李海江，劉耀林，譚榮輝，邱麗娟

(1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué)地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

?

一種新的基于高分辨率全色影像的城市建成區(qū)邊界提取算法

李海江1,2，劉耀林1,2，譚榮輝1,2，邱麗娟1,2

(1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué)地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

針對(duì)城市建成區(qū)在高分辨率全色影像中的特點(diǎn)，提出了一種城市建成區(qū)邊界提取的新算法。該算法首先基于邊緣檢測(cè)算子提取城市建成區(qū)的邊緣密度特征，然后基于灰度共生矩陣和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提取其紋理特征，最后結(jié)合多種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法提取出城市建成區(qū)邊界。最后以武漢市為例，采用資源三號(hào)全色影像對(duì)比傳統(tǒng)提取算法與本文提出的新算法，結(jié)果表明本文算法精度有明顯提高，提取正確率能達(dá)到90%以上，且誤判率和漏判率較低。

邊緣檢測(cè)算子；灰度共生矩陣；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；資源三號(hào)衛(wèi)星全色影像

一、引 言

城市建成區(qū)的范圍反映的是一個(gè)城市發(fā)展的規(guī)模，是城市規(guī)劃中一個(gè)十分重要的指標(biāo)。城市建成區(qū)的面積是計(jì)算城市的人口密度、公共設(shè)施水平、城市單位面積產(chǎn)值和城市擴(kuò)張系數(shù)等一系列指標(biāo)的基礎(chǔ)[1]。準(zhǔn)確提取城市建成區(qū)邊界是研究城市空間格局變化、城市擴(kuò)張和城市驅(qū)動(dòng)力分析等問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市規(guī)劃、土地資源管理等許多方面有著重要的作用[2-5]。

目前關(guān)于城市建成區(qū)范圍的概念還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不同學(xué)者對(duì)城市建成區(qū)的理解也存在差異[6-10]。王穎芳對(duì)建成區(qū)的概念作了深入分析，認(rèn)為建成區(qū)前綴以“城鎮(zhèn)”為宜，具體可以細(xì)化為“城區(qū)建成區(qū)”和“鎮(zhèn)區(qū)建成區(qū)”，其范圍的提取需要在遙感影像提取的基礎(chǔ)上根據(jù)外業(yè)調(diào)查等數(shù)據(jù)進(jìn)行修正[1]。在僅以遙感影像為數(shù)據(jù)源進(jìn)行研究的前提下，本文所述的“城市建成區(qū)邊界”僅指通過(guò)遙感影像提取的城市建成區(qū)邊界，即城市行政轄區(qū)范圍內(nèi)實(shí)際建設(shè)發(fā)展起來(lái)的、相對(duì)集中分布的城鎮(zhèn)建設(shè)用地的邊界。

以往通過(guò)人工方式提取城市建成區(qū)邊界雖然準(zhǔn)確率高，但效率低且成本耗費(fèi)大，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)更新延遲等問(wèn)題。近年來(lái)關(guān)于全色影像上城市建成區(qū)的提取研究逐漸增多，這些研究中所指的“城區(qū)”和本文所指的“城市建成區(qū)”內(nèi)涵一致。這些方法大致可以分為兩類。一類是基于區(qū)域增長(zhǎng)算法的半自動(dòng)提取方法，它首先需要人為確定城市建成區(qū)的數(shù)目，為每一塊城市建成區(qū)人為設(shè)置種子點(diǎn)或區(qū)域，其算法的關(guān)鍵在于確定用于分割識(shí)別的相似性判據(jù)[11-13]。這類算法對(duì)居民地這類單一類型的提取效果較好，但城市建成區(qū)是由建筑物、道路、綠地、水域及空地等多種地物類型相互延續(xù)、相互交錯(cuò)而構(gòu)成的復(fù)雜混合體，僅通過(guò)選擇種子并設(shè)置合適的閾值進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)十分困難。另一類方法則主要是基于分類的思想，根據(jù)光譜和紋理特征進(jìn)行分類并作進(jìn)一步處理以達(dá)到提取城市建成區(qū)的目的。文貢堅(jiān)等采用分層方法，首先根據(jù)紋理能量測(cè)度提取出候選區(qū)域，然后使用建筑物的直線方向特性和邊緣密度特性進(jìn)行提取，但該方法只適于單個(gè)中心且空地與水域面積較少的全色影像[14]。陳雁等針對(duì)中低分辨率影像的紋理特征，提出基于模糊集理論和貝葉斯準(zhǔn)則的分類算法，算法速度較快，但該算法對(duì)高分辨率影像的效果未知[15]。陳洪等使用Gabor濾波的方法，自動(dòng)確定最佳中心頻率來(lái)檢測(cè)城區(qū)，是一種非監(jiān)督分類方法，無(wú)須訓(xùn)練樣本，但該方法需要計(jì)算多個(gè)中心頻率下整幅影像在4個(gè)方向上的濾波，這對(duì)一個(gè)城市區(qū)域大小的高分辨率遙感圖像而言運(yùn)算量太大，不適用于城市建成區(qū)邊界的提取[16]。

