金全洲，齊奎利，曹蛟龍，程 康

(中國船級社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022)

基于PSO算法的LNG水上泄漏擴散事故影響范圍的定量計算

金全洲，齊奎利，曹蛟龍，程 康

(中國船級社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022)

為提高LNG水上泄漏擴散事故影響范圍定量計算的效率，采用粒子群優(yōu)化(PSO)算法確定高斯模型中的擴散系數(shù)，構(gòu)造一種簡單的重氣擴散模型，與利用挪威三維計算流體力學(CFD)軟件FLACS計算的結(jié)果比較表明，兩種方法在特定場景下的計算結(jié)果相當，本文方法更為簡單。

液化天然氣；泄漏擴散；計算流體力學；PSO

液化天然氣(LNG)在儲存、使用、運輸過程中一旦發(fā)生泄漏會迅速氣化擴散，如處置不當會造成火災(zāi)、爆炸危險性對人員產(chǎn)生傷害。擴散范圍的大小會直接影響事故后果的危害程度，擴散計算是隨后火災(zāi)、爆炸危險性計算的基礎(chǔ)。近年來，國內(nèi)外學者進行了大量的試驗研究[1]，并綜合采用了多種方法對LNG泄漏擴散的影響范圍進行了定量計算。有學者推薦簡單實用的BM模型，以重氣擴散的實驗測量數(shù)據(jù)為參考，用無因次形式將數(shù)據(jù)連線并繪制成與數(shù)據(jù)匹配的列線圖，在一定程度上能體現(xiàn)重氣擴散的情形[2]。箱及相似模型具有概念清晰、計算量較小等優(yōu)點[3]。應(yīng)用較為廣泛的相似模型之一是美國海岸警衛(wèi)隊和氣體研究院開發(fā)的DEGADIS模型[4-5]，此類模型對氣云微元就動量平衡、質(zhì)量評估、能量平衡進行分析，列出不同方向的動量守恒、質(zhì)量守恒等控制方程，經(jīng)過質(zhì)量和能量交換后，氣云逐步轉(zhuǎn)化為湍流擴散，最終表現(xiàn)為一個純粹的高斯分布[6]。該計算需假定速度和濃度的自相似分布，并且通常涉及不連續(xù)界面，具有很大的不確定性?；诩{維-斯托克斯方程組(N-S方程)的流體守恒定律模型[7]，具有最強的科學依據(jù)，可以提供最詳細的關(guān)于LNG蒸氣云在大氣中流動和擴散的描述。但該方法計算耗時且代價高昂。綜合上述進展，考慮利用挪威三維CFD軟件FLACS的計算結(jié)果和公開發(fā)表的試驗數(shù)據(jù)，通過PSO算法[8-9]對高斯模型中的擴散系數(shù)進行確定，提供一種簡單的重氣擴散計算方法，用以定量確定LNG水上泄漏擴散事故的影響范圍。

1 高斯模型

高架連續(xù)點源高斯模型在無限空間連續(xù)點源高斯模型的基礎(chǔ)上考慮地面對擴散的影響，模型表達式[10]為

(1)

式中:C——泄漏物質(zhì)在空間任意點的濃度;x、y、z——下風向、垂直于下風向的水平方向,以及豎直高度方向上的空間位置;

Qm——質(zhì)量泄漏速率；

σy——y向擴散系數(shù)；

σz——z向擴散系數(shù);

u——風速；

H——泄漏點高度。

使用高斯模型進行計算的關(guān)鍵是擴散系數(shù)的確定。當泄漏介質(zhì)的密度大于空氣時，應(yīng)對模型的擴散系數(shù)進行特別考慮，以反映重氣擴散過程的特點。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法收斂速度快，沒有很多參數(shù)需要調(diào)整，算法簡單，廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊識別等多個領(lǐng)域。

PSO在解空間中初始化一群粒子(隨機解)，然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次的迭代中，粒子通過跟蹤個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解對粒子群進行更新，更新過程按下式計算粒子群的速度和位置[9]。

(2)

(3)

式中，v(t)——第代粒子群的速度;ζ——慣性因子，用以調(diào)節(jié)對解空間進行搜索的范圍，較大時算法對解空間進行大范圍搜索，反之則是小范圍搜索;

c1、c2——學習因子，分別調(diào)節(jié)向個體最優(yōu)和全局最優(yōu)粒子方向風行的最大步長，若太小則粒子可能遠離目標區(qū)域，若太大則會導致突然向目標區(qū)域飛去或飛過目標區(qū)域，合適的c1、c2可以加快收斂且不易陷入局部最優(yōu)。

rand()——均勻分布在(0.1)間的隨機數(shù);

p(t)——粒子從初始到當前迭代次數(shù)搜索產(chǎn)生的個體最優(yōu)解;

g(t)——粒子群目前的最優(yōu)解,即全局最優(yōu)解;

x(t)——第t代粒子群的位置。

為提高算法性能，對慣性因子ζ進行改進，使其能隨進化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)。設(shè)第t代飛行的慣性因子為ζ(t)，則有[11]

(4)

式中:ζini——初始值，本文取ζini=1; h,s——進化度因子和聚合度因子，分別表示為

(5)

