康 莊，李 平，宋儒鑫，曹先凡，劉振紋

(1．哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 深海工程技術(shù)研究中心，哈爾濱 150001；

大坡度海底管道懸跨及疲勞分析

康 莊1，李 平1，宋儒鑫1，曹先凡2，劉振紋2

(1．哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 深海工程技術(shù)研究中心，哈爾濱 150001；

2．中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院；中國石油天然氣集團(tuán)海洋工程重點(diǎn)實驗室，天津 300451)

針對大坡度海底管道的懸跨和疲勞問題，基于DNV規(guī)范和線性疲勞累積損傷理論，分析管道順流向和橫向渦激振動的特點(diǎn)，并根據(jù)實例計算了大坡度海底管道不同水深處的最大懸跨長度和管道的疲勞壽命。結(jié)果表明：懸跨長度越長，管道的渦激振動現(xiàn)象越明顯，即跨長對VIV疲勞損傷的影響較大；該管道的設(shè)計參數(shù)滿足疲勞要求，其中大坡度海底管道出現(xiàn)最大疲勞損傷的位置為管道與斜坡底端的觸地點(diǎn)處。

海底管道；懸跨分析；VIV疲勞評估

大坡度海底管道在安裝鋪設(shè)過程中會形成不同程度的懸跨現(xiàn)象。當(dāng)海水流經(jīng)管道的懸跨段時流速會增大，伴隨著周期性的漩渦泄放，從而引起懸跨管道的周期性振動，稱為渦激振動 (Vortex-Induced Vibrations，VIV)。目前已有的海底管道在位疲勞設(shè)計規(guī)范均考慮平坦海底的情況，但是由于斜坡角的存在以及斜坡的地質(zhì)不穩(wěn)定性，均使得在斜坡上鋪設(shè)的海底管道更容易發(fā)生懸跨和疲勞等現(xiàn)象，較鋪設(shè)在平坦海底的管道存在著更為復(fù)雜的問題，許多學(xué)者對此開展了研究工作[1-2]。由于大坡度海底管道發(fā)生懸跨時會導(dǎo)致管道的荷載及應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，而懸跨段的渦激振動是海管疲勞失效的主要原因。因此，考慮基于DNV規(guī)范對海管進(jìn)行懸跨分析而得到最大懸跨長度；然后利用有限元分析軟件 OrcaFlex對管道進(jìn)行模態(tài)分析，從而得到大坡度海管的模態(tài)數(shù)據(jù)；最后利用Shear7 軟件和 Miner 線性累積疲勞損傷理論對大坡度海底管道的累計損傷進(jìn)行計算[3]，從而得到海底管道的疲勞壽命。

1 大坡度海底管道的懸跨分析

1.1 懸跨的形成

海管的懸跨是指海底管道與海床表面不直接接觸，從而出現(xiàn)懸空段的現(xiàn)象。在大坡度海底管道的鋪設(shè)過程中，將不可避免地會經(jīng)過一些凹凸不平的地形，尤其是海底斜坡的上端和下端位置，這樣就會出現(xiàn)海底管道的懸跨現(xiàn)象，如圖1所示。導(dǎo)致海底管道出現(xiàn)懸跨段的原因多種多樣，一般來說，可分為以下3種類型[4]。

1)海床表面形狀造成的懸跨段。由于海床的不平整，所以在海管的鋪設(shè)過程中會經(jīng)過一些特殊條件的地形、地質(zhì)區(qū)域，就會出現(xiàn)管道的懸跨現(xiàn)象。

2)殘余應(yīng)力和熱應(yīng)力形成的懸跨段。管道在鋪設(shè)和運(yùn)行期間，由于管道之間的連接和運(yùn)行時高溫/高壓等原因，產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和熱應(yīng)力會使管道發(fā)生局部屈曲變形，從而形成懸跨現(xiàn)象。

