劉雪濤，張 序,b

(中國(guó)國(guó)際航空股份有限公司 a.運(yùn)行控制中心西南分控中心簽派室;b.培訓(xùn)部西南分部,成都 610202)

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空客A320系列爬升性能研究

劉雪濤a，張 序a,b

(中國(guó)國(guó)際航空股份有限公司 a.運(yùn)行控制中心西南分控中心簽派室;b.培訓(xùn)部西南分部,成都 610202)

從爬升的爬升梯度和爬升率兩個(gè)方面入手，即從最簡(jiǎn)單的受力到外界環(huán)境因素，再到不同的爬升方式的研究。首先，著重研究它的速度以及外界因素對(duì)其的影響，也提出了能量守恒以及能量之間轉(zhuǎn)換在爬升中的應(yīng)用。其次，通過(guò)對(duì)幾種爬升方式的分析，比較出最有經(jīng)濟(jì)效益的爬升方式。并且在航空器爬升研究的同時(shí)，提出了客艙壓力的增加與爬升之間的關(guān)系。最后，結(jié)合實(shí)際的公司操作，通過(guò)具體的算例比較了一些外在因素對(duì)爬升性能的影響程度。

爬升性能；爬升梯度；爬升率；能量轉(zhuǎn)換；爬升速度

飛機(jī)性能的研究歷來(lái)是航空公司飛行、機(jī)務(wù)和運(yùn)行部門(mén)所關(guān)注的，對(duì)性能的研究承載著航空公司安全和效益的重任[1-3]，因此前期很多學(xué)者都對(duì)飛機(jī)性能所涉及的課題進(jìn)行了較為深入的研究，如孔成安在“利用QAR數(shù)據(jù)實(shí)施飛機(jī)性能監(jiān)控”[4]一文中分析了飛機(jī)性能監(jiān)控方面的課題，吳勁松在“淺析高原機(jī)場(chǎng)及航線的飛機(jī)性能管理”[5]中專門(mén)就高原機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)性能做了分析，覺(jué)謀凱在“降雨對(duì)飛機(jī)性能影響的計(jì)算分析”[6]就氣象問(wèn)題在飛行性能的影響進(jìn)行了研究，陳治懷研究了飛機(jī)在單發(fā)飄降和座艙失壓方面的研究完成了論著“基于飛機(jī)性能軟件的飄降越障檢查軟件開(kāi)發(fā)”[7]，在安全方面劉漢輝的文章“飛機(jī)性能管理與飛行安全”[8]作了較為詳細(xì)的論述，另外李娜在文章“飛機(jī)性能在機(jī)場(chǎng)前期建設(shè)中的應(yīng)用”[9]中將飛機(jī)性能和新機(jī)場(chǎng)建設(shè)方面的關(guān)系做了較為詳細(xì)的研究。但是，就目前的研究來(lái)看，機(jī)型方面的性能研究較少，本文就是針對(duì)空客A320系列飛機(jī)(包括A319、A320和A321 3種機(jī)型)的爬升方面的性能進(jìn)行的研究，并分析出A320飛機(jī)的實(shí)際爬升考慮的因素，最后分析了A320飛機(jī)各個(gè)參數(shù)變化對(duì)爬升性能的影響。

爬升，是飛機(jī)起飛后的一個(gè)關(guān)鍵階段，也是一個(gè)事故頻發(fā)的階段。研究爬升性能，改善爬升方式，可以將爬升中所存在的危險(xiǎn)降至最低。并且，相比于巡航階段，爬升階段是非常耗油的，如何將爬升時(shí)的油耗降低而不影響飛行的安全，對(duì)各大航空公司也是一種挑戰(zhàn)。

A320系列飛機(jī)的飛行爬升階段屬于高速性能的階段，它注重的是安全性和經(jīng)濟(jì)性。相比于巡航、起飛著陸、下降等階段，爬升階段的事故發(fā)生率要小很多。所以，此文章著重研究A320爬升階段的經(jīng)濟(jì)性。本文從爬升最根本的兩個(gè)參數(shù):爬升梯度和爬升率入手，闡述了各個(gè)不同的因素對(duì)爬升性能的影響，并且分析不同速度下的爬升對(duì)燃油消耗的影響，得出最優(yōu)的爬升速度，節(jié)省燃油成本。

