陽仁貴，柳培釗，2，劉根友

雙參考站單頻相位實(shí)時(shí)精密監(jiān)測(cè)技術(shù)

陽仁貴1，柳培釗1，2，劉根友1

(1.中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077；2中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

針對(duì)大型構(gòu)筑物在各種荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)時(shí)精密監(jiān)測(cè)問題，提出了一種基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)雙參考站單頻載波相位實(shí)時(shí)精密定位的技術(shù)，即采用雙參考站與單頻觀測(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)組成雙基線實(shí)時(shí)精密監(jiān)測(cè)位置變化。該技術(shù)能克服單參考站精密定位技術(shù)的一些不足，確保了監(jiān)測(cè)結(jié)果的可靠性、實(shí)時(shí)性和精度。在橋梁施工測(cè)量和形變監(jiān)測(cè)中的一些初步試驗(yàn)顯示：無需初始化即能可靠固定單歷元單頻相位模糊度，定位精度獲得了提高，實(shí)現(xiàn)單歷元平面位置定位精度mm級(jí)水平。

雙參考站；形變監(jiān)測(cè)；單頻相位；實(shí)時(shí)精密定位

0 引言

大型橋梁、水壩等工程建筑物在施工和運(yùn)營過程中常會(huì)面臨各種荷載的影響，需要進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)監(jiān)測(cè)。傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)手段主要有加速度傳感器法、激光準(zhǔn)直法、全站儀法等，但是這些方法在實(shí)際工程應(yīng)用中均在不同的方面表現(xiàn)出一定的局限性。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)技術(shù)用于監(jiān)測(cè)具有精度高、不受氣候及通視條件限制、高度自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)，可獲得監(jiān)測(cè)體全天候的三維瞬時(shí)位移信息。隨著GNSS軟、硬件技術(shù)的不斷發(fā)展與完善，特別是高采樣率GNSS接收機(jī)的出現(xiàn)，其作為一種新的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)技術(shù)手段正越來越受到人們的關(guān)注和應(yīng)用試驗(yàn)[1-3]。在實(shí)時(shí)精密定位技術(shù)應(yīng)用中，常規(guī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(real time kinematic，RTK)定位是被廣泛采用的技術(shù)，有學(xué)者也研究了應(yīng)用該技術(shù)測(cè)量建筑物風(fēng)荷載動(dòng)態(tài)響應(yīng)。RTK技術(shù)應(yīng)用雖然簡(jiǎn)單方便，但是有其固有的不足，首先是要求監(jiān)測(cè)站與參考站距離不能太大，在15 km范圍內(nèi)效果較好；其次，RTK系統(tǒng)一般應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理模式是單參考站模式，對(duì)于大跨度橋梁監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)在橋梁或橋墩上，而參考站常設(shè)置在橋兩端的穩(wěn)定基巖體上，如果RTK系統(tǒng)只能利用其中一個(gè)參考站數(shù)據(jù)信息進(jìn)行實(shí)時(shí)精密差分或相對(duì)定位，那么監(jiān)測(cè)點(diǎn)定位精度將隨著與參考站距離的增大而降低，導(dǎo)致橋梁一端的監(jiān)測(cè)點(diǎn)與另一端的監(jiān)測(cè)點(diǎn)定位精度相差較大。同時(shí)，由于在數(shù)據(jù)處理時(shí)只能應(yīng)用單參考站進(jìn)行定位，定位結(jié)果的可靠性無法得到保證?，F(xiàn)有國外廠家提供的RTK系統(tǒng)一般為價(jià)格較貴的雙頻接收機(jī)，不利于降低監(jiān)測(cè)成本。而單頻RTK技術(shù)要么需要可靠的初始位置坐標(biāo)，要么需要較長的初始化時(shí)間，且要求觀測(cè)相位保持連續(xù)觀測(cè)(不發(fā)生周跳和失鎖)，否則又需要重新初始化。此外，由于通訊距離有限，對(duì)于較長的橋梁還需要在橋面中間布設(shè)通訊中轉(zhuǎn)站，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)差分信息傳輸。為了解決這些問題，本文研究了雙參考站單頻精密定位技術(shù)，即應(yīng)用雙基準(zhǔn)站作為參考站同時(shí)與監(jiān)測(cè)站形成單頻載波相位的雙差相對(duì)定位方程，并應(yīng)用合理的內(nèi)部先驗(yàn)信息構(gòu)建約束方程來進(jìn)行精密定位數(shù)據(jù)參數(shù)估計(jì)和相位模糊度實(shí)時(shí)可靠固定[4-7]。研制的軟件系統(tǒng)在長度達(dá)15 km的大型橋梁上進(jìn)行了實(shí)時(shí)精密定位應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示本文算法實(shí)現(xiàn)了單歷元模糊度解算成果率達(dá)99.99%以上，而且平面位置精度提高到mm水平，優(yōu)于同時(shí)實(shí)驗(yàn)的RTK系統(tǒng)定位結(jié)果(1～2 cm)。

