黃俊，金平偉，向家平，張自軍，王玉瑯，劉斌

(1.珠江水利委員會(huì)珠江水利科學(xué)研究院，510611，廣州；2.珠江水利委員會(huì)珠江流域水土保持監(jiān)測(cè)中心站，510611，廣州)

基于BP網(wǎng)絡(luò)和回歸分析的紅壤可蝕性預(yù)測(cè)

黃俊1,2，金平偉1,2，向家平1,2，張自軍1,2，王玉瑯1,2，劉斌1,2

(1.珠江水利委員會(huì)珠江水利科學(xué)研究院，510611，廣州；2.珠江水利委員會(huì)珠江流域水土保持監(jiān)測(cè)中心站，510611，廣州)

基于野外人工模擬降雨試驗(yàn)及室內(nèi)土壤理化指標(biāo)測(cè)定，研究廣東省紅壤可蝕性并構(gòu)建其預(yù)測(cè)模型?？晌g性因子K與土壤黏粒、砂粒和有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈極顯著相關(guān)關(guān)系(P<0.01)，皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為-0.920、0.925和-0.642。采用逐步回歸分析法篩選對(duì)K值有顯著影響作用的11個(gè)單因子及多因子交互作用項(xiàng)，其中粉粒與有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)交互作用對(duì)K值影響最大。K值逐步回歸預(yù)測(cè)模型效果較好，相對(duì)誤差均小于25%。這11個(gè)單因子及多因子交互作用項(xiàng)為輸入變量，K值為輸出變量，建立K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)結(jié)構(gòu)為11-11-1，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法為L(zhǎng)evenberg-Marquardt。K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型90%數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)誤差小于10%，其精度明顯優(yōu)于逐步回歸分析模型，能更為準(zhǔn)確地反映影響因子與K值間的內(nèi)在規(guī)律。

紅壤； 可蝕性； 預(yù)測(cè)； 交互作用； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

土壤侵蝕不僅引起土地退化，而且給河道防洪及水質(zhì)帶來巨大潛在威脅，成為全球性環(huán)境問題[1-2]。土壤可蝕性是土壤對(duì)外界侵蝕營(yíng)力敏感程度的直接體現(xiàn)，是定量評(píng)價(jià)及預(yù)報(bào)土壤侵蝕的重要參數(shù)[3-4]?？晌g性可基于標(biāo)準(zhǔn)徑流小區(qū)，通過自然或人工降雨獲得土壤侵蝕模數(shù)間接計(jì)算得到[5-8]，亦可通過測(cè)定土壤理化指標(biāo)依據(jù)諾莫方程[9-10]、EPIC模型[11]等計(jì)算獲得。前者需多場(chǎng)次降雨事件觀測(cè)資料，耗時(shí)費(fèi)力，后者參數(shù)較為復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)特定區(qū)域土壤類型的可蝕性進(jìn)行了深入研究，建立了可蝕性估算經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚12-15]；但推廣適用性相對(duì)較差，且缺少各因子間交互作用對(duì)可蝕性的影響研究。筆者選取容易獲取的3種土壤指標(biāo)：土壤粒徑組成、有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、有機(jī)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及它們之間的交互作用作為土壤可蝕性影響因子，首先采用逐步回歸分析法構(gòu)建可蝕性預(yù)測(cè)模型，篩選對(duì)可蝕性有顯著影響作用的單因子及多因子交互作用項(xiàng)。在此基礎(chǔ)上，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析確定可蝕性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并構(gòu)建可蝕性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，為紅壤區(qū)可蝕性物理模型構(gòu)建以及土壤侵蝕預(yù)報(bào)評(píng)價(jià)提供參考。

1 材料及方法

1.1 紅壤可蝕性K值獲取

紅壤可蝕性K值獲取如下：基于美國(guó)通用土壤流失方程(A=RKLSCP)，通過野外人工模擬降雨試驗(yàn)實(shí)測(cè)土壤侵蝕模數(shù)，反推得到土壤可蝕性K值。具體計(jì)算公式為

K=AR-1L-1S-1C-1P-1。

(1)

