周 單, 朱 童, 胡華鋒, 唐金良

(1.中國石油化工股份有限公司 石油物探技術(shù)研究院，南京 211103；2.中國地質(zhì)大學(武漢) 地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點實驗室，武漢 430074)

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一種基于疊前反演的孔隙度預測方法

周 單1,2, 朱 童1,2, 胡華鋒1,2, 唐金良1

(1.中國石油化工股份有限公司 石油物探技術(shù)研究院，南京 211103；2.中國地質(zhì)大學(武漢) 地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點實驗室，武漢 430074)

非線性反演方法在儲層預測中得到了廣泛地應用，但其通常只采用疊后波阻抗反演結(jié)果和疊后屬性進行預測，進而忽略了疊前道集中包含的巖性信息。這里提出了一種基于疊前反演的儲層預測方法，可以有效地利用疊前信息進行儲層預測。首先對疊前道集進行針對性處理，使其滿足疊前反演的要求，其次改進橫波估算方法獲得高精度的橫波數(shù)據(jù)，并針對疊前數(shù)據(jù)進行子波提取，然后通過疊前反演獲得縱波、橫波阻抗和密度信息，最后結(jié)合疊前屬性，采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(PNN)來反演儲層孔隙度參數(shù)，該方法克服了疊后波阻抗反演進行儲層預測造成的多解性問題，并提高了儲層識別的精度，預測結(jié)果與測井一致，證明該方法正確有效。

疊前反演； 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 孔隙度反演； 儲層預測

0 前言

在油氣勘探、儲層描述和油氣藏綜合研究中，地層孔隙度的準確求取是一項關(guān)鍵技術(shù)。自上世紀六十年代以來，隨著認識的提高和技術(shù)的更新，發(fā)展了一系列的孔隙度求取方法，這些方法總結(jié)起來主要包括：實驗室測定、測井資料解釋和測井地震聯(lián)合計算的方法。在這些方法中，實驗室測定的精度是最高的，但是這種方法受采集樣本的限制，無法計算出全區(qū)的孔隙度分布；測井資料解釋的優(yōu)點在于它具有縱向高精度的特點，而且縱向上連續(xù)性強，但由從井點外推計算全區(qū)孔隙度分布時，一般采用插值的算法進行計算，這就導致了橫向上誤差較大。隨著地震資料采集和處理技術(shù)的不斷提高，以及計算機技術(shù)的發(fā)展，采用測井、地震聯(lián)合計算地層孔隙度的方法越來越得到人們的重視，這些方法的優(yōu)勢在于綜合利用了地震資料橫向連續(xù)性和測井資料縱向分辨率高的特點。目前這些方法主要有：以Wyllie時間方程為基礎(chǔ)的利用地震速度求取孔隙度方法、利用孔隙度和聲波速度的線性回歸關(guān)系求取孔隙度的方法、建立地震屬性與測井孔隙度的多元線性和非線性關(guān)系計算孔隙度的方法等。這里主要討論的是建立地震屬性與測井孔隙度的非線性關(guān)系反演孔隙度的方法[1]。

目前非線性反演方法(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))在儲層預測中，得到了廣泛地應用，但是多數(shù)只是建立在疊后地震屬性基礎(chǔ)之上，在實際應用中存在一定的不足。這是由于基于疊后的地震方法假設(shè)地震波垂直入射，這種假設(shè)不但帶來了誤差，同時也損失了地震資料中振幅隨角度變化的信息。因此充分利用疊前地震信息進行儲層預測，從理論上來說具有更好的效果。作者從疊前道集的預處理以及橫波估算出發(fā)，進行疊前反演得到縱波、橫波阻抗和密度信息，并結(jié)合疊前地震屬性，采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來反演儲層孔隙度參數(shù)，與疊后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果相對比，新方法提高了儲層識別的精度，預測結(jié)果與實際的地質(zhì)情況非常吻合。同時通過對比疊后與疊前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演的輸入數(shù)據(jù)，以及它們的反演結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，疊前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演在加入橫波數(shù)據(jù)和疊前AVO屬性后，反演結(jié)果的精度更加準確，這說明了橫波預測與道集預處理在該方法中的重要性。

