毋光榮 魯 輝

(黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003)

高密度電阻率法地形改正初探

毋光榮 魯 輝

(黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003)

介紹了高密度電阻率法的基本原理和觀測(cè)系統(tǒng)，闡述了起伏地形工區(qū)其數(shù)值模擬及地形改正方法，結(jié)合實(shí)例，使用2個(gè)易于實(shí)現(xiàn)的小程序進(jìn)行了地形改正對(duì)比分析，得出了陡坡度角工區(qū)角域法比有限差分法效果好的結(jié)論。

高密度電阻率法，地形，改正

0 引言

高密度電阻率法是日本最先提出的一種電法勘探新技術(shù)，它在設(shè)計(jì)上采用自動(dòng)控制理論，和傳統(tǒng)直流電法相比野外工作效率大大提高。高密度電阻率法野外施工時(shí)只需要把排列上的電極一次性敷設(shè)完畢，無需人工跑極，即可自動(dòng)完成各種裝置的全斷面掃描，兼具電測(cè)深和電剖面的雙重特點(diǎn)，原始數(shù)據(jù)經(jīng)處理后可以生成較為直觀的地電斷面圖件供分析解釋。由于其野外工作效率高，生成地電斷面比較直觀，近些年來在水利、地質(zhì)調(diào)查等行業(yè)應(yīng)用廣泛，查明了諸多工程地質(zhì)與水文地質(zhì)問題。地電模型的基本假設(shè)是水平半空間，但一般工區(qū)內(nèi)的地形往往是起伏不平的，理論與實(shí)踐表明，地形影響可以使視電阻率曲線發(fā)生畸變，產(chǎn)生假異常，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)谏w真異常。地形起伏的情況下如果仍然按照基本假設(shè)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、解釋，勢(shì)必會(huì)給物探解釋工作帶來一定的誤差，甚至?xí)a(chǎn)生誤判的嚴(yán)重后果。因此，對(duì)地形起伏工區(qū)的高密度電阻率法數(shù)據(jù)進(jìn)行地形改正具有重要意義。

1 基本原理及常見觀測(cè)系統(tǒng)

1.1 基本原理

高密度電阻率法是以巖、土的電性差異為基礎(chǔ)，研究人工施加穩(wěn)定電流場(chǎng)的作用下地中傳導(dǎo)電流分布規(guī)律的一種直流電勘探方法。高密度電阻率法的基本原理與傳統(tǒng)直流電法相同，所不同的只是方法技術(shù)。人工向地下供入直流電后，地下形成穩(wěn)定電流場(chǎng)，這時(shí)可以在地表利用儀器觀測(cè)地下電場(chǎng)的分布，地下電場(chǎng)分布滿足以下微分方程：

其中，x0，y0，z0均為電源坐標(biāo)；x，y，z均為場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)。

1.2 常見觀測(cè)系統(tǒng)

高密度電阻率法野外施測(cè)時(shí)，一次性敷設(shè)數(shù)十根乃至上百根電極，且一般等間距敷設(shè)。高密度電阻率法的觀測(cè)系統(tǒng)是指在一個(gè)排列上進(jìn)行逐點(diǎn)觀測(cè)時(shí)供電電極和測(cè)量電極采用的裝置形式，較為常見的裝置形式有：溫納、施倫貝格、三極等。其中選用溫納、施倫貝格裝置探測(cè)時(shí)屬于對(duì)稱四極法。

2 起伏地形數(shù)值模擬及改正方法

在地形起伏工區(qū)，實(shí)測(cè)的視電阻率曲線往往同時(shí)包含起伏地形和目標(biāo)體產(chǎn)生的異常。為了消除起伏地形帶來的影響，必須進(jìn)行地形改正。要想進(jìn)行地形改正應(yīng)首先通過數(shù)值模擬方法計(jì)算出純地形異常，以便給予消除。自20世紀(jì)70年代以來，起伏地形工區(qū)直流電法數(shù)值模擬問題一直受到研究者的關(guān)注，迄今為止，已取得了一些重要進(jìn)展。目前，主流的數(shù)值模擬方法有有限差分法、有限元法和角域法，這三種方法各有千秋，國(guó)內(nèi)均有學(xué)者在持續(xù)研究，并有不少取得良好應(yīng)用效果的報(bào)道。但是，起伏地形工區(qū)直流電法數(shù)值模擬問題并未得到根本解決，還沒有一款適應(yīng)各種工區(qū)的地形改正軟件得到大家公認(rèn)。