式中：K為土壤可蝕性，t·hm2·h/(MJ·hm2·mm)；A為土壤侵蝕模數(shù)，t/(hm2·a)；R為降雨侵蝕力，MJ·mm/(h·hm2·a)；L為坡長(zhǎng)因子；S為坡度因子；C為田間覆蓋與管理因子；P為水土保持因子。對(duì)于無覆蓋及無水土保持措施的人工徑流小區(qū)，則有C=P=1。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

人工模擬降雨設(shè)備為南京圖圣數(shù)據(jù)工程有限責(zé)任公司生產(chǎn)的小型野外人工模擬降雨系統(tǒng)。該降雨器由2個(gè)旋轉(zhuǎn)下噴式噴頭產(chǎn)生雨滴，降雨均勻度大于85%的降雨面積不小于1 m×3 m，降雨高度為2～5 m，降雨強(qiáng)度范圍為0.2～2.0 mm/min。

人工模擬降雨徑流小區(qū)由3 mm左右薄鋼板包圍組成，鋼板深入地下15 cm(降低側(cè)向滲透給試驗(yàn)帶來的誤差)，鋼板地上部分保留10 cm，形成1 m×3 m的長(zhǎng)方形徑流小區(qū)。小區(qū)坡度為15°左右，人工模擬降雨強(qiáng)度為1.2 mm/min左右，降雨高度為2.5 m，次降雨事件停止條件為等時(shí)間隔小區(qū)產(chǎn)流量基本穩(wěn)定。所有降雨事件均選擇在自然裸坡坡面進(jìn)行，無覆蓋及水土保持措施。降雨中徑流泥沙收集按照中華人民共和國(guó)水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SL 277—2002《水土保持監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程》執(zhí)行。

1.3 土壤樣品采集與人工模擬降雨事件

試驗(yàn)于2012年8—9月份和2013年7—9月份在廣東省7市(廣州市、深圳市、珠海市、汕頭市、佛山市、東莞市及中山市)開展，研究區(qū)主要土壤類型為赤紅壤，土壤質(zhì)地包括壤土、砂質(zhì)壤土、粉砂壤土類型。各市區(qū)土壤樣品采集(用于測(cè)定土壤理化參數(shù))與人工模擬降雨事件(用于推算土壤可蝕性K值)如表1所示。土壤樣品采集與人工模擬降雨事件呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，且同步進(jìn)行，采集土壤樣地緊鄰(<10 m)人工模擬降雨事件發(fā)生位置。

表1 土壤樣品采集與人工模擬降雨事件地點(diǎn)與時(shí)間

1.4 土壤理化參數(shù)測(cè)定

土壤機(jī)械組成由英國(guó)產(chǎn)馬爾文MS2000激光粒度儀測(cè)定，獲得粒徑<0.002 mm、0.002～0.05 mm和0.05～0.2 mm土壤顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)。土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)及有機(jī)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)采用重鉻酸鉀-硫酸消化法測(cè)定，具體參照土壤物理性質(zhì)常規(guī)測(cè)定方法[16]。上述測(cè)定指標(biāo)均有3個(gè)重復(fù)。用于測(cè)定土壤理化參數(shù)的土壤樣品采集地點(diǎn)與時(shí)間如表1所示。

(a)中相同小寫字母表示無顯著差異(P=0.05)，采用LSD法。The same letter in Fig.1(a) indicates that there is no significant difference (P=0.05) according to the least significant difference (LSD) method.圖1 各土壤類型可蝕性統(tǒng)計(jì)結(jié)果與黏粒、砂粒和有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系Fig.1 Results of soil erodibility for different soil types and the relationship between soil erodibility and clay, sand and organic matter content

1.5 數(shù)據(jù)處理

采用均方根誤差M(root mean square error)、納什系數(shù)E(nash coefficient)[17]和相關(guān)系數(shù)R對(duì)土壤可蝕性預(yù)測(cè)模型效果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。計(jì)算公式如下：

M=(∑(xi,sim-xi,obs)2/n)1/2；

(2)

E=1-∑(xi,obs-xi,sim)2/
∑(xi,obs-xmean,obs)2；

(3)

R=∑(xi,sim-xmean,sim)(xi,obs-xmean,obs)/
(∑(xi,sim-xmean,sim)2∑(xi,obs-xmean,obs)2)1/2。