1 疊前道集預處理

在地震數(shù)據(jù)的采集和處理過程中，必然會產(chǎn)生部分隨機噪音干擾[2]。而信噪比高的地震數(shù)據(jù)反演結(jié)果的精度要好于信噪比低的地震數(shù)據(jù)[3]。因此在進行疊前反演之前需要對疊前數(shù)據(jù)進行預處理，通過對地震資料進行超道集處理、剩余靜校正、振幅平衡等有針對性的處理，來降低地震數(shù)據(jù)的噪音能量，進而達到提高地震資料信噪比的目的[4-5]，有利于提高反演的精度。

這里采用疊前AVA參數(shù)反演方法，地震數(shù)據(jù)采用角度道集數(shù)據(jù)，需要將偏移距道集轉(zhuǎn)換成角度道集，因此需要知道針對疊前反演要抽取的角度范圍，才能使得反演結(jié)果達到最佳效果。角度疊加道集的抽取需要滿足以下條件：①能夠包含目標層AVO變化特征；②具有較高的信噪比，滿足反演參數(shù)、子波及資料解釋穩(wěn)定性的要求。圖1為根據(jù)測井資料和巖石物理等參數(shù)所計算的工區(qū)目標層疊前道集振幅隨入射角變化曲線，可以看出，疊前數(shù)據(jù)的角度范圍在0°～40°左右。圖2為實際資料最終抽取的角道集，為最大限度保留疊前信息，以2°為一道抽取0°～40°共20道數(shù)據(jù)。

圖1 0°～40°角道集

圖2 目標層疊前道集振幅隨入射角變化曲線

2 橫波估算

碳酸鹽巖儲層是重要的油氣勘探目標。這類儲層的非均質(zhì)性很強，孔隙度、滲透率和儲層其他特性之間的關(guān)系非常復雜，導致了儲層特性描述困難[8]。橫波速度有利于儲層巖性、物性和含油氣性的分析與識別，在疊前反演、AVO屬性分析等過程中都有非常重要的作用?；趲r石物理模型的方法是計算地震橫波的重要手段，許多學者通過巖石物理試驗和分析建立許多經(jīng)驗關(guān)系[6-8]和理論模型[9-10]。其中經(jīng)典的Xu&White模型是基于碎屑巖建立起來的巖石物理模型，它是一種利用孔隙度和泥質(zhì)含量來估算砂巖縱波和橫波速度的方法[11-12]。地層彈性參數(shù)反映了地層的地質(zhì)特征，其中巖性、礦物成分、流體類型、孔隙類型、溫度、壓力以及成巖作用等都會對地層彈性參數(shù)產(chǎn)生影響[13]。對于縫洞型碳酸鹽巖儲層，由于巖石骨架成分(以方解石、白云石為主并含少量泥質(zhì)成分)的差異，特別是孔隙結(jié)構(gòu)(包含裂縫、溶洞及溶孔等)的不同，將造成利用經(jīng)典Xu&White模型進行碳酸鹽巖巖石物理研究存在較大差異。唐金良等[6]從兩個方面進行了改進：①巖石骨架的描述以方解石、白云石及粘土等成分替代砂泥巖中的石英泥粘土等；②儲層空間主要為溶洞、裂縫及粒間孔隙的碳酸鹽巖儲層不同于碎屑巖的孔隙結(jié)構(gòu)，但利用Kuster-Toks?z理論和微分等效介質(zhì)模型能夠?qū)崿F(xiàn)與孔隙度無關(guān)，僅與孔隙縱橫比相關(guān)的碳酸鹽巖等效介質(zhì)計算，從而得到類似碎屑巖的碳酸鹽巖溶洞、裂縫、粒間空隙的等效孔隙綜合表示，進而建立縫洞型碳酸鹽巖模型。公式(1)給出了縱波速度Vp和橫波速度Vs的計算公式。

