趙耀， 邢俊文， 鮑利群， 陳向前

（裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072）

0 引 言

有限元分析是計(jì)算力學(xué)的重要分支，是一種將連續(xù)體離散化以求解各種力學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，它能求解關(guān)于場(chǎng)問(wèn)題的一系列偏微分方程，它將結(jié)構(gòu)分解為單元，再將單元合成結(jié)構(gòu)，在一分一合中求得結(jié)構(gòu)問(wèn)題的解。SolidWorks Simulation是SRAC公司推出的一套強(qiáng)大的有限元分析軟件，它是完全整合在SolidWorks中的設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)，提供應(yīng)力、應(yīng)變、頻率和優(yōu)化分析。為設(shè)計(jì)工程師在SolidWorks的環(huán)境下，提供比較完整的分析手段。依靠先進(jìn)的快速有限元技術(shù)，能夠縮短設(shè)計(jì)所需時(shí)間，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。

車輛零部件的有限元分析對(duì)于車輛的安全性尤為重要。由于試驗(yàn)需要，改用了燃?xì)廨啓C(jī)作為動(dòng)力，燃?xì)廨啓C(jī)具有重量輕、振動(dòng)小等特點(diǎn)，為了節(jié)約成本，重新設(shè)計(jì)了前支撐結(jié)構(gòu)。作為燃?xì)廨啓C(jī)總成的重要部件，燃?xì)廨啓C(jī)就安裝在前支撐上，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析是很有必要的。通過(guò)基于SolidWorks Simulation模塊的有限元分析，它能夠?qū)?duì)離散后的網(wǎng)格求的解綜合成對(duì)整個(gè)模型的近似解來(lái)獲得該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形以及疲勞強(qiáng)度等數(shù)據(jù)，繼而驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的可靠性，為進(jìn)一步的優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。本文詳細(xì)地?cái)⑹隽擞邢拊治龅牟襟E，對(duì)本行業(yè)的工程技術(shù)人員有一定的指導(dǎo)意義。

1 前支撐幾何結(jié)構(gòu)

當(dāng)車輛停止時(shí)，前支撐承受燃?xì)廨啓C(jī)的自重。當(dāng)車輛行駛時(shí)，前支撐需要承受時(shí)刻變化的載荷，而且這些載荷是隨機(jī)的且非常難以確切地描述。前支撐主要由支撐板、前梁、后梁、左右兩側(cè)梁和底板以及4個(gè)加強(qiáng)筋組成。燃?xì)廨啓C(jī)安裝在左右兩側(cè)梁上，通過(guò)銷與支撐板固定在一起。前支撐模型如圖1所示。為了提高強(qiáng)度，在左右兩側(cè)梁增加了加強(qiáng)筋。前支撐通過(guò)左右兩側(cè)梁與車輛底盤連接。前支撐的受力可以簡(jiǎn)化如圖2所示。前支撐板的空間力系如圖所示，列受力平衡方程為

式中：FN1為右梁支反力；FN2為左梁支反力；FN3為前梁支反力；G1為燃?xì)廨啓C(jī)重量；G2為前支撐自重。

圖1 前支撐結(jié)構(gòu)圖

圖2 結(jié)構(gòu)空間力系

考慮到燃?xì)廨啓C(jī)工作時(shí)振動(dòng)較大，會(huì)產(chǎn)生時(shí)刻變化的載荷，前支撐是重要的受力結(jié)構(gòu)，在工作過(guò)程中要求可靠和穩(wěn)定。通過(guò)查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［1］，材料選用碳素結(jié)構(gòu)鋼Q275。Q275鋼具有優(yōu)良的力學(xué)特性，強(qiáng)度高、韌性好、疲勞極限高。材料的強(qiáng)度極限σb=550 MPa，泊松比μ=0.28，彈性模量 E=210 GPa。

2 前支撐結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析

2.1 靜態(tài)分析理論基礎(chǔ)