(4)

式中：xi,sim和xi,obs分別為第i個(gè)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值；xmean,sim和xmean,obs分別為預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值序列平均值；i為序列長(zhǎng)度。

數(shù)據(jù)處理采用Microsoft Office Excel?2010和Matlab?7.13本軟件包，圖形繪制采用 Origin?8.0軟件包。顯著性分析采用最小顯著差數(shù)法 (least significant difference)，顯著水平P=0.05。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤K值總體分析

基于110場(chǎng)野外人工模擬降雨事件，通過式(1)計(jì)算獲得廣東省7市區(qū)110組紅壤可蝕性數(shù)值。按照國(guó)際制土壤質(zhì)地分類標(biāo)準(zhǔn)，圖1(a)對(duì)各質(zhì)地土壤K值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。粉砂質(zhì)黏土K值最大為0.426±0.045，砂質(zhì)黏壤土最小為0.209±0.032。粉砂質(zhì)壤土、粉砂質(zhì)黏壤土和粉砂質(zhì)黏土K值顯著高于其余土壤類型(P=0.05)。根據(jù)土壤可蝕性等級(jí)分類，粉砂質(zhì)壤土、粉砂質(zhì)黏壤土和粉砂質(zhì)黏土均為中高可蝕性土壤類別，而其余均為中低可蝕性土壤類別。K值與土壤黏粒(<0.002 mm)、砂粒(>0.05 mm)和土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)間存在極顯著相關(guān)關(guān)系(P<0.01)，皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為-0.920、0.926和-0.642；但K值與土壤粉粒(0.002～0.05 mm)相關(guān)性較差(R=0.322，P>0.05)：因此，本文僅繪制了K值與黏粒、砂粒和有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)間的散點(diǎn)圖，如圖1(b)、(c)和(d)所示。土壤黏粒、有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加使土壤團(tuán)聚體增多，土壤可蝕性降低，土壤結(jié)構(gòu)抵御外界侵蝕營(yíng)力破壞的能力提升[15,18]；而砂粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加恰恰引起相反作用。對(duì)圖1(b)、(c)和(d)回歸分析得到K值與黏粒、砂粒及有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)回歸方程分別為：

Y=-0.288X+0.411(R2=0.847)；
Y=0.339X+0.134(R2=0.857)；
Y=-0.004X+0.369(R2=0.413)。

2.2 K值逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型

土壤黏粒(<0.002 mm)質(zhì)量分?jǐn)?shù)X1、粉粒(0.002～0.05 mm)質(zhì)量分?jǐn)?shù)X2、砂粒(0.05～2.0 mm)質(zhì)量分?jǐn)?shù)X3、有機(jī)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)X4和有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)X5均是影響K值的重要因子[3]，且他們間交互作用亦對(duì)K值產(chǎn)生重要影響。為全面反映上述5因子對(duì)K值交互及單獨(dú)影響作用，采用逐步回歸分析法建立上述5因子單獨(dú)及交互作用與K值間回歸模型，各影響作用項(xiàng)間采用線性疊加關(guān)系。

若單個(gè)因子y與K值間可用函數(shù)K=f(y)表示，那么對(duì)函數(shù)在任一s點(diǎn)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開：

(5)

Yi=(ymax-yi)/(ymax-ymin)。

(6)

式中：Yi和yi分別為第i個(gè)歸一化處理數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)；ymax和ymin分別為原始數(shù)據(jù)系列的最大值和最小值。

使用110組數(shù)據(jù)中任意75組用來構(gòu)建K值逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型，結(jié)果如表2所示。36個(gè)變量項(xiàng)經(jīng)參數(shù)t檢驗(yàn)剔除不顯著作用項(xiàng)后，剩余11項(xiàng)對(duì)K值有顯著影響作用(P<0.05)。X2、X4以及X1和X3平方項(xiàng)均為對(duì)K值有顯著影響作用(P<0.05)。X3和X5與其他因子交互作用亦對(duì)K值產(chǎn)生了顯著影響作用(P<0.05)，其中X2和X5的交互作用項(xiàng)回歸系數(shù)絕對(duì)值最大，表明二者交互作用對(duì)K值影響最大。雖然X3與K值相關(guān)系數(shù)很高(R=0.920)，但在回歸模型中X3未通過t檢驗(yàn)，這說明砂粒是通過與其他因子交互作用對(duì)K值產(chǎn)生影響的。上述分析可為紅壤可蝕性物理模型構(gòu)建及估算提供參考。土壤K值逐步回歸預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)超過了99%，均方根誤差M僅為0.019 59，且通過F檢驗(yàn)達(dá)到極顯著水平(P=0.01)，這表明該預(yù)測(cè)模型是合理可靠。