通過數(shù)值模擬方法求出純地形異常后還要想辦法把它消除，目前消除純地形異常最為廣泛的方法是“比值法”，該方法可用于各種電剖面法和電測(cè)深法(當(dāng)然同樣適用于高密度電阻率法)。

進(jìn)行比值法地形改正的關(guān)鍵在于得到較為準(zhǔn)確的純地形異常，這主要取決于選用的數(shù)值模擬方法是否合適。下面介紹2種易于實(shí)現(xiàn)的地形改正方法。

2.1 基于有限差分法的三維直流電法數(shù)值模擬技術(shù)

為模擬起伏地形，采用重合邊界坐標(biāo)的方法將物理域離散成重合邊界的非矩形網(wǎng)格，計(jì)算域離散成矩形網(wǎng)格，計(jì)算域和物理域之間由坐標(biāo)變換系數(shù)矩陣相聯(lián)系，然后在計(jì)算域中解出控制方程的數(shù)值解。這種基于曲化平思想的起伏地表數(shù)值模擬方法的實(shí)質(zhì)是對(duì)垂直方向上的網(wǎng)格單元進(jìn)行壓縮或拉伸，其算法為：1)設(shè)計(jì)映射函數(shù)和地表的函數(shù)模型；2)根據(jù)映射函數(shù)計(jì)算起伏地表模型在映射空間內(nèi)的坐標(biāo)；3)根據(jù)映射函數(shù)把泛定方程變換到映射空間中；4)在映射空間中對(duì)微分方程的邊值或初邊值問題進(jìn)行數(shù)值分析；5)將計(jì)算結(jié)果變換回到與實(shí)際情況相對(duì)應(yīng)的原空間。

二維網(wǎng)格變換示意圖見圖1，三維地形網(wǎng)格映射見圖2。

2.2 基于角域法地形改正技術(shù)

20世紀(jì)70年代，何繼善等人研究了點(diǎn)源條件下角域地形上電位的解析解，并繪制了電位畸變值量板。實(shí)踐表明，組合疊加法在滿足觀測(cè)精度的要求下，方法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快。

所謂角域，是指由2個(gè)半無限大平面所限的二度區(qū)域，在區(qū)域中充滿電阻率為ρ的均勻且各向同性導(dǎo)電介質(zhì)。兩半平面之張角φ即為角域之頂角。兩側(cè)面與水平面之夾角為側(cè)面之傾角，分別用β和α表示左右兩側(cè)面之傾角。規(guī)定斜坡在水平軸下面，坡角取負(fù)值；在上面取正值。通過求解角域條件下點(diǎn)電源點(diǎn)位解析解得到純地形異常。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 工區(qū)概況

某引水線路主洞擬采用TBM施工，CT(2)-4施工支洞為TBM進(jìn)口，需要查明CT(2)-4施工支洞洞線附近巖性及分布高程，要求對(duì)CT(2)-4施工支洞線路某段進(jìn)行高密度電阻率法探測(cè)，查明基巖面高程分布。工區(qū)地形起伏較大，覆蓋層主要為碎石土、黃土，基巖為花崗閃長(zhǎng)巖(有風(fēng)化)，覆蓋層厚度不均，局部基巖出露，最厚處可能超過30 m。

3.2 測(cè)線布置

高密度電阻率法測(cè)線與CT(2)-4施工支洞線路重合布置，測(cè)線編號(hào)WT01。一般來講高密度電阻率法測(cè)線經(jīng)過坡度較陡山脊或山谷時(shí)，為了避免測(cè)線橫跨山脊或山谷，會(huì)分別在兩側(cè)山坡各布置一個(gè)短排列銜接，之后對(duì)兩個(gè)短排列單獨(dú)處理解釋，避開陡坡度的地形改正問題，因?yàn)楫吘鼓壳按祟惖匦胃恼€沒有公認(rèn)的成熟軟件。由于本次目標(biāo)層埋深較大，使用短排列的話即使測(cè)線中間部位能達(dá)到要求探測(cè)深度，溫納倒梯形的數(shù)據(jù)斷面也會(huì)在排列兩端形成不短的“盲區(qū)”，失去了探測(cè)的實(shí)際意義。無奈之下，WT01測(cè)線只好橫跨地形起伏段(見圖3)。

