汪 江， 張 輝， 田萬(wàn)軍， 陳 悅， 龐 靖

(中國(guó)大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 華東分公司， 安徽 合肥 230031)

計(jì)算階比跟蹤技術(shù)及其在振動(dòng)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

汪 江， 張 輝， 田萬(wàn)軍， 陳 悅， 龐 靖

(中國(guó)大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 華東分公司， 安徽 合肥 230031)

傅里葉變換在分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械升、降速等非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生頻譜泄露，導(dǎo)致頻譜模糊，階比分析能夠有效解決這一問(wèn)題，文章比較了計(jì)算階比跟蹤與硬件階比跟蹤技術(shù)的各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)，通過(guò)Matlab仿真示例演示了計(jì)算階比跟蹤技術(shù)的明顯優(yōu)勢(shì)，并設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

傅里葉變換；階比分析；計(jì)算階比跟蹤技術(shù)；振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

0 前言

傅里葉變換是旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)頻域分析的基礎(chǔ)，但是對(duì)于非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，直接采用傅里葉變換會(huì)引起“頻譜模糊”。計(jì)算階比跟蹤技術(shù)是一種新的振動(dòng)信號(hào)采集和分析方法，可以有效解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械升速、降速等非穩(wěn)態(tài)情況下振動(dòng)信號(hào)分析，減少頻譜泄露。應(yīng)用這一技術(shù)，本文設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，應(yīng)用于發(fā)電廠汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)與故障診斷，取得了很好的效果，具有非常廣闊的應(yīng)該前景。

1 旋轉(zhuǎn)機(jī)械階比分析

傅里葉變換是一種有效的信號(hào)分析方法，是振動(dòng)信號(hào)頻域分析的基礎(chǔ)。但傅里葉變換僅僅適用于穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)分析，對(duì)于升降速等變速瞬態(tài)信號(hào)，直接使用傅里葉變換會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生頻譜泄露，產(chǎn)生頻譜模糊現(xiàn)象。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)具有以下的特點(diǎn)：(1)大多數(shù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速是波動(dòng)的，其主要頻率成分受轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響，設(shè)備振動(dòng)基頻信息是與實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng)的；(2)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)基頻及其倍頻或者分?jǐn)?shù)倍頻中蘊(yùn)含著豐富的故障信息，通過(guò)對(duì)這類(lèi)信息的解讀，可以有效分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備上存在的問(wèn)題，便于對(duì)設(shè)備故障進(jìn)行維修處理。

因此，對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析，傳統(tǒng)的傅立葉變換已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足需要了。為了解決這些問(wèn)題，更好地對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析，揭示其頻譜特征，尤其是其頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律，提出了階比分析技術(shù)。

階比分析技術(shù)是在復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)中提取與轉(zhuǎn)速信號(hào)(基頻)相關(guān)的信息，從調(diào)制的復(fù)雜信號(hào)中提取各諧波成分，抑制與測(cè)量目標(biāo)無(wú)關(guān)的噪聲或者不關(guān)心的頻率成分。階比分析技術(shù)的關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的階比跟蹤采樣，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：旋轉(zhuǎn)機(jī)械每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，在轉(zhuǎn)子上均勻的采集若干個(gè)樣本點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)之間的角度嚴(yán)格相等，即等角度采樣。由于轉(zhuǎn)速本身是變化的，這就要求采樣頻率要根據(jù)轉(zhuǎn)速做相應(yīng)的變化，對(duì)信號(hào)采集分析提出了一定要求。

2 計(jì)算階比跟蹤技術(shù)

目前主要有2種階比跟蹤采樣方法：硬件階比跟蹤技術(shù)和計(jì)算階比跟蹤技術(shù)(computed order tracking)。[1]