表2 土壤可蝕性逐步回歸分析結(jié)果

使用剩余35組數(shù)據(jù)對(duì)K值逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見圖2。圖2(a)為預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖，二者擬合方程達(dá)極顯著水平(P=0.01)，決定系數(shù)超過86%，二者間參數(shù)M和E分別為0.033和0.776。模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差均小于25%(圖2(b))，且二者殘差均在±3.0范圍內(nèi)，無離群值出現(xiàn)。這表明K值逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型精度較好，能準(zhǔn)確地反映作用因子與K值間量化的函數(shù)關(guān)系。圖2(c)為預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值殘差正態(tài)概率分布圖，順序殘差ei和Ui回歸方程為Ui=35.1ei-0.929(R2=0.955，P=0.01)，這表明K值逐步回歸預(yù)測(cè)模型是較為合適的。因此，紅壤可蝕性K逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型具體表達(dá)式可表示為

(7)

圖2 土壤可蝕性逐步回歸分析模型檢驗(yàn)Fig.2 Verification for the stepwise regression analysis model of soil erodibility

2.3 K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)始于20世紀(jì)40年代，由大量神經(jīng)元互相連接構(gòu)成，具有大規(guī)模并行處理和良好的自我學(xué)習(xí)能力，在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[19]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中多層前反饋網(wǎng)絡(luò)反向傳播算法(error back propagation，簡(jiǎn)稱BP)優(yōu)點(diǎn)尤為突出，具有很強(qiáng)的非線性映射能力，是使用最為廣泛的一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)信息向前傳播，誤差信息向后傳播，通過對(duì)誤差信息的反饋，不斷調(diào)整節(jié)點(diǎn)權(quán)值、降低網(wǎng)絡(luò)誤差使預(yù)測(cè)值盡可能接近期望值[21]。

3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本能夠逼近或映射絕大多數(shù)有理函數(shù)[22]。本文亦選擇3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)K值預(yù)測(cè)模型，包括輸入層、隱含層(中間層)和輸出層。將逐步回歸分析確定的對(duì)K值有顯著影響作用的11個(gè)因子(交互)作用項(xiàng)(表2)作為輸入層輸入變量，輸出層為土壤可蝕性K值。為減少網(wǎng)絡(luò)誤差、訓(xùn)練過程權(quán)值調(diào)整幅度和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間，按式(5)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)及訓(xùn)練算法均對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生重要影響[23]。本文選擇3種常用訓(xùn)練算法(共軛梯度算法、帶動(dòng)量項(xiàng)梯度下降算法和Levenberg-Marquardt算法)和7種數(shù)目神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，共計(jì)21種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案。這21種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱含層和輸出層均分別采用雙曲正切sigmoid型和線性函數(shù)作為傳遞函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)設(shè)定誤差和最大訓(xùn)練次數(shù)統(tǒng)一為10-4和2×104。

使用75組數(shù)據(jù)構(gòu)建K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，剩余35組用于模型檢驗(yàn)。在Matlab?7.13軟件包中調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)命令(nntool)，構(gòu)建K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，分別采用上述21種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行訓(xùn)練?；诰W(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出的系統(tǒng)均方根誤差、訓(xùn)練耗時(shí)、迭代次數(shù)、納什統(tǒng)計(jì)系數(shù)和預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相關(guān)系數(shù)5個(gè)指標(biāo)，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案[24-25]。

