張金龍，李鵬飛，陳 穎

(國(guó)核華清(北京)核電技術(shù)研發(fā)中心有限公司，北京 100190)

用于氧化物熔池傳熱特性研究的感應(yīng)加熱技術(shù)

張金龍，李鵬飛，陳 穎

(國(guó)核華清(北京)核電技術(shù)研發(fā)中心有限公司，北京 100190)

本文分析了冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)對(duì)氧化物熔池傳熱特性研究的適用性，進(jìn)而對(duì)傳統(tǒng)冷坩堝的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。使用數(shù)值模擬方法對(duì)改進(jìn)后的冷坩堝內(nèi)部焦耳熱和洛倫茲力進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明：電源頻率越低，焦耳熱分布越均勻，同時(shí)冷坩堝產(chǎn)生的焦耳熱占電源功率的比重越低，越有利于測(cè)算熔池壁面的熱流密度；相比于熔池自然對(duì)流的驅(qū)動(dòng)力，熔池受到電磁場(chǎng)的洛倫茲力可忽略不計(jì)，洛倫茲力不會(huì)對(duì)氧化物熔池的傳熱和流動(dòng)產(chǎn)生顯著影響。

氧化物熔池；感應(yīng)加熱；冷坩堝；焦耳熱；電磁場(chǎng)

嚴(yán)重事故工況下，堆芯熔融物移位至壓力容器下封頭并經(jīng)混合重組形成穩(wěn)定熔池。如能對(duì)堆芯熔池進(jìn)行有效冷卻，將堆芯熔融物滯留在壓力容器內(nèi)，就可避免壓力容器失效，從而限制了裂變產(chǎn)物向安全殼內(nèi)大規(guī)模釋放，并保證了安全殼的完整性。因此，實(shí)現(xiàn)熔融物堆內(nèi)滯留(IVR)成為核電廠嚴(yán)重事故緩解的重要方案之一。

兩層熔池模型中，熔池中的金屬和氧化物分離從而形成一種分層的熔池構(gòu)型[1]。其中，氧化物熔池直接接觸壓力容器下封頭，其傳熱熱流直接關(guān)系到IVR過(guò)程的有效性，因此，熔池內(nèi)氧化物熔池傳熱特性及凝固硬殼層形成和發(fā)展過(guò)程等對(duì)IVR的有效性有著重要影響。

目前，國(guó)際上對(duì)氧化物熔池的傳熱現(xiàn)象已研究較多[2-7]，主要集中在兩方面：1) 使用模擬工質(zhì)，把熔池的內(nèi)部瑞利數(shù)提高至與反應(yīng)堆實(shí)際工況相符的量級(jí)，得出氧化物熔池的傳熱關(guān)聯(lián)式，并以此作為評(píng)價(jià)IVR熱失效的判據(jù)；2) 使用模擬工質(zhì)，建立殼層成長(zhǎng)條件，以較全面地模擬氧化物熔池的結(jié)構(gòu)，并研究殼層的特性及對(duì)熔池傳熱的影響。

為綜合模擬氧化物熔池的傳熱和流動(dòng)現(xiàn)象，研究殼層的生成和發(fā)展對(duì)壓力容器外壁面熱流分布的影響，本文以接近反應(yīng)堆堆芯原型的材料為試驗(yàn)工質(zhì)，建立起具有內(nèi)熱源的半球形氧化物熔池試驗(yàn)臺(tái)架，一方面測(cè)量堆芯熔池在壁面上的熱流密度分布，對(duì)比研究模擬工質(zhì)得到的傳熱關(guān)聯(lián)式對(duì)堆芯熔池傳熱的適用性，另一方面測(cè)量殼層生長(zhǎng)的速率和組分，研究殼層結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱現(xiàn)象的影響。

1 冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)

