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        環(huán)形燃料熱工水力性能分析程序開發(fā)及驗(yàn)證

        2015-05-04 01:22:44刁均輝季松濤張應(yīng)超
        原子能科學(xué)技術(shù) 2015年6期
        關(guān)鍵詞:冷卻劑熱工關(guān)系式

        刁均輝,季松濤,張應(yīng)超

        (中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所,北京 102413)

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        環(huán)形燃料熱工水力性能分析程序開發(fā)及驗(yàn)證

        刁均輝,季松濤,張應(yīng)超

        (中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所,北京 102413)

        本工作開發(fā)了環(huán)形燃料子通道分析程序SAAF。采用SAAF計(jì)算了西屋公司四環(huán)路壓水堆所用環(huán)形燃料組件的熱工水力性能,并與VIPRE-01的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明,SAAF與VIPRE-01的計(jì)算結(jié)果符合較好,SAAF可用于環(huán)形燃料熱工水力設(shè)計(jì)分析。

        環(huán)形燃料;熱工水力;子通道分析

        提高核電廠經(jīng)濟(jì)性的有效措施之一是在不改變核反應(yīng)堆堆芯體積的前提下提高其功率密度,這就需要增大核燃料的表面積與體積比,即在燃料組件總體積不變的情況下盡量增加組件中燃料棒的數(shù)量,使得燃料棒的直徑越來越小。燃料棒直徑過小會(huì)影響燃料棒剛度、抗振動(dòng)性能及抗包殼腐蝕性能等。為解決這一矛盾,美國能源局資助的核能創(chuàng)新研究計(jì)劃(NERI)提出了一種環(huán)形燃料的設(shè)計(jì)方案,該環(huán)形燃料應(yīng)用于現(xiàn)有壓水堆能在改善現(xiàn)有壓水堆安全裕度的情況下大幅提高其輸出功率[1]。

        本工作開發(fā)一能進(jìn)行環(huán)形燃料流量分配及熱量分配計(jì)算的子通道(以下簡稱通道)分析程序。

        1 程序開發(fā)

        1.1 環(huán)形燃料的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

        傳統(tǒng)棒狀燃料與環(huán)形燃料的結(jié)構(gòu)示于圖1。由圖1可見,環(huán)形燃料具有兩個(gè)冷卻面,從下腔室來的冷卻劑不僅流入外部冷卻劑通道,還流入內(nèi)部冷卻劑通道。因此,在熱工水力分析時(shí)要考慮冷卻劑在內(nèi)、外通道的分配。對于環(huán)形燃料,裂變能量只有部分傳到外通道冷卻劑中,其他能量則傳到內(nèi)通道冷卻劑中。

        圖1 棒狀燃料(a)與環(huán)形燃料(b)剖面示意圖Fig.1 Cross sections of solid fuel (a) and annular fuel (b)

        1.2 熱工水力分析程序開發(fā)

        為進(jìn)行環(huán)形燃料的設(shè)計(jì),需開發(fā)適用于環(huán)形燃料熱工水力性能分析的通道分析程序。

        1) 環(huán)形燃料流場模型

        以內(nèi)、外通道的冷卻劑為研究對象,分別建立連續(xù)方程、能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程,并采用數(shù)值求解的方法求解方程組,以得出通道中冷卻劑的性能參數(shù)。內(nèi)、外通道流體動(dòng)力學(xué)方程形式一致,但具體處理方法存在差異。對于內(nèi)通道,各通道相互獨(dú)立,不存在橫向流動(dòng),而對于外通道,相鄰?fù)ǖ篱g不僅有引起質(zhì)量交換的凈橫流,還存在傳遞動(dòng)量和能量的湍流交混流量。因此對于外通道采用開式通道分析模型,動(dòng)量方程分為軸向動(dòng)量方程和徑向動(dòng)量方程。內(nèi)通道則采用閉式通道模型,動(dòng)量方程只需考慮軸向動(dòng)量守恒。在外通道分析中需考慮定位格架、冷卻劑出入口產(chǎn)生的形阻壓降,而內(nèi)通道無需考慮定位格架產(chǎn)生的壓力損失。內(nèi)、外通道流體守恒方程的微分形式如下。

        連續(xù)方程:

        (1)

        能量守恒方程:

        (2)

        軸向動(dòng)量守恒方程:

        (3)

        橫向動(dòng)量守恒方程:

        (4)