1 雙參考站GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)及精密定位模型

1.1 雙參考站GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)

橋梁在施工和運(yùn)營過程中將發(fā)生荷載變化，尤其那些運(yùn)營時(shí)間較長的橋梁，其面臨問題包括沖刷、老化、劣化等導(dǎo)致耐震強(qiáng)度降低，一旦發(fā)生臺(tái)風(fēng)、地震或水災(zāi)等大規(guī)模天然災(zāi)害時(shí)，橋梁倒塌或斷裂的機(jī)率增大，因此需要進(jìn)行全天候的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)監(jiān)測(cè)[1]，一旦發(fā)現(xiàn)有異常變化或異常發(fā)展趨勢(shì)才能及時(shí)提出預(yù)警，并及時(shí)進(jìn)行診斷評(píng)估和修復(fù)加固。實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)可以在施工階段就進(jìn)行布設(shè)，以方便施工測(cè)量應(yīng)用。為節(jié)約成本，可以布設(shè)如圖1所示(某橋梁監(jiān)測(cè)網(wǎng)示例)簡(jiǎn)單的施工測(cè)量和監(jiān)測(cè)合用的雙參考站GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)。這種布設(shè)方式方便在通視好的條件下進(jìn)行測(cè)距和測(cè)角等可靠的常規(guī)精密測(cè)量，以驗(yàn)證GNSS技術(shù)應(yīng)用的可靠性和精度。這里只討論GNSS全天候?qū)崟r(shí)精密監(jiān)測(cè)技術(shù)實(shí)施方案和算法。當(dāng)然從幾何圖形構(gòu)建來看，布設(shè)多于三個(gè)以上參考站更好，但是從經(jīng)濟(jì)角度考慮，只用GNSS雙參考站作為參考站也能滿足實(shí)時(shí)精密監(jiān)測(cè)和施工測(cè)量的精度要求，因此本文只探討如圖1所示的雙參考站實(shí)時(shí)精密定位技術(shù)算法和軟件實(shí)現(xiàn)。

圖1 GNSS雙參考站實(shí)時(shí)精密監(jiān)測(cè)網(wǎng)

1.2 雙參考站精密定位模型

GNSS快速甚至實(shí)時(shí)精密定位一般采用站間和星間同時(shí)求差的雙差觀測(cè)模型[8]。雙差模型可以有效地消除站與站及星與星間相關(guān)誤差的影響，同時(shí)可以利用雙差相位模糊度為整數(shù)這一特性顯著地提高定位的效率和精度。位置參數(shù)估計(jì)需要的觀測(cè)量有分米級(jí)精度的碼偽距和毫米級(jí)甚至亞毫米級(jí)精度的載波相位。對(duì)于瞬時(shí)精密定位，為了保證精度，偽距觀測(cè)量一般不參與最終的精密定位解算，只是在初始階段被用來計(jì)算非線性方程進(jìn)行線性化所需要的監(jiān)測(cè)點(diǎn)近似位置，因此這里只簡(jiǎn)單列出載波相位精密相對(duì)定位模型。

當(dāng)基線長度在15 km以內(nèi)且站間高差相差不大時(shí)，采用站間差分法可以有效地消除電離層和對(duì)流層折射延遲誤差的影響，橋梁監(jiān)測(cè)系統(tǒng)參考站與監(jiān)測(cè)站間的距離一般在此范圍內(nèi)，因此，忽略殘余的雙差大氣折射誤差后，載波相位雙差定位模型可表示為：

(1)

式(1)中，A和B分別表示基線分量改正數(shù)參數(shù)x和雙差模糊度參數(shù)a的設(shè)計(jì)矩陣，y為O-C項(xiàng)，v為噪聲誤差，下標(biāo)表示參考站號(hào)。

由于參考站1，2均為坐標(biāo)精確已知的固定站，故不再需要設(shè)置基線分量參數(shù)，于是參考站基線構(gòu)建的雙差誤差方程可簡(jiǎn)化寫為：

(2)

因此，模糊度參數(shù)a3的加權(quán)最小二乘實(shí)數(shù)解為：

(3)

(4)