硬件階比跟蹤技術(shù)直接通過(guò)模擬設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的等角度采樣，模擬設(shè)備包括鎖相環(huán)、倍頻電路和跟蹤濾波器(抗混疊濾波器)。由鎖相環(huán)產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，倍頻電路產(chǎn)生一個(gè)與其成比例的倍頻信號(hào)來(lái)控制采樣速率和模擬跟蹤濾波器的截止頻率，從而保證了振動(dòng)信號(hào)的等角度間隔采樣。

硬件階比跟蹤存在的問(wèn)題是：(1)采樣頻率需要根據(jù)上一周旋轉(zhuǎn)機(jī)械的實(shí)際轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)頻)來(lái)進(jìn)行估計(jì)，因此存在一定誤差；(2)需要采用截止頻率隨轉(zhuǎn)速不斷變化的抗混疊濾波器，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)備成本昂貴。

計(jì)算階比跟蹤技術(shù)是近些年隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)的，一種利用數(shù)字濾波、重采樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)的階比跟蹤方法。計(jì)算階比跟蹤通過(guò)同步采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)，借助于信號(hào)重采樣和數(shù)字濾波技術(shù)，通過(guò)每轉(zhuǎn)內(nèi)插入階比重采樣時(shí)刻來(lái)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)時(shí)域信號(hào)的角域等角度采樣。

計(jì)算階比跟蹤技術(shù)是一種軟件跟蹤技術(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，不需要添加任何硬件，并且能夠?qū)λ矔r(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率做出準(zhǔn)確的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)精確的同步階比采樣。

計(jì)算階比跟蹤技術(shù)的具體流程如圖1所示。[2,3]

具體步驟是：

(1)采用較高固定采樣頻率連續(xù)同步采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速鍵相脈沖信號(hào)；其固定采樣頻率通常是1.5倍或2倍最大轉(zhuǎn)速頻率×階比數(shù)M。

(2)根據(jù)人為設(shè)置的閾值(或自動(dòng)計(jì)算得到)識(shí)別鍵相脈沖信號(hào)上升沿和下降沿的到達(dá)時(shí)間，計(jì)算每?jī)蓚€(gè)脈沖間的時(shí)間差，從而確定旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)頻率。

(3)采用插值濾波器，對(duì)兩個(gè)鍵相脈沖時(shí)間進(jìn)行N(=2×M)倍插值濾波，得到與振動(dòng)均角信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列。

(4)由旋轉(zhuǎn)機(jī)械瞬時(shí)頻率和所述時(shí)間序列，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字抗混疊濾波，由插值重采樣算法得到對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的振動(dòng)等角度采樣信號(hào)(角域波形)。

(5)對(duì)等角度采樣信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換(FFT)得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)階比譜，對(duì)等角度采樣信號(hào)進(jìn)行恒帶寬濾波或者Gabor變換，得到連續(xù)的各階諧波波形。

3 仿真示例

本文采用Matlab語(yǔ)言生成一段仿真振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)由3部分合成：一個(gè)幅值為1mm/s，頻率由1Hz隨時(shí)間線(xiàn)性變化至10Hz的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)(基頻)；一個(gè)幅值為0.25mm/s，頻率由0.5Hz隨時(shí)間線(xiàn)性變化至5Hz的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)(二分之一倍頻)；一個(gè)幅值為0.55mm/s，頻率由2Hz隨時(shí)間線(xiàn)性變化至20Hz的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)(二倍頻)，信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為16秒。同時(shí)生成一個(gè)用于鍵相參考的鍵相脈沖信號(hào)。

直接對(duì)仿真的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得到振動(dòng)信號(hào)頻譜圖如圖3。

圖3可以看出，頻譜發(fā)生了泄露，由這張圖根本無(wú)法判斷原始信號(hào)頻率成分。

圖4是采用計(jì)算階比跟蹤技術(shù)后，對(duì)得到的等角度角域振動(dòng)波形進(jìn)行FFT變換后得到的階比譜，可以很清晰地看出，振動(dòng)信號(hào)中包含幅值為1的基頻、幅值為0.25的二分之一倍頻及幅值為0.55的二倍頻頻率成分。