剛體完整的力學(xué)平衡方程［2］為

式中：FI為慣性力，F(xiàn)C為阻尼力，F(xiàn)K為彈性力，F(xiàn)為外力。

車輛靜止時(shí)，支撐板加速度和變形的速度通常都很小，阻尼力和彈性力都可以忽略，公式簡(jiǎn)化為靜力學(xué)方程，靜態(tài)分析就是在靜力學(xué)方程的基礎(chǔ)上展開(kāi)的理論分析。利用靜態(tài)分析可以計(jì)算前支撐在指定約束和載荷的外界條件下的反應(yīng)［3］。如果分析遵循了預(yù)先的假定，計(jì)算出的應(yīng)力在許可范圍內(nèi)，就可以得出在“當(dāng)前條件下是安全的”結(jié)論，而不考慮加載的次數(shù)。

2.2 分析過(guò)程和結(jié)果

在分析之前利用SolidWorks基于參數(shù)化的三維特征建模功能對(duì)前支撐結(jié)構(gòu)建立模型，然后在有限元分析模塊Simulation的環(huán)境下進(jìn)一步建立有限元分析模型。

對(duì)前支撐進(jìn)行靜態(tài)分析，要在Simulation模塊中建立一個(gè)算例。在對(duì)結(jié)構(gòu)的受力情況進(jìn)行分析后，對(duì)結(jié)構(gòu)添加約束和載荷時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況可以對(duì)約束進(jìn)行簡(jiǎn)化，將前梁、左梁以及右梁設(shè)定為固定約束。燃?xì)廨啓C(jī)重量為1 050 kg，進(jìn)行分析后可以將載荷簡(jiǎn)化為對(duì)支撐板和兩側(cè)的加強(qiáng)筋施加均勻的壓力。

利用Simulation劃分網(wǎng)格時(shí)，為了提高有限元分析的精度，要考慮到劃分網(wǎng)格的數(shù)量和形狀等問(wèn)題，在計(jì)算應(yīng)力時(shí)網(wǎng)格數(shù)量相對(duì)較多比較好。從直觀上看，網(wǎng)格內(nèi)角相差較小且節(jié)點(diǎn)在等分點(diǎn)附近質(zhì)量更好。Simulation中有4種網(wǎng)格單元［4］：一階實(shí)體四面體單元、二階實(shí)體四面體單元、一階三角形殼單元和二階三角形殼單元，如圖3所示。在裝配體的所有區(qū)域采用精度較高的二階實(shí)體四面體單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，能夠更好地模擬模型的應(yīng)力場(chǎng)，網(wǎng)格大小為23.76 mm，公差為1.5 mm，其余的參數(shù)選擇默認(rèn)值。網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖4所示，共有28 175個(gè)節(jié)點(diǎn)，14 292個(gè)網(wǎng)格單元。

圖3 網(wǎng)格單元種類

圖4 結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格圖

設(shè)置完所有的參數(shù)之后，利用Simulation靜態(tài)分析模塊得到了靜力學(xué)分析結(jié)果，同時(shí)也得到了前支撐的質(zhì)量特性，質(zhì)量=116.12 kg，體積=149 013 mm3,表面積=3 919 051 mm2。圖5是應(yīng)力分布云圖，應(yīng)力值用不同的灰度表示，圖6是前支撐的位移圖解。從圖5中可以看出，右梁部分應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為61 MPa，位置在右梁和前梁結(jié)合部位，材料的屈服強(qiáng)度為275 MPa，從而可以推斷在當(dāng)前施加的壓力下其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是可靠的。從圖6中可以看出結(jié)構(gòu)的最大位移為1.315 mm，位置在后梁中間部位，與前支撐的總體尺寸相比，可以忽略不計(jì)，而且并沒(méi)有改變結(jié)構(gòu)的剛度，所以變形在許可范圍內(nèi)。

圖5 等效應(yīng)力云圖

圖6 位移云圖

3 前支撐結(jié)構(gòu)的疲勞分析

3.1 疲勞分析理論基礎(chǔ)

