徐凌偉,張 浩,*,呂婷婷,施 威,Gulliver T A

(1.中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266100;2.加拿大維多利亞大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,維多利亞 V8W 3P6;3.青島科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,青島 266061)

?

移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下的性能分析*

徐凌偉1,張 浩1,2*,呂婷婷1,施 威3,Gulliver T A2

(1.中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266100;2.加拿大維多利亞大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,維多利亞 V8W 3P6;3.青島科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,青島 266061)

在n-Rayleigh信道下,研究了使用選擇合并(SC)接收的移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的平均符號誤碼率(ASEP)和信道容量?；诰厣珊瘮?shù)(MGF)方法,推導(dǎo)了系統(tǒng)采用相干檢測的相移鍵控調(diào)制(PSK),正交幅度調(diào)制(QAM),脈沖幅度調(diào)制(PAM)等數(shù)字調(diào)制方式的ASEP的精確表達(dá)式。同時(shí),也得到了系統(tǒng)信道容量的精確表達(dá)式。然后對不同條件下的ASEP和信道容量性能做了數(shù)值仿真,理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合,驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的正確性。仿真結(jié)果表明:隨著分集支路數(shù)的增加,系統(tǒng)的ASEP和信道容量性能得到了很好的改善,當(dāng)使用QPSK調(diào)制,信噪比為16 dB時(shí),分集支路數(shù)L=1,系統(tǒng)的誤碼率是6×10-2,信道容量是4 (bit/s)/Hz;分集支路數(shù)L=2,系統(tǒng)的誤碼率是1×10-2,信道容量是5.1 (bit/s)/Hz;分集支路數(shù)L=3,系統(tǒng)的誤碼率是2×10-3,信道容量是5.8 (bit/s)/Hz。

移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò);平均符號誤碼率;信道容量;選擇合并;矩生成函數(shù);n-Rayleigh信道

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)是當(dāng)今無線網(wǎng)絡(luò)研究中的一個(gè)熱點(diǎn)[1]。近年來,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于國家安全、醫(yī)療健康、交通管理等領(lǐng)域中[2]。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)一般采用有限電量的電池供電,由于其分布隨機(jī)性和節(jié)點(diǎn)數(shù)量大,尤其是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍較大時(shí),更換電池的工作是非常困難的。因此,在不影響網(wǎng)絡(luò)性能的前提下,降低網(wǎng)絡(luò)傳輸所需能耗,延長網(wǎng)絡(luò)生存周期,是當(dāng)前無線傳感網(wǎng)的研究重點(diǎn)[3-4]。

多輸入多輸出MIMO(Multiple Input Multiple Output)技術(shù)[5]受到了下一代寬帶無線移動通信系統(tǒng)的廣泛關(guān)注,尤其在信道測量、信道編碼方面有了廣泛的學(xué)術(shù)成果[6-7]。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中引入MIMO技術(shù),就變得困難。這是由于傳感器節(jié)點(diǎn)具有復(fù)雜度低、體積小、功耗低等特點(diǎn),在傳感器節(jié)點(diǎn)上安裝多根天線,在物理上是不容易實(shí)現(xiàn)的[8]。為了解決上述矛盾,一種方案就是組成虛擬MIMO系統(tǒng)進(jìn)行合作傳輸[9-10]。虛擬MIMO技術(shù)可以在不增加終端的復(fù)雜度和成本的前提下,達(dá)到相當(dāng)于多天線系統(tǒng)的性能,從而被廣泛用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中。

Kovacs等人研究發(fā)現(xiàn),在移動-移動通信時(shí),信號傳輸通路上出現(xiàn)匙孔時(shí),接收信號的幅度將服從2-Rayleigh分布[11]。文獻(xiàn)[12-14]總結(jié)了2-Rayleigh分布的3種傳播場景,接收端信號在任何一種傳播場景中,其幅度分布都可以用兩個(gè)獨(dú)立的瑞利分布的乘積來表示。在2-Rayleigh分布的基礎(chǔ)上,針對不同傳輸場景,得到了n-Rayleigh分布(n>2)。n-Rayleigh分布在以下方面得到了廣泛的應(yīng)用:車聯(lián)網(wǎng)中移動的車與車之間的通信、協(xié)作分集系統(tǒng)中移動終端之間的通信、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中移動節(jié)點(diǎn)之間的通信等。文獻(xiàn)[15]研究了n-Rayleigh分布的特點(diǎn),推導(dǎo)了n-Rayleigh分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù),并針對n=3,4,5時(shí)的情況進(jìn)行了詳細(xì)分析。

