吳振強(qiáng)，張國(guó)毅，常 碩

(空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春 130022)

【信息科學(xué)與控制工程】

雷達(dá)PRI調(diào)制樣式特性曲線的識(shí)別

吳振強(qiáng)，張國(guó)毅，常 碩

(空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春 130022)

針對(duì)PRI調(diào)制樣式特性曲線的特點(diǎn)提取了其最大值、等值比以及連續(xù)性參數(shù)作為特征參數(shù)，對(duì)PRI調(diào)制樣式進(jìn)行了分類，分析了非調(diào)制參數(shù)和調(diào)制參數(shù)對(duì)特性曲線和特征值的影響，利用支持向量機(jī)驗(yàn)證了存在脈沖丟失等噪聲的情況下利用本研究提取的特征參數(shù)識(shí)別PRI調(diào)制樣式的有效性。

PRI調(diào)制樣式；支持向量機(jī)；特性曲線

雷達(dá)脈沖重復(fù)間隔(PRI)是雷達(dá)輻射源的重要參數(shù)之一，而不同的PRI調(diào)制樣式將決定雷達(dá)具有不同的工作模式、用途以及威脅等級(jí)，因此，對(duì)PRI調(diào)制樣式的識(shí)別是電子對(duì)抗偵察的重要內(nèi)容之一[1]。傳統(tǒng)的PRI調(diào)制樣式識(shí)別主要有統(tǒng)計(jì)直方圖法[2-4]和平面變換法[5-6]，前一種方法是根據(jù)PRI的統(tǒng)計(jì)分析實(shí)現(xiàn)調(diào)制樣式的識(shí)別，其缺點(diǎn)在于需要對(duì)大量的脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行人為分析，難以對(duì)小數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行有效地識(shí)別；后一種方法雖然能處理小數(shù)據(jù)樣本，但是需要不斷地調(diào)整平面的寬度才能得到清晰的圖像，難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)處理。

針對(duì)上述問題，有人根據(jù)PRI序列提取出了分類特性較高的特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)PRI調(diào)制樣式的自動(dòng)識(shí)別，但是由于特征參數(shù)的個(gè)數(shù)較多，給分類器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的困難[7]；也有人針對(duì)PRI序列的特性曲線，實(shí)現(xiàn)了對(duì)其二維特征向量的自動(dòng)識(shí)別，降低了特征參數(shù)的維數(shù)，也得到了較好的效果，但是并沒有分析脈沖丟失等情況對(duì)特征參數(shù)變化的影響[8-10]。為此，針對(duì)在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中存在的脈沖丟失的情況對(duì)PRI序列的特性曲線進(jìn)行了新的特征提取及分析，并且利用支持向量機(jī)設(shè)計(jì)分類器[11-12]，實(shí)現(xiàn)了對(duì)PRI調(diào)制樣式的自動(dòng)識(shí)別，并且在一定的脈沖丟失的情況下仍有較高的識(shí)別率。

1 PRI特性曲線

PRI特性曲線是指對(duì)TOA序列做二階差分即PRI序列的一階差分，并利用符號(hào)函數(shù)表示PRI序列的變化方向，將其結(jié)果進(jìn)行累積和歸一化處理后得到的曲線，其具體的計(jì)算過(guò)程如下[13-14]。

設(shè)脈沖的TOA序列為{tn,n=1,2,…,N}，然后對(duì)其做二階差分，如式(1)，即可得到PRI的一階差分序列p(n)。

p(n) = (tn + 2-tn + 1)-(tn + 1-tn)

n=1,2,…,N-2

(1)

將得到的PRI一階差分序列p(n)按式(2)和式(3)進(jìn)行符號(hào)化處理：

s(n)=sgn(pn),n=1,2,…,N-2

(2)

(3)

將符號(hào)化后的序列按式(4)進(jìn)行累積和歸一化處理，得到最終的PRI調(diào)制樣式特性曲線sp(n)

(4)

本研究主要研究的PRI調(diào)制樣式為抖動(dòng)PRI、滑變PRI、參差PRI、組變PRI和正弦調(diào)制PRI 5種，將5種PRI調(diào)制樣式的典型序列按照上述的方法處理后得到的特性曲線如圖1所示。

圖1 5種PRI調(diào)制樣式的特性曲線

從圖1中可以看到，5種調(diào)制樣式的特性曲線的形狀及其變化趨勢(shì)各不相同，有各自的特點(diǎn)。因此，可以通過(guò)提取特性曲線的特征參數(shù)完成對(duì)曲線的識(shí)別，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)制樣式的識(shí)別。