仿真示例證明了計(jì)算階比跟蹤技術(shù)在對(duì)非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)處理上的明顯優(yōu)勢(shì)。

4 應(yīng)用研究

本文在此基礎(chǔ)上，采用計(jì)算階比跟蹤技術(shù)，完成了旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)計(jì)算階比跟蹤算法編制，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

系統(tǒng)采用B/S結(jié)構(gòu)模式[4]，由現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集器、服務(wù)器和客戶(hù)端組成[5，6]?，F(xiàn)場(chǎng)采集器實(shí)時(shí)采集汽輪發(fā)電機(jī)組鍵相信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)，分析計(jì)算得到各軸承的振動(dòng)特征數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)波形及頻譜數(shù)據(jù)，經(jīng)以太網(wǎng)傳輸至服務(wù)器保存，電廠專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員在客戶(hù)端可以通過(guò)瀏覽器對(duì)機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和故障診斷。

現(xiàn)場(chǎng)采集端采用C++開(kāi)發(fā)，采用計(jì)算階比跟蹤技術(shù)對(duì)實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，采集端程序運(yùn)行界面如圖5所示。

服務(wù)器端和客戶(hù)端采用Java進(jìn)行開(kāi)發(fā)，服務(wù)器采用Servlet，客戶(hù)端采用Applet動(dòng)態(tài)網(wǎng)頁(yè)技術(shù)，Web服務(wù)器使用Apache Tomcat，數(shù)據(jù)庫(kù)采用MySql。

圖6-10為開(kāi)發(fā)的汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)遠(yuǎn)程在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的部分分析圖譜和監(jiān)測(cè)頁(yè)面。

[1] K.R.Fyfe, E.D.S.Munck. Analysis of Computed Order Tracking[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 1997.

[2] 汪江,杜曉峰,田萬(wàn)軍,等，一種實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)同步階比跟蹤分析的方法:中國(guó)，201310076093.1[P]，2013-03-11.

[3] 汪江,杜曉峰,田萬(wàn)軍,等.一種實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)同步階比跟蹤分析的裝置:中國(guó)，201320108725.3[P], 2013-03-11.

[4] Java SE Application Design With MVC[EB/OL]. [2007-03]. http://st-www.cs.illinois.edu/ users/smarch/ st-docs/ mvc.html.

[5] 汪江, 杜曉峰, 田萬(wàn)軍, 等. 500kV淮蚌線(xiàn)淮河大跨越輸電塔振動(dòng)測(cè)試與模態(tài)識(shí)別[J]. 中國(guó)電力, 2009, 42(2): 30-33.

[6] 汪江, 王青華, 陸頌元. 基于Internet的大型發(fā)電機(jī)組遠(yuǎn)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)的若干問(wèn)題[J]. 汽輪機(jī)技術(shù), 2004, 46(1): 1- 4.

[責(zé)任編輯：程蓓]

Computed Order Tracking and Its Application in Rotating Machinery Vibration Monitoring

WANGJiang,ZHANGHui,TIANWan-jun,CHENYue,PANGJing

(ChinaDatangCorporationScienceandTechnologyResearchInstituteCo.,Ltd.EasternChinaBranch,Hefei230031,China)

Spectrum leakage can be found when using Fourier transform for unsteady vibration signal, which is acquired from rotating machinery during speed-up or speed-down. Order analysis is a technology which can avoid the occurrence of spectrum leakage. The article compares a computed order tracking technology (COT) with the traditional order tracking one which bases on hardware, and reveals the advantage of COT by using a Matlab simulated example. A steam turbine generator unit vibration monitoring system is developed using COT in the last.

Fourier transform; order analysis; computed order tracking technology; vibration monitoring system

2015- 06-10

汪 江(1975-)，男，安徽安慶人，高級(jí)工程師，工學(xué)博士，從事旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)、故障診斷，振動(dòng)檢測(cè)技術(shù)及在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)研究。

TP391.9

A

1672-9706(2015)03- 0098- 06