王開元，曹夏昕，李 亞，孫中寧

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

非能動余熱排出換熱器冷凝換熱性能研究

王開元，曹夏昕，李 亞，孫中寧

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

以浸沒在高位水箱中的豎直管束為研究對象，對不同熱負(fù)荷條件下豎直管束內(nèi)冷凝換熱特性進(jìn)行研究，通過對比中心管與周圍旁管的凝液增長率以及冷凝換熱熱阻，分析了中心管與旁管換熱特性的差異，解釋了低壓條件下冷凝換熱系數(shù)劇烈下降現(xiàn)象。將管束冷凝試驗數(shù)據(jù)與已有單管試驗數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，在相同蒸汽工況下，單管的冷凝換熱系數(shù)與旁管的冷凝換熱系數(shù)吻合較好，但遠(yuǎn)低于中心管的冷凝換熱系數(shù)，說明中心管的換熱性能相對于旁管確實得到了強(qiáng)化。通過對比換熱系數(shù)的試驗值與經(jīng)典努塞爾理論和努塞爾修正理論的計算值發(fā)現(xiàn)，中心管的試驗值與努塞爾修正理論計算值吻合較好，但旁管的偏差較大。

豎直管束；蒸汽冷凝；中心管；旁管

非能動安全技術(shù)是第3代核電站設(shè)計的重要理念之一。在下一代核電站非能動安全系統(tǒng)的設(shè)計中大都采用浸沒式管束換熱器導(dǎo)出事故后堆芯內(nèi)余熱[1-3]。在換熱管內(nèi)出現(xiàn)蒸汽時，蒸汽會在低于其飽和溫度的壁面發(fā)生凝結(jié)，同時釋放出巨大的汽化潛熱。這將有利于實現(xiàn)快速、高效地導(dǎo)出一回路系統(tǒng)內(nèi)的熱量。

目前關(guān)于蒸汽冷凝的研究大多集中于有機(jī)工質(zhì)的管外冷凝，對管內(nèi)純蒸汽冷凝的研究較少。管內(nèi)純蒸汽的冷凝涉及到相變換熱，隨著冷凝的進(jìn)行凝液不斷增多，管內(nèi)呈現(xiàn)復(fù)雜的氣液兩相流動與換熱過程[4]。管內(nèi)冷凝換熱計算十分復(fù)雜，無統(tǒng)一的換熱計算關(guān)系式。

在工業(yè)應(yīng)用中，尤其是大功率核反應(yīng)堆中，余熱排出換熱器一般都是由大量光管組成。以AP1000非能動余熱排出換熱器為例，其換熱管束由689根光管組成，在這種換熱管排布密集的狀態(tài)下，管內(nèi)冷凝換熱是否受到周圍管道的影響，相對于單根管道冷凝又有何區(qū)別，傳統(tǒng)的冷凝理論計算公式是否還有效，這些都需要作進(jìn)一步的研究。為此，本文從試驗研究入手，分析豎直管束中心管與旁管冷凝換熱性能的差異，為進(jìn)一步研究密集管束下?lián)Q熱器冷凝換熱性能提供參考。

1 試驗

1.1 試驗裝置

試驗裝置主要由電加熱鍋爐、高位水箱、換熱管束、凝液罐、儲液罐以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成(圖1)。本試驗中，通過電加熱鍋爐產(chǎn)生0.12～0.66 MPa的飽和蒸汽作為加熱工質(zhì)。

換熱管束由7根管材為B30銅鎳合金的光滑管按正三角形排列組成(圖2)。為降低管束內(nèi)側(cè)蒸汽冷凝的入口效應(yīng)，以及管束外側(cè)水箱內(nèi)液位波動對換熱的影響，在每根換熱管的上端均包覆有長度為100 mm的絕熱硅膠套管，使各換熱管有效換熱長度均為500 mm。管束頂部的封頭內(nèi)裝有流量分配孔板，以保證蒸汽盡可能均勻地流入管束。

高位水箱內(nèi)為常壓下的飽和水，水箱內(nèi)沸騰產(chǎn)生的蒸汽經(jīng)上方冷凝器冷凝后凝液重新返回水箱，從而維持水箱內(nèi)液位的恒定。為盡量減少散熱對試驗結(jié)果的影響，試驗中對換熱管束之外的水箱、管路以及閥門等均采取了保溫措施。