        式(1)~(4)構(gòu)成了通道控制方程組,對于內(nèi)部閉式通道,所有的橫向流動(dòng)項(xiàng)均為零。為使該方程組得以封閉,還需引入補(bǔ)充關(guān)系式:水和水蒸氣的物性關(guān)系式、過冷沸騰模型、空泡份額關(guān)系式、兩相摩擦倍率關(guān)系式、摩擦系數(shù)及形阻壓降計(jì)算關(guān)系式、湍流交混流量計(jì)算關(guān)系式等。

        (1) 水和水蒸氣的物性關(guān)系式

        水和水蒸氣的性能參數(shù)采用美國電力研究協(xié)會(huì)(EPRI)為RETRAN-02計(jì)算程序所開發(fā)的物性模型,共13個(gè)關(guān)系式。

        (2) 兩相計(jì)算模型

        計(jì)算內(nèi)、外通道兩相參數(shù)的模型包括過冷沸騰模型、空泡份額模型、兩相摩擦倍率模型等。過冷沸騰模型包括Levy關(guān)系式和EPRI關(guān)系式,空泡份額模型包括均勻流模型、Armand-Messena關(guān)系式和Zuber-Findlay關(guān)系式,兩相摩擦倍率模型包括均勻流模型、EPRI關(guān)系式和Armand關(guān)系式[2]。

        (3) 摩擦系數(shù)及形阻壓降計(jì)算關(guān)系式

        摩擦系數(shù)f的通用表達(dá)式為:

        f=a·Reb+c

        (5)

        其中,a、b和c為常數(shù),選用Blasius光滑管模型試驗(yàn)值。對于湍流流動(dòng),a=0.32,b=-0.25,c=0;對于層流流動(dòng),a=64.0,b=-1.0,c=0。

        實(shí)際摩擦系數(shù)是層流和湍流兩種情況的最大值。

        Rohsenow和Clark關(guān)系式為:

        (6)

        其中:fiso為單相液體摩擦系數(shù);Ph為熱周長;μbulk為主流溫度對應(yīng)的動(dòng)力黏度;μwall為壁面溫度對應(yīng)的動(dòng)力黏度。

        冷卻劑流過定位格架時(shí)所產(chǎn)生的壓降ΔpA表示為:

        (7)

        其中,G為質(zhì)量流速。

        通過相鄰?fù)ǖ篱g隙的橫向流動(dòng)所產(chǎn)生的壓降ΔpL(表現(xiàn)為摩擦壓降和形阻壓降)為累積的形阻損失而不是壁面摩擦損失,表達(dá)式形式為:

        (8)

        其中,KG取0.5。

        在軸向流動(dòng)起主要作用的系統(tǒng)中,橫向流動(dòng)阻力系數(shù)對質(zhì)量流量和偏離泡核沸騰比(DNBR)的影響很小。

        (4) 湍流交混流量計(jì)算模型

        外部相鄰?fù)ǖ篱g的湍流交混在一段時(shí)間內(nèi)平均不引起凈質(zhì)量交換,但會(huì)產(chǎn)生動(dòng)量和能量的交換,湍流交混流量w′的計(jì)算模型如下:

        (9)

        2) 環(huán)形燃料傳熱模型

        環(huán)形燃料芯塊以芯塊內(nèi)部絕熱面為界限分為內(nèi)、外兩環(huán),傳熱時(shí)內(nèi)、外兩環(huán)分別向內(nèi)、外通道冷卻劑進(jìn)行熱量傳遞,如圖2所示。傳熱計(jì)算時(shí)以內(nèi)、外兩環(huán)為研究對象,通過求解導(dǎo)熱微分方程確定環(huán)形燃料芯塊中的溫度場分布。

        圖2 環(huán)形燃料傳熱示意圖Fig.2 Heat transfer scheme of annular fuel

        一維導(dǎo)熱微分方程為:

        (10)

        其中:cp為比定壓熱容;T為溫度;r為半徑;k為導(dǎo)熱系數(shù);qv為體積釋熱率。

        方程的求解需確定體積釋熱率qv,且進(jìn)行內(nèi)、外環(huán)傳熱計(jì)算時(shí)芯塊及包殼內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的幾何坐標(biāo)也必須以絕熱面為起點(diǎn)向內(nèi)或向外定位。因此,求解環(huán)形燃料溫度分布前必須已知絕熱面半徑rm,如果假設(shè)芯塊裂變功率均勻分布,則內(nèi)、外環(huán)芯塊體積釋熱率之比為:

        (11)

        其中,rfin、rfout分別為燃料芯塊內(nèi)、外徑。

        內(nèi)、外環(huán)芯塊體積釋熱率之比即為傳向內(nèi)、外通道冷卻劑的熱流量之比,根據(jù)熱量之比可確定傳給內(nèi)、外冷卻劑的熱量,進(jìn)而求解流動(dòng)方程,確定內(nèi)、外通道冷卻劑的溫度、對流換熱系數(shù)等,然后根據(jù)以下對流換熱公式確定包殼溫度,并進(jìn)行導(dǎo)熱方程求解確定燃料元件內(nèi)的溫度場分布:

        (12)

        (13)

        其中:h為對流換熱系數(shù);Acino為內(nèi)包殼外表面積;Acouto為外包殼外表面積;Tcino為內(nèi)包殼外表面溫度;Tcouto為外包殼外表面溫度;Twin為內(nèi)流道冷卻劑溫度;Twout為外流道冷卻劑溫度。

        2 SAAF程序的驗(yàn)證

        基于上述流動(dòng)及傳熱模型開發(fā)了環(huán)形燃料通道熱工水力分析程序SAAF,并采用VIPRE-01程序?qū)AAF的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。VIPRE-01是由EPRI出資、美國巴特爾太平洋西北實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的多功能熱工水力分析程序,為世界上眾多核能機(jī)構(gòu)所采用。VIPRE-01可進(jìn)行多種形狀燃料組件的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)熱工水力性能計(jì)算。

        2.1 計(jì)算模型及邊界條件

        環(huán)形燃料采用NERI的設(shè)計(jì),排列方式為13×13,結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。假設(shè)該組件應(yīng)用于西屋公司設(shè)計(jì)的電功率為1 150 MW的典型四環(huán)路壓水堆核電站。根據(jù)該堆芯的相關(guān)物理參數(shù)用MCNP程序計(jì)算得出環(huán)形燃料組件中燃料棒的功率分布,如圖4所示。

        2.2 堆芯壓降與熱量分配因子比較

        SAAF計(jì)算的熱通道壓降及內(nèi)、外通道熱量分配份額的結(jié)果列于表1。

        圖4 1/8熱組件中燃料棒徑向功率分布Fig.4 Radial power distribution for fuel rod of 1/8 hot assembly

        表1 SAAF計(jì)算得到的通道壓降及熱量分配份額Table 1 Pressure drop and fraction of thermal distribution calculated by SAAF

        圖5 熱通道壓降的比較Fig.5 Comparison of pressure drop of hot channel

        圖5示出熱通道冷卻劑壓降的比較。由圖5可看出,內(nèi)、外通道壓降的變化趨勢相同,計(jì)算結(jié)果非常接近。

        由于VIPRE-01未直接給出通過內(nèi)、外包殼傳出的熱量,因此采用文獻(xiàn)[3-4]的結(jié)果對內(nèi)、外通道冷卻劑熱量分配進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[3-4]計(jì)算得到的通過內(nèi)包殼傳到內(nèi)通道中的熱量占整個(gè)組件發(fā)熱量的41%~43%,SAAF的計(jì)算結(jié)果為42.94%,兩者相符較好。

        2.3 熱棒熱流密度比較

        NERI未給出使用VIPRE-01計(jì)算的內(nèi)、外通道的熱量分配份額,但計(jì)算了熱棒通過內(nèi)、外包殼傳熱的熱流密度。VIPRE-01與SAAF計(jì)算結(jié)果的比較示于圖6。經(jīng)分析可知,雖然傳向內(nèi)通道的熱流量小于傳向外通道的熱流量,但由于內(nèi)包殼外表面的表面積較外包殼外表面的表面積小很多,所以通過內(nèi)包殼的熱流密度要大于外包殼的。兩個(gè)程序的計(jì)算結(jié)果均表明了這種變化關(guān)系,且計(jì)算結(jié)果非常接近。