式(4)中，round(·)表示最鄰近取整。同時(shí)，各基線相位模糊度參數(shù)之間存在如下線性關(guān)系：

a3=a1-a2

(5)

對(duì)于式(1)，由于參考站為坐標(biāo)已知的固定站，那么參數(shù)x的值相當(dāng)于監(jiān)測(cè)站位置改正數(shù)，因此理論上分析x1與x2的值應(yīng)完全相等。綜合式(1)、式(2)和式(5)，可組合成如下方程組：

(6)

化簡(jiǎn)為

y=Ax+Ba+v

(7)

于是求解相位線性化方程的整數(shù)最小二乘準(zhǔn)則表示如下[9]

(8)

式(8)中，由于雙差模糊度為整數(shù)參數(shù)，所以不能直接解算。為了方便，先忽略模糊度整數(shù)特性，即先進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)最小二乘解算：

(9)

從而可獲得基線分量和模糊度參數(shù)實(shí)數(shù)解和方差陣為：

(10)

由于快速精密定位模糊度參數(shù)之間存在較強(qiáng)相關(guān)性，因此獲得的基線分量估計(jì)精度不能滿足精密定位的要求，必需解算模糊度整數(shù)解，即在一定的準(zhǔn)則下，從實(shí)數(shù)空間映射到整數(shù)空間，從而固定到正確的整數(shù)值。模糊度整數(shù)解搜索固定準(zhǔn)則[9]為：

(11)

(12)

如果式(7)表示的是衛(wèi)星數(shù)為m+1的單歷元單頻相位觀測(cè)方程，那么方程個(gè)數(shù)為3m，待定參數(shù)個(gè)數(shù)為2m+6，看似只要m≥6就可以進(jìn)行最小二乘參數(shù)估計(jì)，但是該方程存在行相關(guān)性，故仍然是不適定的。解決的方法是要么偽距觀測(cè)值與相位觀測(cè)值聯(lián)合解算，這時(shí)估計(jì)的模糊度參數(shù)和基線分量參數(shù)的精度將完全由偽距觀測(cè)值的精度決定；要么多個(gè)連續(xù)歷元的相位觀測(cè)數(shù)據(jù)一起解算，但當(dāng)數(shù)據(jù)為高采樣率觀測(cè)時(shí)，衛(wèi)星與接收機(jī)組成的幾何空間在幾個(gè)歷元內(nèi)變化很小，因此方程仍然是嚴(yán)重病態(tài)的，較小的觀測(cè)誤差將顯著放大參數(shù)實(shí)數(shù)解的估計(jì)誤差。因此，在一定的準(zhǔn)則下，從實(shí)數(shù)空間映射到整數(shù)空間，從而固定到正確的整數(shù)值，這是保障定位精度和提高工作效率的關(guān)鍵。

2 模糊度實(shí)時(shí)解算算法

快速甚至實(shí)時(shí)精密定位，一般采用三步法處理，即先應(yīng)用最小二乘法(或卡爾曼濾波估計(jì)法)解算模糊度的實(shí)數(shù)解；再根據(jù)實(shí)數(shù)解和方差-協(xié)方差陣構(gòu)建搜索空間，利用搜索法確定最優(yōu)模糊度整數(shù)解；最后再計(jì)算精密的基線分量解，所以，模糊度實(shí)數(shù)解和方差-協(xié)方差陣是模糊度整數(shù)解可靠高效確定的前提基礎(chǔ)。前面已介紹計(jì)算單歷元或幾個(gè)歷元的相位模糊度要么是與偽距聯(lián)合計(jì)算，要么是應(yīng)用解不適定問題的參數(shù)估計(jì)方法。偽距與相位聯(lián)合解法比較簡(jiǎn)單，只要合理設(shè)置相位與偽距之間的權(quán)比就行。但是由于偽距精度有限，所以這種解算方法不是很可靠。下面只介紹解不適定問題的方法[10-12]，來計(jì)算模糊度實(shí)數(shù)解，該方法不管是面對(duì)單歷元還是多個(gè)歷元都能可靠的估計(jì)模糊度的實(shí)數(shù)解，有利于后續(xù)整數(shù)解可靠和高效的固定。

解不適定問題，一般采用增加先驗(yàn)信息約束的方法。在相位瞬時(shí)精密定位中，單歷元方程存在秩虧問題，多個(gè)歷元聯(lián)合解存在嚴(yán)重病態(tài)問題，因此，本文采用基于正則化理論求解模糊度的實(shí)數(shù)解的算法—選權(quán)擬合法。