(1)

(2)

其中：

Kd=Km(1-φ)p

(3)

μd=μm(1-φ)q

(4)

Kd和μd分別是孔隙度為φ時的干巖骨架體積模量和剪切模量；Km和μm分別是巖石基質(zhì)的體積模量和剪切模量；式中的p和q是一組只與縱橫比有關(guān)的系數(shù)，與溶洞、裂縫、粒間孔隙體積分量及孔隙縱橫比成正比，由式(5)和(6)給出：

(5)

(6)

式中：VL為溶洞、裂縫、粒間孔隙體積分量；標量Tiijj和Tijij是與溶洞縱橫比δv、裂縫縱橫比δf以及粒間孔隙縱橫比δp有關(guān)的函數(shù)。

孔隙流體體積模量由Wood方程給出：

(7)

式中：Kf是混合流體體積模量；Ki是油、氣、水體積模量；fi對應油、氣、水飽和度。

基于上述方法技術(shù)流程對工區(qū)目標層具有實測橫波數(shù)據(jù)的兩口井進行橫波估算，估算結(jié)果與實測橫波數(shù)據(jù)具有較高的相關(guān)性，其平均絕對誤差為65.31 m/s，平均相對誤差為2.8 %(圖3)。

3 子波提取及疊前反演效果

子波提取的好壞，是影響疊前反演質(zhì)量和精度的重要因素。地震子波提取方法總體上可分為確定性子波提取方法和統(tǒng)計性子波提取方法兩大類。這兩類方法各有優(yōu)缺點[14]，①確定性子波提取方法的優(yōu)點是不需要對反射系數(shù)序列的分布作任何假設(shè)，能得到較為準確的子波，該法的不足之處是很容易受各種測井誤差的影響，尤其是聲波測井資料不準而引起的速度誤差會導致子波振幅畸變和相位譜扭曲；②統(tǒng)計性子波提取方法的優(yōu)點是不需要測井信息，也可以得到子波的估計，統(tǒng)計性子波提取方法的缺點是需要對地震資料和地下反射系數(shù)序列的分布進行某種假設(shè)，所得到子波精度與假設(shè)條件的滿足程度有關(guān)。

在進行標定時采用確定性子波提取方法，而基于多角度疊加道集的疊前反演需要近角度和遠角度兩個子波，工區(qū)內(nèi)的測井較多，不適合使用確定性子波，通過統(tǒng)計性子波提取方法提取近角度和遠角度兩個子波。

在完成疊前地震數(shù)據(jù)預處理、測井橫波估算以及子波提取等數(shù)據(jù)準備工作之后，對其進行疊前參數(shù)反演，最終得到縱波、橫波阻抗和密度數(shù)據(jù)(圖4)。從圖4可以看出，反演結(jié)果與實際測井數(shù)據(jù)曲線擬合得很好，也表明反演結(jié)果質(zhì)量較高，可以進行下一步工作。

4 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演及應用效果

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演是一個非線性反演過程，通過模擬人的思維方式，即將大腦中分散存儲的信息綜合起來解決問題，通過神經(jīng)元之間相互作用的動態(tài)過程形成復雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，實現(xiàn)復雜過程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較多，在石油地球物理中廣泛應用的主要是：回饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)[15-16]、遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MLFN)以及概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)[19]等。這里采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(PNN)，它的優(yōu)勢在于無需進行多次充分計算就能穩(wěn)定收斂于Bayes優(yōu)化解[18]，另外由于它具有期望的特征，因此沒有屬性值域限制引起的不穩(wěn)定性[18]。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是非線性的，常用的多種統(tǒng)計方法來判定高階屬性擬合可靠性的方法僅適用于線性回歸，因此這里選用交叉驗證的方法對融合結(jié)果進行檢驗，這種方法適用于任何類型的預測。

