吳君欽,黃茜茜

(江西理工大學 信息工程學院，江西 贛州 341000)

基于閾值改進的DFT信道估計算法

吳君欽,黃茜茜

(江西理工大學 信息工程學院，江西 贛州 341000)

針對正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系統(tǒng)中，基于離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)的信道估計算法未抑制循環(huán)前綴之內(nèi)的噪聲的問題，設(shè)置時域閾值可以有效地抑制該部分噪聲。鑒于一些文獻的閾值算法存在不足，提出將噪聲樣本點能量升序后，取中間部分樣本點的能量平均值并乘以適當系數(shù)，作為新的閾值。仿真結(jié)果表明，改進的算法能夠進一步抑制該部分噪聲，性能得到了提高，但增加的計算量較小。

正交頻分復用；信道估計；離散傅里葉變換；循環(huán)前綴；閾值

OFDM技術(shù)一直是通信研究的熱點，是一種很具潛力的通信技術(shù)。OFDM技術(shù)具有高效的傳輸速率，頻譜利用率高，很好地對抗頻率選擇性衰弱和窄帶干擾等優(yōu)點，因此適用于多徑衰落信道的高速數(shù)據(jù)傳輸通信系統(tǒng)[1]。為獲得較高的頻譜利用率，需要通過估計衰弱信道的參數(shù)來進行相干檢測和解調(diào)[2]。因此，信道估計是OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，也是通信領(lǐng)域研究的熱點之一。

信道估計有很多種方法，主要有非盲估計、盲估計和介于二者之間的半盲估計。非盲估計是利用導頻得到導頻位置的信道信息，然后通過插值得到整個信道信息。它主要有最小平方(Least-Square，LS)估計、最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)估計和基于DFT的信道估計。一般地，LS估計算法比較簡單，它的計算量小，復雜度低，但是均方誤差很大。MMSE估計具有很高的估計精度，但是需要預先知道信道的統(tǒng)計特性，并且在實際系統(tǒng)中很難得到這些先驗信息，計算復雜度高，因此不適合實際系統(tǒng)的應用[3]。DFT算法是將LS估計得到的信道頻率響應經(jīng)過離散反傅里葉變換(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)，得到信道沖激響應(Channel Impulse Response，CIR)，根據(jù)OFDM系統(tǒng)中CIR不小于保護間隔(guard interval，GI)的原理，將CIR大于循環(huán)前綴的部分置為零，保留循環(huán)前綴內(nèi)的CIR，再經(jīng)過DFT變換得到頻域的信道響應。DFT算法不僅不需要知道信道的統(tǒng)計信息，而且還可以利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)來減少運算量，比MMSE算法簡單，更容易實現(xiàn)，而且估計性能比LS算法好。

然而DFT算法只是去除了循環(huán)前綴之外的噪聲，并沒有考慮循環(huán)前綴之內(nèi)的噪聲，所以為了去除這部分噪聲，很多文獻提出了各種基于時域閾值去噪的估計方法。文獻[2]提出的閾值可以有效地濾除一部分噪聲，但是它是針對CIR長度已知的系統(tǒng)，而且性能受突發(fā)大脈沖噪聲的影響會比較大。文獻[4]提出的閾值算法只適用于稀疏矩陣，而且和文獻[5]都需要對信噪比進行估計，增加了計算復雜度。文獻[6-7]是利用小波分解的方法來進行閾值去噪，然而復雜度較高，效果不是很明顯。鑒于以上方法的不足，本文提出一種基于改進閾值的DFT估計算法，將循環(huán)前綴之外的噪聲樣本點能量進行排序，選取中間合適長度的一段樣本點能量的平均值，并乘以適當系數(shù)作為新的閾值。從仿真結(jié)果看，改進算法在誤比特率(BER)和均方誤差(MSE)這兩個方面都得到了明顯的改善。

1 系統(tǒng)模型

本文研究的是基于導頻的OFDM基帶系統(tǒng)，信道模型是時變的多徑瑞利信道，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 OFDM系統(tǒng)中基于導頻的信道估計的基帶模型

假設(shè)OFDM系統(tǒng)總子載波數(shù)為N，每個子載波由數(shù)據(jù)信號X(k)組成。經(jīng)過IDFT后得到的時域信號為

(1)

信號通過多徑衰落信道后，在接收端得到輸出響應可表示為

y(n)=x(n)*h(n)+w(n)

(2)

式中：*代表卷積；h(n)是信道沖激響應；w(n)是加性高斯白噪聲；h(n)表達式為

(3)

式中：L是多徑信道的徑數(shù)；αi和λi分別是第i徑復信道的增益和延時。一般的，信道時延不超過CP的長度。

經(jīng)過IDFT后，頻域系統(tǒng)表示為

Y(k)=X(k)H(k)+W(k),0≤k≤N-1

(4)

式(4)也可用矩陣形式表示為

Y=XH+W

(5)

式中：X是由發(fā)送數(shù)據(jù)組成的對角矩陣，X=diag(X1,X2,…，Xn)，Y,H,W都是N×1的列向量。

2 信道估計方法

2.1 基于LS的信道估計

本文研究的OFDM系統(tǒng)是基于塊狀導頻，即訓練符號上所有子載波都傳輸著導頻信號。對訓練符號進行FFT變換，得到頻域的接收信號，LS估計表達式[8]為

(6)