圖1 試驗系統(tǒng)Fig.1 Structure of experimental system

1.2 試驗參數(shù)測量

試驗中，沿?fù)Q熱管束的軸向設(shè)置了5個測溫截面(圖2)，截面與下管板的距離分別為70、170、270、370和470 mm，每個截面均對稱點焊1對NiCr-NiSi熱電偶，用來測量中心管和旁管的外壁面溫度。高位水箱內(nèi)的水溫由固定在管束拉桿上的5個與換熱管束等高度的NiCr-NiSi熱電偶測量。

1、2、3、4表示熱電偶位置；1#、2#、3#、4#、5#表示不同測溫截面

熱電偶測得的數(shù)據(jù)由NI數(shù)據(jù)采集板輸入到計算機(jī)中保存。另外，采用兩個銅-康銅鎧裝熱電偶分別測量管束入口處的蒸汽溫度和凝液罐內(nèi)的凝液溫度。為考察管束效應(yīng)以及中心管和旁管換熱能力的差異，試驗設(shè)置了兩個凝液罐分別收集中心換熱管和旁管的凝液，在完全冷凝狀態(tài)下即可基于熱平衡方程計算得出換熱量，進(jìn)而確定平均熱流密度。因此熱流密度的變化僅與飽和蒸汽流量相關(guān)，可通過調(diào)節(jié)設(shè)定蒸汽入口壓力來分析不同熱流密度條件下中心管與旁管換熱特性的變化。

2 數(shù)據(jù)處理與誤差分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

鑒于測量管內(nèi)壁溫的困難性，試驗通過測量管外壁溫、水箱溫度、蒸汽溫度以及凝液溫度，采用Wilson熱阻分離法求得管內(nèi)平均冷凝換熱系數(shù)。

冷凝換熱速率Qc(kW)為：

(1)

式中：mc為凝液質(zhì)量流量，kg/s；hfg為飽和蒸汽的汽化潛熱，kJ/kg。

以管內(nèi)徑為基準(zhǔn)的總換熱系數(shù)H(kW/(m2·K))為：

(2)

其中：do和di為換熱管的外徑和內(nèi)徑，m；kw為管壁的導(dǎo)熱系數(shù)，kW/(m·K)；hc和hb為換熱管的管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)和管外沸騰換熱系數(shù)，kW/(m2·K)。

總換熱系數(shù)H也可表示為：

(3)

其中：Ai為換熱管內(nèi)壁面總面積，m2；Tsat為蒸汽飽和溫度，℃；Tp為高位水箱飽和水溫度，℃。

管外沸騰換熱系數(shù)hb為：

(4)

其中：Ao為換熱管外壁面總面積，m2；Two為換熱管外壁面溫度，℃。

由式(1)～(4)可求得冷凝換熱系數(shù)hc：

(5)

將式(2)換成熱阻表達(dá)形式，為：

(6)

其中：Rall=1/H為換熱總熱阻；Rc=1/hc為冷凝換熱熱阻；Rw=ln(do/di)·di/2kw為管壁導(dǎo)熱熱阻；Rb=di/hbdo為沸騰換熱熱阻。

為分析管內(nèi)冷凝速率變化，定義管內(nèi)凝液增長率η為：

(7)

其中：mc為本次壓力工況下的凝液質(zhì)量流量；mc-1為上一工況的凝液質(zhì)量流量。

2.2 不確定度分析

試驗數(shù)據(jù)的可靠性需要通過誤差理論來鑒定，據(jù)文獻(xiàn)[5]，采用不確定度評定來分析。本文中，直接測量的試驗參數(shù)主要采用B類不確定度(uB)評定，并認(rèn)為是均勻分布計算，包含因子取31/2；間接測量參數(shù)采用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度(uc)評定：

(8)

式中：f為被測量與各測得量xi的函數(shù)關(guān)系；ui為各測得量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)算得主要參數(shù)的最大標(biāo)準(zhǔn)不確定度列于表1。

