李 嵬

(中國電子科技集團公司 第二十九研究所，成都 610036)

遠程高速目標高分辨距離成像新方法

李 嵬

(中國電子科技集團公司 第二十九研究所，成都 610036)

文中提出了一種基于步進頻率信號的高分辨距離成像方法，能夠同時獲得遠程高速目標的無模糊距離和無模糊速度，并實現其高分辨距離成像。根據步進頻率信號的運動目標回波模型呈現多分量LFM信號的特點，采用時域解線性調頻算法對回波進行多普勒處理，以在很大的測量范圍內獲得無模糊的速度。對回波信號進行運動補償，從而獲得遠程高速目標的一維高分辨距離像。

步進頻率；高速目標；距離像；解線性調頻

目標識別是現代雷達發(fā)展的一個重要方向。對于遠程預警雷達，基于高分辨一維距離像的目標識別方法應用最廣泛[1]。一維距離像指雷達發(fā)射并接收寬帶信號，其徑向距離分辨率遠小于目標尺寸，目標可以模型化為各自獨立的散射中心的集合時，這些散射中心在雷達徑向距離上的分布情況。對遠程高速運動目標，其高分辨一維距離像識別需要大的信號帶寬。雷達獲取大信號帶寬的常用方法有兩種：一種是在脈內采用寬帶的線性調頻脈沖信號；另一種是在脈間采用寬帶的步進頻率信號。第一種方法需要結合脈沖多普勒技術，利用大的寬帶來獲取高的距離分辨力，采用傅里葉變換對回波進行多普勒處理后實現對動目標的檢測。對遠程高速運動目標，由于系統(tǒng)最大無模糊距離的限制，雷達的PRF一般較低，目標在一個相干處理間隔(CPI)內位移大，因而系統(tǒng)高的距離分辨力將導致目標在一個CPI內產生距離門走動，從而使得系統(tǒng)的相干處理增益降低，目標檢測性能下降[2]。第二種方法無需發(fā)射寬帶信號，系統(tǒng)實現成本低，很適合靜止目標的成像。對于運動的目標，就需要對目標的運動速度進行測量和補償，針對這一問題，已提出了時域互相關法[3]、最大似然估計法、最小脈組誤差法、最小波形熵法[4]、迭代二分算法[5]，這些方法對信噪比要求高、補償的精度較差，對于高速運動目標的速度估計還會出現模糊，無法有效地進行補償；雙向距離相互相關算法[6]、相位消除法[7]采用高重頻解決速度模糊問題，但是會出現距離模糊；二維時域相關方法[8]采用低重頻解決了距離模糊問題，但是需要發(fā)射多組步進頻率脈沖，實時性差?？梢?，采用上述方法均無法滿足對遠程高速目標成像識別的需求。為此，本文提出了一種基于步進頻率脈沖雷達(stepped frequency pulse radar,SFPR)的多普勒處理方法，只需發(fā)射一組低PRF的頻率步進脈沖信號，采用時域解線性調頻算法(time-domain dechirp and spectrum estimation,DSE)實現對目標回波的相干積累，就能夠同時獲得大的無模糊速度和無模糊距離，在此基礎上對目標進行運動補償后，就可以獲得遠程高速目標無模糊的高分辨一維距離像(high resolution range profile,HRRP)，進而為遠程高速目標的一維距離像識別奠定基礎。

1 步進頻率脈沖雷達的回波模型

1.1 靜止目標回波模型

步進頻率雷達發(fā)射的第i個脈沖信號描述為[9]

xi(t)=Aiexp[j(2π(fc+iΔf)t+θi)],

iTr≤t≤iTr+Tp

(1)

式中，i=0,1,2,…,n-1；Ai和θi分別是第i個脈沖的幅度和初相；fc為載波起始頻率；Δf為頻率步進間隔；Tr為脈沖重復周期；Tp為脈沖持續(xù)時間，對應的脈沖重復頻率記為fr=1/Tr。