2 特征提取及分析

由于文獻(xiàn)[8]中已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)各種PRI調(diào)制樣式的調(diào)制參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，其特性曲線會(huì)發(fā)生不同程度的改變，但是同種調(diào)制樣式的特性曲線有類似的形狀和變化趨勢(shì)，不同調(diào)制樣式的特性曲線之間沒有形狀和變化趨勢(shì)上的相似之處。因此就能依靠對(duì)特性曲線的特征提取及識(shí)別完成對(duì)調(diào)制樣式的識(shí)別。

2.1 曲線的特征提取

1)sp曲線的最大值

從圖1可以看到，各個(gè)調(diào)制樣式的sp曲線的最大值有所差別，正常情況下區(qū)別最明顯的是參差和滑變，所以可以利用該特征將其識(shí)別出來(lái)。令該特征參數(shù)為T1，則有

T1=max(sp(n))n=1,2,…,N-2

(5)

2)sp曲線的等值比

所謂等值比即sp曲線中其值連續(xù)相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)N1與sp曲線總的長(zhǎng)度的比值。從圖一中可以看到只有組變樣式中存在較多的連續(xù)相等的點(diǎn)，因此正常情況下組變調(diào)制樣式的該特征值應(yīng)為最大。令該特征參數(shù)為T2，則有

(6)

3)sp曲線的連續(xù)性參數(shù)

對(duì)曲線的連續(xù)性參數(shù)作如下定義：連續(xù)性參數(shù)等于曲線的尖角數(shù)N2就與sp曲線總的長(zhǎng)度的比值，令該特征參數(shù)為T3，則有

(7)

從該特征參數(shù)的表達(dá)式可以看出，尖角數(shù)越多，T3的越大，反而表明該曲線的連續(xù)性越差，因此，根據(jù)圖1可以知道正常情況下正弦和滑變調(diào)制樣式的T3值應(yīng)該小于其他調(diào)制樣式。

2.2 各個(gè)因素對(duì)特征值的影響

2.2.1 非調(diào)制參數(shù)的影響

1) 脈沖個(gè)數(shù)

隨著脈沖個(gè)數(shù)的增加，sp曲線的長(zhǎng)度會(huì)不斷增加，雖然sp曲線的大致形狀不會(huì)發(fā)生很大的變化，但是曲線中所包含的各個(gè)調(diào)制樣式所特有的變化趨勢(shì)會(huì)增加。為了驗(yàn)證上述幾個(gè)特征參數(shù)不會(huì)隨著脈沖個(gè)數(shù)的增加而產(chǎn)生較大的變化，對(duì)每種調(diào)制樣式在調(diào)制參數(shù)不變時(shí)，分別在無(wú)脈沖丟失的情況下隨機(jī)產(chǎn)生100個(gè)樣本數(shù)據(jù)，其脈沖個(gè)數(shù)由100一直增加到1 100，按照上述方法對(duì)其進(jìn)行特征提取，得到各個(gè)特征參數(shù)分布如圖2所示。

從圖2可以看出，3個(gè)特征參數(shù)隨著脈沖個(gè)數(shù)的增加都能保持穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，并且各個(gè)特征參數(shù)能按照特征分析中的預(yù)期完成對(duì)調(diào)制樣式的分類。

2) 脈沖丟失率

當(dāng)脈沖序列存在脈沖丟失時(shí)，由TOA序列計(jì)算得到的PRI序列將會(huì)受到較大的影響，從而會(huì)導(dǎo)致調(diào)制樣式的特性曲線發(fā)生較大的變化，進(jìn)而可能引起特征參數(shù)發(fā)生變化，以至于影響識(shí)別結(jié)果。為了驗(yàn)證所提出的特征參數(shù)在一定的脈沖丟失率內(nèi)仍具有較好的分類效果，在保證各個(gè)調(diào)制樣式其他參數(shù)不變的情況下，將脈沖丟失率有2%依次增加到40%，得到各個(gè)特征參數(shù)的分布如圖3所示。

當(dāng)脈沖丟失率較小時(shí)，各個(gè)特征參數(shù)具有較強(qiáng)的分類效果，隨著脈沖丟失率增加到35%左右時(shí)，各個(gè)特征參數(shù)開始出現(xiàn)交疊，此時(shí)將難以利用上述幾個(gè)特征參數(shù)完成識(shí)別。

2.2.2 調(diào)制參數(shù)的影響

上述分析了客觀因素對(duì)特征參數(shù)的影響，但各個(gè)調(diào)制樣式本身的調(diào)制參數(shù)也會(huì)對(duì)其sp曲線產(chǎn)生影響。因此，下面對(duì)影響各個(gè)調(diào)制樣式的主要因素進(jìn)行分析。

