杜中華， 吳松

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

0 引言

身管是火炮最基本的部件?；鹋诎l(fā)射時(shí)，火藥氣體在身管內(nèi)（身管尾部被炮閂封閉）燃燒，生成高溫高壓火藥氣體，推動(dòng)彈丸高速飛出。發(fā)射過程中身管要承受很高的壓力（實(shí)際上是壓強(qiáng)，行業(yè)里習(xí)慣稱之為壓力），要確保身管不致破壞，身管必須具有一定的壁厚，但是壁厚過大，身管重量又會(huì)很大，故要根據(jù)身管每一截面發(fā)射時(shí)承受的最大壓力來較準(zhǔn)確地確定身管每一截面的壁厚。身管每一截面發(fā)射時(shí)承受的最大壓力連接起來被稱為身管設(shè)計(jì)壓力曲線。目前確定身管設(shè)計(jì)壓力曲線的主要方法是高低溫壓力法，所以習(xí)慣上把使用高低溫壓力法得到的身管設(shè)計(jì)壓力曲線叫做高低溫壓力曲線。

高低溫壓力曲線是在內(nèi)彈道平均膛壓曲線和彈后壓力呈二次分布曲線的基礎(chǔ)上，假定彈后壓力呈線性分布、將最大壓力點(diǎn)位置人為向炮口方向前移1.5倍口徑、假定高溫情況下最大壓力點(diǎn)對應(yīng)彈丸行程變短等系列假設(shè)和人為干涉的基礎(chǔ)上得到的，存在很大的近似，利用其設(shè)計(jì)身管壁厚必須加入安全系數(shù)［1-3］。本文采用數(shù)值計(jì)算方法研究了某型火炮的高低溫壓力曲線，對高低溫壓力曲線中的兩個(gè)假設(shè)——彈后空間壓力線性分布、高溫下彈丸到達(dá)最大壓力點(diǎn)的行程變短進(jìn)行了分析，給出了去除這兩個(gè)假設(shè)后更接近實(shí)際的高低溫壓力曲線（文中稱為修正高低溫壓力曲線）。

1 經(jīng)典高低溫壓力曲線理論

彈丸在身管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，彈丸后部密閉空間（炮閂封閉身管一端）的平均壓強(qiáng)p不斷變化，壓強(qiáng)p的變化規(guī)律通過求解內(nèi)彈道方程組或者實(shí)際測試獲得，其變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 彈后空間平均壓力曲線

考查彈丸運(yùn)動(dòng)某一瞬間彈后空間的壓強(qiáng)分布，各處壓強(qiáng)分布并不均勻，彈丸底部壓強(qiáng)pd小，膛底壓力pt最大，分布情況呈現(xiàn)為二次曲線，表達(dá)式為

曲線如圖2中實(shí)線所示。這里應(yīng)注意的是，l表示彈丸行程，L表示彈丸底部距離身管尾端面的長度，兩者相差一個(gè)藥室長度。

圖2 彈后空間壓力分布曲線

為簡化起見，假定彈后空間壓強(qiáng)為線性分布，如圖2中虛線所示。綜合考慮彈后平均壓強(qiáng)不斷變化以及彈后空間壓強(qiáng)瞬間呈線性分布的特性，得到某溫度下身管各截面承受最大壓力曲線如圖3所示。為安全起見，將最大壓力點(diǎn)位置向炮口方向移動(dòng)1.5倍身管口徑距離。圖中曲線由三段組成，（0，ptm）到（Lm+1.5d，pdm）間為直線，（Lm+1.5d，pdm）到（Lk，pdk）間為直線，（Lk，pdk）到（Lg，pdg）間為 pd～L曲線?？杀硎鰹椤皟芍币磺?。

考慮到膛壓隨溫度變化較大，故進(jìn)一步考慮溫度對膛壓的影響，這里一般的假設(shè)是，溫度升高，火藥燃燒速度加快，最大壓力增大，達(dá)到最大壓力的時(shí)間縮短，彈丸行程減??；火藥燃燒結(jié)束的時(shí)間提前，燃燒結(jié)束點(diǎn)彈丸行程也減??；由于火藥氣體膨脹充分，故在炮口位置壓強(qiáng)變小。如圖4所示。