表1 試驗參數(shù)的不確定度Table 1 Uncertainty of experimental parameter

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 豎直管束與單管冷凝換熱系數(shù)比較

為研究豎直管束管內(nèi)蒸汽冷凝換熱規(guī)律，本文對管束試驗與單管試驗的冷凝換熱系數(shù)進(jìn)行了對比分析，如圖3所示。在相同的壓力工況(0.22～0.44 MPa)下，管束試驗中旁管的換熱系數(shù)與單管的換熱系數(shù)基本相同；但處于管束中心區(qū)域的中心管換熱系數(shù)明顯高于單管的換熱系數(shù)。這說明豎直管束管內(nèi)的冷凝換熱能力優(yōu)于豎直單管，且這種優(yōu)勢主要體現(xiàn)在中心管上。

由圖3可知，在試驗工況下，中心管的冷凝換熱系數(shù)一直高于旁管，最大可提高約40%。隨著蒸汽壓力的提升，冷凝換熱系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，這與管內(nèi)冷凝液的流動方向、液膜厚度以及汽液流動因素有關(guān)[6]。

圖3 管束與單管的冷凝換熱系數(shù)比較Fig.3 Condensation heat transfer coefficient of tube bundle and single tube

3.2 中心管和旁管冷凝換熱性能分析

管內(nèi)冷凝換熱性能的大小可根據(jù)各管的凝液量來直觀判斷，如圖4所示。在低壓工況下，中心管凝液量顯著高于旁管(可達(dá)1.3倍左右)。隨著工況壓力提升，旁管與中心管凝液量之差逐漸縮小。這說明在本試驗條件下，中心管的冷凝換熱能力始終好于旁管。

圖4 蒸汽壓力對凝液量的影響Fig.4 Effect of steam pressure on condensate flow

經(jīng)試驗數(shù)據(jù)處理可知，中心管和旁管沸騰換熱系數(shù)曲線會出現(xiàn)交叉的現(xiàn)象(圖5)，然而管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)未出現(xiàn)類似的變化。分析發(fā)現(xiàn)，管外過熱度具有類似的變化關(guān)系。

圖6為壁面過熱度隨熱流密度的變化。隨熱流密度的升高，中心管的壁面過熱度逐漸高于旁管，主要是受管束通道中汽泡行為的影響。即熱流密度較高時，汽泡生成頻率加快，加之管束通道中汽泡產(chǎn)生后趨于中心區(qū)域流動，中心管壁面出現(xiàn)明顯的汽泡包覆效應(yīng)，導(dǎo)致中心管壁面溫度上升較快。所以出現(xiàn)了中心管和旁管的壁面過熱度曲線交叉現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致中心管和旁管的沸騰換熱系數(shù)曲線交叉。這一結(jié)果并未對管內(nèi)的冷凝換熱產(chǎn)生明顯影響。在整個換熱熱阻分布(圖7)中，隨著蒸汽參數(shù)提高，沸騰換熱熱阻已不再是主要的熱阻環(huán)節(jié)，冷凝熱阻占據(jù)總熱阻的主要部分，即此時沸騰換熱系數(shù)的變化對冷凝換熱的影響有限。

圖5 中心管和旁管的沸騰換熱系數(shù)Fig.5 Boiling heat transfer coefficient of center and side tubes

圖6 壁面過熱度隨熱流密度的變化Fig.6 Wall superheat change with heat flux

圖7 換熱熱阻變化Fig.7 Change of heat transfer resistance

從圖3可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蒸汽壓力處于0.123～0.18 MPa范圍內(nèi)時，中心管和旁管的冷凝換熱系數(shù)均出現(xiàn)驟降現(xiàn)象，且旁管的下降速度快于中心管；當(dāng)蒸汽壓力高于0.18 MPa時，中心管和旁管的冷凝換熱系數(shù)下降變緩。