在MIMO無線通信中,廣泛使用多天線分集接收技術(shù),其能夠有效地提高抗多徑干擾能力,增加網(wǎng)絡(luò)容量,改善網(wǎng)絡(luò)性能,降低傳輸能耗。在最大比合并、等增益合并和選擇合并3種典型的多天線分集合并技術(shù)中,最大比合并性能最好,但是實(shí)現(xiàn)最復(fù)雜;選擇合并性能相對差些,但是實(shí)現(xiàn)比較簡單。

就筆者搜集的資料看,目前對雙瑞利衰落信道下分集接收技術(shù)性能的研究文獻(xiàn)比較多。文獻(xiàn)[16-18]基于矩生成函數(shù)的方法,在2-Rayleigh獨(dú)立衰落信道下,分別采用了最大比合并等3種典型的多天線合并技術(shù),推導(dǎo)出了系統(tǒng)的平均誤符號率(ASEP)性能的精確閉合表達(dá)式,分析了系統(tǒng)的中斷概率和分集增益,并進(jìn)行了數(shù)值仿真,驗(yàn)證了理論分析的正確性。2-Rayleigh只是n-Rayleigh的一個(gè)特例,研究n-Rayleigh衰落信道下的系統(tǒng)性能更具有通用性。但是在n-Rayleigh(n>2)信道下,系統(tǒng)接收端信噪比的概率密度函數(shù)非常復(fù)雜,很難推導(dǎo)出系統(tǒng)ASEP性能的精確閉合表達(dá)式,所以對n-Rayleigh衰落信道下分集接收技術(shù)性能進(jìn)行研究的文獻(xiàn)并不多見。本文基于矩生成函數(shù)方法,在n-Rayleigh信道下,移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)采用選擇合并接收,推導(dǎo)出了涵蓋多種調(diào)制方式的ASEP性能的通用計(jì)算公式,同時(shí)也得到了系統(tǒng)信道容量的精確表達(dá)式。然后,對不同系統(tǒng)條件下的ASEP性能和信道容量做了數(shù)值仿真和分析,驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。

1 系統(tǒng)模型

本文使用文獻(xiàn)[19]中的基于簇的多跳虛擬MIMO通信系統(tǒng)模型,如圖1所示。圖1表示了兩個(gè)簇之間的通信過程。在這里,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是移動的,源節(jié)點(diǎn)和協(xié)作節(jié)點(diǎn)只有一根天線,Sink節(jié)點(diǎn)有多根天線,移動節(jié)點(diǎn)間的每條信道是n-Rayleigh衰落信道,相互之間是獨(dú)立的。

圖1 基于簇的虛擬MIMO系統(tǒng)的模型

先從雙瑞利信道開始,然后擴(kuò)展到n-Rayleigh信道。在這里,我們使用文獻(xiàn)[16-18]中的雙瑞利信道模型,如圖2所示。

圖2 雙瑞利信道模型

符合雙瑞利分布的隨機(jī)變量a可以表示為兩個(gè)獨(dú)立的零均值循環(huán)復(fù)高斯隨機(jī)變量a1和a2的乘積,即a=a1a2,則a的概率密度函數(shù)(PDF)為[16]

(1)

(2)

服從n-Rayleigh分布的隨機(jī)變量Z可以表示為n個(gè)獨(dú)立的零均值循環(huán)復(fù)高斯隨機(jī)變量ax的乘積,即

(3)

其中n是衰弱因子,Z服從n-Rayleigh分布,其PDF為[15]

(4)

(5)

其中Meijer’s G-函數(shù)表示為[15]

(6)

假設(shè)發(fā)射端有1個(gè)移動傳感器節(jié)點(diǎn),接收端有L個(gè)移動傳感器節(jié)點(diǎn),則構(gòu)成了一個(gè)1×L的虛擬MIMO系統(tǒng),則第i個(gè)移動傳感器節(jié)點(diǎn)的接收信號為:

yi=Zis+w,i=1,…,L

(7)

其中:Zi為衰落特性相互獨(dú)立的信道傳輸系數(shù),服從n-Rayleigh分布;s表示發(fā)射信號,平均能量為ES;w為加性復(fù)高斯噪聲,假設(shè)各接收支路具有相同的噪聲單邊功率譜密度N0。

由式(7)得第i個(gè)移動傳感器節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)接收信噪比為

(8)

其平均接收信噪比為

(9)

其中E()表示求均值運(yùn)算。

ri的PDF可以表示為[20]

(10)

ri的累計(jì)分布函數(shù)(CDF)可以表示為[20]

(11)

當(dāng)移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)采用SC分集接收時(shí),接收端總的輸出瞬時(shí)信噪比可以表示為[21]

rSC=max(r1,r2,…,rL)

(12)