為獲得堆芯混合物的物理和熱性能的相關(guān)數(shù)據(jù)，國(guó)際上開(kāi)展了RASPLAV和MASCA試驗(yàn)[8]，以氧化鈾/氧化鋯作為堆芯熔融物，利用冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)研究了不同堆芯熔融材料的熱物性數(shù)據(jù)、熔體的化學(xué)特性對(duì)熔池分層的影響等。冷坩堝感應(yīng)加熱設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)包括銅管?chē)傻嫩釄搴蛧@在坩堝外側(cè)的感應(yīng)線圈，銅管和感應(yīng)線圈均需水冷卻。冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)的原理是對(duì)感應(yīng)線圈施加高頻交流電，通過(guò)感應(yīng)線圈在坩堝內(nèi)部產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)在熔體內(nèi)部產(chǎn)生渦流，利用渦流的焦耳熱熔化材料至熔融狀態(tài)。由于坩堝壁通過(guò)水冷卻，所以在材料熔池與坩堝內(nèi)壁面接觸處會(huì)形成由熔池材料凝結(jié)成的殼層。冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)也應(yīng)用于寶石熔煉、金屬定向凝固等領(lǐng)域，其主要優(yōu)點(diǎn)是熔化溫度高，且熔化材料不受坩堝材料污染。

圖1 RASPLAV試驗(yàn)的冷坩堝感應(yīng)加熱設(shè)備Fig.1 Cold-crucible induction melter used in RASPLAV experiment

使用冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)對(duì)氧化物熔池的傳熱特性進(jìn)行研究有以下優(yōu)點(diǎn)。

1) 可以熔化高溫混合物

氧化鋯和氧化鈾混合物的液相溫度約為2 600 ℃，常規(guī)加熱技術(shù)很難達(dá)到熔化條件。

2) 具有內(nèi)熱源和冷卻邊界

嚴(yán)重事故下，裂變產(chǎn)物碎片主要分布在氧化物熔池中，其衰變余熱會(huì)在氧化物熔池內(nèi)部形成較均勻的體積內(nèi)熱源。通過(guò)電磁場(chǎng)產(chǎn)生渦流的焦耳熱加熱坩堝內(nèi)熔池，實(shí)現(xiàn)內(nèi)熱源受熱條件。冷坩堝外壁面的水冷條件與氧化物熔池的外壁面冷卻條件相似。

3) 在坩堝底面和側(cè)壁形成殼層結(jié)構(gòu)

在反應(yīng)堆實(shí)際工況下，氧化物熔池被氧化物殼層包裹，并與壓力容器壁和金屬層隔開(kāi)。冷坩堝外壁面的冷卻條件使熔池內(nèi)部近壁面處形成較大的溫度梯度，當(dāng)溫度降低到熔池的固相溫度以下時(shí)，會(huì)在壁面凝結(jié)形成殼層，殼層的組分與熔池組分相似。

但使用冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)也存在一些不確定因素，需分析討論。

1) 熔池內(nèi)部焦耳熱分布的不均勻性

受電磁場(chǎng)分布的影響，熔池內(nèi)部的焦耳熱分布存在一定的不均勻性，需評(píng)價(jià)焦耳熱分布不均勻性的程度，以及對(duì)傳熱和流動(dòng)的影響程度。

2) 洛倫茲力對(duì)熔池流動(dòng)和傳熱的影響

熔池會(huì)受到電磁場(chǎng)產(chǎn)生的洛倫茲力作用，需評(píng)價(jià)洛倫茲力的量級(jí)，以及對(duì)熔池傳熱和流動(dòng)的影響。

3) 坩堝產(chǎn)生的焦耳熱對(duì)測(cè)量壁面熱流密度的影響

坩堝冷卻水的換熱量包括熔池和坩堝產(chǎn)生的焦耳熱，需評(píng)價(jià)坩堝產(chǎn)生的焦耳熱所占總傳熱量的比例，以評(píng)價(jià)通過(guò)冷卻水測(cè)量熔池壁面熱流密度的準(zhǔn)確性。

2 冷坩堝結(jié)構(gòu)改進(jìn)

為使冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)更適用于氧化物熔池傳熱特性研究，對(duì)冷坩堝結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

1) 冷坩堝形狀改為半球形

傳統(tǒng)冷坩堝的形狀一般為杯形，而氧化物熔池形成于反應(yīng)堆壓力容器下封頭，熔池形狀(含殼層)為半球形，故需把冷坩堝改為半球形。

2) 冷坩堝水冷方式改為水平環(huán)繞方式

研究氧化物熔池傳熱的關(guān)鍵是壓力容器下封頭壁面的熱流密度分布，即不同極角處的熱流密度。在冷坩堝感應(yīng)加熱設(shè)備中，由于存在交變磁場(chǎng)，常規(guī)熱電偶無(wú)法工作，無(wú)法使用熱電偶測(cè)量坩堝壁面的熱流密度，為此只能間接測(cè)量冷卻水的換熱量。因此，把常規(guī)冷坩堝的豎直水冷方式改為水平環(huán)繞方式，通過(guò)測(cè)量不同水平高度(即極角)的冷卻水換熱量，計(jì)算得出氧化物熔池的壁面熱流密度。

