李莎　曾喆昭

摘要 高精度負(fù)荷預(yù)測在提高電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性方面有著極其重要的意義，而現(xiàn)有的負(fù)荷預(yù)測方法因參數(shù)有限，難以完全反映其內(nèi)在規(guī)律，因而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不夠準(zhǔn)確.為此提出了一種基于Chebyshev多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測方法.該方法使用遞推最小二乘法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)，以獲得高精度的參數(shù)估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)Chebyshev多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對負(fù)荷量的最優(yōu)擬合，再利用訓(xùn)練好的Chebyshev多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)中長期負(fù)荷預(yù)測.研究結(jié)果表明，該方法能較好模擬負(fù)荷變化規(guī)律，有效提高了負(fù)荷預(yù)測精度，在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測中有較大的應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞 Chebyshev多項(xiàng)式； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 遞推最小二乘法； 負(fù)荷預(yù)測

中圖分類號 TM715 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

AbstractAccurate load forecasting has very important significance for improving power system security and economy. And the parameters of the existing methods are too little， which make the prediction result inaccurate and can't reflect the inherent law completely. Therefore， this paper proposed a new combination model based on Chebyshev polynomial neuralnetwork （CPNN） model， which uses the recursive least square （RLS） method to train the neural network weight coefficient， so as to realize load data fitting based on CPNN model. Finally the forecasting for medium and longterm was computed by using trained CPNN model. Theoretical analysis shows that the new combination model fits the law of load development well and it helps to improve the forecasting accuracy with high practical value.

Key wordsChebyshev polynomial；neuralnetwork；recursive least squares （RLS）；load forecasting

1引言

目前，中長期負(fù)荷預(yù)測方法眾多，傳統(tǒng)預(yù)測方法1有線性回歸法、時間序列法和彈性系數(shù)法等，另外還有灰色GM（1，1）預(yù)測方法2和改進(jìn)模糊聚類算法3，4等.以上方法均為利用單一預(yù)測模型從某一側(cè)面去獲取數(shù)據(jù)序列的變化規(guī)律，反映的只是序列部分信息5.考慮到電力負(fù)荷受多種不確定因素的影響，單一的傳統(tǒng)方法很難準(zhǔn)確描述電力負(fù)荷的實(shí)際變化規(guī)律，于是有專家提出組合預(yù)測法6，7，選取多個預(yù)測模型，按照一定標(biāo)準(zhǔn)（例如預(yù)測有效度6或預(yù)測精度的高低7等）求取最優(yōu)的組合權(quán)系數(shù)，然后將多個模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行擬合.這種預(yù)測法能夠有效降低單個模型的預(yù)測風(fēng)險，提高了預(yù)測精度8，其缺點(diǎn)在于很難確定各模型的權(quán)重系數(shù).

近年來，又有專家學(xué)者提出支持向量機(jī)9-11、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)12，13等人工智能方法.但支持向量機(jī)僅在小樣本條件下具有較好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力9.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜的非線性映射，但所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)均只采用同一函數(shù)，顯然不符合生物神經(jīng)元的基本特征，因而計(jì)算量太大13.通過分析現(xiàn)有的負(fù)荷預(yù)測方法，文章提出一種基于Chebyshev多項(xiàng)式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，其主要特點(diǎn)是使隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)特化，即對不同的隱層神經(jīng)元使用不同的激勵函數(shù)，從而符合生物神經(jīng)元的基本特征，有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度.該方法通過對歷史數(shù)據(jù)的擬合來實(shí)現(xiàn)預(yù)測模型的參數(shù)估計(jì).研究結(jié)果表明，該方法能實(shí)現(xiàn)中長期電力系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測能力.

圖2為MATLAB在N=3時的擬合相對誤差優(yōu)度仿真結(jié)果.結(jié)合表1和圖2可知，文獻(xiàn)15中方法平均擬合相對誤差為0.890%，平均預(yù)測相對誤差為1.004%，而本文方法平均擬合相對誤差為0.590%，平均預(yù)測相對誤差為0.511%.顯然，與文獻(xiàn)15相比，本文方法具有更高的預(yù)測精度.此外，文獻(xiàn)15只驗(yàn)證了2007-2009年的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，并沒有給出中長期的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，難以體現(xiàn)文獻(xiàn)15方法在中長期預(yù)測中的有效性.由圖3可知，本文方法預(yù)測該市的負(fù)荷總量將在2014年達(dá)到最大值，此后負(fù)荷量呈逐年下降趨勢，到2020年，該市負(fù)荷總量將下降到27 736.4 MW·h.5結(jié)論

文章根據(jù)河北省某市2001-2009年的負(fù)荷數(shù)據(jù)建立了Chebyshev多項(xiàng)式擬合模型，并利用遞推最小二乘法獲得擬合模型的最優(yōu)加權(quán)系數(shù).由仿真結(jié)果可知，與文獻(xiàn)15相比，本文方法不僅有更高的預(yù)測精度，而且具有中長期預(yù)測能力，對該地區(qū)未來電力系統(tǒng)規(guī)劃具有良好的指導(dǎo)意義.

參考文獻(xiàn)

1牛東曉.電力負(fù)荷預(yù)測技術(shù)及其應(yīng)用M.北京：中國電力出版社，1998.

2鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)M.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

3康重慶，夏清，劉梅.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測M.北京：中國電力出版社，2007.

4陳柔伊，張堯，武志剛.改進(jìn)的模糊聚類算法在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用J.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報， 2005，17（3）：73-77.

5李林川，呂冬，武文杰.一種簡化的電力系統(tǒng)負(fù)荷線性組合預(yù)測法J.電網(wǎng)技術(shù)，2002，26（10）：10-13.

6金鑫，羅滇生，孫廣強(qiáng)，等.中長期電力負(fù)荷預(yù)測模型篩選與組合方法J.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2012，24（4）：150-156.

7毛李帆，姚建剛，金永順，等.中長期電力組合預(yù)測模型的理論研究J.中國電機(jī)工程學(xué)報，2010，30（16）：53-59.

8劉家軍，王明軍，薛美娟，等.基于Theil不等系數(shù)的IOWA算子和馬爾科夫鏈的電量組合模型研究J.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（19）：30-36.

9耿艷，韓學(xué)山，韓力.基于最小二乘支持向量機(jī)的短期負(fù)荷預(yù)測J.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（18）：72-76.

10劉夢良，劉曉華，高榮.基于相似日小波支持向量機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測J.電工技術(shù)學(xué)報，2006，21（11）：59-64.

11張雪君，陳剛，周杰，等.基于粒子群優(yōu)化魯棒支持向量回歸機(jī)的中長期負(fù)荷預(yù)測J.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（21）：77-81.

12李培強(qiáng)，李欣然，陳輝華，等.基于減法聚類的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷建模J.電工技術(shù)學(xué)報，2006，21（9）：2-12.

13謝宏，程浩忠，張國立，等.基于粗糙集理論建立短期電力負(fù)荷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型J.中國電機(jī)工程學(xué)報，2003，23（11）： 1-4.

14曾喆昭.神經(jīng)計(jì)算原理及其應(yīng)用技術(shù)M.北京：科學(xué)出版社，2012.

15李偉，董偉棟，袁亞南.基于組合函數(shù)和遺傳算法最優(yōu)化離散灰色模型的電力負(fù)荷預(yù)測J.電氣自動化設(shè)備，2012，32（4）：76-79.