在同一個距離單元R處目標的L個散射點，第i個發(fā)射脈沖信號經目標延遲τ=2R/c后，其回波信號用發(fā)射信號作為參考信號進行正交混頻，得到基帶信號在t=iTr+Tp/2+τ時的采樣值為

(2)

式中,i=0,1,2,…,n-1；σl為第l個散射點散射系數；ΔRl為第l個散射點在距離門內的距離分布；n為一個CPI內的步進頻率脈沖個數。

回波信號相位中常數項和一次項均包含距離信息，可以通過IDFT獲得目標的一維距離像。

1.2 運動目標回波模型

當目標相對雷達徑向運動速度為v時，第i個脈沖的基帶回波信號在t=iTr+Tp/2+τ時的采樣值為

(3)

初始相位記為

(4)

起始角頻率記為

(5)

調頻斜率記為

(6)

則式(3)可寫為

(7)

式中，i=0,1,2,…,n-1。

由式(7)可見，步進頻率雷達運動目標的基帶回波是一系列散射點形成的多分量線性調頻(LFM)信號的組合。其中，初始頻率為目標距離和速度的線性組合，調頻斜率與目標速度成正比。目標與雷達之間的徑向運動影響回波相位中的一次項和二次項，造成距離像的走動和散焦。因此，需要對運動目標的速度進行估計補償，才能進行一維距離成像。

2 速度檢測方法

2.1 解線性調頻算法

對于多分量LFM信號，一般采用時頻分析法來估計其參數，其中解線性調頻法可以有效地減少參數估計所需的運算量。式(7)的多分量LFM信號，在(0，2π)范圍內，用exp(-jμi2)與之相乘，得到解線調后的信號

fμ(i)=m(i)exp(-jμi2)=

(8)

式中，i=0,1,2,…,n-1。fμ(i)的功率譜為

(9)

(10)

2.2 速度測量范圍

由式(5)和式(6)可知，解線性調頻后信號的起始角頻率ω0和調頻斜率μ0與目標的運動速度成線性變化，并以2π為周期。對式(5)中由距離延時τl形成的起始頻率項進行補償，并將載波起始頻率對應的多普勒頻率記為

fdc=2vfc/c

(11)

將頻率步進對應的多普勒頻率記為

fdΔ=2vΔf/c

(12)

則式(5)和式(6)可寫為

ω0=2πfdc/fr

(13)

μ0=2πfdΔ/fr

(14)

由式(13)和式(14)，信號峰值在(ω,μ)參數平面的隨速度的變化軌跡如圖1所示。

圖1 (ω,μ)參數平面上信號的峰值軌跡

由圖1可見，當LFM信號的起始角頻率ω0大于2π時，由于調頻斜率μ0也同時變化，信號峰值的軌跡并沒有重疊。只有當調頻斜率μ0大于2π時，信號峰值的軌跡才會產生重疊。此時，有

fdΔmax=fr

(15)

由式(15)可得到系統(tǒng)最大的無模糊速度為

vmax=frc/2Δf

(16)

而傳統(tǒng)脈沖多普勒雷達的無模糊速度為

vmax=frc/2fc

(17)

式中，fc為雷達的載波頻率。

由于步進頻率雷達的頻率步進值Δf遠小于其載波頻率fc，由式(16)和式(17)可以看出，基于時頻處理的步進頻率脈沖多普勒雷達的無模糊速度范圍要比傳統(tǒng)PD雷達大得多。例如，一部低PRF的X波段步進頻率脈沖多普勒雷達，其fc=10GHz，fr=100Hz，Δf=10MHz，則無模糊距離為1 500km，無模糊速度為1.5km/s。而對于相同參數的傳統(tǒng)PD雷達，無模糊速度僅為1.5m/s。

3 運動補償與成像算法

由于目標相對于雷達之間的徑向運動，一維距離像會發(fā)生走動和散焦，需要利用估計出的速度值進行補償。定義補償因子

(18)

式(7)乘以C(i)，得

(19)

對s(i)做IDFT得到其頻譜

(20)

(21)

峰值點坐標k=kl時的對應距離為

ΔRl=(c·kl)/(2NΔf)

(22)