根據(jù)吉洪諾夫正則化理論，建立如下改進(jìn)的正則化估計(jì)準(zhǔn)則，稱之為選權(quán)擬合參數(shù)估計(jì)法[5-6]，即只對(duì)部分待定參數(shù)進(jìn)行選權(quán)約束，新參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則如下表示：

a∈R2m;D{y}=Qy

(13)

式(13)中，γ為權(quán)因子；C為基線參數(shù)x的擬合矩陣。由式(13)即可獲得模糊度參數(shù)實(shí)數(shù)解估計(jì)值和誤差陣如下所示：

(14)

(15)

(16)

模糊度整數(shù)解的可靠性可用Ratio檢驗(yàn)法判定，即模糊度殘差2范數(shù)的次最小值與最小值的比值應(yīng)大于某一數(shù)值δ(一般取值為大于1.5)，否則求得的整數(shù)解是不可靠的，需要增加新的觀測(cè)數(shù)據(jù)來固定整周模糊度。該檢驗(yàn)方法有時(shí)不是很可靠，本文應(yīng)用一種改進(jìn)的模糊度檢驗(yàn)方法[13]，提高了模糊度整數(shù)解判定的可靠性。

(17)

上述采用附加約束的方法估計(jì)模糊度的實(shí)數(shù)解時(shí)，需要精度較高的監(jiān)測(cè)站初始位置坐標(biāo)，一般要求分米級(jí)精度，這在實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中比較容易實(shí)現(xiàn)。由于瞬時(shí)位移變化較小，前面已獲得定位結(jié)果可以作為后續(xù)數(shù)據(jù)處理的先驗(yàn)條件。

(18)

3 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方案和軟件實(shí)現(xiàn)

基于上述理論模型和算法分析，設(shè)計(jì)了基于雙參考站實(shí)時(shí)精密監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)處理方案，并研制了相應(yīng)的軟件系統(tǒng)。其數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示：

圖2 數(shù)據(jù)處理流程

該軟件系統(tǒng)已在大橋工程施工測(cè)量和精密形變監(jiān)測(cè)中得到應(yīng)用試驗(yàn)，與RTK相比，不再需要RTK定位的初始化過程，平面位置精度有一定的提高，實(shí)現(xiàn)了瞬時(shí)(單歷元)平面位置毫米級(jí)和垂直方向2 cm以內(nèi)精度水平。

4 實(shí)驗(yàn)分析

某橋梁建立了如圖1所示的GNSS實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)網(wǎng)，取其中一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，與參考站1(CS01)相距約3 km，與參考站2(CS02)相距約8 km。數(shù)據(jù)采樣間隔為15 s，衛(wèi)星截止高度角為15°，觀測(cè)時(shí)間為90 min。在數(shù)據(jù)處理中采用如下兩種實(shí)驗(yàn)方案：

(1)基于固定了模糊度的單頻載波相位進(jìn)行單參考站單歷元精密定位并評(píng)估實(shí)時(shí)定位精度，基線長度約為8 km；

(2)應(yīng)用雙參考站單頻相位單歷元精密定位并評(píng)估實(shí)時(shí)定位精度。

監(jiān)測(cè)站各歷元近似坐標(biāo)應(yīng)用實(shí)時(shí)相位平滑偽距逐歷元進(jìn)行相對(duì)定位獲得。雙基線和單基線在相位模糊度固定后的單歷元定位結(jié)果與長時(shí)間段數(shù)據(jù)靜態(tài)定位結(jié)果作差比較。平面位置(E分量與N分量)和垂直方向(U分量)單歷元定位結(jié)果與已知可靠值之間的偏差(dE、dN和dU)如圖3和圖4所示。

圖3 雙參考站單歷元定位精度

圖4 單參考站單歷元定位精度

兩種定位方案實(shí)現(xiàn)的單歷元定位精度在E、N和U方向的偏差均值(Mean)和均方根(root mean square，RMS)誤差如表1所示。

表1 單歷元定位精度統(tǒng)計(jì)