針對(duì)以上方法存在的問(wèn)題，本研究提出了一種針對(duì)高分辨率全色影像的城市建成區(qū)邊界提取新算法。該算法首先分別提取出城市建成區(qū)的邊緣密度特征和紋理特征；然后結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取出城市建成區(qū)邊界；最后以具有多個(gè)中心且具有較大水域面積的武漢市為例，采用資源三號(hào)全色影像進(jìn)行試驗(yàn)以驗(yàn)證該算法的有效性。

二、城市建成區(qū)的全色影像特點(diǎn)

城市建成區(qū)在全色影像中主要具有如下特點(diǎn)[14-15]:

1) 平面區(qū)域的連通性。城市建成區(qū)表現(xiàn)在全色影像中是一個(gè)或多個(gè)二維平面區(qū)域，每個(gè)區(qū)域具有連通性，且連通面積通常較大。

2) 邊緣密度特征顯著。由于城市建成區(qū)內(nèi)除去少部分空地、水域和植被等，大部分是建筑物，其分布和走向通常比較規(guī)律且具有豐富的邊緣點(diǎn)信息，因而城市建成區(qū)的邊緣密度值往往比非城市建成區(qū)大得多。

3) 紋理特征顯著。人肉眼能直觀地識(shí)別出全色影像中的城市建成區(qū)，其重要原因是城市建成區(qū)具有特定的紋理特征。通常而言，城市建成區(qū)相對(duì)于其周圍區(qū)域灰度變化通常更加劇烈，相鄰像元的灰度反差效果更加明顯，紋理更加粗糙。

三、方 法

1.紋理特征提取

在全色影像中，紋理表示影像顯示的重復(fù)性結(jié)構(gòu)，反映了灰度的空間變化，是遙感圖像目標(biāo)識(shí)別的一個(gè)基本特征[17]。目前常用的紋理描述法主要分為統(tǒng)計(jì)法、結(jié)構(gòu)法和頻譜法3種[18]。其中灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，GLCM)屬于統(tǒng)計(jì)方法中的一種常用方法，它反映了不同像元相對(duì)位置的空間信息，在一定程度上也反映了紋理影像中各灰度級(jí)在空間上的分布特性[19-20]。

為了避免灰度級(jí)數(shù)較大而引起的GLCM維數(shù)太大，在求GLCM之前一般將灰度級(jí)壓縮為一定級(jí)數(shù)，一般將灰度級(jí)設(shè)為16級(jí)。此外還需設(shè)置計(jì)算的步長(zhǎng)、方向及掃描窗口的大小。為了充分利用影像的分辨率信息，將步長(zhǎng)d設(shè)為1。掃描的窗口越大，得到的紋理信息越不清晰，且計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，試驗(yàn)中選擇3×3大小的窗口進(jìn)行計(jì)算。紋理方向一般設(shè)為0°、45°、90°和135° 4個(gè)方向，試驗(yàn)中取這4個(gè)方向的均值進(jìn)行計(jì)算。