4 仿真結果

本文采用計算機仿真對上述方法的有效性進行了驗證，并與已有的步進頻率雷達處理方法的成像性能進行了對比。為了簡化起見，在實際仿真中假設雷達發(fā)射脈沖的幅度Ai為常數1。根據遠程高速的應用場景，設置仿真所用目標的主要參數如表1所示。針對目標的高分辨成像的需求，設計雷達的主要參數如表2所示。

表1 目標參數設置

表2 步進頻率脈沖雷達參數設置

由表1、表2可以得出，雷達可測的最大無模糊速度為1 500m/s，最大無模糊距離為1 500km。在一個CPI內目標相對雷達的位移為1.27km，距離門寬度為15km，未發(fā)生距離門走動，能夠對回波進行相關積累。同樣參數的LFM脈沖雷達，經過脈沖壓縮后，距離門寬度僅為12cm。對高速運動的目標會出現嚴重的距離門走動，造成檢測前信噪比下降，且無法得到正確的一維距離像。

步進頻率脈沖雷達采用表1、表2的參數，不考慮雜波影響時目標高分辨距離像的仿真結果，如圖2～圖4所示。圖2為未進行運動補償時目標歸一化距離像仿真結果。由分析可知，目標相對于雷達的徑向運動會造成一維距離像的走動和散焦，而對高速目標，其采樣后信號的頻譜還將發(fā)生混疊，

圖2 未補償的高分辨距離像

圖3 模糊速度補償的高分辨距離像

無法獲得正確的一維距離像。時域互相關法進行速度估計與補償后的歸一化距離像成像[3]，如圖3所示。該方法的最大無模糊速度僅為11.7m/s，對于仿真中設定的目標速度的解算會出現高度模糊，最終得到的速度僅為3.1m/s(模糊重數為85)，從而造成補償后一維距離像無法聚焦，生成的一維距離像也與真實結果不符。采用本文方法對速度進行測量與補償后得到的歸一化距離像成像，如圖4所示。根據該算法解算出的速度為1 000.0m/s，與目標真實速度值相差很小，在進行速度補償和相關積累后信噪比提高，獲得了目標真實的一維距離像。

圖4 無模糊速度補償的高分辨距離像

5 結束語

本文根據步進頻率脈沖多普勒雷達動目標回波表現為多分量LFM信號的特點，采用時頻分析理論中時域解線性調頻算法對回波信號進行多普勒處理，克服了傳統(tǒng)高距離分辨雷達探測高速運動目標時存在的距離門走動問題，在獲得與脈沖數相同的相干處理增益的同時，還具有很大的無模糊速度測量范圍。這種方法突破了傳統(tǒng)PD雷達設計中PRF無法同時兼顧無模糊測距范圍和測速范圍的問題?？梢垣@得遠程高速目標的一維高分辨距離像，為后續(xù)目標識別奠定了基礎。

當存在多個運動目標時，其運動補償將會變得復雜，同時文中的時頻分析方法會存在交叉項的問題，從而影響系統(tǒng)的性能。因此，還需研究新的時頻分析和運動補償方法，進一步提高步進頻率脈沖多普勒雷達的多目標檢測性能。

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A New Method of High Resolution Range Imaging for Targets with High-speed and Long-range

LI Wei

(China Electronics Technology Group Corporation No.29 Research Institute, Chengdu 610036, China)

A high resolution range imaging method based on SFPR is proposed. This technology can obtain large unambiguous velocity and unambiguous range simultaneously. According to the characteristics that the echo model of moving target in SFPR can be expressed as a multi-component LFM signal, DSE method is adopted to perform Doppler processing and obtain the target’s unambiguous velocity by which the motion in echo signal is compensated. Thus the HRRP of the target with high-speed and long-range is obtained.

stepped frequency; high-speed targets; range imaging; time dechirping

2015-06-29；修改日期: 2015-07-15

李 嵬(1979-)，男，工學碩士，工程師，主要從事電子對抗系統(tǒng)及其信號處理方面的研究。

TN953;TN

Adoi:10.3969/j.issn.1672-4550.2015.04.009