陳 帥，張 勇，牛常勇

（鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州450004）

0 引 言

目前比較常用的車體檢測(cè)方法主要分為兩類：第一類是基于機(jī)器學(xué)習(xí)特征提取，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Adaboost等；第二類是基于人工設(shè)計(jì)特征提取，如顏色特征、對(duì)稱性、邊緣特征［1］等。人工設(shè)計(jì)特征方法實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單而且易于理解，但是傳統(tǒng)的人工設(shè)計(jì)特征方法的在復(fù)雜的自然場(chǎng)景下容易受到背景噪聲的干擾。針對(duì)于這個(gè)問題，使用基于部分模型的檢測(cè)方法，用檢測(cè)部分特征代替檢測(cè)整體特征，而常用的基于部分模型的檢測(cè)方法，由于沒有合理劃分部分模型，導(dǎo)致漏檢率和錯(cuò)誤率較高。本文提出了一種部分模型劃分算法，合理劃分部分模型，克服了在復(fù)雜自然場(chǎng)景下誤檢率和漏檢率高的問題，相比于比較成熟的PBT方法［2］，召回率也有較明顯的提高。

1 表示法

1.1 圖像的特征表示

特征表示分為兩個(gè)部分，分別為像素級(jí)的特征表示和特征聚合。

1.1.1 像素級(jí)特征表示

定義Φ（x，y）和 Ω（x，y）分別為在在圖像 （x，y）點(diǎn)梯度的方向和大小。對(duì)于彩色圖像，Φ和Ω是每個(gè)像素在紅、綠、藍(lán)3個(gè)色彩通道中，最大梯度的方向和大小。

每個(gè)像素的梯度投影到p個(gè)方向上，在 （x，y）點(diǎn)的p維的特征向量

1.1.2 特征聚合

假設(shè)F是一張w×h圖片的像素級(jí)特征圖。如果直接用F計(jì)算，需要計(jì)算w×h個(gè)元素，需要花費(fèi)大量的時(shí)間。而特征聚合就是為了解決這個(gè)問題，設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，將k×k個(gè)像素的值通過求和 （或平均值）的方法聚合成一個(gè)點(diǎn) （也成為C的一個(gè)單元），得到一個(gè)新的特征圖C，C的長(zhǎng)和寬分別為w／k和h／k，用C計(jì)算時(shí)，其計(jì)算量縮小了k2倍，在本文中取k＝8。

1.2 可重構(gòu)的部分模型

使用的模型是由一個(gè)表示整體的低分辨率模板和多個(gè)較小的高分辨率模板組成的可重構(gòu)模型［3－8］。這些模板都是 HoG （histogram of gradients）［9］直方圖表示的。我們使用的模型有點(diǎn)類似PBT模型，但是與PBT模型使用固定數(shù)量、固定大小的正方形的部分模板不同，本文模型中的部分模板的大小和數(shù)量都不是固定，而且形狀也不是單一正方形。這種改進(jìn)使正特征的聚合度大大增加，同時(shí)也減小了負(fù)特征的干擾。除此之外，針對(duì)車體檢測(cè)的場(chǎng)景，檢測(cè)算法和PBT模型算法也有很大不同，在檢測(cè)算法中加入了目標(biāo)融合算法，避免了同一目標(biāo)被多次檢測(cè)出的情況。

我們使用的模型T可以表示成一個(gè)root－level模板F0和n個(gè)part－level模板Tj的組合，即

式中：F0——root層模板，也是root層濾波器；Tj表示第j個(gè)part－level模板，Tj＝（Fj，Pj），其中Pj＝（xj，yj）表示第j個(gè)part－level模板在root－level模板中的位置，F(xiàn)j是一個(gè)3維向量，表示第j個(gè)濾波器

（1）dj＝ （dxj，dx2j，dyj，dy2j）表示第j個(gè)濾波器的位移的大小和方向；

（2）ωj是第j層濾波器的參數(shù)向量，它包括HoG直方圖的權(quán)重，偏移量的大小和位移dj的負(fù)權(quán)重；

（3）Sj表示第j層濾波器的位置和大小，在本文中，Sj是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的邊長(zhǎng)最小可以取3個(gè)HoG單元 （即24像素），最大的可以取濾波器F0長(zhǎng)寬和的1／4。這就導(dǎo)致Sj有很多種不同取值，如何確定Sj的大小，將在文章的下一個(gè)章節(jié)中介紹。