表1 灰度共生矩陣紋理特征統(tǒng)計(jì)量

2.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類

本研究使用誤差反向傳播前饋網(wǎng)絡(luò)，即BP(back propagation)網(wǎng)絡(luò)，其包含1個(gè)輸入層、若干個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層。對(duì)于3層BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，如果輸入層、隱含層和輸出層的單元個(gè)數(shù)分別為n、q、m，則該3層網(wǎng)絡(luò)可表示為BP(n，q，m)，利用該網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)n維輸入向量Xn=[X1X2…Xn]T到m維輸出向量Xm=[X1X2…Xm]T的非線性映射。BP網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播算法，能根據(jù)輸出值與目標(biāo)輸出計(jì)算誤差，再由誤差根據(jù)某種準(zhǔn)則逐層修改權(quán)值，如此反復(fù)使誤差達(dá)到指定要求[21]。

BP網(wǎng)絡(luò)輸入層是作為外部數(shù)據(jù)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)提供的接口，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為輸入變量個(gè)數(shù)，本研究基于8個(gè)紋理特征進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類，因此輸入層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為8。輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于需要分類數(shù)，本研究需要分為城市建成區(qū)和非城市建成區(qū)兩類，故將其設(shè)為2。隱含層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最為重要的部分，主要負(fù)責(zé)從輸入樣本中提取特征。由于任何在閉區(qū)間內(nèi)的1個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用單隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近，因此本研究中使用單個(gè)隱含層。隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，節(jié)點(diǎn)太多會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、誤差不一定最佳，也會(huì)導(dǎo)致容錯(cuò)性差等問(wèn)題。本研究中采用如下經(jīng)驗(yàn)公式[22]確定

(1)

式中，n表示輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，為8；m表示輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，為2；a是1到10之間的常數(shù)。取a=4，則隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為7。

3.算法流程

本文的算法流程如圖1所示。

圖1 城市建成區(qū)邊界提取算法流程

1) 預(yù)處理。參考城市行政區(qū)邊界，對(duì)影像進(jìn)行裁剪，使其保留只屬于行政區(qū)內(nèi)的影像；然后對(duì)影像作直方圖均值拉伸處理，使影像具有更好的表現(xiàn)力。

2) 邊緣密度特征提取。考慮城市建成區(qū)的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)影像的邊緣密度特征進(jìn)行提取，其流程如圖2所示。設(shè)影像大小為R×C，首先對(duì)影像進(jìn)行分塊，將其劃分為N×N(試驗(yàn)中取N=128)大小的若干個(gè)子區(qū)域影像，然后利用邊緣檢測(cè)算子(試驗(yàn)使用Canny算子[23])提取出城市建成區(qū)的邊緣點(diǎn)，再分別計(jì)算每個(gè)子區(qū)域影像的密度ρ

ρ=m/N2

(2)

式中，m表示該子區(qū)域影像中的邊緣點(diǎn)個(gè)數(shù)。對(duì)每個(gè)子區(qū)域影像，設(shè)置一個(gè)閾值T(試驗(yàn)中取T=10%)，當(dāng)密度ρ不小于該閾值時(shí)視為城市建成區(qū)邊緣密度的合理區(qū)，否則視為非城市建成區(qū)。將邊緣密度合理區(qū)像元值設(shè)為1，非城市建成區(qū)設(shè)為0，即

(3)

式中，b[i][j]表示邊緣密度合理區(qū)b的第i行第j列的像元值，i=1,2,…,R；j=1,2，…,C。

圖2 邊緣密度特征提取流程

3) 紋理特征提取。對(duì)于預(yù)處理的影像，首先將影像量化，再采用滑動(dòng)窗口算法計(jì)算每個(gè)像元所在窗口的灰度共生矩陣值，進(jìn)而計(jì)算出8個(gè)紋理特征值(見(jiàn)表1)。這樣每一個(gè)紋理特征均為一幅影像，將這8幅影像合成為8個(gè)波段，得到紋理特征影像，用于下一步的分類，其流程如圖3所示。

4) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類。將得到的紋理特征影像采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類法分為城市建成區(qū)和非城市建成區(qū)兩類。試驗(yàn)選取的兩類訓(xùn)練樣本各有1280個(gè)點(diǎn)，學(xué)習(xí)率為0.1，循環(huán)次數(shù)為5000次。對(duì)于分類得到的任意像元c，若屬于城市建成區(qū)則賦值為1，否則為0，即