當(dāng)各分集支路衰落幅度平衡時(shí),各ri具有相同的均值,可以表示為

(13)

所以rSC的CDF為

(14)

將式(14)對r求導(dǎo),得到rSC的PDF為

(15)

2 平均誤碼率分析

我們利用接收信噪比rSC的MGF分析系統(tǒng)的ASEP。rSC的MGF可以表示為

(16)

根據(jù)文獻(xiàn)[22]的結(jié)論,一個(gè)衰落信道下涵蓋多種調(diào)制方式,相干解調(diào)時(shí)ASEP的通用公式為

(17)

2.1 M-PSK調(diào)制

采用相干檢測的M-PSK調(diào)制時(shí),D=1,Ed=1/π,θd=(M-1)π/M,φd=sin2θ/M,Vd=0,Λd=-1/2,所以系統(tǒng)的ASEP可以表示為

(18)

2.2 M-QAM調(diào)制

采用相干檢測的M-QAM調(diào)制時(shí),D=2,分為兩種情況:

所以系統(tǒng)的ASEP可以表示為

(19)

2.3 M-PAM調(diào)制

采用相干檢測的M-PAM調(diào)制時(shí),D=1,Ed=2(M-1)/(πM),θd=π/2,φd=3/(M2-1),Vd=0,Λd=-1/2,所以系統(tǒng)的ASEP可以表示為

(20)

3 平均信道容量分析

在n-Rayleigh信道下,系統(tǒng)的平均容量可以表示為[21]

(21)

為了便于計(jì)算,上式可以表示為

(22)

利用文獻(xiàn)[23]中的公式

(23)

可以得到

(24)

4 數(shù)值仿真

圖3給出了移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下,使用QPSK調(diào)制方式,SC分集接收,系統(tǒng)的ASEP性能隨分集支路數(shù)變化的曲線。分集支路數(shù)L=1,2,3。信道的衰弱因子n=2。理論結(jié)果與仿真結(jié)果得到了很好的擬合,驗(yàn)證了理論分析的正確性。由圖3可知,當(dāng)分集支路數(shù)一定時(shí),移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的ASEP性能隨著發(fā)射信噪比的增加而不斷降低,例如,分集支路數(shù)L=3時(shí),系統(tǒng)的誤碼率在10 dB時(shí)為2×10-2,在12 dB時(shí)為1×10-2;當(dāng)信噪比一定時(shí),隨著分集支路數(shù)的增加,系統(tǒng)的誤碼率性能是不斷改善的,例如,當(dāng)SNR=14 dB,分集支路數(shù)L=1時(shí),系統(tǒng)的誤碼率是9×10-2;分集支路數(shù)L=2時(shí),系統(tǒng)的誤碼率是2×10-2;分集支路數(shù)L=3時(shí),系統(tǒng)的誤碼率是4×10-3。

圖3 分集支路數(shù)對系統(tǒng)ASEP性能的影響

圖4給出了移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下,使用QPSK調(diào)制方式,SC分集接收,系統(tǒng)的ASEP性能隨衰弱因子變化的曲線。分集支路數(shù)L=3。信道的衰弱因子n=2,3,4,分別表示2-Rayleigh,3-Rayleigh,4-Rayleigh信道。由圖4可知,當(dāng)信噪比一定時(shí),隨著n的增加,信道的衰弱程度不斷增大,系統(tǒng)的誤碼率是不斷增加的。例如,當(dāng)SNR=12 dB,n=2時(shí),系統(tǒng)的誤碼率是1×10-2;n=3時(shí),系統(tǒng)的誤碼率是6×10-2;n=4時(shí),系統(tǒng)的誤碼率是1.5×10-1。當(dāng)n一定時(shí),隨著信噪比的增加,系統(tǒng)的誤碼率性能是不斷改善的,例如,n=2時(shí),系統(tǒng)的誤碼率在12 dB時(shí)為1×10-2,在14 dB時(shí)為4.5×10-3。

圖4 衰弱因子對系統(tǒng)ASEP性能的影響

圖5給出了移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在n-Rayleigh信道下,SC分集接收,系統(tǒng)的信道容量隨分集支路數(shù)變化的曲線。分集支路數(shù)L=1,2,3。信道的衰弱因子n=2。由圖5可知,當(dāng)分集支路數(shù)L一定時(shí),移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的信道容量隨著發(fā)射信噪比的增加而不斷增大,例如,分集支路數(shù)L=2時(shí),系統(tǒng)的信道容量在8 dB時(shí)為2.9 (bit/s)/Hz,在12 dB時(shí)為4 (bit/s)/Hz;當(dāng)信噪比一定時(shí),隨著分集支路數(shù)的增加,移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的信道容量是不斷增大的。例如,當(dāng)SNR=12 dB,分集支路數(shù)L=1時(shí),系統(tǒng)的信道容量是3 (bit/s)/Hz;分集支路數(shù)L=2時(shí),系統(tǒng)的信道容量是4 (bit/s)/Hz;分集支路數(shù)L=3時(shí),系統(tǒng)的信道容量是4.5 (bit/s)/Hz。