2 主要算法

2.1 支持向量機(jī)

D＝ ｛（xi，yi），…，（xn，yn）｝表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其中xi代表第i張圖片的特征圖，yi∈ ｛－1，1｝，yi＝－1表示第i張圖片是負(fù)樣本，而yi＝1表示第i張圖片是正樣本。學(xué)習(xí)算法的目標(biāo)是等到一個(gè)線性的分類器可以分類正樣本和負(fù)樣本。

分類器可以表示為

對(duì)于式 （1）不確定的是參數(shù)向量ωi和隱藏值z(mì)i，所以不能直接計(jì)算出ωi，在本文中，我們使用Latent－SVM算法［10－13］計(jì)算參數(shù)向量 ωi的最優(yōu)解。

根據(jù)SVM算法，問題 （1）可以轉(zhuǎn)化為

使上式取得最小值的ω就是ω的最優(yōu)解。

構(gòu)造拉格拉日算子來解決問題 （2）得到下式

常數(shù)C 表示f（x（i））之間的相關(guān)性，u＝∑y（i）f（x（i）），loss（u）是衰減函數(shù)，在傳統(tǒng)的SVM算法中，使用的衰減函數(shù)loss（u）＝max（0，1－y（i）f（x（i））），但是因?yàn)檫@個(gè)衰減函數(shù)有求最大值的操作，所以它不是一個(gè)連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)如圖1所示，在本文中使用neg－sigmoid函數(shù)來代替原有的衰減函數(shù)，其中

圖1 衰減函數(shù)

使用neg－sigmoid函數(shù)作為衰減函數(shù)有兩個(gè)好處：

（1）如圖1所示，當(dāng)u接近0時(shí)neg－Sigmoid函數(shù)可以近似為線性函數(shù)，即

在本文中，u的取值在 ［0，1］內(nèi)且比較接近0，可以認(rèn)為絕大部分u符合上式，此時(shí)衰減函數(shù)為線性函數(shù) （其中

（2）如圖1所示，NSig（neg－Sigmoid）始終在0－1衰減即 （max（0，1－y（i）f（x（i））））的上方，所以對(duì)最小化 LD沒有影響。

因此式 （3）可以寫為

設(shè)Zp是zi的取值范圍且Z（xi）＝ ｛zi｝，Zp∈D，定義LD（ω，Zp）＝LD（Zp）（ω），其中D（Zp）∈D，結(jié)合式 （4）可以得到

由此可見，LD（ω，Zp）是LD（ω）的上界，所以求LD（ω）的最小值可以轉(zhuǎn)化成最小化LD（ω，Zp）。

求LD（ω，Zp）的最小值得方法如下：

（1）在zi∈Zp的條件下求使得f（x）取最大值的zi，即

此時(shí)LD（Zp）（ω）是只與ω有關(guān)的凸函數(shù)。

（2）令▽LD＝0，可以得到

al是第l次迭代的學(xué)習(xí)率系數(shù) （在線性SVM算法中，學(xué)習(xí)率al＝1／l［14］），將算出的ω帶入LD中。

重復(fù)步驟 （1），（2）直到ω收斂，此時(shí)得到的ω就是最優(yōu)的參數(shù)向量。

2.2 部分模型的劃分和目標(biāo)融合

2.2.1 部分模型的劃分算法

我們通過部分模型劃分算法得到一個(gè)最優(yōu)的部分模型結(jié)構(gòu)。該算法有兩個(gè)步驟：

（1）對(duì)于不同閾值，得到不同的部分模型。設(shè)thresh是root層模型的閾值，thresh的取值范圍為 ［min（F0），max（F0）］。

具體算法如下：

1）將F0中大于thresh的元素置1，小于thresh的元素置0；

2）設(shè)F＝F0，找到一個(gè)盡可能大的矩形S1，在F中，S1∈ ［3＊3，sizeof（F）／2］且S1內(nèi)部的元素都不為0，記錄S1位置和大小，并將F內(nèi)S1位置的元素置0，重復(fù)此步驟，直到F中沒有滿足要求的S1；