3)海流沖刷形成的懸跨段。由于管道周圍不穩(wěn)定海流的影響，海底的土壤會被海流帶離原本位置。在海流沖刷較為嚴(yán)重的區(qū)域，管道就會露出地面，從而形成懸跨段。見圖1。

圖1 懸跨現(xiàn)象示意

1.2 最大懸跨長度的計算

海流流過管道懸跨段時，尾流漩渦泄放可能誘發(fā)順流向和橫向渦激振動。本文從避免VIV發(fā)生的角度出發(fā)，給出了疲勞篩選臨界跨長的計算方法。

1.2.1 順流向渦激振動時

根據(jù)DNV-RP-F105[5]規(guī)范，為避免順流向渦激振動，管道懸跨長度應(yīng)滿足以下公式。

(1)

當(dāng)1.0≤Vr≤3.5、Ks≤1.8時，認(rèn)為尾流的漩渦泄放將誘發(fā)順流向渦激振動。其中，Vr為約化速度，Ks為約化阻尼。為避免發(fā)生渦激振動所允許的最大懸跨長度由下式計算。

(2)

式中:E——彈性模量;I——慣性矩;C——支撐影響系數(shù);Vr——約化速度;D——管道外徑;me——管跨單位長度質(zhì)量;Uc——洋流速度。

1.2.2 橫向渦激振動時

根據(jù)DNV-RP-F105規(guī)范，為避免橫向渦激振動，管道懸跨長度應(yīng)滿足以下公式。

(3)

當(dāng)3.5≤Vr≤5.0、Ks≤10時，認(rèn)為尾流的漩渦泄放將誘發(fā)橫向渦激振動。這是因為海流流過管道懸跨段時，如果尾流漩渦的泄放頻率與懸跨管道的自振頻率相接近，管道的振動會使尾流漩渦泄放頻率在一個較大的范圍內(nèi)固定在結(jié)構(gòu)自振頻率附近，即出現(xiàn)“頻率鎖定”。在約化速度Vr逐漸增大到接近5.0時，“頻率鎖定”現(xiàn)象將可能發(fā)生，引起共振和疲勞損害，對管道造成破壞。

為避免管道的共振和損壞，應(yīng)該使管道尾流漩渦的泄放頻率和管道自振頻率之間保持一定距離。根據(jù)伯努利-歐拉單跨梁橫向振動方程：

(4)

假定管道的諧振波形為一正弦波，管道兩端為簡支支撐，可以推導(dǎo)出管道自振頻率：

(5)

即跨長為：

(6)

式中:E——彈性模量；I——慣性矩；me——管跨單位長度質(zhì)量；fn——管道自振頻率。

2 大坡度海底管道的疲勞評估

2.1 疲勞分析內(nèi)容

當(dāng)管道長時間受到周期性變化的載荷作用后，就有可能在應(yīng)力值沒有超過強(qiáng)度極限的情況下發(fā)生破壞。這種在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象，叫做疲勞破壞。大坡度海底管道的在位疲勞主要考慮渦激振動疲勞載荷對管道的影響。

渦激振動導(dǎo)致的疲勞是由于流體流過管線后在尾流區(qū)分離并產(chǎn)生周期性泄放的尾渦，而交替泄放的旋渦會對圓柱體產(chǎn)生脈動變化的作用力，交變應(yīng)力的長久作用會導(dǎo)致管道發(fā)生疲勞破壞。具體變現(xiàn)為：當(dāng)一側(cè)發(fā)生邊界層分離時，在柱體表面引起方向與旋渦旋轉(zhuǎn)方向相反的環(huán)向流速v1。因此發(fā)生旋渦一側(cè)沿柱體表面流速v-v1小于原有流速v，而另一側(cè)的表面流速v+v1則大于原有流速v，從而形成與來流垂直方向作用在柱體表面的壓力差[6]。旋渦流動和圓柱體運(yùn)動的相互作用成為旋渦誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動的根源。見圖2。

