）對于提高交通運輸系統(tǒng)的效率與安全具有重要意義。自20世紀(jì)70年代以來，發(fā)達國家對交通事件檢測算法的持續(xù)研究取得了一系列卓有成效的成果。早期開發(fā)的交通事件檢測算法主要有加利福尼亞算法［1］、標(biāo)準(zhǔn)偏差算法［2］、貝葉斯算法［3］、基于突變理論的 McMaster算法［4］、低通濾波算法［5］等，其中加利福尼亞算法和 McMaster算法是被公認(rèn)的2種經(jīng)典算法，通常被用于對比新開發(fā)AID算法的性能。隨著對交通流特性的深入研究以及人工智能等新技術(shù)的發(fā)展，一系列AID新方法相繼產(chǎn)生，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［6］、支持向量機算法［7］、小波算法［8］、卡爾曼濾波算法［9］、貝葉斯算法［10］、多智能體算法［11］等等。然而，現(xiàn)有 AID算法的輸入變量大多依靠人工經(jīng)驗確定，且使用的人工智能算法普遍存在學(xué)習(xí)速度慢、容易陷入局部最優(yōu)、易發(fā)生過擬合等方面的不足，從而導(dǎo)致誤警率較高、檢測時間偏長，嚴(yán)重影響著AID算法的泛化能力。筆者在分析交通事件條件下交通流參數(shù)變化趨勢的基礎(chǔ)上，多角度構(gòu)建交通事件檢測初始交通變量，利用因子分析方法（factors analysis，F(xiàn)A）對初始交通變量進行特征提取，使其既包含原始數(shù)據(jù)的全部有效信息，又避免輸入變量之間的冗余和重復(fù)，并充分利用最小最大概率機模型全局優(yōu)化、適應(yīng)性強、泛化能力好的特點設(shè)計全新的交通事件自動檢測算法。

1 最小最大概率機原理

最小 最 大 概 率 機［12］（minimax probability machine，MPM）是1種基于最小錯分概率的新型分類器，它的分類思想是通過控制錯分概率以達到分類最大化的目的［13］。最小最大概率機模型能夠充分利用數(shù)據(jù)的全局性質(zhì)，以樣本的均值和協(xié)方差代替真實的均值和協(xié)方差，從而實現(xiàn)較好的分類效果。

xy差，x，y，∈Rn，∑x，∑y∈Rn×n。在2類樣本的均值和協(xié)方差已知的條件下，通過尋找超平面aTz＝b （a，z∈Rn，b∈R） ，按照最大概率分離2類樣本。分類問題可描述為

式中：α為正確分類樣本數(shù)據(jù)的概率。

式中：α＊和κ＊為α和κ達到最優(yōu)值時的值。式（2）中約去b后經(jīng)簡單變換可變?yōu)?/p>

設(shè)aT（－）＝1，優(yōu)化問題可變?yōu)?/p>

消去變量κ后式（5）變?yōu)?/p>

這是1個凸優(yōu)化問題，可以求出a的最優(yōu)值a＊，進而求出κ的最優(yōu)值κ＊，把a＊和κ＊代入式（3）求出b的最優(yōu)值b＊，此時最優(yōu)分類超平面的判別函數(shù)為sign （znew－b＊），如果值為＋1，表示znew屬于x類，否則znew屬于y類。對于線性不可分的情況，可以引入核函數(shù)把數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間中使用最小最大概率機對數(shù)據(jù)進行分類。

2 初始交通變量構(gòu)建

當(dāng)路段發(fā)生交通事件時，線圈檢測器所獲取的交通流參數(shù)會有明顯的變化。交通事件發(fā)生位置上游檢測器采集的流量和速度急劇下降，占有率急劇上升；下游檢測器采集的流量下降、速度上升、占有率下降［14］。事件發(fā)生時段交通流參數(shù)的顯著變化是設(shè)計交通事件自動檢測算法的基本依據(jù)，通過大量分析事件狀態(tài)下線圈檢測器獲取的交通流數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，不僅流量、速度、占有率3個基本參數(shù)在交通事件發(fā)生時段會有明顯變化，不同交通參數(shù)之間的組合對交通事件的發(fā)生也表現(xiàn)出很強的敏感性。因此，本文選取了如表1所列的交通事件檢測初始交通變量。