3）設(shè)F＝F0，找到一個(gè)盡可能大的矩形S2，在F中，S2內(nèi)部的元素都不為1且S2∈ ［3＊3，sizeof（F）／2］，記錄S2的位置和大小，并將F內(nèi)S2位置的元素置1，重復(fù)此步驟，知道F中沒有滿足要求的S2；

4）輸出S＝S1∪S2。

（2）Sj表示第j個(gè)閾值對(duì)應(yīng)的部分模型結(jié)構(gòu)，設(shè)Ej＝∑ F0（si）2，si∈Sj是第j個(gè)閾值對(duì)用的部分模型結(jié)構(gòu)中的一個(gè)part模板。最優(yōu)模板問題可以等價(jià)成Ej最大化的問題，當(dāng)Ej是所有E中的最大值是，Sj就是最優(yōu)的部分模型結(jié)構(gòu)。

2.2.2 目標(biāo)融合算法

在PBT模型算法中，由于在檢測(cè)目標(biāo)是會(huì)對(duì)輸入圖像進(jìn)行多次的縮放，會(huì)導(dǎo)致同一個(gè)目標(biāo)在不同縮放層級(jí)同時(shí)被檢測(cè)出來的現(xiàn)象。針對(duì)于車體檢測(cè)的特點(diǎn)，即兩輛車不可能重疊。本文提出了一種目標(biāo)融合算法：處理有重疊的檢測(cè)結(jié)果，根據(jù)重疊部分的響應(yīng)值重新檢測(cè)，將多余的結(jié)果過濾掉，只保留最優(yōu)的結(jié)果。避免了同一輛車被檢測(cè)到多次所導(dǎo)造成的誤檢。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)選用的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，其中測(cè)試數(shù)據(jù)集由15000張分辨率為1616×1232的照片組成。均來自于鄭州某路口的監(jiān)控。數(shù)據(jù)集包含有8000張白天的照片數(shù)據(jù)和7000張夜晚照片。其中包括了各種車型 （包括轎車，面包車，越野車，公交車，卡車等）。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包括正樣本和負(fù)樣本兩種，其中正樣本為400張分辨率為1616×1232的照片組成，包含200張白天照片和200張夜晚照片，負(fù)樣本是從VOCdevkit數(shù)據(jù)集中選取的一部分圖片數(shù)據(jù)。

分別用PBT的方法和本文的方法在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練，得到的模型如圖2所示。

圖2 模型（（a）和（b）是白天數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的模型，（c）和（d）是夜晚數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的模型）

在測(cè)試數(shù)據(jù)集中分別用PBT方法的模型和本文方法的模型檢測(cè)和分類，檢測(cè)的召回率見表1，分類的正確率見表2。

檢測(cè)結(jié)果和分類的結(jié)果如圖3，圖4所示。我們的方法無論是在檢測(cè)還是分類上都優(yōu)于PBT的方法，是因?yàn)樵谖覀兲岢龅牟糠帜Ｐ蛣澐炙惴ㄊ前凑漳繕?biāo)特征的分布來劃分部分模型的，把屬于同一特征的部分盡可能的劃分在同一個(gè)部分模型中，同時(shí)也將不屬于該部分的特征可以更好的把目標(biāo)的特征提取出來。

表1 檢測(cè)的正確率

表2 分類的正確率

圖3 車體檢測(cè)結(jié)果 （白色框?yàn)橐雇砟繕?biāo)，黑色框?yàn)榘滋炷繕?biāo)）

圖4 分類的結(jié)果 （其中白色框體表示結(jié)果是卡車和公交車，黑色框體表示結(jié)果是轎車）

4 結(jié)束語

提出了的一種自然場(chǎng)景下基于部分模型的車體檢測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)分別在白天和夜晚兩個(gè)數(shù)據(jù)集中比較該方法和PBT的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的方法在車體檢測(cè)上有很高的準(zhǔn)確率，表明了本文的方法更適合用于車體檢測(cè)中。此外本文中使用的方法不僅能應(yīng)用于車體檢測(cè)中，還可以應(yīng)用到人體檢測(cè)、移動(dòng)物體檢測(cè)中去。計(jì)劃引入車牌檢測(cè)和識(shí)別，用并行計(jì)算的方法實(shí)現(xiàn)算法，以達(dá)到實(shí)時(shí)檢測(cè)的目標(biāo)。

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