1) 抖動(dòng)PRI

對(duì)于抖動(dòng)調(diào)制樣式，其最大的影響因素是PRI的抖動(dòng)量，不同的抖動(dòng)量對(duì)于PRI的變化產(chǎn)生不同的影響，從而影響各個(gè)特征參數(shù)。在保證其他參數(shù)相同的前提下，對(duì)抖動(dòng)量分別為5%、10%、15%和20%的PRI序列進(jìn)行特征提取，得到如圖4所示。

從圖4中可以看到，在抖動(dòng)量不同的情況下，各個(gè)特征參數(shù)都能在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行變化，因此，這幾個(gè)特征參數(shù)能滿足對(duì)不同抖動(dòng)量的抖動(dòng)調(diào)制樣式的識(shí)別。

2) 參差PRI

影響參差PRI特性曲線最大因素是參差個(gè)數(shù)，常見的有三參差、四參差和五參差，在其他條件相同時(shí)，分別對(duì)其特性曲線進(jìn)行特征提取，得到如圖5所示的結(jié)果。

就特征參數(shù)T1和T3的分布來(lái)看，參差調(diào)制樣式的變化范圍分別為(0.3,0.5)和(0.4,0.7)，但參差個(gè)數(shù)不同時(shí)，又有各自的變化范圍，所以如果識(shí)別為參差調(diào)制樣式，可以通過(guò)特征參數(shù)T1和T3進(jìn)一步識(shí)別其參差個(gè)數(shù)。

3) 正弦PRI

正弦調(diào)制樣式的主要調(diào)制參數(shù)有調(diào)制幅度、PRI均值和調(diào)制速率，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，其中對(duì)PRI序列特性曲線影響最大的是調(diào)制速率，圖6是不同的調(diào)制速率對(duì)各個(gè)特征值的影響情況。

由圖6可以看到，3個(gè)特征參數(shù)在不同的調(diào)制速率下的參數(shù)值都能保持穩(wěn)定的變化，并且各種情況下的各個(gè)特征值的變化范圍相同，所以，調(diào)制速率對(duì)特征參數(shù)的影響不影響對(duì)調(diào)制樣式的識(shí)別。

4) 滑變PRI

滑變PRI特性曲線受到的最主要的影響來(lái)自于滑變個(gè)數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各個(gè)特征值隨滑變個(gè)數(shù)的變化情況如圖7所示。

雖然特性曲線的形狀受滑變個(gè)數(shù)的變化影響較大，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明特性曲線的各個(gè)特征參數(shù)并沒有發(fā)生較大的變化，而且具有穩(wěn)定的變化范圍。

5) 組變 PRI

組變PRI與參差PRI類似，其最大的影響因素是組變組數(shù)，常見的有3組、4組和5組的情形，在保持其他參數(shù)一樣的情況下，分別對(duì)這3種情況進(jìn)行特征提取，得到如圖8所示的結(jié)果。

圖2 3個(gè)特征參數(shù)隨脈沖變化的分布情況

圖3 特性曲線及其特征參數(shù)隨脈沖丟失率的變化情況

圖4 抖動(dòng)量對(duì)特征參數(shù)的影響

圖5 參差個(gè)數(shù)對(duì)特征參數(shù)的影響

圖6 調(diào)制速率對(duì)特征參數(shù)的影響

圖7 滑變個(gè)數(shù)對(duì)特征參數(shù)的影響

圖8 組變個(gè)數(shù)對(duì)特征參數(shù)的影響

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，組變個(gè)數(shù)的變化并不會(huì)給特征參數(shù)帶來(lái)較大的影響，所以，利用上述特征參數(shù)能完成對(duì)常見組變調(diào)制樣式的識(shí)別。

3 綜合分類效果

前面已經(jīng)完成了對(duì)影響各種調(diào)制樣式特性曲線的主要因素的分析，為了進(jìn)一步檢驗(yàn)本研究所提出的3個(gè)特征參數(shù)對(duì)5種調(diào)制樣式的分類效果，分別對(duì)5種調(diào)制樣式進(jìn)行特征提取，每種調(diào)制樣式表1按所列的調(diào)制參數(shù)隨機(jī)取100個(gè)樣本，分別在脈沖丟失率為0、5%、10%和20%時(shí)的分類效果如圖9所示。

表1 調(diào)制類型參數(shù)表

從圖9中可以看到，本研究提出的特征參數(shù)對(duì)5種調(diào)制樣式有較好的分類效果，隨著脈沖丟失率的增加，仍然能保持較好的類內(nèi)聚集性和類間可分性，為后期的識(shí)別工作打下了良好的基礎(chǔ)。