表1 初始交通變量表Tab.1 The table of initial traffic variables

3 基于 FA和 MPM交通事件檢測算法流程設(shè)計

首先利用因子分析法對初始交通變量提取關(guān)鍵特征，然后用最小最大概率機分類算法對處理后的數(shù)據(jù)進行分類，可構(gòu)造如圖1所示的交通事件檢測算法流程。具體步驟如下。

1）獲取事件檢測的初始交通變量數(shù)據(jù)集，并對數(shù)據(jù)集進行歸一化處理，形成標(biāo)準(zhǔn)化的事件檢測初始變量數(shù)據(jù)集。

2）對標(biāo)準(zhǔn)化后的交通變量數(shù)據(jù)集進行因子分析，提取主因子并計算因子得分，得到訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。

3）用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練最小最大概率機分類器，用交叉驗證法選取最小最大概率機的參數(shù)，得到最優(yōu)決策超平面znew－b＊＝0。

圖1 算法流程圖Fig.1 The process of the proposed algorithm

4 實證分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

實驗數(shù)據(jù)來源于美國加利福尼亞州I-880數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫包含I-880高速公路上35個檢測站所有車道的流量、速度和占有率數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的采樣間隔為30s。前期采集時間為1993年2月16日～3月19日，后期采集時間為1993年9月27日～10月29日，記錄了每天上午05：00～10：00時，下午14：00～20：00時的交通流數(shù)據(jù)。通過整理數(shù)據(jù)，挑選出45個交通事件，其中，向北的事件22個，向南事件23個，將事件開始到事件結(jié)束時段內(nèi)的所有交通流參數(shù)均視為事件數(shù)據(jù)。將1993年2月18日全天無事件的交通流參數(shù)作為正常狀態(tài)數(shù)據(jù)。將交通事件數(shù)據(jù)庫與正常狀態(tài)的交通數(shù)據(jù)庫分為訓(xùn)練集和測試集2個部分，其中約2／3用于訓(xùn)練，剩余部分用于測試。

4.2 初始交通變量的因子分析

利用SPSS17.0統(tǒng)計分析軟件對選取初始交通變量進行因子分析，首先對初始交通變量數(shù)據(jù)集進行歸一化標(biāo)準(zhǔn)處理，并進行KMO檢驗和巴特萊特球度檢驗。檢驗結(jié)果見表2。

表2 KMO檢驗和巴特萊特球度檢驗結(jié)果表Tab.2 The results of KMO test and Bartlett test of Sphericity

由檢驗結(jié)果可見，KMO值為0.833大于0.5，且巴特萊特球度檢驗的球度檢驗值為6 738.372，顯著性概率為0.000，小于0.01，說明本文選取的初始交通變量具有較強的相關(guān)性，適合做因子分析。圖2為利用因子分析所得到的因子提取碎石圖，由圖2可見，只需提取前3個主因子即可較好的涵蓋所有初始交通變量的有效信息。因此，本文選取主因子個數(shù)為3。

圖2 因子提取碎石圖Fig.2 The scree plot of factor extraction

表3為交通變量的主因子得分，各個主因子可通過初始交通變量的線性組合表示，并可計算各個交通變量主因子的得分值，進而獲取交通事件檢測輸入數(shù)據(jù)集。

表3 交通變量主因子得分表Tab.3 The main factor score table of traffic variables

4.3 核函數(shù)的選擇與參數(shù)確定

為了驗證最小最大概率機算法的分類性能，本文選取線性 MPM和核 MPM 2種形式進行分析，其 中 核 函 數(shù) 的 表 達 式 為 K （zi，zj）＝exp（－‖zi－zj‖2／σ）。高斯核函數(shù)參數(shù)σ的選取對分類效果有很大影響，以往的研究大多按照經(jīng)驗選取。為了得到合理準(zhǔn)確的核寬度σ值，本文采用交叉驗證的方法確定σ值，圖3為向南方向測試數(shù)據(jù)庫中高斯核函數(shù)參數(shù)σ對分類正確率的影響。