1 A320系列飛機(jī)基礎(chǔ)爬升性能

1.1 爬升中的受力平衡

圖1表明了飛機(jī)在爬升階段不同的受力情況，為了使其變得更簡(jiǎn)單，把飛機(jī)的機(jī)身軸線和氣動(dòng)軸線相疊加。如圖1所示：

圖1 A320系列飛機(jī)穩(wěn)定爬升的受力圖

如果假設(shè)飛機(jī)已經(jīng)處于穩(wěn)定爬升的狀態(tài)，航跡方向上的力的總和滿足：向前的力等于向后的力；向上的力等于向下的力，在氣動(dòng)軸線上可以表示為：

T=FD+W×sinγ

(1)

在垂直軸線上可以表示為：

FL=W×cosγ

(2)

其中，T為推力，F(xiàn)D為阻力，F(xiàn)L為升力，W為重力。

這個(gè)基本關(guān)系粗略地表明了飛機(jī)定常爬升時(shí)的受力平衡，由于考慮到A320系列航空器用于載客飛行，不可能展現(xiàn)出較強(qiáng)的爬升性能，所以在計(jì)算中忽略了推力相對(duì)于爬升梯度的增加，升力將不再等于重力，進(jìn)而誘導(dǎo)阻力發(fā)生變化的因素。

1.2 爬升中的兩個(gè)重要參數(shù)

當(dāng)飛機(jī)處于穩(wěn)定爬升時(shí)，如圖1所示，飛機(jī)水平軸線與氣動(dòng)軸之間的夾角就是飛機(jī)的爬升梯度(γ)，飛機(jī)的垂直爬升速度是爬升率(RC)。

1.2.1 爬升梯度

對(duì)于給定重量的飛機(jī)，這個(gè)關(guān)系意味著爬升梯度取決于推力和阻力之間的差異，或者額外推力。當(dāng)然，額外推力為零時(shí)，爬升梯度也為零，飛機(jī)將處于穩(wěn)定而水平的飛行狀態(tài)。當(dāng)推力大于阻力時(shí)，額外的推力將使得飛機(jī)爬升，爬升梯度取決于額外推力的大小。相反，當(dāng)推力小于阻力時(shí)，推力的不足將會(huì)使飛機(jī)出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。通常來(lái)說(shuō)爬升梯度和迎角可以小到近似為：

sinγ≈cosγ≈γ(弧度單位)

(3)

cosγ≈1

(4)

帶入(1)、(2)式可以推導(dǎo)出：

T=FD+W×γ

(5)

FL=W

(6)

推導(dǎo)出：

(7)

把升阻比公式代入式(7)，可以得到：

(8)

當(dāng)可用推力和所需推力之間差值最大的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)最大爬升梯度,例如，對(duì)于螺旋槳驅(qū)動(dòng)的航空器，最大額外推力和最大爬升梯度將會(huì)出現(xiàn)在某一正好超過(guò)失速的速度上，也就是處于臨界迎角時(shí)。因此，如果必須在起飛后飛越一個(gè)障礙物，那么這類(lèi)的航空器在空速接近于起飛速度時(shí)將會(huì)獲得一個(gè)最大的爬升梯度。爬升梯度性能的最直接影響是障礙物間隙。所以最大爬升梯度的爬升方式多用于從短的或者受限機(jī)場(chǎng)爬升越過(guò)障礙物。

通過(guò)前面的公式推導(dǎo)可以知道，當(dāng)在給定的重量和發(fā)動(dòng)機(jī)效率的情況下，推力減阻力最大時(shí)，爬升梯度是最大的(例如，檔阻力最小或者升阻比最大時(shí))。空客公司將最大升阻比所對(duì)應(yīng)的速度定義為綠點(diǎn)速度。如果一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)失效，以綠點(diǎn)速度飛行，可以使氣動(dòng)效應(yīng)最大化或者一定程度上減弱動(dòng)力損失帶來(lái)的影響。從國(guó)航給出的A319-115形態(tài)0-綠點(diǎn)速度表[10]我們可以知道綠點(diǎn)速度的大小是和氣壓高度、重量大小有關(guān)的。