(4)

式中，c[i][j]表示紋理特征合理區(qū)c的第i行第j列的像元值，i=1,2，…,R;j=1,2，…,C。

圖3 紋理特征提取流程

5) 與操作。將邊緣密度合理區(qū)和紋理特征合理區(qū)進(jìn)行與操作運(yùn)算，得到城市建成區(qū)的候選區(qū)，即對(duì)以上得到的邊緣密度合理區(qū)b和紋理特征合理區(qū)c，取

(5)

式中，d[i][j]表示城市建成區(qū)候選區(qū)d的第i行第j列的像元值,i=1,2，…,R;j=1,2，…,C。

6) 提取中心區(qū)域。以上步驟得到的城市建成區(qū)候選區(qū)往往不是封閉、完整的區(qū)域，而會(huì)顯得比較破碎，區(qū)域之間存在縫隙和空洞，因此考慮采用密度過(guò)濾的方式對(duì)密度較大的區(qū)域進(jìn)行填充。首先對(duì)影像再次進(jìn)行分塊處理，將其劃分為N2×N2大小，這里的N2應(yīng)比步驟2)中的N要小，試驗(yàn)取N2=32。依據(jù)式(2)統(tǒng)計(jì)每個(gè)小區(qū)域的密度ρ，設(shè)置閾值T2(試驗(yàn)中取T2=0.8)，依據(jù)式(3)進(jìn)行計(jì)算，將城市建成區(qū)中心區(qū)域像元值設(shè)為1，非城市建成區(qū)設(shè)為0，即

(6)

式中，e[i][j]表示城市建成區(qū)中心區(qū)域e的第i行第j列的像元值，i=1,2,…,R;j=1,2，…,C。

7) 或操作。將城市建成區(qū)候選區(qū)和城市建成區(qū)中心區(qū)域進(jìn)行或操作運(yùn)算，所得到的區(qū)域即為城市建成區(qū)的大致區(qū)域，即對(duì)以上得到的城市建成區(qū)候選區(qū)d和城市建成區(qū)中心區(qū)域e，取

(7)

式中，f[i][j]表示城市建成區(qū)的大致區(qū)域f的第i行第j列的像元值，i=1,2，…,R;j=1,2，…,C。

8) 面積過(guò)濾與區(qū)域空洞填充。以上步驟得到的城市建成區(qū)會(huì)存在許多小圖斑，根據(jù)城市建成區(qū)的區(qū)域連通性特點(diǎn)，這些圖斑需要過(guò)濾掉。采用區(qū)域連通算法[24]統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)域的面積，設(shè)置面積閾值M，將面積小于M的區(qū)域過(guò)濾掉，這樣得到的區(qū)域會(huì)因?yàn)槌鞘薪ǔ蓞^(qū)中的小湖泊、草地等而存在“空洞”。為了得到完整的城市建成區(qū)，采用基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的區(qū)域填充算法將其中的“空洞”填充。

9) 邊界修整與提取。步驟8)得到的邊界可能會(huì)由于邊緣密度的過(guò)濾使其部分邊緣呈鋸齒狀，因此可以采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中腐蝕(erode)和膨脹(dilate)算子進(jìn)行修整。本文先用膨脹算子將邊界擴(kuò)展，然后用腐蝕算子將城市邊界收縮，使得到的城市建成區(qū)邊界較為平滑。最后采用基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中針對(duì)二值影像的邊緣提取算法得到城市建成區(qū)的邊界，并運(yùn)用GIS工具將柵格格式的城市建成區(qū)及其邊界轉(zhuǎn)換為矢量格式。

四、試驗(yàn)與分析

本文的研究區(qū)為湖北省武漢市。武漢市地處華中腹地，位于東經(jīng)113°41′～115°05′，北緯29°58′～31°22′。武漢市河網(wǎng)水系縱橫交錯(cuò)，且湖泊眾多，貫穿的長(zhǎng)江和漢江將武漢市劃分為武昌、漢口和漢陽(yáng)3鎮(zhèn)。試驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)是2012年7月資源三號(hào)衛(wèi)星的全色影像，其空間分辨率為2.1 m，紋理和幾何信息十分豐富，影像的尺寸大小為19 100像素×16 055像素，如圖4(a)所示。

