樂友喜， 趙 迎*， 張會娟， 劉兵卿， 黃健良

(1.中國石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580；2.中海油研究總院，北京 100027)

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三參數(shù)小波多尺度螞蟻追蹤技術(shù)研究與應(yīng)用

樂友喜1， 趙 迎1*， 張會娟1， 劉兵卿1， 黃健良2

(1.中國石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580；2.中海油研究總院，北京 100027)

螞蟻追蹤技術(shù)是近年發(fā)展起來的一項新型三維地震解釋技術(shù)，可實現(xiàn)三維地震資料中斷層的精細解釋。由于斷層具有不同的尺度和規(guī)模，該技術(shù)只是對原始地震數(shù)據(jù)所能刻畫的所有尺度的斷層綜合在一起進行追蹤，不具有針對不同級別的斷層進行變尺度分析的能力。針對這一問題，將三參數(shù)小波多尺度分析應(yīng)用到螞蟻屬性體的提取和解釋中，提出了一種三參數(shù)小波多尺度螞蟻追蹤技術(shù)，并應(yīng)用該技術(shù)對實際地震資料進行了斷層精細解釋。結(jié)果表明，大尺度螞蟻追蹤屬性體較好地刻畫了大尺度斷層的展布及其特征；小尺度螞蟻屬性體對非連續(xù)性細節(jié)信息顯示更豐富，能夠反映出原始數(shù)據(jù)體不易識別的一些微小斷層。因此該技術(shù)可有效提高斷層解釋的精度和可靠性，能夠滿足不同勘探開發(fā)階段對斷裂系統(tǒng)解釋的要求。

三參數(shù)小波； 螞蟻追蹤； 多尺度； 斷層解釋

0 引言

在三維地震資料解釋中，斷裂系統(tǒng)的解釋是其中的一項重要內(nèi)容，其解釋的準確程度，對于沉積盆地內(nèi)構(gòu)造斷裂系統(tǒng)的研究，有利油氣區(qū)帶的識別，局部小斷裂的精細識別與描述，圈閉邊界封堵性的研究，鉆井井位的正確設(shè)計等具有非常重要的影響[1]。常規(guī)的地震資料斷層解釋周期長，且存在較強的主觀性和經(jīng)驗性，低級序斷層識別也比較困難。隨著新技術(shù)、新方法的不斷發(fā)展，以相干體技術(shù)、方差體技術(shù)等為代表的一系列地震屬性處理技術(shù)的出現(xiàn)，在一定程度上提高了斷層解釋的精度和速度，但在具體應(yīng)用過程中，會受到地震分辨率等多種因素的制約，存在一定的局限性[2]。因此地震、地質(zhì)工作者一直都期望能研究出一套更客觀、精準的斷裂系統(tǒng)解釋技術(shù)，基于蟻群算法的螞蟻追蹤技術(shù)給人們帶來了滿意的答案，它能夠克服以往對斷層解釋的主觀性和經(jīng)驗性，有效提高斷層解釋的精度、速度和對地質(zhì)、構(gòu)造的認知程度，然而地下斷層具有多級尺度的響應(yīng)，該技術(shù)卻不具有多尺度分析和解釋斷層的性能。2005年高靜懷等[3]提出一類新的分析小波—三參數(shù)小波，該小波比Morlet小波、最佳匹配地震子波等小波具有更好的時域局部化特性，這里將三參數(shù)小波多尺度分析應(yīng)用到螞蟻屬性體的提取和解釋中，提出了三參數(shù)小波多尺度螞蟻追蹤技術(shù)，并針對南堡凹陷部分區(qū)域的三維地震資料進行了斷裂系統(tǒng)的精細解釋。