3) 冷坩堝材料選用絕緣性好的陶瓷材料

傳統(tǒng)冷坩堝采用銅管?chē)?，借助銅管間的縫隙可增加磁場(chǎng)的穿透深度，達(dá)到內(nèi)加熱的目的。當(dāng)冷坩堝采用水平環(huán)繞方式冷卻時(shí)，若使用金屬導(dǎo)體制成冷卻水流道，由于縫隙的方向變?yōu)樗椒较?，無(wú)法使磁場(chǎng)投入到坩堝內(nèi)部，金屬流道反而會(huì)起到屏蔽磁場(chǎng)的作用，所以需使用陶瓷材料制作坩堝。陶瓷材料需有高的導(dǎo)熱系數(shù)，若導(dǎo)熱系數(shù)過(guò)低，坩堝內(nèi)不會(huì)形成殼層。

改進(jìn)后的冷坩堝結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。坩堝由陶瓷材料制成，形狀與壓力容器下封頭相似，并在不同的極角位置設(shè)置了冷卻水流道。

圖2 改進(jìn)后的冷坩堝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of improved cold-crucible structure

3 數(shù)值計(jì)算模型

圖3 2D計(jì)算模型Fig.3 2D computational model

經(jīng)改進(jìn)的冷坩堝為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以在模擬計(jì)算中使用1/2圓的2D幾何模型。使用商業(yè)軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算分析，所建立的2D模型如圖3所示。坩堝內(nèi)半徑為150 mm，外半徑為161 mm，每15°極角設(shè)置1條水平冷卻流道，共6條，流道為圓環(huán)形，壁厚為2 mm，坩堝材料為陶瓷，電阻率設(shè)為0.8×10-3Ω·m。坩堝冷卻流道內(nèi)側(cè)設(shè)置了1 mm厚的殼層，為電絕緣層。坩堝內(nèi)為氧化鈾和氧化鋯的混合物(質(zhì)量比為8∶2)，熔池的電阻率設(shè)為4×10-5Ω·m[9]。5條感應(yīng)線圈布置在半徑為178.13 mm的圓周上，間距為18°，內(nèi)徑為5.5 mm，壁厚為2.5 mm，材料為紫銅。

4 焦耳熱分布

在計(jì)算分析中，通過(guò)調(diào)節(jié)感應(yīng)線圈的電流和頻率計(jì)算坩堝內(nèi)熔池的焦耳熱和洛倫茲力分布。計(jì)算分析只考慮電磁場(chǎng)的分布，不考慮熔池內(nèi)部的對(duì)流和傳熱。為對(duì)不同參數(shù)間的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，選定同功率下的3組參數(shù)(表1)。其中：總功率由線圈電阻熱功率、坩堝焦耳熱功率和熔池焦耳熱功率3部分組成；功率效率是指總功率中熔池焦耳熱功率所占的比重。

表1 電源參數(shù)及各結(jié)構(gòu)的功率分配Table 1 Power parameter and power distribution of different configurations

3種頻率下，冷坩堝設(shè)備的焦耳熱分布如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，焦耳熱在坩堝內(nèi)熔池中的分布具有趨膚效應(yīng)，即電源頻率越低，焦耳熱分布得越廣泛。當(dāng)電源頻率達(dá)到100 kHz時(shí)，焦耳熱僅分布在半徑外10%的范圍內(nèi)，熔池90%的區(qū)域均無(wú)焦耳熱產(chǎn)生。一般情況下，反應(yīng)堆熔池的衰變熱會(huì)產(chǎn)生均勻內(nèi)熱源，因此電源的頻率越低，焦耳熱分布越貼近反應(yīng)堆的實(shí)際工況。

由表1可見(jiàn)：電源的功率效率存在一最佳頻率，使得熔池獲得的功率份額最大，本文計(jì)算中這一最佳頻率為10 kHz；電源頻率越高，坩堝產(chǎn)生的焦耳熱越高。由于熔池的焦耳熱和坩堝產(chǎn)生的焦耳熱均由坩堝壁內(nèi)的冷卻水載出，即從冷卻水換熱量上無(wú)法區(qū)分兩者，因此，坩堝產(chǎn)生的焦耳熱占冷卻水載出熱量的比例越小，得到的測(cè)量結(jié)果越精確，即要求電源頻率越低越好。