圖5 分集支路數(shù)對系統(tǒng)信道容量的影響

5 結(jié)束語

本文在n-Rayleigh信道下,研究了使用選擇合并接收的移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的ASEP和信道容量性能?；贛GF方法,推導(dǎo)了系統(tǒng)采用相干檢測的PSK,QAM,PAM等幾種調(diào)制方式的ASEP的精確表達(dá)式。然后對不同條件下的ASEP和信道容量性能做了數(shù)值仿真,理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合,驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的正確性。仿真結(jié)果表明:隨著分集支路數(shù)的增加,衰弱因子的減小,系統(tǒng)的ASEP和信道容量性能得到了很好的改善。本文的研究基于信道是相互獨(dú)立的條件,在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用環(huán)境中,信道并不是完全獨(dú)立的,該條件將會存在偏差,在后續(xù)研究中,可以進(jìn)一步研究相關(guān)信道對系統(tǒng)性能的影響。

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Performance Analysis of Mobile Wireless Sensor Network System Undern-Rayleigh Fading Channels*

XULingwei1,ZHANGHao1,2*,LüTingting1,SHIWei3,GulliverTA2

(1.Department of Information Science and Engineering,Ocean University of China,Qingdao 266100,China;2.Department of Electrical and Computer Engineering,University of Victoria,Victoria V8W 3P6,Canada;3.Department of Information Science and Technology,Qingdao University of Science and Technology,Qingdao 266061,China)

The average symbol error probability(ASEP)and channel capacity of the mobile wireless sensor network system employing selection combining(SC)receiving undern-Rayleigh fading channels is investigated in this paper.Based on the moment generating function(MGF)approach,the exact ASEP expressions are derived for several modulation schemes,including phase shift keying modulation(PSK),quadrature amplitude modulation(QAM),and pulse amplitude modulation(PAM).The exact channel capacity expressions are also presented.Then the ASEP and channel capacity performance under different conditions is evaluated through numerical simulations.The numerical simulation results coincide with the theoretical results well,and the accuracy of the analytical results is verified.Simulation results show that:the ASEP and channel capacity performance can be improved with the diversity branches increased,when SNR=16 dB,the diversity branchesL=1,the ASEP with QPSK is 6×10-2,the channel capacity is 4 (bit/s)/Hz;the diversity branchesL=2,the ASEP is 1×10-2,the channel capacity is 5.1 (bit/s)/Hz;the diversity branchesL=3,the ASEP is 2×10-3,the channel capacity is 5.8 (bit/s)/Hz.

mobile wireless sensor network;average symbol error probability;channel capacity;selection combining;moment generating function;n-Rayleigh fading channels

徐凌偉(1987-),男,山東人,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院博士研究生,研究方向?yàn)?0GHz無線通信,MIMO無線通信,信道編碼理論,gaomilaojia2009@163.com;

呂婷婷(1983-),女,山東人,博士,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院講師,研究方向?yàn)?0 GHz無線通信,MIMO技術(shù);

Gulliver T A(1959-),男,1989年于加拿大維多利亞大學(xué)獲博士學(xué)位,現(xiàn)為加拿大工程院院士,加拿大維多利亞大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,IEEE高級會員。研究方向?yàn)樾畔⒗碚撆c通信理論、代數(shù)編碼理論、密碼學(xué)、智能電網(wǎng)技術(shù)、超寬帶無線通信。

張 浩(1975-),男,江蘇人,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,加拿大維多利亞大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院副教授,研究方向?yàn)?0 GHz無線通信,MIMO通信。目前已在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表SCI/EI論文90篇,主持國家863計(jì)劃、國家自然科學(xué)基金等多個(gè)科研項(xiàng)目。入選教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”,獲得青島市自然科學(xué)一等獎、山東高等學(xué)校優(yōu)秀科研成果獎、山東省科技進(jìn)步獎;

施 威(1986-),男,山東人,博士,青島科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師,研究方向?yàn)?0 GHz無線通信,協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò);

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金(60902005,No.61304222);山東省自然科學(xué)基金(ZR2012FQ021);青島市國際科技合作項(xiàng)目(12-1-4-137-hz)

2014-09-25 修改日期:2014-11-16

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.02.021

TN929.5

A

1004-1699(2015)02-0265-06