1 螞蟻追蹤技術(shù)的基本原理和工作流程

1.1 基本原理

20世紀90年代初，意大利學(xué)者Dorigo等[4-5]受自然界中真實蟻群的集體覓食行為的啟發(fā)首先提出蟻群算法，它是一種基于群體的隨機搜索模擬進化算法。螞蟻在覓食的運動過程中，能夠在經(jīng)過的路徑上留下一種稱之為外激素的物質(zhì)，在運動過程中并能感知這種物質(zhì)，以此來指導(dǎo)自己的運動方向，因此由大量螞蟻組成的蟻群集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象：某一路徑上走過的螞蟻越多，留下的信息就越多，后來者選擇該路徑的概率就越大[6]。Petrel軟件自動構(gòu)造解釋模塊下的螞蟻追蹤技術(shù)以蟻群算法為原理，在地震數(shù)據(jù)體中散播大量的螞蟻，當有螞蟻發(fā)現(xiàn)滿足預(yù)設(shè)斷裂條件的斷裂痕跡時將釋放某種信號，召集其他區(qū)域的螞蟻集中在該斷裂處對其進行追蹤，直到完成該斷裂的追蹤和識別，而其他不滿足斷裂條件的斷裂痕跡將不再進行標注，最終通過運算獲得一個低噪音、具有清晰斷裂痕跡的螞蟻屬性體。

1.2 工作流程

螞蟻追蹤技術(shù)進行斷裂系統(tǒng)解釋的工作流程主要包括4個步驟：

1)地震資料預(yù)處理。主要采用構(gòu)造平滑處理、混沌處理、作方差體等邊緣檢測手段增強地震數(shù)據(jù)在空間上的不連續(xù)性，并可通過降低噪音來任意限定地震數(shù)據(jù)體[7]。

2)利用螞蟻算法生成螞蟻屬性體。螞蟻追蹤技術(shù)創(chuàng)立了一種全新的斷裂系統(tǒng)屬性，在預(yù)先設(shè)定的地震體內(nèi)突出具有方位特征的斷裂，然后進行運算并產(chǎn)生螞蟻屬性體。該步驟是斷裂系統(tǒng)解釋的核心工作，其成功的關(guān)鍵在于參數(shù)選擇[8]。

3)提取斷片，同時進行驗證和編輯。

4)建立最終的斷裂解釋模型。

2 三參數(shù)小波變換基本原理

高靜懷等[3,9]由匹配地震子波的物理小波出發(fā)，提出了一類新的分析小波——三參數(shù)小波，該小波是對地震子波模擬公式的修改而得到的，有三個可調(diào)參數(shù)，對信號做小波分析時有很大的自由度，能夠很好地匹配給定的地震子波或有效信號，與最佳匹配地震子波或其他小波相比，具有更好的時域局部化性質(zhì)，其時域表達式為式(1)：

φ(t;Λ)=e-τ(t-β)2{p(Λ)[cos(σt)-k(Λ)]+iq(Λ)sin(σt)}

(1)

式中：矢量Λ=(σ,t,β)表示參數(shù)σ、τ、β的一組集合；σ為分析小波的調(diào)制頻率；τ為能量衰減因子；β為能量延遲因子，(σ,τ,β∈R且σ,τ≥0)。通過對式(1)作傅里葉變換，得其頻域形式為式(2)。

(2)

利用容許條件和分析小波的歸一化條件，可以解得p(Λ)、q(Λ)和k(Λ)。

(3)

(4)

(5)

由式(1)構(gòu)造的小波函數(shù)即為三參數(shù)小波，將三參數(shù)小波作為基本小波，對于任意給定的信號s(t)∈L2(R)，L2表示平方可積函數(shù)空間，s(t)關(guān)于分析小波φ(t)的三參數(shù)小波變換為：

(6)

式中：a為尺度因子；b為平移因子，a,b∈R且a≠0；φ*表示取復(fù)共軛。

尺度因子a對應(yīng)于三參數(shù)小波的主頻。根據(jù)Meyersetal[10]提出的方法，可得到尺度因子與小波主頻的關(guān)系式：

(7)

式中：f是Fourier頻率；ω*為中心頻率(即平均頻率)；a為尺度因子。若使式(7)對三參數(shù)小波成立，則須取能量延遲因子β=0。根據(jù)定義，令β=0，可計算出三參數(shù)小波的平均頻率為式(8)。

(8)

在應(yīng)用三參數(shù)小波變換進行時頻分析的過程中，可通過參數(shù)σ、τ、β調(diào)節(jié)時頻譜的時間和頻率分辨率。由圖1可知，隨著σ減小，τ增大，時頻譜的時間分辨率增高，頻率分辨率降低；反之，則時頻譜的時間分辨率降低，頻率分辨率增高。

3 三參數(shù)小波多尺度螞蟻追蹤技術(shù)