1.2.2 爬升率

爬升性能中更加值得考慮的是那些影響爬升率的因素。一架飛機(jī)的垂直速度取決于飛行速度和飛機(jī)俯仰角的大小。事實(shí)上，爬升率是航跡速度的垂直分量。對(duì)于爬升率而言，當(dāng)可用功率和所需功率之間差值最大的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)最大爬升率。

上述關(guān)系說(shuō)明，對(duì)于一個(gè)給定重量的飛機(jī)，爬升率取決于可用功率和所需功率的差值或者額外功率。當(dāng)然，當(dāng)額外功率為零時(shí)，爬升率也就是零，飛機(jī)處于穩(wěn)定而水平的飛行狀態(tài)中。當(dāng)可用功率大于所需功率時(shí)，額外功率會(huì)使飛機(jī)爬升，爬升率取決于額外功率的大小。所以，在穩(wěn)定爬升期間，爬升率將取決于額外功率，用公式可以表示為：

RC=TAS×sinγ

(9)

sinγ≈γ(以弧度表示)

(10)

所以：

RC=TAS×γ

(11)

導(dǎo)入公式(7)得：

(12)

1.3 速度曲線

圖2闡釋了推力和功率之間的變化與飛行器速度之間的關(guān)系。

圖2 空客系列飛機(jī)推力和功率變化曲線

為了保持航空器的高度和速度，發(fā)動(dòng)機(jī)推力必須和航空器阻力達(dá)到一個(gè)平衡[11]。所以，阻力可以看作是為了維持航空器高度和速度的所需推力。只有當(dāng)可用推力大于所需推力(即額外推力)，才可能爬升。而爬升率(RC)是可用功率和所需功率之間的差值決定的。所以，我們把擁有最大爬升梯度的速度我們稱之為VX，而擁有最大爬升率的速度我們稱之為VX。如圖3所示：

因此，當(dāng)RC=TAS×γ,獲得最大爬升率是當(dāng)TAS高于綠點(diǎn)速度時(shí)有VX

圖3 爬升速度曲線

2 A320飛機(jī)爬升速度的考慮因素

爬升速度同樣分為兩種[12]：管理爬升和選擇爬升。其中管理爬升速度是飛行管理和引導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算的提供最經(jīng)濟(jì)的爬升速度，因?yàn)樗紤]了重量、實(shí)際和預(yù)測(cè)風(fēng)、ISA偏差和成本指數(shù)(CI)。管理爬升速度也考慮了任何速度強(qiáng)制，例如，默認(rèn)的速度限制為250 kt，直至 10 000 ft。而選擇的爬升速度是起飛前在MCDU性能爬升頁(yè)面預(yù)選爬升速度或者按需在 FCU上選擇的爬升速度。在地面或者起飛前，可以在MCDU性能爬升頁(yè)面預(yù)選增速高度的速度目標(biāo)。這用于飛行計(jì)劃在起飛后有小半徑轉(zhuǎn)彎，或需要大爬升角或者遵守ATC指令的情況。一旦升空，可以在FCU上選擇速度以達(dá)到最大爬升率或者最大爬升梯度。實(shí)現(xiàn)最大爬升率的速度，即在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)給定高度，在經(jīng)濟(jì)爬升速度和綠點(diǎn)速度之間。由于PFD(Primary Flight Display)上無(wú)此速度指示，一條很有用的經(jīng)驗(yàn)法則就是使用顛簸速度以達(dá)到最大爬升率。達(dá)到最大爬升梯度的速度，即在最短距離內(nèi)到達(dá)給定高度，是綠點(diǎn)速度。MCDU性能爬升頁(yè)面顯示以綠點(diǎn)速度爬升到所選高度所需時(shí)間和距離。避免在此高度減速到綠點(diǎn)，尤其在大重量時(shí)，因?yàn)轱w機(jī)需要較長(zhǎng)的時(shí)間才會(huì)加速到經(jīng)濟(jì)馬赫數(shù)。飛行員應(yīng)該意識(shí)到雖然可以選擇并且按照低于綠點(diǎn)的速度飛行，但這樣做無(wú)任何操作優(yōu)勢(shì)。當(dāng)使用選擇速度時(shí)，飛行計(jì)劃頁(yè)面上的預(yù)測(cè)假設(shè)保持選擇速度，直至下一計(jì)劃的速度修改，例如，250 kt/10 000 ft，這時(shí)應(yīng)恢復(fù)管理速度。因此，F(xiàn)M(Flight Mangement)預(yù)測(cè)仍有意義。在較低高度選擇 IAS 時(shí)，在某一特定轉(zhuǎn)換高度上，將自動(dòng)變?yōu)轳R赫數(shù)。最后，由于選擇速度不提供最佳的爬升剖面，所以僅當(dāng)操作需要時(shí)，例如，ATC強(qiáng)制或天氣原因，才使用選擇速度。