圖3 A井與B井實測與預測橫波速度曲線

交叉檢驗基本原理為：N+1個屬性的多屬性變換的預測誤差，總是必須小于等于N個屬性的多屬性變換的預測誤差。隨著更多屬性的加入，雖然額外的屬性能夠改善訓練數(shù)據(jù)的擬合情況，但對于沒有訓練的新數(shù)據(jù)而言，有時可能毫無效果，這種情況通常稱為“過度學習”。交叉檢驗的目的就是確定“過度學習”這個臨界點，從而達到尋找最優(yōu)屬性數(shù)目。在交叉檢驗時，把數(shù)據(jù)分成訓練數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)兩個部份：訓練數(shù)據(jù)集用于得到變換關(guān)系，而檢驗數(shù)據(jù)集則用于檢驗變換關(guān)系的應用效果，即該變換的實際預測誤差，如果檢驗數(shù)據(jù)集擬合程度不高，或者說預測誤差大的話就是“過度學習”。

在實際應用中，交叉檢驗方法需要依次排除訓練集中的每一口井，再對余下的井數(shù)據(jù)重新進行變換，并計算被排除井的預測誤差。因此在交叉檢驗處理過程中，有多少井就要重復多少次分析。

針對我國西部某地區(qū)實際數(shù)據(jù)進行應用。首先為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準備輸入數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)主要包括以下三個方面：①對第一小節(jié)預處理得到的道集進行AVO屬性提取，提取截距、梯度和泊松比屬性；②第三小節(jié)反演得到的縱波阻抗、橫波阻抗和密度數(shù)據(jù)；③疊后地震屬性。為了對比疊前屬性對反演結(jié)果的影響，在實際數(shù)據(jù)應用中，也對疊后屬性進行優(yōu)選，并進行疊后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演。相比較疊前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，疊后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演的輸入數(shù)據(jù)只有疊后屬性這一大類。上述的三大類地震屬性又包括三十多種子屬性，需要通過屬性優(yōu)選確定與孔隙度相關(guān)的屬性參與計算。優(yōu)選屬性采用上述的交叉檢驗方式。

圖5和圖6分別是疊前屬性和疊后屬性針對測井孔隙度曲線訓練過程的交叉檢驗分析圖，紅色的點表示檢驗誤差，黑色的點為訓練誤差，任何一個屬性的訓練誤差總是比檢驗的要低。隨著參與學習的屬性增多，訓練誤差一直呈現(xiàn)減小趨勢，而檢驗誤差卻并非如此，檢驗誤差曲線并不是單調(diào)下降的，當屬性增加到8時表現(xiàn)為局部最??；屬性數(shù)量從9以后總的檢驗誤差趨勢出現(xiàn)轉(zhuǎn)折變?yōu)橹鸩皆黾?；當屬性達到11時，誤差突然增大。這說明從第8個屬性以后都屬于“過度學習”，即當檢驗誤差曲線上出現(xiàn)明顯極小值時的屬性是最優(yōu)的。

圖4 疊前反演得到的縱波、橫波阻抗和密度

圖5 疊前屬性PNN交叉檢驗分析圖

圖6 疊后屬性PNN交叉檢驗分析圖

圖7 基于疊前的PNN孔隙度反演剖面

圖8 基于疊后的PNN孔隙度反演剖面

最終疊前屬性優(yōu)選出8個屬性體(表1)，疊后屬性優(yōu)選出5個屬性體(表2)。對比表1和表2，可以看出：密度、AVO屬性和橫波阻抗等各類疊前屬性占了絕大多數(shù)，說明常規(guī)波阻抗中所沒有的疊前地震信息，對儲層及其物性影響程度很大，只有更多地利用疊前屬性和疊前反演才能提高儲層識別能力。

將測井孔隙度曲線與優(yōu)選出來的井旁道地震屬性輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，最終反演結(jié)果如圖7和圖8所示。