圖3 某溫度下各截面最大壓力曲線

圖4 溫度對膛壓曲線的影響

將某一溫度下各截面最大壓力曲線和溫度影響一并考慮，考慮極限溫度50℃和-40℃下各截面最大壓力，取外包絡(luò)線即得到經(jīng)典高低溫壓力曲線，如圖5所示。高低溫壓力曲線通常包括4段，第一和第二段為直線，第三段為不同溫度下的pdk組成的曲線，第四段為p-40d～L曲線?？杀硎鰹椤皟芍眱汕保?-3］。

圖5 高低溫壓力曲線

2 高低溫壓力曲線理論兩個(gè)假設(shè)的數(shù)值分析

可以看出得到經(jīng)典高低溫壓力曲線的過程用到許多假設(shè)，甚至人為的干預(yù)（將最大壓力點(diǎn)位置向炮口方向移動(dòng)1.5倍身管口徑距離），這造成高低溫壓力曲線與實(shí)際情況可能存在較大差異。這里借助某型火炮身管高低溫壓力曲線的數(shù)值計(jì)算來分析其中兩個(gè)假設(shè)［5］。

2.1 彈丸移動(dòng)瞬間彈后壓力呈線性分布

做線性分布的假設(shè)是為了計(jì)算方便，這是在計(jì)算機(jī)技術(shù)十分落后的時(shí)期，借助手工計(jì)算提出的假設(shè)?，F(xiàn)在看來這個(gè)假設(shè)完全沒有必要，借助計(jì)算機(jī)我們可以很方便地按照實(shí)際的二次曲線分布來處理，如式（1）所示。

按照線性分布假設(shè)，人為干預(yù)后，某溫度下，“兩直一曲”可以包絡(luò)各截面壓力變化，如圖 6（a）所示。圖 6（b）為最大壓力點(diǎn)位置的局部放大圖。

圖6 線性分布假設(shè)及人為干預(yù)的外包絡(luò)線

按照彈后壓強(qiáng)二次曲線分布假設(shè)，人為干預(yù)后，某溫度下，“兩直一曲”不能包絡(luò)各截面壓強(qiáng)變化，尤其是身管后端面到最大壓力點(diǎn)位置這一段，如圖7（a）所示。圖7（b）為最大壓力點(diǎn)位置的局部放大圖。

去掉人為干預(yù)的情況，直接取二次曲線分布假設(shè)下的外包絡(luò)線，如圖8所示（為分析外包絡(luò)線各段組成，實(shí)際的外包絡(luò)線沒有畫出）。則在身管后端面到最大壓力點(diǎn)位置這一段，既包括最大壓力點(diǎn)位置的彈后二次曲線，也包括最大壓力點(diǎn)向炮口方向移動(dòng)幾個(gè)位置的彈后二次曲線，外包絡(luò)線很復(fù)雜。但是借助計(jì)算機(jī)可以很方便地進(jìn)行處理。計(jì)算機(jī)處理的外包絡(luò)線如圖9（a）所示。圖9（b）為局部放大圖。

2.2 高溫下彈丸達(dá)到最大壓力點(diǎn)的行程變短

裝藥溫度升高后，由于火藥燃燒速度變快，彈丸到達(dá)最大壓力點(diǎn)的時(shí)間和燃燒結(jié)束點(diǎn)的時(shí)間均提前，這是沒有問題的，如圖10所示。但是藥溫增加后，彈丸運(yùn)動(dòng)速度加快，在某些火炮上，可能出現(xiàn)彈丸到達(dá)最大壓力點(diǎn)的行程變長的情況，如圖11所示。

圖7 二次曲線分布假設(shè)及人為干預(yù)的外包絡(luò)線

圖8 二次曲線分布假設(shè)的外包絡(luò)線

這樣一來，極限溫度下的“兩直一曲”就如圖12所示，按照經(jīng)典理論處理的外包絡(luò)線就如圖13所示。不符合圖5的理想狀況，此時(shí)外包絡(luò)線不能包絡(luò)不同溫度下各截面壓強(qiáng)變化。要考慮到各種情況（高溫下彈丸達(dá)到最大壓力點(diǎn)的行程變短或變長）下各截面最大壓力，外包絡(luò)線直接用計(jì)算機(jī)處理即可。