小波變換具有很好的時頻局部化性質(zhì)，它的多分辨率分析和優(yōu)良的“數(shù)學(xué)顯微鏡”特性，能豐富解釋信息，提高解釋精度，有利于對油藏進行精細解釋和描述。小波變換具有的良好性質(zhì)，使其在地震資料分析中得到了廣泛地應(yīng)用，這些應(yīng)用一般分為兩大類：①利用小波多分辨率對地震信號進行小波變換，再進行分頻去噪，以提高地震資料的分辨率及信噪比；②在小波域中進行地震屬性分析與解釋方法研究，將研究結(jié)果直接用于斷層或構(gòu)造解釋、儲層參數(shù)預(yù)測等。例如，小波多尺度相干分析技術(shù)、三維多尺度體曲率分析技術(shù)等。

圖2比較了不同時頻分析方法的時頻譜效果，從圖2可以看出，三參數(shù)小波變換與其他方法相比，具有更好的時域局部化性質(zhì)，這里選取三參數(shù)小波做小波多尺度螞蟻追蹤技術(shù)研究。與小波多尺度相干體的提取思想相似，首先采用Al-Dossary等[11]提出的保構(gòu)造濾波方法，對原始3D地震數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，有效地去除噪聲干擾，同時能保留縱橫向邊緣信息；然后對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進行頻譜分析，確定地震資料的頻帶范圍，在此基礎(chǔ)上選取若干個合適的分析尺度，對地震數(shù)據(jù)做三參數(shù)小波變換分頻處理，獲取不同尺度性質(zhì)的分頻數(shù)據(jù)體；再逐個對分頻體提取螞蟻屬性體，最后對多尺度螞蟻屬性體進行對比分析。

圖1 參數(shù)σ，τ，β對時頻譜時間和頻率分辨率的影響

圖2 不同時頻分析方法的時頻譜效果對比

4 實際應(yīng)用效果分析

南堡凹陷位于渤海灣盆地黃驊坳陷北部，是在華北板塊基底上以新生代為主要時期發(fā)育的“北斷南超”型斷陷盆地。內(nèi)部斷層十分發(fā)育且走向多變,以北東東、東西向為主,存在部分北東、北西向斷層[12]。因此該區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，斷層走向多樣，剖面解釋以及空間組合都存在較大的困難。針對南堡凹陷三維地震資料，這里應(yīng)用三參數(shù)小波多尺度螞蟻追蹤技術(shù)，對部分區(qū)域的斷裂系統(tǒng)進行了精細解釋。

圖3(a)為南堡凹陷3號構(gòu)造帶三維地震資料Inline1780測線的原始地震剖面，從圖3(a)可以看出，部分斷層的斷點有顯示但較模糊，斷面解釋可靠性差，斷層組合難度較大。經(jīng)三參數(shù)小波變換分頻處理后分別得到主頻為15 Hz、30 Hz、50 Hz的地震剖面(如圖3(b)，3(c)，3(d)所示)：①當主頻為15 Hz時(圖3(b))，地震分辨率較低，信噪比較高，圖3(b)中橢圓框內(nèi)所示的大尺度斷層其斷點較為清晰，斷面上下貫通，解釋的可靠性較高；②當主頻為30 Hz時(圖3(c))，雖然大尺度斷層的深層斷點變得模糊，但是中淺層小尺度斷層其斷點變得更為清晰；③當主頻為50 Hz時(圖3(d))，地震分辨率較高，小尺度斷層非常發(fā)育，大尺度斷層已不能可靠解釋。

