李洪斌，高憲軍

(空軍航空大學 a.研究生隊; b.科研部， 長春 130022)

【信息科學與控制工程】

基于頻率變化率測量的無人機單站無源定位技術(shù)的研究

李洪斌a，高憲軍b

(空軍航空大學 a.研究生隊; b.科研部， 長春 130022)

為了將無人機更好的應用于偵察作戰(zhàn)，針對傳統(tǒng)的BO定位技術(shù)等定位系統(tǒng)，作戰(zhàn)區(qū)域小，精度低，收斂速度慢等缺點， 提出一種適用于無人機的機載單站快速無源定位技術(shù)；首先對無人機無源定位系統(tǒng)進行設計，建立計算多普勒頻率變化率定位方法的無人機觀測平臺，提出一種脈沖群多普勒頻率變化率的測量方法，最后對定位系統(tǒng)整體進行仿真。

無人機；無源定位；脈沖群；多普勒頻率變化率

在未來的電子對抗戰(zhàn)中，無源定位技術(shù)由于具有隱蔽接收、不易被對方發(fā)現(xiàn)等優(yōu)點，得到了越來越廣泛的應用。單站無源定位克服了多站之間對集中的數(shù)據(jù)進行融和處理等缺點，使定位系統(tǒng)變得快捷簡單，同時具備獨立性和機動性[1]。近些年來，無人機的廣泛應用，為對敵偵察監(jiān)視，獲取戰(zhàn)場情報提供了更良好的平臺，由于其具有造價低、體積下、機動靈活、戰(zhàn)場生存能力較強等優(yōu)點，備受各國軍隊青睞。因此，無人機單站無源定位技術(shù)已成為當前目標探測和跟蹤領(lǐng)域的一個研究熱點[2-3]。

本文以無人機作為觀測平臺，對地面固定目標進行定位，提出了應用多普勒頻率變化率定位技術(shù)的無人機單站無源定位模型，提出來改進的脈間相參多普勒頻率變化率的測量方法，剔除突變值，克服了復雜的相位解模糊問題。

1 無人機觀測模型

傳統(tǒng)的無源定位系統(tǒng)只利用角度及其變化率信息，定位時間較長、精度教低，難以滿足戰(zhàn)場要求。文獻[4]提出了基于多普勒頻率變化率的單站快速無源定位方法,下面以該定位算法為基礎，建立適用于以無人機作為觀測平臺的定位模型。

1.1 系統(tǒng)的工作原理

如圖1所示，整個定位系統(tǒng)由無人機飛行平臺系統(tǒng)和地面分系統(tǒng)兩部分組成。無人機飛機平臺系統(tǒng)由機體及相關(guān)伺服組織，機載測控組織，飛行控制計算機等組成。定位裝置由側(cè)向天線，接收機，信號與數(shù)據(jù)處理設備組成。

系統(tǒng)的工作原理:無人機在被偵察區(qū)域飛行，飛行控制計算機負責下達無人機指揮控制系統(tǒng)的指令，并提供無人機當前的坐標位置信息。無人機通過所攜帶的無源定位接收裝置接受輻射源信號，并進行處理計算處理得到輻射源的坐標。無人機指揮控制系統(tǒng)通過數(shù)據(jù)鏈控制無人機及其他設備的工作，并在顯示器上顯示目標位置及無人機狀態(tài)等信息[5]。

圖1 無人機單機無源定位系統(tǒng)工作原理

1.2 定位系統(tǒng)模型的設計

根據(jù)質(zhì)點運動學原理的分析可知，運動目標輻射源和觀測站之間若存在相對運動，就會引起接收信號的干涉儀相位差、多普勒頻率等變化，因此可利用這些變化和來波到達角度信息，從而實現(xiàn)單站無源定位與跟蹤[6]。

在球坐標系下，建立三維定位模型，目標輻射源與觀測站的位置如圖2所示。

圖2 坐標系下無人機與目標幾何關(guān)系

(1)

(2)

當無人機觀測平臺和目標之間存在相對徑向加速度ar時，會產(chǎn)生多普勒頻率fd，則有下列公式：

(3)