圖2 交替旋渦泄放對圓柱體的作用力

渦激振動的顯著特性就是頻率鎖定現(xiàn)象。所謂頻率鎖定現(xiàn)象是指當(dāng)懸跨段的振動響應(yīng)出現(xiàn)大振幅時，在管跨段振動和旋渦泄放之間產(chǎn)生的既互相激勵又互相抑制的復(fù)雜的相互作用過程。具體表現(xiàn)為：未出現(xiàn)共振現(xiàn)象前，來流速度與旋渦泄放頻率之間呈簡單的線性關(guān)系；當(dāng)斯托羅哈爾數(shù)控制的旋渦泄放頻率與管跨段的某階固有頻率相近時，共振現(xiàn)象出現(xiàn)，管跨段振幅加大，來流速度與泄放頻率之間超越了簡單的斯托羅哈爾數(shù)的線性關(guān)系，流速的變化不再引起旋渦泄放頻率的變化，旋渦泄放頻率鎖定在管跨段的固有頻率處；隨著流速的繼續(xù)增大，超過某臨界值之后，管跨段的運(yùn)動不再能控制旋渦的泄放過程，頻率鎖定現(xiàn)象結(jié)束，泄放頻率與流速間重新遵循線性關(guān)系。

頻率鎖定現(xiàn)象的出現(xiàn)，使旋渦泄放的相關(guān)長度增加，旋渦泄放的相位角不再是隨機(jī)的，而是被迫與管跨段振動的相位角一致。更重要的是，它客觀上加大了渦激共振發(fā)生時流速的變化范圍，從而使管跨段渦激共振引發(fā)的破壞成為管線突發(fā)性損壞的主要因素。

2.2 疲勞計算方法

管線的疲勞計算是通過線性累積損傷理論得到的。線性疲勞累積損傷理論是工程中廣泛采用的一種疲勞壽命計算方法。它的基本假設(shè)是各級交變應(yīng)力引起的疲勞損傷可以分別計算，然后再線性疊加起來。設(shè)某級應(yīng)力水平造成的疲勞損傷分量(Di)在總損傷度(Dt)中占的比例等于該應(yīng)力水平所施加的循環(huán)數(shù)(ni)與和在同一應(yīng)力水平下直到發(fā)生破壞時所需的循環(huán)數(shù)Ni之比，即

(7)

比值ni/Ni稱為“循環(huán)比”，或者“損傷比”。顯然，如果是單級加載，循環(huán)比等于1時即出現(xiàn)破壞。如果是多級加載，則認(rèn)為總損傷等于各循環(huán)比(或損傷比)的總和，且當(dāng)循環(huán)比總和等于1時發(fā)生破壞。用公式來表達(dá)即為

(8)

上式是多級循環(huán)加載條件下的破壞條件，也是線性疲勞累積損傷理論的計算公式。總的來說管線的疲勞分析包括4部分內(nèi)容：

1)載荷的計算。

2)應(yīng)力的計算。

3)S-N曲線的確定。

4)疲勞累積損傷的計算。

3 算例分析

3.1 海底管道及海流參數(shù)

南海某天然氣田設(shè)計的大坡度海底管道海底管線總長9.36 km，管道結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：材料型號為X65鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性楊氏模量為207 GPa，泊松比為0.30。根據(jù)不同水深，海底管道分為6部分，具體參數(shù)見表1。

該海底管道的計算水深范圍為12～1 000 m，海底坡度均勻變化，最大坡度25°。海流特殊系數(shù)γ為1.9，海水密度為1.025×103kg/m3，海水溫度為10 ℃。因水深較大，所以不考慮表面波浪對管道的影響，只考慮海底海流對海底管道的影響，海底流流速根據(jù)不同的水深變化而變化，具體值見表3。通過建立管道模型，設(shè)定海流參數(shù)，確定大坡度海底管道的最大跨長和渦激振動的疲勞壽命。海床及管道鋪設(shè)位置如圖3所示。