為解釋低壓工況下冷凝換熱系數(shù)出現(xiàn)急劇下降的現(xiàn)象，本文給出了凝液增長率η(圖8)，在0.18 MPa以下，管束中各管的凝液增長率急劇下降。高于這一壓力時，下降趨勢變得平緩。在整個過程中，旁管的凝液增長率幾乎都高于中心管，同時凝液增長率急劇下降，意味著凝液的生成速率減緩。在低壓工況下，蒸汽流量很低，凝液量自然不會很高，管壁上液膜較薄，加上蒸汽流動對液膜表面的剪切力作用，使得冷凝換熱效率較高。冷凝換熱系數(shù)與凝液液膜厚度呈反比關(guān)系。液膜厚度較小時，冷凝熱阻低，冷凝換熱系數(shù)可達(dá)到很高的值；但冷凝換熱系數(shù)越大，對應(yīng)的凝液生成速率越快，即液膜厚度增加也越快，導(dǎo)致其換熱系數(shù)急劇下降。隨著冷凝的進(jìn)行，較厚的液膜阻礙了蒸汽快速冷凝，換熱過程變得緩慢，凝液增長率逐漸趨于穩(wěn)定，冷凝換熱系數(shù)也表現(xiàn)出緩慢下降的趨勢。

圖8 中心管和旁管的凝液增長率Fig.8 Growth rate of condensate of center tube and side tube

3.3 中心管和旁管換熱計算關(guān)系式對比

單位寬度凝液質(zhì)量流量Γ(kg/(m·s))為：

(9)

液膜水力直徑Dh(m)為：

(10)

其中：Ac為管內(nèi)凝液環(huán)形截面單位長度的面積，m2；P為濕周單位長度，m；δ為液膜厚度，m。

出口凝液雷諾數(shù)Rel為：

(11)

其中：ρl為凝液密度，kg/m3；um為凝液速度，m/s；μl為動力黏度，kg/(m·s)。

根據(jù)式(11)得出中心管和旁管出口凝液雷諾數(shù)變化范圍處于45～1 496之間。為突出雷諾數(shù)的變化趨勢，對雷諾數(shù)取自然對數(shù)，得出關(guān)于蒸汽壓力的變化關(guān)系，如圖9所示。一般認(rèn)為，管內(nèi)流體由層流向湍流轉(zhuǎn)變的臨界值為1 600[7]。試驗管束出口凝液雷諾數(shù)均低于這一臨界值，管內(nèi)凝液流動可認(rèn)為是層流。在低壓工況下，出口雷諾數(shù)也出現(xiàn)了陡增現(xiàn)象，且中心管的雷諾數(shù)始終大于旁管，這也說明中心管的冷凝換熱能力好于旁管。

圖9 凝液雷諾數(shù)Fig.9 Reynolds number of condensate

1916年，努塞爾提出了豎直管壁膜狀冷凝平均冷凝換熱系數(shù)計算方法[8]。為方便計算，努塞爾做了大量假設(shè)并對模型進(jìn)行了簡化處理，這也導(dǎo)致理論換熱值往往較實際值偏低。在實際應(yīng)用中，管內(nèi)蒸汽不斷凝結(jié)，壁面凝液量不斷增加，不可能完全保持層流流動狀態(tài)，沿途蒸汽對液膜的流動也會造成重要影響。McAdams建議在工業(yè)應(yīng)用中將傳統(tǒng)努塞爾理論值提高20%[9]。

圖10為中心管和旁管冷凝換熱系數(shù)的試驗值與對應(yīng)努塞爾理論冷凝換熱系數(shù)和努塞爾修正理論值隨蒸汽壓力的變化趨勢。從圖10可看出，努塞爾修正理論適用于本試驗中心管的冷凝換熱計算。在蒸汽壓力高于0.18 MPa條件下，試驗值與修正值相對偏差保持在4%以內(nèi)；在低于0.18 MPa條件下，相對偏差逐漸增加，最大可達(dá)11%。努塞爾理論公式及其修正公式已不適用于旁管，其合適的計算關(guān)系式尚待進(jìn)一步研究。

圖10 中心管和旁管的冷凝換熱系數(shù)Fig.10 Condensation heat transfer coefficient of center tube and side tube

4 結(jié)論

本文在不同蒸汽壓力(0.12～0.66 MPa)條件下，對豎直管束內(nèi)蒸汽完全冷凝換熱特性進(jìn)行了試驗研究，尤其是對中心管和旁管的冷凝換熱特性進(jìn)行了對比分析。主要結(jié)論有：

1) 試驗中，中心管的冷凝換熱系數(shù)始終高于旁管，最大可提高40%。將試驗數(shù)據(jù)與已有的單管試驗數(shù)據(jù)(蒸汽壓力0.22～0.44 MPa)對比發(fā)現(xiàn)，單管試驗結(jié)果與旁管吻合較好，說明管束中的中心管冷凝換熱性能得到了強(qiáng)化。