從式中可看出，LS估計結(jié)構(gòu)簡單，計算復雜度低。但是每個子載波上都帶有一個高斯噪聲項，可見LS估計的MSE比較大。

2.2 DFT信道估計

DFT估計是在LS估計的基礎(chǔ)上，將得到的頻域信道響應通過IFFT得到時域信道響應，把循環(huán)前綴之外的部分置為零來實現(xiàn)噪聲的消除。算法框圖如圖2所示。

圖2 DFT算法框圖

算法的具體步驟如下：

1)將LS估計得到的信道頻域響應進行N點IDFT轉(zhuǎn)換到時域，得到第n個樣點的CIR

(7)

式中：0≤n≤N-1，w(n)=IDFTN{W(k)/X(k)}，下標N代表N點IDFT變換。一般的，由于CIR的長度小于循環(huán)前綴的長度，并且遠小于子載波的個數(shù)，將CIR分為兩部分[9]，一部分包含了所有信道信息的前L(一般取循環(huán)前綴的長度)個抽樣點，另一部分都是噪聲點，即

(8)

(9)

3)然后對上式做DFT變換到頻域，最后得到DFT估計為

(10)

從以上步驟，可以看出DFT估計算法消除了循環(huán)前綴之外的噪聲，性能比LS估計有很大提高。

3 基于改進閾值的DFT信道估計

上文介紹的DFT估計算法只濾除了循環(huán)前綴之外的噪聲，為了提高它的估計性能，必須盡可能地消除循環(huán)前綴里的噪聲。在循環(huán)前綴之內(nèi)，信道響應能量只是存在于少數(shù)樣本點上，而其他的為噪聲樣本點，因此，設(shè)置一個閾值門限將能量點和噪聲樣本點區(qū)分開來是必須的。通過設(shè)置時域閾值，將大于閾值的樣本點保留，小于閾值的樣本點置零，這里不排除會誤濾除一些幅值較小的能量點，但是對于系統(tǒng)來說影響很小，可以忽略。所以在時域內(nèi)，當0≤n≤N-1時，閾值處理得到

(11)

(12)

最后對式(12)做FFT變換，就可以得到改進算法的頻率信道響應估計。

綜合上述步驟，可以看出閾值λ的確定是改進算法提高估計性能的關(guān)鍵之處。因此，必須通過選擇最佳的閾值來實現(xiàn)盡可能濾除噪聲而又保留大部分有用CIR的最優(yōu)估計性能。

文獻[2]提出的閾值應用最為廣泛，它是取循環(huán)前綴之外的樣本點能量平均值的兩倍作為閾值，其表達式為

(13)

但是實際信道一般是非整數(shù)采樣，在循環(huán)前綴之外也會有一些能量較大的有效樣本點，而且當有突發(fā)脈沖噪聲影響時，都會導致閾值偏大，濾除了一些能量值較小的有效樣本點，誤差比較大。

文獻[10]針對上述問題，首先將循環(huán)前綴之外的最大樣點值作為閾值，即

(14)

式中：max函數(shù)意義是取最大值。但是為了防止突發(fā)大脈沖對系統(tǒng)的影響，繼而將式(13)和式(14)做平滑，平滑系數(shù)為α，則最后提出的閾值為

λ3=aλ2+(1-a)λ1

(15)

該算法在一定程度上比文獻[2]提高了估計性能，對突發(fā)大脈沖的影響也有一定緩解。但是這里提出的閾值一部分取了樣本點的最大值，如果最大值幅值偏大，會把較多能量偏低的樣本點濾除掉，所以不適合循環(huán)前綴之外有較多幅值偏大的能量樣本點的情況，在實際應用中不是最優(yōu)閾值。

鑒于上述文獻所提出閾值的不足，本文提出一個新閾值，將時域里L到N-1之間的噪聲樣本點能量進行升序排序，取中間適當區(qū)域的樣本點能量平均值，再乘以適當系數(shù)作為新的閾值，可表示為

(16)

式中：0≤n≤N-1，β為適當系數(shù)，sort是排序的函數(shù)。這里提出的閾值不會受幅值偏大的樣本點影響，而且當有突發(fā)大脈沖噪聲時，閾值變大的幅度很小，甚至可以忽略不計，盡可能地避免濾除到有效樣本點，提高了估計的準確性。

4 仿真結(jié)果分析

本文仿真采用的是16QAM調(diào)制的OFDM系統(tǒng)。采用塊狀導頻結(jié)構(gòu)，假設(shè)系統(tǒng)收發(fā)同步。仿真參數(shù)設(shè)置：子載波數(shù)為200，循環(huán)前綴長度為100，導頻間距為10，每個數(shù)據(jù)幀有5個數(shù)據(jù)符號，總共傳輸50個數(shù)據(jù)幀。信道采用多徑瑞利信道模型，多徑數(shù)為6。本文改進算法的適當系數(shù)β取3，b取29。本文從誤比特率(BER)和均方誤差(MSE)這兩方面來比較上文給出的LS算法、DFT算法、文獻[2]改進的DFT算法、文獻[10]改進的DFT算法和本文基于閾值改進的DFT算法的性能。仿真結(jié)果如下，表1為各種估計算法的仿真運行時間表，圖3為各個算法的BER對比曲線，圖4為各個算法的MSE對比曲線。