由圖3、4和精度統(tǒng)計(jì)表1可知，雙參考站實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)精密定位精度為亞厘米級(jí)水平，其中垂直方向位置精度比平面方向定位精度低2倍。而單參考站定位精度平面位置在2 cm左右，垂直方向變動(dòng)范圍為4 cm以內(nèi)，且平均值也有厘米級(jí)偏差，因此雙參考站提高了實(shí)時(shí)精密定位的精度。多套試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，當(dāng)共視衛(wèi)星數(shù)為6個(gè)以上時(shí)，且偽距粗差能進(jìn)行可靠的抗差抑制時(shí)，本文方法實(shí)現(xiàn)了雙參考站單頻相位模糊度單歷元解算成功率達(dá)99.99%以上，有利于瞬時(shí)形變信息和動(dòng)態(tài)響應(yīng)精密測(cè)量。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)大型橋梁等工程構(gòu)筑物在施工和后期維護(hù)過程中動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)時(shí)觀測(cè)需求，提出了基于GNSS雙基準(zhǔn)參考站單頻相位進(jìn)行實(shí)時(shí)精密位移監(jiān)測(cè)的方法，并設(shè)計(jì)了實(shí)時(shí)流數(shù)據(jù)處理算法，解決了其中最為關(guān)鍵的單頻相位模糊度單歷元實(shí)時(shí)可靠解算問題。其中的關(guān)鍵技術(shù)是在獲得可靠的初始位置后，利用先驗(yàn)信息構(gòu)建選權(quán)擬合方程來解算單頻相位模糊度實(shí)數(shù)解并進(jìn)而固定為整數(shù)解，同時(shí)附加基線模糊度閉合環(huán)為0的條件約束來驗(yàn)證模糊度整數(shù)解的可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在雙參考站與監(jiān)測(cè)站距離均為15 km以內(nèi)時(shí)，忽略大氣折射誤差影響，可實(shí)時(shí)獲得毫米級(jí)以內(nèi)精度水平。如果設(shè)定GNSS為高頻觀測(cè)，即監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)歷元間隔為1 s甚至小于1 s，單歷元算法能監(jiān)測(cè)到構(gòu)筑物位置瞬時(shí)變化，從而獲得各種荷載條件下產(chǎn)生的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)用單頻接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè)，采用單頻相位處理算法，節(jié)約了實(shí)時(shí)監(jiān)控運(yùn)行成本。工程應(yīng)用實(shí)驗(yàn)顯示，本文研究成果具有成本低、速度快(實(shí)時(shí))、自動(dòng)化程度高、全天候工作和方便長期連續(xù)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，從而為大型橋梁、水壩等構(gòu)建物的形變和經(jīng)受突發(fā)荷載時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)提供了一種可靠的自動(dòng)化測(cè)量手段。雖然在一些大壩監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，也應(yīng)用了多參考站方法，但是采用的定位處理模式是較長時(shí)間段數(shù)據(jù)靜態(tài)處理算法，這種模式獲得的位移信息是幾個(gè)小時(shí)甚至一天內(nèi)的平均變化量，而本文方法著重于實(shí)時(shí)獲取形變體因荷載變化產(chǎn)生的瞬時(shí)響應(yīng)，具有更好的預(yù)警性。

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Single Frequency Phase Instantaneous Monitoring Technique with Dual Reference Station

YANGRen-gui1，LIUPei-zhao1，2，LIUGen-you1

(1.State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics，Institute of Geodesy and Geophysics， Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077，China； 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

A single frequency carrier phase positioning approach based on two GNSS reference stations is suggested through analyzing the real-time precision monitoring problem for some large building structures under different loads.Namely，two baselines are constructed to measure the instantaneous displacement of the monitoring station through processing single frequency phase and code observations from two fixed reference stations and one monitoring station.This technique facilitates to extract the displacement monitoring information from the estimated instantaneous position，and ensures to achieve that of instantaneity，reliability and precision of the monitoring result.Some preliminary tests were implemented in the bridge construction survey and deformation monitoring system.These tests presented that the new algorithm no longer required an initialization process for fixing phase ambiguity reliably，and could achieve higher positioning accuracy than that of single reference station system.Multi-test results also presented that horizontal positioning with mm to cm accuracy could be achieved with only one epoch observables.

dual reference station；deformation monitoring；single frequency phase；instantaneous precise positioning

陽仁貴，柳培釗，劉根友.雙參考站單頻相位實(shí)時(shí)精密監(jiān)測(cè)技術(shù)[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2015,3(3):63-68.(YANGRen-gui，LIUPei-zhao，LIUGen-you.SingleFrequencyPhaseInstantaneousMonitoringTechniquewithDualReferenceStation[J].JournalofNavigationandPositioning,2015,3(3):63-68.)DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20150313.

2015-05-18

國家自然科學(xué)基金(41174031、41021003)，大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(SKLGED2013-4-1-Z)。

陽仁貴(1972—)，男，湖南邵陽人，博士，副研究員，主要從事GNSS理論、算法及應(yīng)用研究。

P

A

2095-4999(2015)-03-0063-06