綜合分析焦耳熱的趨膚效應(yīng)、電源的功率效率和坩堝產(chǎn)生的焦耳熱可知，電源頻率控制在10 kHz以內(nèi)較為合適。

5 洛倫茲力分布

坩堝內(nèi)的熔池在被電磁場(chǎng)加熱時(shí)不可避免地產(chǎn)生洛倫茲力。反應(yīng)堆實(shí)際工況下，氧化物層的傳熱流動(dòng)為自然對(duì)流，其驅(qū)動(dòng)力為熔池密度變化產(chǎn)生的浮升力，因此，洛倫茲力為冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)額外引進(jìn)的力，需評(píng)估洛倫茲力的方向和大小以分析冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)對(duì)氧化物層傳熱和流動(dòng)的影響。3種頻率下，熔池內(nèi)部洛倫茲力分布如圖5所示。

由圖5可見(jiàn)，洛倫茲力分布同焦耳熱的相似，均具有趨膚效應(yīng)，且隨頻率的升高趨膚效應(yīng)越顯著。洛倫茲力的方向由電磁場(chǎng)和感生電流的方向確定，但整體上均指向球心方向，即對(duì)熔池產(chǎn)生托升效果。洛倫茲力的最大值出現(xiàn)在近壁面60°極角位置，3種頻率下的最大值相近，約為0.03 N/m3。若氧化鈾和氧化鋯混合物的密度以10 g/cm3計(jì)算，則重力的量級(jí)為105N/m3，即相比于自然對(duì)流的驅(qū)動(dòng)力，洛倫茲力很小，可忽略其對(duì)傳熱或流動(dòng)的影響。

a——1 kHz；b——10 kHz；c——100 kHz

a——1 kHz；b——10 kHz；c——100 kHz

6 結(jié)論

定性分析了冷坩堝感應(yīng)加熱技術(shù)對(duì)氧化物層傳熱特性研究的適用性，并對(duì)常規(guī)冷坩堝結(jié)構(gòu)做出了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。通過(guò)模擬冷坩堝內(nèi)電磁場(chǎng)的分布，分析了熔池內(nèi)部焦耳熱和洛倫茲力的分布，并得出如下結(jié)論。

1) 電源頻率越低，焦耳熱分布越均勻，越接近反應(yīng)堆的實(shí)際工況，同時(shí)考慮到電源功率的利用效率，電源頻率控制在10 kHz較為合適。

2) 相比于自然對(duì)流的驅(qū)動(dòng)力(重力)，電磁場(chǎng)對(duì)熔池的洛倫茲力可忽略，即洛倫茲力不會(huì)影響熔池的傳熱和流動(dòng)。

通過(guò)以上分析，認(rèn)為改進(jìn)的冷坩堝可用于氧化物層傳熱特性研究，但需控制電源的頻率在10 kHz以內(nèi)。

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Induction Heating Technology Applied in Heat Transfer Characteristics Study of Molten Oxide Pool

ZHANG Jin-long, LI Peng-fei, CHEN Ying

(StateNuclearPowerTechnologyR&DCentre,Beijing100190,China)

The applicability of cold-crucible induction heating technology to the experimental study on the heat transfer characteristics of a molten oxide pool was analyzed in this paper. Then improvements on traditional cold-crucible structure were proposed. The intensity and distribution of internal Joule heat and Lorentz force of the improved cold-crucible were analyzed with numerical simulation method. The analysis results show that the distribution of internal Joule heat is more homogeneous with lower electric power frequency, and the Joule heat amount accounts for a smaller share of the total power, which will be benefit to the heat flux measurement of the side wall of the pool. Besides, when compared with the driving force of natural convection in the pool, the Lorentz force can be ignored, which means the Lorentz force has little impact on the heat transfer and the flow behavior of the molten pool.

molten oxide pool; induction heating; cold-crucible; Joule heat; electromagnetic field

2014-07-04;

2014-12-31

國(guó)家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011ZX06004-008)

張金龍(1983—)，男，黑龍江拜泉人，高級(jí)工程師，博士，從事反應(yīng)堆嚴(yán)重事故緩解技術(shù)研究

TL328；TB303

A

1000-6931(2015)10-1860-05

10.7538/yzk.2015.49.10.1860