3 A320飛機(jī)各個(gè)參數(shù)變化對(duì)爬升性能的影響

3.1 重量的變化

圖4為A320的爬升性能示意圖，已知溫度為ISA標(biāo)準(zhǔn)溫度，空調(diào)系統(tǒng)正常工作，防除冰系統(tǒng)關(guān)閉狀態(tài)，重心位置在33%處，速度限制為250 kt300 ktM0.78。分別對(duì)比不同松剎車(chē)重量時(shí)的數(shù)據(jù)，查圖4可得：70 t的航空器爬升至FL350所需時(shí)間：21 min；飛越距離：132 nm；燃油消耗：1 619 kg；真空速：377 kt。78 t的航空器爬至FL350所需時(shí)間：30 min；飛越距離：196 nm；燃油消耗：2 258 kg；真空速：388 kt。

圖4 A320系列飛機(jī)爬升性能示意圖

所以，如果把松剎車(chē)重量從66 t增大至78 t，時(shí)間、油量消耗和距離會(huì)會(huì)有明顯較大幅度的增加，大概增加原來(lái)的50%。這表明起飛重量對(duì)爬升性能有較大的影響，而這樣在飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，航空設(shè)計(jì)師盡可能的使用重量輕，強(qiáng)度大的材料，不斷地更新技術(shù)，達(dá)到減小飛機(jī)重量的目的，使飛機(jī)擁有更好的性能[13-14]。

3.2 溫度的變化

以A319-115爬升示意圖中ISA和ISA+20為對(duì)比。已知：起飛重量為66 000 kg，初始巡航高度為FL240，空調(diào)系統(tǒng)正常工作，防除冰系統(tǒng)關(guān)閉狀態(tài)，那么查ISA表可得：到達(dá)FL240所需時(shí)間：12 min；所需燃油：1 091 kg；飛越距離：64 nm；真空速：319 kt；查ISA+20得：；到達(dá)FL240所需時(shí)間：15 min；所需燃油：1 313 kg；飛越距離：87 nm；真空速：338 kt。從上面的對(duì)比可以看出，溫度增加，不論是時(shí)間、燃油消耗、距離都要增加，并且增加的量都很大。在飛行之前，一定要仔細(xì)查閱天氣圖，仔細(xì)計(jì)算爬升性能的數(shù)據(jù)。

3.3 空調(diào)系統(tǒng)和防除冰系統(tǒng)的工作狀態(tài)