K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型21種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案訓(xùn)練結(jié)果如表3所示。總體而言，共軛梯度及Levenberg-Marquardt算法相對(duì)較好，迭代次數(shù)、訓(xùn)練時(shí)間及誤差均明顯優(yōu)于帶動(dòng)量項(xiàng)梯度下降算法。隨神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)遞增，相同訓(xùn)練算法系統(tǒng)誤差基本呈先減后增趨勢(shì)。采用灰色關(guān)聯(lián)度分析對(duì)上述21種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案效果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案。具體計(jì)算步驟如下：

1)確定參考序列(最優(yōu)方案)q。對(duì)于正指標(biāo)而言，選取最大值；對(duì)于負(fù)指標(biāo)而言，選取最小值。

2)計(jì)算比較序列pi和參考序列q關(guān)聯(lián)系數(shù)

μi(h)=(Δmin+λΔmax)/(Δi(h)+λΔmax)。

(8)

式中：Δi(h)=|pi(h)-q(h)|；Δmin=minimink|pi(h)-q(h)|；Δmax=maximaxk|pi(h)-q(h)|；λ為分辨系數(shù)，文中取0.5；i為比較序列個(gè)數(shù)；h為數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度。

3)分別計(jì)算比較序列pi和參考序列q關(guān)聯(lián)度

ri=∑μi(h)/h。

(9)

表3 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案土壤可蝕性BP預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練結(jié)果

注：上表中第1列字符串前2位數(shù)值表示方案序號(hào)，中間2位數(shù)值表示神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，后3位字母表示訓(xùn)練算法，分別為：CGA—共軛梯度算法，GDA—帶動(dòng)量項(xiàng)梯度下降算法，以及LMA—Levenberg-Marquardt算法。Note: The first two digits of the string in the first column indicate the serial number of the network structure scheme, and the middle two digits are the node number of neurons, and the last three letters are the training algorithm: CGA—the conjugate gradient algorithms，GDA—the amount of gradient descent algorithm，and LMA—the Levenberg-Marquardt algorithm.

灰色關(guān)聯(lián)度越大，方案越接近最優(yōu)化方案。各方案灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果如圖3所示，隱含層為11個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)采用Levenberg-Marquardt算法的方案15為K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案，該方案網(wǎng)絡(luò)誤差和精度、訓(xùn)練效率均比較理想。

圖4為使用剩余35組數(shù)據(jù)對(duì)K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果。圖4(a)為實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖，二者均勻分布在1∶1直線兩側(cè)，且擬合方程達(dá)到極顯著水平(P=0.01)，能夠滿足超過90%數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度。實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差均小于15%，約90%數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)誤差均小于10%(圖4(b))，且二者殘差均落在±3.0內(nèi)，無離群值出現(xiàn)。K值BP預(yù)測(cè)模型參數(shù)M和E均明顯優(yōu)于逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型，分別為0.017和0.939。這表明K值BP預(yù)測(cè)模型精度較逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型高，能更為準(zhǔn)確地反映影響因子與K值間復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系。進(jìn)一步通過殘差正態(tài)概率分布圖對(duì)BP預(yù)測(cè)模型進(jìn)行適用性檢驗(yàn)(圖4(c))，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值順序殘差ei和Ui回歸方程為Ui=5.712ei-0.689 3(R2=0.961 1，P=0.01)，這表明K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型是十分合適的。

土壤可蝕性K值的定量估算是水土保持與土壤侵蝕研究的關(guān)鍵內(nèi)容，但K值受到多因素影響[26]，且多個(gè)因子及交互作用與K值間呈高度非線性關(guān)系，本文K值逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型也證明了這一點(diǎn)。比較而言，土壤K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度及效果均明顯優(yōu)于逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型，這是因?yàn)锽P網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)影響因子(交互)作用項(xiàng)與K值間內(nèi)在規(guī)律關(guān)系，進(jìn)而對(duì)K值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并非直接量化他們之間復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。人工模擬降雨試驗(yàn)中徑流小區(qū)尺度效應(yīng)的討論由來已久[27-28]。參考已有研究成果[29]，本文選擇1 m×3 m徑流小區(qū)進(jìn)行人工模擬降雨獲得坡面土壤侵蝕模數(shù)，進(jìn)而計(jì)算土壤可蝕性K值，這必定與大尺度試驗(yàn)結(jié)果有一定差別。盡管如此，本文獲得的可蝕性與土壤理化參數(shù)間定量關(guān)系及其預(yù)測(cè)模型仍可為廣東紅壤區(qū)水土保持工作提供一些參考。