2.3 對兩個(gè)假設(shè)處理后的修正高低溫壓力曲線

去除2.1節(jié)的假設(shè)和人為干預(yù)，按照二次曲線分布用計(jì)算機(jī)處理極限溫度下的各截面最大壓力曲線如圖14所示，其外包絡(luò)線即為修正高低溫壓力曲線（為觀察其各段組成，外包絡(luò)線沒有畫出）。圖14（a）為完整圖，圖14（b）和圖14（c）為局部放大圖。可以看出，修正高低溫壓力曲線的左端（身管尾端面一側(cè)）為50℃下各截面最大壓力，如圖14（a）；右端（身管炮口一側(cè)）為-40℃下各截面最大壓力，如圖14（b）所示；中間有一小段為15℃下各截面最大壓力，如圖14（c）所示。如果考慮多個(gè)溫度，修正高低溫壓力曲線的中部組成將更為復(fù)雜，不過依舊可以用計(jì)算機(jī)處理。

圖9 二次曲線分布及計(jì)算機(jī)處理的外包絡(luò)線

圖10 藥溫對p-t曲線的影響

圖11 藥溫對p-l曲線的影響

圖12 不同溫度下的“兩直一曲”

圖13 經(jīng)典理論的外包絡(luò)線

2.4 修正高低溫壓力曲線與經(jīng)典高低溫壓力曲線的比較

將修正高低溫壓力曲線和經(jīng)典高低溫壓力曲線對比如圖15所示。同樣，為分析成因，修正高低溫壓力曲線沒有畫出，想象為極限溫度下各截面最大壓力曲線的外包絡(luò)線。圖中實(shí)線為經(jīng)典高低溫壓力曲線。圖15中，（a）為完整圖，（b）、（c）和（d）為局部放大圖。可以看出相對經(jīng)典高低溫壓力曲線，修正高低溫壓力曲線在身管尾端面附近變大，在身管中部偏小，在身管口部一段距離上變化不大。

應(yīng)指出的是，內(nèi)彈道學(xué)中關(guān)于內(nèi)彈道平均膛壓曲線和彈后壓力呈二次分布曲線的相關(guān)公式也是建立在諸多假設(shè)基礎(chǔ)上的［4］，消除這些假設(shè)要用到現(xiàn)代彈道學(xué)的知識(shí)，這里沒有考慮。

3 結(jié)語

作為設(shè)計(jì)火炮身管壁厚的直接依據(jù)，經(jīng)典高低溫壓力曲線理論采用了諸多假設(shè)，本文通過對某型火炮身管高低溫壓力曲線的實(shí)際計(jì)算，對兩個(gè)經(jīng)典假設(shè)進(jìn)行了分析，在去除這兩個(gè)假設(shè)和人工干預(yù)做法的基礎(chǔ)上，借助計(jì)算機(jī)處理，得到了更接近實(shí)際情況的修正高低溫壓力曲線。本文的主要結(jié)論如下：

1）彈丸移動(dòng)瞬間彈后壓力呈線性分布的假設(shè)是手工計(jì)算時(shí)代的簡化手段，可以借助計(jì)算機(jī)處理去除這個(gè)假設(shè)，同時(shí)去除將最大壓力點(diǎn)位置向炮口方向移動(dòng)1.5倍口徑距離的人工干預(yù)做法。

2）高溫下彈丸達(dá)到最大壓力點(diǎn)的行程變短的假設(shè)對于一些火炮來說是不正確的，會(huì)導(dǎo)致經(jīng)典高低溫壓力曲線不能包絡(luò)各溫度下各截面最大壓力的情況，可以借助計(jì)算機(jī)處理，直接取外包絡(luò)線，從而去除這個(gè)假設(shè)。

3）修正高低溫壓力曲線各段均為曲線，身管尾端面附近為50℃下各截面最大壓力；身管口部附近為-40℃下各截面最大壓力，中部組成十分復(fù)雜，要考慮不同溫度下各截面最大壓力曲線。

4）就某型火炮身管來看，修正高低溫壓力曲線相對于經(jīng)典高低溫壓力曲線，在身管尾端面附近變大，在身管中部變小，在身管口部一段距離上變化不大。

圖14 修正高低溫壓力曲線

圖15 修正和經(jīng)典高低溫壓力曲線對比

［1］ 張相炎，鄭建國，揚(yáng)軍榮.火炮設(shè)計(jì)理論［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2005.

［2］ 潘玉田.炮身設(shè)計(jì)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2007.

［3］ 曾志銀,張軍嶺,吳興波.火炮身管強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［4］ 金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2004.

［5］ 薛定宇,陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.