A320的爬升數(shù)據(jù)示意圖是空調(diào)系統(tǒng)處于正常方式和防除冰系統(tǒng)關(guān)閉時(shí)在最大爬升推力的條件下制定的[15]。爬升速度的剖面為：從1 500 ft直到FL100，以250 kt；從250 kt 加速到300 kt；從300 kt然后以M.78爬升到所選的高度。所有圖表都是根據(jù)33%的重心制定的。以A319-115爬升表中ISA 為例：已知：機(jī)型是A319-115，起飛重量為70 000 kg，大氣狀況為ISA標(biāo)準(zhǔn)溫度，初始巡航高度為FL310，空調(diào)系統(tǒng)正常工作，防除冰系統(tǒng)關(guān)閉狀態(tài)。因?yàn)榭照{(diào)系統(tǒng)和防除冰系統(tǒng)只會(huì)影響到燃油的消耗，所以只需要得到所需燃油的數(shù)據(jù)。查下表可以得出：所需燃油為1 560 kg。那么對(duì)兩種系統(tǒng)的工作狀態(tài)作比較可得：第一，當(dāng)防除冰系統(tǒng)開(kāi)啟時(shí)，則要在原有表值的基礎(chǔ)上增加4.5%的燃油消耗，得1 630.2 kg(1560×1.045)。第二，當(dāng)防除冰系統(tǒng)開(kāi)啟，且空調(diào)系統(tǒng)處于低檔位時(shí)，則要在原表值的基礎(chǔ)上增加因防除冰系統(tǒng)影響的4.5%的燃油消耗，且要減去低檔位空調(diào)下系統(tǒng)影響的0.2%的燃油消耗，得1 627.08 kg(1560+1560×4.5%-1560×0.2%)。第三，當(dāng)防冰系統(tǒng)開(kāi)啟，且空調(diào)系統(tǒng)處于高檔位時(shí)，則增加因防除冰系統(tǒng)影響的4.5%燃油消耗，以及增加因高檔位空調(diào)系統(tǒng)影響的0.2%燃油消耗，得1 633.32 kg(1560+1560×4.5%+1560×0.2%)。這3種變化方式之間的差值變化不大，引氣系統(tǒng)對(duì)爬升的影響沒(méi)有重量的變化影響大。但是我們?cè)趯?shí)際飛行中必須要考慮到這些因素，以防止任何突發(fā)情況。

3.4 風(fēng)對(duì)初始爬升速度的影響

通過(guò)國(guó)航在成都雙流機(jī)場(chǎng)A320飛機(jī)的起飛性能分析示意圖我們可以分析跑道條件以及風(fēng)等因素對(duì)初始的爬升速度，即V2的影響。例如，已知OATC為41，機(jī)身外形為conf 2狀態(tài)。則在圖4中有3種不同風(fēng)速影響下的爬升數(shù)據(jù)，即Tailwind-10 kt：151 kt；Tailwind-6kt：152 kt；Wind calm：154 kt。從以上3種不同數(shù)據(jù)的比較，風(fēng)對(duì)于爬升的影響是很小的，速度相差不大。但是成都雙流機(jī)場(chǎng)的年平均風(fēng)變化范圍不大，所以才會(huì)有這樣的結(jié)果，不管是時(shí)間還是距離，風(fēng)的影響都很小。對(duì)于一些特殊機(jī)場(chǎng)，如風(fēng)向和風(fēng)速的年平均變化很大的機(jī)場(chǎng)，對(duì)于風(fēng)的影響我們應(yīng)該謹(jǐn)慎地計(jì)算，距離和時(shí)間可能會(huì)相差很大。

4 結(jié)論

爬升是繼起飛后的又一個(gè)關(guān)鍵階段，安全性和經(jīng)濟(jì)性尤為重要。從文中對(duì)爬升的受力、能量、爬升方式等數(shù)據(jù)的分析，可以看出爬升是受到多個(gè)因素影響的，包括飛機(jī)內(nèi)在的或者是外在的環(huán)境影響，并且其中重量的影響對(duì)爬升尤為重要。爬升作為高速性能，在計(jì)算時(shí)，應(yīng)該考慮到各種條件，根據(jù)實(shí)際操作中不同機(jī)型POH給出的爬升數(shù)據(jù)表，查出需要的時(shí)間、距離、消耗燃油量等數(shù)據(jù)，以便飛行員對(duì)飛機(jī)的掌控。在實(shí)際爬升時(shí)，不能單單從航空器本身的性能出發(fā)，還應(yīng)該考慮到空中交通管制以及超越障礙物等一些外在因素對(duì)爬升的影響，比如說(shuō)限速、超障余度。