2) 管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)曲線不同于管外沸騰換熱系數(shù)曲線交叉的現(xiàn)象。管外沸騰受到管束通道汽泡行為的影響，導(dǎo)致中心管和旁管壁面過熱度走勢發(fā)生變化，從而產(chǎn)生了管外沸騰換熱系數(shù)曲線交叉的現(xiàn)象。

3) 凝液是影響管內(nèi)冷凝換熱性能的重要因素。在低壓(p<0.18 MPa)下，管束冷凝換熱系數(shù)出現(xiàn)急劇下降的現(xiàn)象，對應(yīng)的凝液生成速率也明顯下降。隨著壓力升高，冷凝換熱系數(shù)下降趨勢變得平緩，凝液生成速率變緩。

4) 本試驗工況下，換熱管內(nèi)凝液處于層流狀態(tài)。努塞爾修正理論計算關(guān)系式適用于中心管的換熱系數(shù)計算，二者計算結(jié)果吻合較好，而與旁管的偏差較大。

[1] SCHULZ T L. Westinghouse AP1000 advanced passive plant[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236: 1 547-1 557.

[2] di MAIO V D, NAVIGLIO A, GIANNETTI F, et al. An innovative pool with a passive heat removal system[J]. Energy, 2012, 45(1): 296-303.

[3] STOSIC Z V, BRETTSCHUH W, STOLL U. Boiling water reactor with innovative safety concept: The Generation Ⅲ+ SWR-1000[J]. Nuclear Engineering and Design, 2008, 238(8): 1 863-1 901.

[4] WRIGHT R F, SCHWALL J R, TAYLOR C, et al. AP1000 passive residual heat removal heat exchanger confirmatory analysis[C]∥14th International Conference on Nuclear Engineering. USA: American Society of Mechanical Engineers, 2006: 567-573.

[5] 李金海. 誤差理論與測量不確定度評定[M]. 北京：中國計量出版社，2003：108-197.

[6] 李勇，閻昌琪，李汶蔚，等. 豎直管內(nèi)蒸汽完全冷凝換熱特性的理論研究[J]. 原子能科學(xué)技術(shù)，2012，46(1)：26-31.

LI Yong, YAN Changqi, LI Wenwei, et al. Heat transfer characteristics of complete condensation in vertical tube[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2012, 46(1): 26-31(in Chinese).

[7] 楊世銘，陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 4版. 北京：高等教育出版社，2006：308-309.

[8] NUSSELT W. Die oberfl?chenkondensation des wasserdampfes[J]. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure, 1916, 60(27): 541-569.

[9] OH S, REVANKAR S T. Analysis of the complete condensation in a vertical tube passive condenser[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2005, 32(6): 716-727.

Research on Characteristics of Condensation Heat Transfer for Passive Residual Heat Removal Heat Exchanger

WANG Kai-yuan, CAO Xia-xin, LI Ya, SUN Zhong-ning

(FundamentalScienceonNuclearSafetyandSimulationTechnologyLaboratory,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

This experiment is to investigate the condensation heat transfer characteristic of vertical tube bundle by controlling the steam parameters in vertical tubes immersed in head water tank. To explain the phenomenon of a sharp decline of condensation heat transfer coefficient and the difference of condensation heat transfer characteristics between center tube and side tube, the growth rate of condensate and condensation thermal resistance were analyzed detailedly. The experimental results show that the condensation heat transfer coefficient of tube bundle is significant better than that of single tube, especially the condensation heat transfer coefficient of the center tube is much better than that of side tube under the same steam conditions. Through the contrast of heat transfer coefficient of the test value and the calculated values of both the classical and the modified Nusselt theories, the results show that the test value of center tube accords well with the calculation value of the modified Nusselt theory, but the deviation of side tube is larger.

vertical tube bundle; steam condensation; center tube; side tube

2014-06-13;

2014-08-19

王開元(1988—)，男，四川綿陽人，碩士研究生，從事核反應(yīng)堆熱工水力研究

TL33

A

1000-6931(2015)10-1752-06

10.7538/yzk.2015.49.10.1752