由實驗結(jié)果可以看出，當(dāng)σ為1.6時，交通事件檢測率最高，達到98.6%，且當(dāng)σ取0.4～1.6時，分類正確率維持在98.5%上下，具有較好的穩(wěn)定性。因此，MPM算法對于參數(shù)的選取具有較好的魯棒性，能夠增強算法的靈活性，本文選取高斯核函數(shù)的核寬度值σ為1.6。

圖3 不同σ值的事件檢測率Fig.3 Theidentification rate for differentσ

4.4 實驗結(jié)果分析

為了驗證因子分析方法對于提高交通事件檢測效果的有效性，筆者分別將初始交通變量和特征提取變量作為輸入變量，以向南方向交通事件數(shù)據(jù)庫為例，利用核函數(shù)MPM算法（kernel minimax probability machines，KMPM）和線性 MPM算 法 （linear minimax probability machines，LMPM）進行實驗，采用檢測率（identification rate，IR）、誤檢率（false identification rate，F(xiàn)IR）和 平 均 檢 測 時 間 （mean time to detection，MTTD）作為評價指標(biāo)，結(jié)果見表4。

表4 檢測結(jié)果對比Tab.4 The comparison of identification results

由檢測結(jié)果可見，2種不同形式輸入變量的事件檢測效果均較好，相比之下，筆者提出的利用因子分析進行特征提取的交通事件檢測方法效果更優(yōu)。由此可見，深入分析交通流的運行特性，從多角度設(shè)計初始交通變量，能夠得到較好的交通事件檢測效果，同時對初始交通變量進行合理有效的特征提取對提高事件檢測效果也尤為重要。

BP神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 模 型 （back propagation neural network，BPNN）和支持向量機模型（support vector machine，SVM）是目前應(yīng)用最廣泛的2種人工智能AID算法，其應(yīng)用效果得到了充分證明。為進一步對比分析本文所設(shè)計算法的有效性，本文選取以特征交通變量作為輸入變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機模型作為對比算法進行對比分析。為充分驗證本文設(shè)計算法的有效性，將事件數(shù)據(jù)按向南方向、向北方向和混合方向進行分類，分別進行實驗分析和對比分析。實驗結(jié)果見表5。

表5 檢測結(jié)果對比Tab.5 The comparison of identification results

由檢測結(jié)果可見，對于向南方向、向北方向和混合方向，F(xiàn)A-MPM方法事件檢測效果均優(yōu)于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，且KMPM的檢測效果更優(yōu)于LMPM，說明FA-MPM能夠有效的提高交通事件檢測的效果，且使用核函數(shù)MPM方法的檢測效果更優(yōu)于線性MPM方法。從不同交通事件庫的檢測效果看，向南方向的事件檢測效果最好，這是因為向南方向的交通事件大多導(dǎo)致多條車道發(fā)生堵塞，交通流參數(shù)波動較大；向北方向的事件檢測效果最差，這是因為向北方向多為輕微交通事件，對交通流影響較小，交通流參數(shù)波動不明顯。從混合方向的檢測效果看，筆者所設(shè)計的算法總體取得了較好的檢測效果，明顯優(yōu)于對比算法。

5 結(jié)束語

針對現(xiàn)有交通事件檢測算法在輸入變量選取方面的局限性，筆者綜合分析交通流參數(shù)的變化趨勢，構(gòu)建了全面的交通事件檢測初始變量，設(shè)計了1種基于因子分析和最小最大概率機的交通事件檢測算法，并通過實測數(shù)據(jù)驗證取得了較好的檢測效果。然而，本文方法仍存在一些不足和缺陷，主要有以下幾點。

1）本文方法的實現(xiàn)依賴于道路上地點交通參數(shù)采集設(shè)備布設(shè)的數(shù)量和密度，且僅適用于連續(xù)交通流的高速公路和城市快速路，對于有信號控制的城市道路具有一定局限性。

2）本文方法設(shè)置的初始交通變量較多，且需要進行特征變量提取，從而導(dǎo)致事件檢測算法的實時性和計算效率有待進一步提高。

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