式(3)中，f表示觀測站接受到的信號頻率；fd表示輻射源信號頻率；r無人機與目標的徑向距離；c電磁波在空氣中的傳播速度。

當輻射源發(fā)射的信號載頻固定時，對式(3)求導

(4)

(5)

由式(3)、式(4)、式(5)可得多普勒頻率變化率的表達式為

(6)

由于此模型是在無人機平臺對遠距離地面上固定目標的無源定位，一般來說目標輻射源短時間內(nèi)不會發(fā)生大的機動，因此可將目標的加速度看成噪聲擾動，即相對徑向加速度ar均為無人機平臺產(chǎn)生的，故得到無源測距公式

(7)

根據(jù)式(7)，只要能夠測出來波到達角和多普勒頻率變化率，根據(jù)無人機自身GPS/INS提供的自身位置，可進一步實現(xiàn)對目標的定位[7]

(8)

2 互相關(guān)脈沖群相參多普勒頻率變化率測量方法

在利用多普勒頻率變化率單站無源定位系統(tǒng)中，提取多普勒頻率變化率這一信息對于目標的定位有非常重要的意義[8-9]。

2.1 數(shù)學模型

假定觀測器接受輻射源信號時距離輻射源的距離為R(t)，接收機接受的信號為

(9)

上述射頻信號經(jīng)本振信號混頻到中頻信號可表示為

sI(t)=A0ej(2πfΙt+φ)

p(t-Tm-τ)+v(t)

(10)

下面以采樣頻率fs=1/ts對中頻信號正交采樣，F(xiàn)I為中頻數(shù)字頻率，設每個采樣點數(shù)均為N，第m個脈沖和下一個相鄰脈沖的起始點分別為Nm，Nm+1，他們中頻的采樣信號可分別表示為

sI,m(n)=A0ej2πFIn+φ1+v(t)

n=Nm,…,Nm+N-1

(11)

sI,m+1(n)=A0ej2πFIn+φ2+v(t)

n=Nm+1,…,Nm+1+N-1

(12)

對這個信號做互相關(guān)運算

Cm,m+1=E[SI,m(n)SI,m+1(n)*]≈A2ej(φ1-φ2)

(13)

根據(jù)I、Q通道的復信號可求得相位差Δφ=φ1-φ2由于存在相位模糊，則實際相位差表示為

ΔφR=Δφ+2kmπ

(14)

由脈沖對的相參特性，中頻模糊頻率為

m=1,2,…,m-1

(15)

(16)

2.2 多普勒頻率變化率估計算法

在單站無源定位與跟蹤中，關(guān)心的是高精度的多普勒頻率變化率信息，而非絕對頻率信息[10]。

為了便于研究，將第q個脈沖群與相鄰的q+1脈沖群中頻分別表示如下

fΙ,q=fΙ,m,q+kqfp,q

(17)

fΙ,q+1=fΙ,m,q+1+kq+1fp,q+1

(18)

由于兩個脈沖群間的間隔很短，而fp近似等于脈沖重復頻率PRF，可以認定為絕大多數(shù)的情況下

(19)

此時，相鄰的脈沖群的相對中頻的頻差和絕對頻差近似相等，即有

fp,q + 1-fI,q≈fI,m ,q + 1-fI,m,q

(20)

所以，可以直接上述頻差進行濾波，得到正確的i，i+1脈沖群間的多普勒頻率變化率信息。

然而，由于之前并未對相位信息進行解模糊，所以在一些情況下，相鄰兩脈沖群間的相對頻率fI,m ,q + 1,fI,m ,q,存在著±fp的突變。此時，如不加以剔除，將會得到錯誤的頻率變化率信息。

3 仿真結(jié)果分析

設中頻頻率為6 GHz，采樣頻率fs=50 MHz，脈沖重復頻率為PRF=1 ms，采樣點數(shù)N=40，平臺速度v=150 m/s在輻射源上空50 km，俯仰角ε=45°的二位平面上做勻速直線運動，偵察設備的測向精度為1°，忽略姿態(tài)誤差。分別針對脈沖數(shù)100,150兩種情況，在每一信噪比處做100次Monte-Carlo仿真，得到多普勒頻率的平均測量誤差曲線。見圖3，在信噪比為30 dB的情況下，對定位結(jié)果進行驗證，見圖4。