當(dāng)機(jī)械結(jié)構(gòu)所受的載荷處于變化過(guò)程中，經(jīng)過(guò)一定循環(huán)次數(shù)后，即使應(yīng)力低于強(qiáng)度極限σb甚至有時(shí)很多情況低于屈服極限σs，也會(huì)發(fā)生斷裂。這種現(xiàn)象被稱為疲勞失效［5］。發(fā)生在艦船、旋轉(zhuǎn)機(jī)械、螺栓、機(jī)翼以及橋梁的事故中，有很多是由于零部件的疲勞造成的。這類破壞的例子造成的損失我們經(jīng)常遇到。因此，金屬疲勞問(wèn)題應(yīng)該引起重視。

靜態(tài)分析并不能預(yù)測(cè)由于疲勞引起的損傷。它只能計(jì)算一個(gè)機(jī)械產(chǎn)品在指定的約束和載荷的外界條件下的反應(yīng)。如果計(jì)算出的應(yīng)力滿足許可的范圍，那么該設(shè)計(jì)在當(dāng)前外界條件下是安全的，這里并沒(méi)有考慮載荷變化所帶來(lái)的影響［6］。

根據(jù)應(yīng)力幅度和循環(huán)次數(shù)，疲勞可分為高周疲勞和低周疲勞。描述高周疲勞的方法是基于材料S-N曲線，能夠反映出所需的應(yīng)力水平和循環(huán)次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Simulation模塊進(jìn)行的疲勞分析就是采用這種方法。

圖7 載荷變化頻譜

圖7所示為在試驗(yàn)中測(cè)得的載荷變化頻譜。從圖中可以看出，當(dāng)車輛起動(dòng)后，前支撐承受時(shí)刻變化的變幅載荷。利用Simulation疲勞分析找到應(yīng)力最高的部位，這些部位也是裂紋最開(kāi)始擴(kuò)散的地方，就可以加固這些部位，來(lái)提高疲勞下的壽命。

3.2 分析過(guò)程和結(jié)果

在Simulation中定義一個(gè)疲勞算例，定義裝載的高低幅度類型為可變歷史數(shù)據(jù)。添加試驗(yàn)測(cè)得的變幅載荷曲線如圖7所示，類型設(shè)為僅限高低幅度。在確定所有參數(shù)后，對(duì)疲勞算例進(jìn)行運(yùn)算。損壞圖解、壽命圖解如圖8所示。

圖8 疲勞分析圖解

從損壞圖解中可以看出，最大損壞累計(jì)在前梁中間處，需要注意的是它對(duì)應(yīng)的只是疲勞時(shí)間定義中特定載荷歷史的一個(gè)塊。在現(xiàn)實(shí)情況下，機(jī)械零部件可能遭受許多這樣的載荷塊。生命圖解是損傷圖解的相反情況。它顯示的是在疲勞損傷發(fā)生前，裝配體可以承受多少個(gè)載荷塊。

4結(jié) 論

利用在SolidWorks中建立的三維模型，在有限元分析模塊Simulation中，進(jìn)一步建立前支撐的有限元模型，分析了前支撐板應(yīng)力和位移分布規(guī)律和疲勞極限，結(jié)果表明最大應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力，使用壽命周期較長(zhǎng)，說(shuō)明前支撐結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度和剛度，能保證在車輛行駛過(guò)程中承受燃?xì)廨啓C(jī)變化的沖擊載荷，滿足使用要求，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文利用SolidWorks Simulation模塊進(jìn)行有限元分析的方法和步驟具有實(shí)用推廣價(jià)值。分析結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了計(jì)算方法和理論依據(jù)。目前，前支撐結(jié)構(gòu)已經(jīng)成功安裝在試驗(yàn)車上，使用情況良好，該結(jié)構(gòu)完全滿足了安全性和可靠性的需要。

［1］ 成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

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［3］ 劉鴻文.材料力學(xué) I［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［4］ 江洪，陳燎，王智，等.SolidWorks有限元分析實(shí)例解析［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

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［6］ 杜秀華，何慶旭，韓國(guó)有，等.基于SolidWorks的單頭采油螺桿泵有限元分析及其線性優(yōu)化［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2008，8（8）：1980-1983.