表1 疊前屬性優(yōu)選及檢驗誤差

表2 疊后屬性優(yōu)選及檢驗誤差

將圖7與圖8進行對比可以看出：①基于疊前的反演剖面精度要明顯高于基于疊后的反演剖面，由于采用了相同的反演方法，因此產(chǎn)生這樣區(qū)別的原因在于反演采用的數(shù)據(jù)不一樣，這說明采用疊前反演的結(jié)果進行儲層預測要比采用疊后反演的結(jié)果要好；②對比反演剖面和測井數(shù)據(jù)可以看出，兩者非常吻合，這說明該方法的準確度較高。

5 結(jié)論

針對目前非線性反演方法采用疊后地震數(shù)據(jù)進行儲層預測產(chǎn)生的不足，采用疊前地震數(shù)據(jù)，對疊前道集進行預處理并提取疊前AVO屬性，改進橫波估算方法并進行疊前反演獲得了縱波阻抗、橫波阻抗和密度數(shù)據(jù)，將提取的AVO屬性與反演得到的結(jié)果以及疊后屬性作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，與測井孔隙度進行交叉驗證并優(yōu)選屬性，對優(yōu)選的屬性進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演獲得孔隙度參數(shù)。為了驗證疊前PNN的反演效果，也對疊后屬性進行了PNN反演。通過對比兩者的輸入數(shù)據(jù)和反演結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，疊前PNN在加入密度、橫波數(shù)據(jù)和疊前AVO屬性后，反演結(jié)果的精度更加準確，這說明了橫波預測與道集預處理在該方法中的重要性。

需要指出的是：雖然通過疊前反演信息進行儲層預測的效果要好于采用疊后反演信息，這是在疊前數(shù)據(jù)品質(zhì)較高且疊前道集處理較好，橫波估算準確的基礎(chǔ)上取得的，但對于復雜構(gòu)造地區(qū)，多數(shù)情況下用于分析的疊前道集通常信噪比較低，該方法效果可能不太理想?；诏B前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)適用于地震資料品質(zhì)較好的地區(qū)，才能取得較好的預測和評價效果。

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A porosity prediction method based on pre-stack inversion

ZHOU Shan1，2， ZHU Tong1，2， HU Hua-feng1，2， TANG Jin-liang1

(1.Sinopec Geophysical Research Institute, Nanjing 211103,China;2.Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Lab (SMIL), China University of Geosciences (Wuhan), Wuhan 430074,China)

The nonlinear inversion method is widely used in reservoir prediction, but it usually only use post-stack impedance inversion results and post-stack seismic attributes, which ignore lithological characters contained in pre-stack gathers. A porosity prediction method is proposed based on pre-stack inversion which use pre-stack information effectively to characterize reservoir in this paper. First, the object-oriented processing measures are made for pre-stack gathers to meet the requirements of pre-stack inversion. Second, high accuracy of shear wave data can be obtained with the improved method of estimating shear wave. The wavelet can be then extracted from pre-stack gathers. Finally, inverting reservoir porosity by probabilistic neural network method using pre-stack properties combined with p-wave impedance, s-wave impedance and density information which obtained by pre-stack seismic inversion. Contrasted with post-stack impedance inversion, this method overcomes the multiple solution problem and improve the precision of reservoir recognition. The prediction results are consistent with log, which proved that the method is correct and effective.

pre-stack inversion; probabilistic neural network; porosity inversion; reservoir prediction

2014-09-10 改回日期：2014-12-14

基礎(chǔ)研究重大項目前期研究專項(2011ZX05049)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2011CB201002)；中國地質(zhì)大學(武漢)地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點實驗室開放基金項目(SMIL-2014-04)

周單(1984-)，男，工程師，主要從事疊前反演儲層預測相關(guān)技術(shù)研究,E-mail: zhoud.swty@sinopec.com。

1001-1749(2015)04-0472-06

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.04.10