圖3 多普勒頻率變化率測量誤差

圖4 定位誤差收斂曲線

通過仿真顯示了在接受脈沖數(shù)不同和信噪比不同對多普勒頻率變化率測量精度的影響，隨信噪比和脈沖數(shù)目的增加，多普勒頻率變化率的平均誤差越來越低，可以達到1 Hz/s的量級。但是，在實際工程應用當中，還需要考慮天線抖動，航姿等影響。

通過上述的仿真分析，可以看出通過該多普勒頻率變化率測量方法在測向精度達到指標為1°，信噪比為30 dB的情況下，能夠在25 s內(nèi)對在航跡的法線方向50 km的輻射源實現(xiàn)5%的定位精度，在提高測向精度和觀測時間的條件下，可以得到更高的測量精度。

4 結(jié)束語

本文以無人機作為觀測平臺對地面固定目標進行無源定位為提前，提出基于多普勒頻率變化率定位算法無人機無源定位模型，給出了改進的脈間相參多普勒頻率變化率的測量方法，并對整個定位系統(tǒng)進行仿真，結(jié)果證明該定位系統(tǒng)是可行的，為無源定位技術(shù)應用于無人機提供的理論借鑒。

[1] 邱匯.單站無源定位技術(shù)研究[J].電子科技，2014，27(1):87-88.

[2] 呂文亭，黃亮，王澎初，等.無人機單站無源定位中的可觀測性分析[J].艦船電子工程，2012，32(11):44 -47.

[3] 張瑋，周小平.電子對抗無人機在網(wǎng)絡中心戰(zhàn)中的應用前景[J].無人機，2006(1):14-17.

[4] 劉莎，劉以安，戴娟.基于多普勒頻率變化率的單站無源測距方法[J].計算機仿真，2012,29(2):11-15.

[5] 陸國雷.張曉林.無人駕駛直升機遙測系統(tǒng)設計及其實現(xiàn).北京航空航天大學學報[J].2003，29(2)：22-25.

[6] 張志.機載單站無源定位關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京理工大學.2013:22-35.

[7] 孫仲康，郭福成，馮道旺.單站無源定位跟蹤技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社.2008:41-64.

[8] Stephen D.Howard and Pierre Lavoie，Analysis of SNR threshold for differen-tial Doppler frequency measurement in digital receivers[J].Proc.ICASSP，2000(7):289-292.

[9] Lyons R G.Understanding Digital Signal Processing，Second Edition，ISBN 0-13-108989-7，2004.

[10]龔享銥，周良柱.一種關(guān)于相參脈沖信號頻率的最優(yōu)估計算法[J].電子信息 學報，2004，26(10):1594- 1600.

(責任編輯 楊繼森)

UAV Station Passive Location Technology Based on Frequency Variation Measurement

LI Hong-bina， GAO Xian-junb

(a.Graduate Student Team; b. Department of Scientific Research, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China)

In order to improve UAV reconnaissance operations, for the traditional positioning technologies such as BO, small combat zone, low precision, slow convergence and other shortcomings, this paper presented a suitable UAV airborne single station passive location technology. First, UAV passive positioning system was design, and UAV platform calculate Doppler frequency rate of change of the positioning method was built, and then a burst rate of change of Doppler frequency measurement method was presented. Finally, we had simulation of the whole positioning system.

UAV; passive localization; pulse groups; Doppler change rate

2015-01-15

李洪斌(1991—)，男，碩士研究生，主要從事無源定位研究。

10.11809/scbgxb2015.08.035

李洪斌，高憲軍.基于頻率變化率測量的無人機單站無源定位技術(shù)的研究[J].四川兵工學報，2015(8):141-144.

format:LI Hong-bin，GAO Xian-jun.UAV Station Passive Location Technology Based on Frequency Variation Measurement[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):141-144.

TN953

A

1006-0707(2015)08-0141-04