在三參數(shù)小波多尺度分頻數(shù)據(jù)體的基礎(chǔ)上，對分頻數(shù)據(jù)體分別提取螞蟻屬性體，然后對多尺度螞蟻屬性體進行對比分析。從多尺度螞蟻屬性體的水平切片上可以了解斷裂的平面展布狀態(tài)、主要發(fā)育規(guī)律，從而對研究區(qū)的構(gòu)造特征形成一個基本認識。圖4(a)為原始地震數(shù)據(jù)的螞蟻屬性體在2 750 ms處的水平切片，圖4(b)、4(c)、4(d)分別為三參數(shù)小波分頻數(shù)據(jù)體的螞蟻屬性體在2 750 ms處的水平切片，圖中黑色線條表示連續(xù)性很差、邊緣變化劇烈的地方。從圖4可以看出，大尺度螞蟻屬性體的水平切片(圖4(b))中線條較稀疏、延續(xù)長度較長，表示大尺度螞蟻追蹤結(jié)果主要追蹤了大斷層，較大尺度斷層的發(fā)育和展布規(guī)律較為清晰，不僅弱化了一些原始數(shù)據(jù)體中可能由噪聲引起的偽邊緣信息，而且一些原始數(shù)據(jù)體的螞蟻追蹤結(jié)果中(圖4(a))不夠清晰或者受其他細小邊緣的干擾，導(dǎo)致展布刻畫不清晰的主要大斷層在大尺度螞蟻屬性體的水平切片中得以很好地描述，如圖中西南角部分。隨著尺度的降低，越來越多的小尺度斷層或低級序斷層在螞蟻體水平切片中被反映出來，其形態(tài)和展布也比較清晰直觀，而且原始數(shù)據(jù)體中沒有識別出的一些小斷裂，在小尺度螞蟻追蹤結(jié)果中(圖4(d))中得以清晰地反應(yīng)出來。綜合分析多個不同尺度下的螞蟻追蹤結(jié)果，不僅可以清晰刻畫主要大斷層的空間發(fā)育與展布，也能清晰揭示小尺度斷裂信息，從而提高了斷層解釋的精度和可靠性，能夠滿足不同勘探開發(fā)階段對斷裂系統(tǒng)解釋的要求。

圖3 Inline1780原始地震剖面及三參數(shù)小波分頻剖面

圖4 螞蟻屬性體的水平切片對比圖(2 750 ms)

5 結(jié)論

小波變換具有很好的時頻局部化性質(zhì)，它的多分辨率分析和優(yōu)良的"數(shù)學(xué)顯微鏡"特性，能豐富解釋信息，提高解釋精度，三參數(shù)小波比Morlet小波、最佳匹配地震子波等小波具有更好的時頻聚焦性；螞蟻追蹤技術(shù)能夠克服對斷層解釋的主觀性和經(jīng)驗性，有效提高斷層解釋的精度、速度和對地質(zhì)、構(gòu)造的認知程度。將三參數(shù)小波變換與螞蟻追蹤技術(shù)有效地結(jié)合起來，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，實現(xiàn)對不同級別的斷層的變尺度分析，極大地提高斷層解釋的精度和可靠性。

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Study and application of three-parameter wavelet multi-scaleant tracking technology

YUE You-xi1, ZHAO Ying1*, ZHANG Hui-juan1, LIU Bing-qing1, HUANG Jian-liang2

(1.School of Geosciences,China University of Petroleum, Qingdao 266580,China;2.CNOOC Research Institute,Beijing 100027,China)

Ant tracking technology is a newly developed technology for 3D seismic data interpretation, and fine fault interpretation can be well accomplished by using this technology. Since faults have different scales and sizes, and this technology can only synthetically track all scale of faults together which are depicted by original seismic data. So this method does not have the variable scale analysis ability for different levels of faults. To solve this problem, we apply three-parameter wavelet multi-scale analysis to the extraction and interpretation of ant tracking attributes, and propose a three-parameter wavelet multi-scale ant tracking technology. Applications of this method to real fault system interpretation show that large-scale ant tracking attributes mainly depicte the distribution and characteristic of large-scale faults, while smaller-scale ant tracking attributes display more abundant non-continuous detail information and reflect some minor faults which can not be identified easily from original seismic data. Therefore, this technology can effectively improve accuracy and reliability of fault interpretation and meet the requirements of fracture system interpretation in different stages of exploration and development.

three parameters wavelet; ant tracking; multi-scale; fault interpretation

2014-10-08改回日期：2015-04-15

樂友喜(1966-)，男，教授，博士，主要研究方向為地震儲層預(yù)測、信號處理與分析、模式識別、開發(fā)地震等，E-mail：yueyouxi@upc.edu.cn。

*通信作者：趙迎(1990-)，男，碩士，主要研究方向為地震儲層預(yù)測及信號處理與分析，E-mail：zhaoying_211@126.com。

1001-1749(2015)05-0610-06

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.05.11