3.2 基于DNV規(guī)范的最大跨長計算

本文研究的管道壁厚共有4種規(guī)格，并且分為水平鋪設(shè)段和大坡度鋪設(shè)段，所以共有6種(水平段2種、大坡度段4種)情況需要計算。不同水深海流速度不同，從設(shè)計安全性的角度出發(fā)，根據(jù)表2選取不同水深流速的最大值，由上到下

圖3 大坡度海床及管線鋪設(shè)位置示意圖

管道編號海水深度/m管道長度/m管道外徑/in管道壁厚/mmSection11220001822.2Section212～3002000～26861822.2Section3300～5002686～32591823.8Section4500～8003259～38691825.4Section5800～10003869～43601827.0Section610004360～93601827.0

表2 不同水深的海底流速

表3 長期海底洋流分布數(shù)據(jù)

6種需計算的管道處的海流速度分別取為1.974，1.947，0.726，0.517，0.462和0.462 m/s。

由規(guī)范DNV-RP-F105進(jìn)行大坡度海底管道最大懸跨長度的計算結(jié)果見表4。

3.3 基于SHEAR7的VIV疲勞分析

工程中海底管道的疲勞分析需要先進(jìn)行模態(tài)分析，并計入頂部張力對模態(tài)的影響，然后應(yīng)用軟件SHEAR7對海底管道進(jìn)行VIV疲勞分析[7]。

表4 不同水深處管道最大懸跨長度計算結(jié)果

該軟件采用模態(tài)疊加原理，可評估何種模態(tài)最可能被激活，并可估計均勻流和剪切流條件下的穩(wěn)態(tài)、橫向流以及渦激振動響應(yīng)，它可用于進(jìn)行多模態(tài)、非鎖定時的響應(yīng)分析，也可用于單模態(tài)鎖定響應(yīng)分析中。

根據(jù)規(guī)范DNV-RP-C203[8]、DNV-RP-F204[9]和軟件SHEAR7對大坡度海底管道疲勞損傷處的疲勞壽命進(jìn)行計算，相關(guān)參數(shù)見表5、6。

VIV疲勞損傷需要使用S-N曲線進(jìn)行描述，常用的S-N曲線見圖4。校核管道主體的VIV疲勞損傷時，S-N曲線取為DoE F2曲線。

表5 管線結(jié)構(gòu)和水動力數(shù)據(jù)

表6 SHEAR7計算和輸出要求

圖4 疲勞損傷S-N曲線

表7給出了洋流速度為0.8 m/s的工況下大坡度海管不同跨長處的疲勞損傷。由表7可知，當(dāng)跨度較短時，管道的疲勞損傷較小，此時海底管道的壽命遠(yuǎn)大于設(shè)計要求的疲勞壽命。當(dāng)跨度很長時，由于管道的渦激振動現(xiàn)象比較明顯，此時渦激振動引起的管道疲勞損傷遠(yuǎn)大于短跨長區(qū)域的疲勞損傷。該結(jié)果表明大坡度海底管道的疲勞損傷與管道的懸跨長度有關(guān)。

表7 管道不同位置的最大疲勞損傷(洋流速度為0.8 m/s)

管線設(shè)計壽命為25年，參考規(guī)范API Spec 5L[10]中的要求，在VIV條件下的疲勞安全系數(shù)為20，因此VIV疲勞壽命為500年。表8給出了不同洋流流速下的疲勞損傷統(tǒng)計。

表8 VIV疲勞損傷統(tǒng)計

*注：相對位置x/L代表管線位置4到539.6 m處；同時，流速為0.1 m/s時，沒有發(fā)生渦激振動，因為管道的固有頻率大于激勵頻率，所以沒有產(chǎn)生共振。