        圖6 熱通道熱流密度的比較Fig.6 Comparison of heat flux density of hot channel

        2.4 冷卻劑溫度比較

        圖7示出熱通道冷卻劑溫度的比較。由圖7可見,在達(dá)到飽和溫度前,外通道冷卻劑的溫度要高于內(nèi)通道的。這主要是由于外通道中存在定位格架,定位格架造成的形阻損失使得更多的冷卻劑流入內(nèi)通道,且由前面分析可知,傳向外通道的熱流量較傳向內(nèi)通道的大很多。這兩個(gè)因素共同作用使得外通道冷卻劑的溫度要高于內(nèi)通道的,且內(nèi)通道冷卻劑達(dá)到飽和點(diǎn)的位置較靠后。由于外通道冷卻劑在約2.5 m處達(dá)到飽和并開始發(fā)生泡核沸騰,冷卻劑在沸騰過程中吸收大量的汽化潛熱,使得熱量大量傳向外通道,這也導(dǎo)致了內(nèi)通道冷卻劑達(dá)到飽和并沸騰的位置要更靠近通道的出口。兩個(gè)程序計(jì)算結(jié)果均說明了冷卻劑溫度的這種變化趨勢。

        圖7 熱通道冷卻劑溫度的比較Fig.7 Comparison of coolant temperature of hot channel

        2.5 熱點(diǎn)處燃料棒徑向溫度分布比較

        燃料芯塊的溫度不僅影響其自身的安全性能,且對輻照過程中芯塊產(chǎn)生的裂變氣體的釋放量有很大影響。圖8示出燃料棒熱點(diǎn)位置處徑向溫度的分布。由圖8可看出,兩個(gè)程序關(guān)于熱點(diǎn)徑向溫度的計(jì)算結(jié)果非常接近。通過溫度分布趨勢也可初步判斷出傳向內(nèi)、外通道的熱量份額。

        圖8 熱點(diǎn)處燃料棒徑向溫度分布比較Fig.8 Comparison of radial temperature for fuel rod of hot fuel pin

        2.6 DNBR比較

        圖9示出熱通道最小偏離泡核沸騰比(MDNBR)的比較。由圖9可見,兩個(gè)程序計(jì)算的內(nèi)、外通道的MDNBR的相對偏差較接近,而且內(nèi)通道的MDNBR均小于外通道的,這主要得益于外通道冷卻劑通道間存在橫向交混,使得外通道的DNBR增加。

        圖9 熱通道MDNBR的比較Fig.9 Comparison of MDNBR of hot channel

        3 結(jié)論

        經(jīng)過環(huán)形燃料熱工水力程序驗(yàn)證可得到如下結(jié)論。

        1) SAAF程序的開發(fā)是成功的,可應(yīng)用于開展環(huán)形燃料設(shè)計(jì)以及熱工水力性能分析工作;

        2) 由于目前尚未進(jìn)行環(huán)形燃料熱工水力實(shí)驗(yàn),因此無法確定程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)際熱工水力參數(shù)之間的偏差,所以程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的誤差修正需在進(jìn)行熱工水力實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行。

        [1] CARPENTER D, FEINROTH H, LAHODA E J, et al. High performance fuel design for next generation PWRs: Final report[R]. USA: Massachusetts Institute of Technology, 2006.

        [2] 于平安,朱瑞安,于真烷,等. 核反應(yīng)堆熱工分析[M]. 上海:上海交通大學(xué)出版社,2002:139-200.

        [3] HAN Kyuhyun, CHANG Soonheung. Development of a thermal-hydraulic analysis code for annular fuel assemblies[J]. Nuclear Engineering and Design, 2003, 16: 1-3.

        [4] HAN Kyuhyun, CHANG Soonheung. Thermal-hydraulic analysis of liquid metal reactors with annular fuel rods[C]∥The 11th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics (NURETH-11). [S. l.]: [s. n.], 2005.

        Development and Verification of Thermal-hydraulic Analysis Code for Annular Fuel

        DIAO Jun-hui, JI Song-tao, ZHANG Ying-chao

        (ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-64,Beijing102413,China)

        A sub-channel thermal-hydraulic analysis code named SAAF (sub-channel analyzer for annular fuel) for annular fuel was developed. The thermal-hydraulic properties of annular fuel pins for Westinghouse 4-loop PWR were calculated by SAAF code, and the calculating results of SAAF and VIPRE-01 codes were compared. The results show that the SAAF code can be used to determine the thermal-hydraulic properties of the annular fuel.

        annular fuel; thermal-hydraulics; sub-channel analysis

        2013-11-26;

        2014-11-07

        刁均輝(1979—),男,山東海陽人,副研究員,博士,核能科學(xué)與工程專業(yè)

        TL334

        A

        1000-6931(2015)06-1051-06

        10.7538/yzk.2015.49.06.1051

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