圖3 不同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方案灰色關(guān)聯(lián)度Fig.3 Grey relational degree for different neutral network structure schemes

圖4 土壤可蝕性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)Fig.4 Verification for the BP predicted model of soil erodibility

3 結(jié)論

1)K值與土壤黏粒、砂粒和有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈極顯著相關(guān)關(guān)系(P<0.01)，皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為-0.920、0.926和-0.642。K值隨黏粒和有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加呈顯著線性遞減變化規(guī)律，隨砂粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加呈顯著線性遞增變化規(guī)律，三者與K值回歸方程分別為Y=-0.288X+0.411(R2=0.847)、Y=0.339X+0.134(R2=0.857)和Y=-0.004X+0.369(R2=0.413)。

2)基于參數(shù)t檢驗(yàn)，采用逐步回歸分析法篩選了11個(gè)對(duì)K值有顯著性影響作用的單因子及多因子交互作用項(xiàng)，并建立了K值逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型。模型均方根誤差為3.32%，模擬值與實(shí)測(cè)值間納什系數(shù)為77.6%，且二者相對(duì)誤差均小于25%。

3)基于逐步回歸分析法篩選的11個(gè)單因子及多因子交互作用項(xiàng)，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法確定了K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(11-11-1)和訓(xùn)練算法(Levenberg-Marquardt)，建立了K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型模擬值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差均小于15%，約90%數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)誤差小于10%，且模型均方根誤差、模擬值與實(shí)測(cè)值間納什系數(shù)分別為1.73%和93.9%。比較而言，K值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度明顯優(yōu)于逐步回歸分析預(yù)測(cè)模型，能更為準(zhǔn)確地反映影響因子與土壤可蝕性間內(nèi)在規(guī)律。

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(責(zé)任編輯：程 云)

Prediction of red soil erodibility based on BP neural network and regression analysis

Huang Jun1,2, Jin Pingwei1,2, Xiang Jiaping1,2, Zhang Zijun1,2, Wang Yulang1,2, Liu Bin1,2

(1.Pearl River Hydraulic Research Institute, Pearl River Water Resources Commission of the Ministry of Water Resources, 510611, Guangzhou, China; 2.Soil and Water Conservation Monitoring Center of Pearl River Basin, Pearl River Water Resources Commission of the Ministry of Water Resources,510611, Guangzhou, China)

We investigated the soil erodibility (K) of red soil in Guangdong Province and established its predication model based on field artificial rainfall events and indoor measurement of soil physical and chemical indexes. There was a significant correlation betweenKand clay, sand and organic matter content (P<0.01), with Pearson’s correlation coefficient of -0.920 4, 0.925 9 and -0.642 4, respectively. The stepwise regression analysis (SRA) filtrated the single factors and interacted terms, which significantly affectedK. The interacted influence between the silt and organic content was the largest. The SRA prediction model forKhad a good estimation, and the relative error between predicted and observed values was less than 25%. Using the single factors and interacted terms filtrated by SRA as the input parameter, andKdata as the output parameter, we established the BP predication model forK. The grey relational analysis indicated that the optimal network structure was 11-11-1 and the best training algorithm was the Levenberg-Marquardt. The relative error of over 90% data was less than 10% by the BP prediction model. The precision of BP model was obviously better than that of SRA model, and the former can more accurately reflect the inherent law betweenKand factors.

red soil; soil erodibility; predication; interaction; neural network

2014-10-17

2015-03-31

黃俊(1983—)，男，博士，工程師。主要研究方向：水土保持與土壤侵蝕，水土資源管理。E-mail：jie1002520@sina.cn

S157.1

A

1672-3007(2015)03-0008-08

項(xiàng)目名稱： 廣東省水利科技創(chuàng)新項(xiàng)目“南方崩崗崩壁快速穩(wěn)定和復(fù)綠技術(shù)試驗(yàn)研究”(2009-50)；廣東省水利科技創(chuàng)新項(xiàng)目“基于GIS的開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目水土保持監(jiān)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)研究”(2011-15)