航空管制中，10 000 ft以下，不管什么樣的航空器，最大指示空速不能超過(guò)250 kt。這也就將爬升分為了幾個(gè)不同的階段。A320只有3個(gè)階段，其中10 000 ft以下，按照250 kt爬升；10 000 ft以上，轉(zhuǎn)換高度以下，按照300 kt指示空速爬升；轉(zhuǎn)換高度以上，M.78的馬赫數(shù)爬升。但是盡管給出了這樣的爬升方式，大多時(shí)候A320這樣的大型飛機(jī)操作性能較差，穩(wěn)定性卻很高。相比于小型飛機(jī)，遇到突發(fā)情況，在操作方面還是有一定難度的。并且空管人員為了便于空域的調(diào)整和管理，會(huì)給出不同的爬升指令，這樣就需要飛行員修改爬升時(shí)的爬升梯度、爬升率和爬升速度，這樣也給爬升的經(jīng)濟(jì)性造成了一定的影響。

本文也簡(jiǎn)要分析了航空器爬升和航空器內(nèi)部氣壓爬升的對(duì)比。A320系列是帶有增壓系統(tǒng)的航空器，而乘客的承受能力以及機(jī)艙內(nèi)的舒適程度，決定了客艙壓力爬升率以及最大的壓力高度。A320系列的POH則詳細(xì)地規(guī)定了最大的增壓高度不超過(guò)8 000 ft，并且在爬升時(shí)，要保證客艙壓力的爬升率不能超過(guò)1 000 ft/min。所以當(dāng)航空器實(shí)際高度在8 000 ft以上飛行時(shí)，依然要保證客艙的壓力在8 000 ft以下，這樣才能保證乘客的安全。

對(duì)于短跑道或者飛機(jī)機(jī)場(chǎng)附近有明顯障礙物的飛行爬升，大多數(shù)情況會(huì)選擇以最大爬升梯度的爬升方式，也就是陡升爬升，以VX的速度快速越過(guò)障礙物，達(dá)到超障高度。而對(duì)于繁忙的機(jī)場(chǎng)或者是為了縮短飛行時(shí)間，大多選擇按照最大爬升率的爬升方式，也就是快升爬升，以VY的速度，在管制給的EFC之前達(dá)到初始巡航高度。但是公司大多按照減推力的爬升運(yùn)行，這樣會(huì)減小公司的運(yùn)行成本，延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作壽命。對(duì)所有航空器而言，爬升方式遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這5種，而且公司大多在運(yùn)行過(guò)程中都是按照減推力的爬升運(yùn)行，這樣會(huì)減小公司的運(yùn)行成本，延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作壽命。爬升到1500英尺時(shí)，駕駛員減小推力，飛行計(jì)算器會(huì)根據(jù)外界實(shí)際情況計(jì)算出的爬升速度，自動(dòng)調(diào)節(jié)油門(mén)或者俯仰角，調(diào)節(jié)爬升梯度和爬升率，達(dá)到穩(wěn)定爬升的目的。并且機(jī)組人員會(huì)根據(jù)航空管制的要求，比如避撞、流量控制或者對(duì)飛行高度層的調(diào)整等，進(jìn)行階段性的爬升，保證飛行的安全。

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(責(zé)任編輯：吳萍 英文審校：劉紅江)

Climb performance of Airbus 320

LIU Xue-taoa，ZHANG Xua,b

(a.Dispatch Office of Southwest Sub-control Center;b.Training department of Southwest,Air China Limited,Chengdu 610202,China)

This paper studies the climb gradient and the climb rate,the two key factors of climbing,including the force of climb,outside circumstances,the different types of climb.Firstly,it focuses on the speed and the effects of the circumstances,and the energy conversion according to the law of energy conservation in the aircraft climbing.Secondly,the most efficient one is found by comparing the ways of climbing and the relation between cabin pressure and climbing is studied.Finally,the influences of some external factors on climbing are compared based on the calculation of the specific data.

climb performance;climb gradient;climb rate;energy conversion;climb speed

2014-09-11

中國(guó)國(guó)際航空股份有限公司西南分公司2015年科技創(chuàng)新課題(項(xiàng)目編號(hào)：2014-409-10；2014-409-11)

劉雪濤(1976-)，男，四川綿陽(yáng)人，工程師，主要研究方向：飛機(jī)性能，簽派資源管理，E-mail:709935220@qq.com。

2095-1248(2015)02-0091-06

V355

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.02.018