圖9 5種調(diào)制樣式分類效果圖

4 利用支持向量機(jī)完成識(shí)別

4.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)理論最初來(lái)源于對(duì)數(shù)據(jù)的分類處理，它很好地解決了最優(yōu)化決策分界線這一問題[15]。支持向量機(jī)分為線性和非線性2類，對(duì)于PRI調(diào)制樣式識(shí)別這一問題，非線性支持向量機(jī)更為適合，因此下面對(duì)非線性支持向量機(jī)作簡(jiǎn)單介紹。

非線性支持向量機(jī)的原理是將輸入向量映射到一個(gè)高維的特征向量空間，并且在該特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類面，它能避免在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所遇到的局部極小值和“維數(shù)災(zāi)難”等問題。支持向量機(jī)通過(guò)定義核函數(shù)，巧妙地解決了輸入向量在由低維空間向高維空間的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，由于空間維數(shù)的增加，而導(dǎo)致的多數(shù)情況下難以直接在特征空間直接計(jì)算最佳分類面的這一問題。

對(duì)于模式識(shí)別分類的問題，常采用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)和徑向基核函數(shù)，其中效果最好的是徑向基核函數(shù)，其表達(dá)式如下

(8)

4.2 分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)特征參數(shù)的識(shí)別效果，改變表1的參數(shù)設(shè)定，對(duì)每種調(diào)制樣式隨機(jī)產(chǎn)生1000個(gè)數(shù)據(jù)樣本，每種調(diào)制樣式選取其中300個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，其余作為識(shí)別樣本。為了更加真實(shí)地模擬實(shí)際識(shí)別過(guò)程，在識(shí)別過(guò)程中，利用脈沖丟失作為噪聲對(duì)PRI調(diào)制樣式進(jìn)行干擾。在脈沖丟失率在0%～50%時(shí)，支持向量機(jī)對(duì)各種調(diào)制樣式的識(shí)別效果如表2所示。

表2 識(shí)別結(jié)果

由表2中可以看到，識(shí)別結(jié)果與第3節(jié)的分類效果保持一致，對(duì)于PRI正弦調(diào)制樣式來(lái)說(shuō)，在分類效果圖中，它與其他的調(diào)制樣式之間有較大的類間距以及自身有很好的聚集性，因此盡管脈沖丟失率不斷增大，但其仍有較高的識(shí)別率。

5 結(jié)論

本研究針對(duì)5種PRI調(diào)制樣式的特性曲線進(jìn)行了特征提取，有效地實(shí)現(xiàn)了5種調(diào)制樣式的分類，并分析了各個(gè)調(diào)制參數(shù)以及非調(diào)制參數(shù)對(duì)特征參數(shù)的影響，得到了其變化規(guī)律，徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)對(duì)5種調(diào)制樣式的識(shí)別結(jié)果也驗(yàn)證也所提取的特征參數(shù)的有效性和抗噪性。本研究所用方法與文獻(xiàn)相比，雖然特征參數(shù)維數(shù)增大了一維，但對(duì)于分類器設(shè)計(jì)并沒有帶來(lái)很大的影響，反而提高了對(duì)PRI正弦調(diào)制樣式的識(shí)別率，因此具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

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(責(zé)任編輯 楊繼森)

Identification of Radar PRI Modulation Style Characteristic Curve

WU Zhen-qiang, ZHANG Guo-yi, CHANG Shuo

(Avation University of Air Force, Changchun 130022, China)

According to the characteristics of the PRI modulation style curve, we extracted its maximum, equivalence ratio and continuity parameter as the characteristic parameter, and classified the PRI modulation styles, and analyzed the influence of the modulation parameters and the modulation parameters on the characteristic value. Finally using support vector machine (SVM), we verified the effectiveness of the PRI modulation style using the characteristic parameters extracted in this paper under the condition of that there exists presence of loss of the pulse noise.

PRI modulation style; support vector machine; characteristic curve

2015-01-25

吳振強(qiáng)(1991—)，男，碩士研究生，主要從事雷達(dá)輻射源識(shí)別研究。

10.11809/scbgxb2015.08.032

吳振強(qiáng)，張國(guó)毅，常碩.雷達(dá)PRI調(diào)制樣式特性曲線的識(shí)別[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(8):127-132.

format:WU Zhen-qiang, ZHANG Guo-yi, CHANG Shuo.Identification of Radar PRI Modulation Style Characteristic Curve[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):127-132.

TN957；TP18

A

1006-0707(2015)08-0127-06