由表8可見，最大疲勞損傷出現(xiàn)位置為管線4 539.6 m，即管線懸鏈線的觸地點(diǎn)處。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)管道在該觸地點(diǎn)曲率較大，導(dǎo)致管道的彎曲應(yīng)力和最大等效應(yīng)力也比較大，因此在海流的作用下更容易發(fā)生疲勞損傷。

在管道設(shè)計中，可以不計極限工況下產(chǎn)生的疲勞，同時又可以不計VIM和浮體垂蕩運(yùn)動產(chǎn)生的疲勞，因此考慮安全系數(shù)后，可計算管線最大疲勞損傷為Dtotal=D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7+D8=0.554 7×10-4，進(jìn)而疲勞壽命為Dlife=(1/Dtotal)/20=900，即疲勞壽命為900年，大于設(shè)計要求的VIV疲勞壽命(500年)，從而得出管線設(shè)計參數(shù)滿足疲勞要求。

在VIV疲勞分析中，相關(guān)水動力參數(shù)的選取需要實驗測量后給出或由規(guī)范給出，再根據(jù)管道設(shè)計參數(shù)，考慮海域環(huán)境條件來計算VIV疲勞，得到的結(jié)論是管道疲勞壽命滿足規(guī)范要求，且管道的疲勞損傷較小，不需要安裝VIV抑制裝置。

4 結(jié)論

1)懸跨長度越長，管道的渦激振動現(xiàn)象也越明顯，即大坡度海底管道的懸跨長度對VIV疲勞損傷的影響較大。因此，在工程中可以通過采取合適的懸跨治理措施來避免或減小懸跨長度，從而有效地降低渦激振動疲勞損傷。

2)提出了大坡度海底管道疲勞分析的方法，并通過實例計算發(fā)現(xiàn)管道的設(shè)計參數(shù)滿足疲勞要求，其中大坡度海底管道出現(xiàn)最大疲勞損傷的位置為管道與斜坡底端的觸地點(diǎn)處，在實際工程中應(yīng)該引起重視，同時也驗證了疲勞分析方法的合理性和正確性。

3)針對大坡度海底管道允許懸空長度，考慮了渦激振動的影響，從避免VIV、疲勞篩選和疲勞累積損傷3個方面給出懸跨長度的計算方法，而脫離了海床支撐的懸跨管道在內(nèi)部壓力和外部壓力、軸力和彎矩的作用下容易發(fā)生局部屈曲，因此下一步工作需要對其進(jìn)行極限狀態(tài)檢驗，從而得出相應(yīng)狀態(tài)下的臨界跨長，為工程設(shè)計與安全評估提供指導(dǎo)。

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《船海工程》征稿簡則

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(卷終)

Spanning and Fatigue Analysis of the Submarine Pipeline on Large Slope

KANG Zhuang1, Li Ping1, SONG Ru-xin1, CAO Xian-fan2, LIU Zhen-wen2

(1.Deepwater Engineering Research Center, College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University,Harbin 150001, China; 2.CNPC Research Institute of Engineering Technology,Key Laboratory of Offshore Engineering of CNPC, Tianjin 300451, China)

For the problems of spanning and fatigue of the submarine pipeline on large slope, the characteristics of the in-line and cross-flow vortex induced vibration (VIV) are analyzed based on the DNV rules and linear fatigue cumulative damage theory. An example is given to make clear the maximum spanning length and fatigue life of the pipeline in different water depths. The results indicated that the spanning length had a great influence on the fatigue damage of VIV. The design parameters of the pipeline can meet the fatigue requirements and the position of maximum fatigue damage of the pipeline is the bottom of the slope between the pipeline touchdown point.

submarine pipeline; spanning analysis; VIV fatigue assessment

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.06.023

2015-09-18

國家863計劃(2013AA09A219)

康 莊(1978-)，男，博士，副教授

TE973；P756.2

A

1671-7953(2015)06-0096-06

修回日期：2015-10-09

研究方向:海底管道和立管以及渦激振動

E-mail:kangzhuang1978@126.com