其中:F[]——適應(yīng)度求取函數(shù)；FT(t)——第t代所有粒子適應(yīng)度平均值，可表示為

(6)

其中：d——初始化生成的粒子數(shù)目。

將式(5)、(6)代入式(4),使慣性因子隨算法進行動態(tài)改變，使算法可以根據(jù)進化速度和分散度改變搜索空間，提高算法整體性能。

對算法的另一個改進是借用遺傳算法中變異的概念，以一定的概率在粒子群中選擇需要產(chǎn)生變異的粒子，變異粒子飛行方向不按照式(2)計算出的速度方向而是朝相反方向飛行。這樣顯著增加了種群在搜索過程中的多樣性，是粒子群聚集度減輕，避免陷入局部最優(yōu)解。

3 泄漏模型擴散系數(shù)的確定

擴散系數(shù)是泄漏點下風向距離的函數(shù)，同時受大氣穩(wěn)定度因素的影響。表1[10]給出了連續(xù)泄漏的擴散系數(shù)σy、σz隨距離變化的函數(shù)關(guān)系。

表1 高斯連續(xù)泄漏擴散系數(shù)計算公式

由前所述，重氣擴散過程經(jīng)過質(zhì)量和能量交換后，氣云逐步轉(zhuǎn)化為湍流擴散，最終表現(xiàn)為一個純粹的高斯分布。另外，目前得到普遍認可的DEGADIS模型，其濃度在側(cè)風向上采用高斯分布，在豎直方向上采用修正的高斯分布[12]，這在一定程度上使得用非重氣擴散高斯模型預(yù)測LNG泄漏擴散成為可能，但需要對表1中的擴散系數(shù)進行重新確定。

(7)

(8)

式中:Ai——待定系數(shù),i=11,12,13。

將式(7)代入式(1)，并考慮式(8)，構(gòu)造擴散模型：

(9)

構(gòu)造優(yōu)化目標函數(shù)FTA。

(10)

Ci——使用CFD方法計算確定的第個計算點的泄漏物濃度;

k——計算點個數(shù)。

使用PSO算法以式(10)為優(yōu)化目標函數(shù)對Ai進行確定，代入(9)式得到重新構(gòu)造的擴散模型。

4 算例分析

考慮寬闊水域的LNG泄漏場景，計算場景風速為5.7 m/s，LNG泄漏速度為30 kg/s，大氣穩(wěn)定度F。PSO算法參數(shù)設(shè)定見表2，計算確定的待定系數(shù)值見表3。

表2 PSO算法計算參數(shù)

天然氣可燃體積濃度范圍為5%～15%，則氣體濃度5%對應(yīng)的范圍為危險控制范圍。圖1為FLACS和(9)式計算得出的氣體云團穩(wěn)定狀態(tài)下5%氣體濃度范圍，數(shù)值比較見表4。

表3 待定系數(shù)計算值

圖1 穩(wěn)定狀態(tài)下的可燃氣體范圍(體積濃度5%)

5 結(jié)論

1)在對高斯連續(xù)泄漏模型的擴散系數(shù)進行重新構(gòu)造和考慮下風向擴散系數(shù)的基礎(chǔ)上，利用PSO算法可對LNG水上泄漏擴散行為進行計算。

2)在利用PSO算法搜索多參數(shù)最優(yōu)解時，宜對慣性因子和粒子更新速度的更新方式進行改進，提高收斂速度的同時，避免陷入局部最優(yōu)解。

3)本文算法僅適用于對LNG持續(xù)泄漏的穩(wěn)定狀態(tài)進行預(yù)測。對瞬態(tài)泄漏問題應(yīng)在高斯瞬態(tài)泄漏模型的基礎(chǔ)上進行考慮。無法對云團的時程擴散情況進行預(yù)測。

4)在不考慮障礙物的情況下，本算法對特定場景LNG水上泄漏的計算結(jié)果與CFD計算方法的結(jié)果相當。但本文算法方法簡單，運算速度快，對典型場景進行充分計算并將修正后的擴散系數(shù)計算公式制表分類，可提高本算法的適用性。

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Quantitative Calculation of Gas Dispersion after LNG Release on Water by PSO Method

JIN Quan-zhou, QI Kui-li, CAO Jiao-long, CHENG Kang

(Wuhan Rules and Research Institute of China Classification Society, Wuhan 430022, China)

In order to improve the quantitative calculation efficiency of gas dispersion after LNG release on water, the diffusion coefficient of Gaussian model is determined by using particle swarm optimization (PSO) method, and a simple dense gas dispersion model is developed. Comparing the numerical results of the model developed with those of a computational fluid dynamics (CFD) software FLACS, it is shown that the calculation results of the two methods are similar in particular scenes, while the method proposed is simpler.

liquefied natural gas; gas dispersion; computational fluid dynamics; PSO

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.06.007

2015-08-24

金全洲(1980-)，男，博士，工程師

U674.13

A

1671-7953(2015)06-0027-04

修回日期：2015-09-22

研究方向:LNG水上應(yīng)用

E-mail: qzjin@ccs.org.cn