圖4 試驗(yàn)過(guò)程

筆者根據(jù)本文算法對(duì)該影像進(jìn)行城市建成區(qū)邊界的提取。圖4為試驗(yàn)過(guò)程中的一些中間結(jié)果。圖4(b)為根據(jù)原始影像提取的邊緣密度合理區(qū)，其中白色區(qū)域表示合理區(qū)，黑色區(qū)域代表非合理區(qū)；圖4(c)是采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類得到的分類圖，即紋理特征合理區(qū)，白色區(qū)域表示合理區(qū)，黑色區(qū)域代表非合理區(qū)；圖4(d)的白色區(qū)域是進(jìn)行面積過(guò)濾、空洞填充后得到的城市建成區(qū)。算法最終得到的結(jié)果如圖5(a)所示。

圖5 試驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和準(zhǔn)確性，嘗試將本文算法的試驗(yàn)結(jié)果與區(qū)域增長(zhǎng)算法和陳雁等提出的快速模糊分割算法[15]提取結(jié)果進(jìn)行比較。

區(qū)域增長(zhǎng)算法以灰度標(biāo)準(zhǔn)偏差作為城市建成區(qū)特性描繪子進(jìn)行提取， 但提取的城市建成區(qū)區(qū)域較小，十分破碎，且由于每個(gè)區(qū)域均需要人工設(shè)置種子點(diǎn)，難以自動(dòng)化提取，故未能提取出整個(gè)城市建成區(qū)。快速模糊分割算法參考文獻(xiàn)[15]采用局部平穩(wěn)性LC和相關(guān)性COR作為特征向量進(jìn)行分割，得到的城市建成區(qū)結(jié)果如圖5(b)所示。圖5(c)是根據(jù)原始影像進(jìn)行人工目視解譯得到的城市建成區(qū)。

試驗(yàn)采用識(shí)別正確率、誤判率和漏判率3個(gè)指標(biāo)來(lái)定量衡量算法的提取效果。其中，識(shí)別正確率表示正確識(shí)別的像元占原始影像實(shí)際城市建成區(qū)像元的百分比；誤判率指錯(cuò)誤識(shí)別為城市建成區(qū)的像元占原始影像實(shí)際城市建成區(qū)像元的百分比；漏判率采用未識(shí)別出的城市建成區(qū)像元占原始影像實(shí)際城市建成區(qū)像元的百分比來(lái)表示。

表2為快速模糊分割算法與本文算法的精度對(duì)比表。數(shù)據(jù)表明，快速模糊分割算法的算法識(shí)別率僅為73.3%，且誤判率和漏判率較高，分別為30.5%和10.7%，這說(shuō)明該算法不太適合處理高分辨率影像；而本研究的算法識(shí)別正確率達(dá)到了91.2%，誤判率為5.2%，漏判率為4.1%。與快速模糊分割算法相比而言，本文算法的識(shí)別正確率有明顯的提高，誤判率和漏判率也有較大的改善，提取的精度更高。

表2 精度對(duì)比表

五、結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)高分辨率全色影像，提出了一種基于紋理分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市建成區(qū)邊界自動(dòng)提取新算法。試驗(yàn)結(jié)果表明該算法能有效提取出城市建成區(qū)邊界，且與適合中低分辨率的快速模糊分割算法相比，本文算法的識(shí)別正確率更高，誤判率、漏判率更低。但本文算法在提取的精度方面還有進(jìn)一步提升的空間，且所提取的城市建成區(qū)仍需根據(jù)外業(yè)調(diào)查等數(shù)據(jù)作進(jìn)一步修正，這也是需要進(jìn)一步研究的地方。

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2014-06-09

李海江(1991—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)與遙感影像處理。E-mail:942535021@qq.com

劉耀林。E-mail: yaolin610@163.com

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