表1 各種估計算法的運行時間統(tǒng)計

算法算法運行時間/sLS估計00011DFT估計00012文獻[2]改進DFT估計00013文獻[10]改進DFT估計00013本文改進DFT估計00014

圖3 各算法的BER曲線

圖4 各算法的MSE曲線

由表1并結(jié)合公式(13)、(15)、(16)可以看出，本文改進算法的計算量主要是在排序的過程有所增加，排序算法的平均時間復雜度為O(n2)?？傮w來說，增加的計算量很小。由圖3和圖4可以看出，LS算法的BER和MSE都很大，性能最差。DFT算法比LS算法性能有所提高?；贒FT改進的3種算法，進一步濾除了循環(huán)前綴之內(nèi)的噪聲，性能較傳統(tǒng)DFT算法都有提高，并且本文改進的算法估計性能最好。

5 總結(jié)

本文介紹了基于導頻的信道估計方法，LS估計算法雖然計算簡單，但是誤差很大。DFT估計算法有效地提高了估計的性能，但是并沒有濾除循環(huán)前綴內(nèi)的噪聲。基于這一點，設(shè)置閾值門限來抑制該部分噪聲，并且本文提出了不同于以往文獻的新閾值，使性能得到了很大提高。仿真結(jié)果表明，本文提出的基于閾值改進的DFT估計算法比LS估計算法、DFT估計算法、文獻[2]和文獻[10]的閾值算法，在BER和MSE兩方面都有更優(yōu)越的估計性能，并且增加的計算量較小。

[1] 郭銳. 一種基于DFT的LTE下行信道估計算法[J].北京聯(lián)合大學學報：自然科學版，2011，25(2)：20-23.

[2] KANG Y，KIM K，PARK H. Efficient DFT-based channel estimation for OFDM systems on multipath channels[J]. Communications IET，2007，1(2)：197-202.

[3] 董小平，王荊寧. 基于DFT的信道及噪聲估計算法分析[J]. 無線電工程，2012，41(12)：12-14.

[4] OLIVER J，ARAVIND R，PRABHU K M M. Sparse channel estimation in OFDM systems by threshold-based pruning[J]. Electronics Letters，2008，44(13)：830-832.

[5] ROSATI S，CORAZZA G E，VANELLI-CORALLI A. OFDM channel estimation with optimal threshold-based selection of CIR samples[C]//Proc. IEEE Global Telecommunications Conference. [S.l.]：IEEE Press，2009：1-7.

[6] LEE Y S, SHIN H C, KIM H N. Channel estimation based on a time-domain threshold for OFDM systems[J]. IEEE Trans. Broadcasting，2009，55(3)：656-662.

[7] WANG Xiaoqing，WANG Jintao，WANG Zhaocheng，et al. Improved DFT-based channel estimation for OFDM systems over multipath channels[C]//Proc. 6th International Wireless Communications and Mobile Computing Conference.[S.l.]：ACM Press，2010：585-590.

[8] 李世平，李鑫. 基于DFT判決門限的 OFDM 信道估計算法[J].計算機應用，2011，31(12)：3230-3232.

[9] 宋水正，何春，田丹，等. OFDM中基于導頻的加窗FFT信道估計[J]. 通信技術(shù)，2011，44(2)：19-21.

[10]楊晉生，熊積慧. 引入閾值和判決指導的DFT信道估計算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，34(2)：375-37.

DFT Channel Estimation Algorithm Based on Improved Threshold

WU Junqin, HUANG Qianqian

(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,JiangxiGanzhou341000,China)

In the OFDM system, DFT-based channel estimation algorithm do not suppress the noise within the cyclic prefix. Aiming at this issue, setting the threshold in time domain could effectively suppress the noise. Considering the deficiencies of threshold algorithms mentioned by other literatures, a new threshold algorithm is proposed. It takes the average energy of the middle part of the sample points after ascending multiplied by the appropriate factor, as the new threshold. Simulation results show that the improved algorithm can further suppress the noise, and improve the performance greatly with small increase of computational complexity.

OFDM; channel estimation; DFT; cyclic prefix; threshold

國家自然科學基金項目(11062002)；江西省科技廳青年基金項目(20142BAB217002)；江西省教育廳青年基金科技項目(GJJ13387)

TN911.23

A

10.16280/j.videoe.2015.17.021

2015-03-07

【本文獻信息】吳君欽,黃茜茜.基于閾值改進的DFT信道估計算法[J].電視技術(shù),2015，39(17).

吳君欽(1966— )，副教授，碩士，主要研究方向為嵌入式計算機系統(tǒng)設(shè)計及應用、寬帶通信、信號與信息處理；

黃茜茜(1990— )，女，碩士生，主研移動通信。

責任編輯：許 盈