3.3 野外工作

施測(cè)前首先對(duì)測(cè)線進(jìn)行放樣，保證測(cè)線在地面上的投影是一條直線。本次探測(cè)使用國(guó)產(chǎn)E60M高密度電阻率系統(tǒng)，選用溫納裝置；電極距為10 m，一次性敷設(shè)48根電極，排列長(zhǎng)度斜距470 m；15層掃描，理論探測(cè)深度大于70 m；電極打深并澆鹽水，基巖出露處別處運(yùn)土埋實(shí)電極，改善接地條件；地形測(cè)量采用高精度GPS。

3.4 地形改正

首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，剔除壞點(diǎn)，然后分別利用兩款小程序?qū)υ摐y(cè)線進(jìn)行地形改正。兩款小程序簡(jiǎn)介如下：

一款是網(wǎng)絡(luò)共享版的聯(lián)合剖面處理程序，該程序采用C++語言編制，地形改正功能基于角域法思想，該程序同樣適用于高密度電阻率法地形改正(溫納裝置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換一下即可識(shí)別)。

另一款是作者基于FORTRAN語言編制的有限差分法數(shù)值模擬程序包，該程序包功能較為單一，但易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算速度快，其主要包含以下程序和功能：

1)1124.exe：三維系數(shù)矩陣并按壓縮格式輸出文件；2)ICCGLU.exe：地面節(jié)點(diǎn)單點(diǎn)供電電位生成器；3)WennerA.exe：計(jì)算溫納裝置AMN電阻率；4)WennerB.exe：計(jì)算溫納裝置MNB電阻率。

地形改正后利用RES2DINV軟件進(jìn)行二維反演成圖。圖4為未進(jìn)行地形改正直接反演成圖的WT01測(cè)線高密度電阻率法斷面圖，從圖4可以看出本測(cè)線地形起伏較大，局部甚至達(dá)到45°。樁號(hào)240,360兩處山脊下基巖面較深甚至呈凹槽狀，樁號(hào)360處山脊兩側(cè)還出現(xiàn)了低阻團(tuán)，這些現(xiàn)象均與已掌握的地質(zhì)資料和客觀事實(shí)不符，推斷為地形起伏帶來的假異常。首先利用有限差分法數(shù)值模擬程序包對(duì)WT01測(cè)線進(jìn)行地形改正，地形改正后反演形成的斷面圖和圖4相比基本沒有變化，說明該程序包對(duì)此種地形改正效果差。然而，聯(lián)合剖面處理程序地形改正后反演形成的斷面圖出現(xiàn)了較為明顯的變化(見圖5)：樁號(hào)240，360兩處山脊下基巖面抬升，與地質(zhì)資料吻合；但樁號(hào)360處山脊兩側(cè)低阻團(tuán)仍然存在，且范圍變的更大。

3.5 效果分析

通過WT01測(cè)線高密度電阻率法地形改正實(shí)例可以看出，有限差分法數(shù)值模擬程序包效果差，說明其算法不適用于地形起伏較大(45°)工區(qū)，聯(lián)合剖面處理程序有一定效果，說明角域法地形改正思想適用范圍較廣，但在地形起伏較大工區(qū)應(yīng)用時(shí)仍存在問題，有改進(jìn)空間。

4 結(jié)論與建議

1)高密度電阻率法測(cè)線橫跨坡度較陡山脊或山谷時(shí)地形影響較大，必須進(jìn)行地形改正。2)在地形起伏較大工區(qū)，角域法比有限差分法地形改正效果好。3)比值法改正效果主要取決于數(shù)值模擬計(jì)算出的純地形異常精度，不同的數(shù)值模擬方法在對(duì)一類地形進(jìn)行改正時(shí)效果不一定相同，建議使用前需查明其適用地形范圍。

[1] 韓江濤.起伏地表三維電阻率法數(shù)值模擬與分析[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)博士學(xué)位論文，2009.

[2] 冀顯坤.高密度電阻率法勘探地形改正技術(shù)研究[D].西安：西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.

[3] 孫鴻雁,林天亮,李汝傳.電法勘探地形影響問題研究進(jìn)展[J].地質(zhì)與勘探，2003，39(sup)：91-92.

A attempt to correct topographic of high-density resistivity technique

Wu Guangrong Lu Hui

(YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd,Zhengzhou450003,China)

The basic principle and observation system of high-density resistivity technique be introduced firstly, the numerical simulation and topographic correction method of its in the area with rugged topography be expounded, examples using two small programs easy to implement compared topographic correction, the angle domain method is better than the finite difference method to correct topographic in the area with steep topography.

high-density resistivity technique, topographic, correction

1009-6825(2015)28-0058-03

2015-07-29

毋光榮(1965- )，男，高級(jí)工程師； 魯 輝(1980- )，男，工程師

P631.322

A