摘 要：建筑結構之所以會產生變形，且變形度較大直接影響其使用的情況是因為在某一些特殊的情況下，其建筑結構會被簡諧荷載的作用所影響。因此，文章針對鋼筋混凝土框架動力在簡諧荷載的作用下的相應問題，進行了簡單的研究和分析。

關鍵詞：簡諧荷載；鋼筋混凝土框架結構；動力響應

中圖分類號：P315.966 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）33-0056-02

當前我國經濟水平有了巨大提高，國家基本建設規(guī)模越來越大，結構的投資也越來越多，結構不僅與人民的生產生活關系密切，而且與國家的現(xiàn)代化進程也息息相關，結構的安全越來越受到人們的重視。各類工程結構除了受到靜荷載作用外，還有受到動荷載作用的情況，尤其在工業(yè)建筑中，結構受到工業(yè)設備產生的簡諧荷載影響的現(xiàn)象更為普遍。由于在簡諧荷載作用下，結構將會產生振動，往往給建筑結構的正常工作帶來不利影響。因此，對于簡諧荷載的作用對于建筑結構影響的研究顯得尤為必要。

1 基于簡諧荷載作用的鋼筋混凝土框架結構的受迫 振動

1.1 運動平衡的方程式求解

對換成簡諧荷載的方程式的解析一般使用的是直接積分法，將其的作用時間用時間增量△t1、△t2、△t3......進行劃分，在將其的結構位移響應在每一個時間增量中進行計算。

一般情況下，都會將△ti取作等步長。然后以每一個時間的間隔起點以及重點的建立動點平衡的基礎上，對△ti進行現(xiàn)行體系的計算，計算器結構的反應，這個線性系統(tǒng)具有的特征是從自時間段開始的時刻所限定的體系特性而來的，而時間段在結束的時候的特性則是根據(jù)當時的體系的變形以及其應力狀態(tài)等來進行修整的。將 M..x+C.x+Kx=p0sinwt改寫成各個節(jié)點力的平衡方程，那么任意瞬間t在結構體系質量[M]中的作用，其力系的平衡要求則是：

最后將其帶入到fI（t）+fD（t）+fS（t）=p0sinw得到M△.. x+C△. x+K△x=△p（t）的最終增量平衡的方程形式。在使用逐次積分法和逐次微分法進行求解，其中逐次積分法又可以分為有限差分法和直接積分法。

1.2 有限元程序的選項

有限元程序的選項，用其對簡諧荷載作用下的鋼筋混凝土框架結構體系的動力響應作分析，其程序中需要輸入的三條信息分別是幅值（Amplitude）、相位角（phaseangle）和強制頻率范圍（forcing frequence range）。將荷載虛部的值設置為零，得出的計算實部和虛部的公式如圖1所示。

1.3 方程求解過程中的問題

對結構動力平衡方程求解的過程中存在幾個問題，主要是收斂性、穩(wěn)定性、相融性、解的精度、超越性、等問題。

2 模型分析

因為鋼筋混凝土框架結構等不僅一個地方會使用，而且其用途也并不一樣，所以，其結構的高度、跨度等的變化范圍會非常大，使得其結構動力的相應結果也非常的復雜，本文主要就是這對的其不同狀態(tài)下在簡諧荷載作用下的動力響應。其模型的具體參數(shù)等都保持不變。

一般大型的機械設備在振動時，產生的荷載頻率都較低，多發(fā)的荷載頻率一般在2～15 Hz的范圍內，發(fā)生概率最高的是2～5 Hz左右。因此，在選用品均值50 kN以及頻率在2～5 Hz的范圍內的數(shù)值進行研究。

2.1 變形的分析

因為外荷載頻路和結構的高度兩者對其結構動力的相應是雙重的，當兩者共同時發(fā)生變化時，其結構動力的相應會非常的復雜，為了在這種情況中尋求其相關性，暫定外荷載頻率不變，對其高度不同的結構模型動力相應的規(guī)律進行研究分析。取最高的荷載頻率3 Hz，然后將其施加到模型中，建筑物的樓層較低時其結構變形明顯的呈現(xiàn)出剪切型，隨著建筑結構的高度增加，其變形從剪切型逐漸變化成彎曲型。

2.2 外載頻率和結構動力相應間的影響

當外荷載頻率在一定的范圍內發(fā)生變化時，其結構的動力相應也一定會發(fā)生變化，所以，對其不同的外載頻率會對高度不同的結構模型動力的響應產生的影響有必要進行研究。在研究的過程中取2～5 Hz的簡諧荷載頻率，其結果為：

①二層結構模型，當荷載頻率為2 Hz時，一層位移值為0.094592 mm，二層為0.19781 mm；2.5 Hz時，一層為0.097358 mm，二層為0.20301 mm；3 Hz時，一層為0.10178 mm，二層為0.21131 mm；3.5 Hz時，一層為0.10750 mm，二層為0.22205 mm；4 Hz時，一層為0.11488 mm，二層為0.23589 mm；4.5 Hz時，一層為0.12445 mm，二層為0.25383 mm；5 Hz時，一層為0.13706 mm，二層為0.27745 mm。由此可見，無論是一層還是二層，其位移值會伴隨外荷載頻率的增加而增加。

②四層結構模型，其頻率主要在3.7442 Hz，在這個頻率的左右，其簡諧荷載會和結構發(fā)生共振的現(xiàn)象，使得結構各層會發(fā)生較大的位移現(xiàn)象。而且其各層位移的方向也在簡諧荷載和結構共振的前后發(fā)生了變化。通過研究可以看出，模型的各層位移的值會在共振點之前與荷載頻率成正比，而共振點過后則會成反比的現(xiàn)象。如圖2所示。

上圖中可以看到當頻率達到3.7442 Hz的時候，其位移的值變化最大，過后則降低了，這就說明簡諧荷載和結構的共振點頻率為3.7442 Hz。

③六層結構模型，這個模型和四層結構模型一樣，其簡諧荷載和結構之間也有一個共振點，其具體值為2.3461 Hz，當達到或者接近這一值時，各層的位移數(shù)值變化非常的大。

④對于八層結構模型而言，其擁有兩個振動的頻率，最主要的是1.6994 Hz，第二個為5.4769 Hz。當外載頻率的范圍為2～5 Hz時，其結構和簡諧荷載之間不會產生共振。

3 算 例

例如，某工廠的廠區(qū)中有一棟7層高的鋼筋混凝土框架的辦公樓，其全部采用的是現(xiàn)澆框架的結構，其結構的布置和計算如圖3所示。

結構梁和柱子的尺寸為：邊跨梁h=600 mm、b =300 mm；中跨梁h= 500 mm、b= 300 mm；柱子的截面均為b*h=400 mm* 400 mm，其現(xiàn)澆的樓板厚度為100 mm。其建成之后發(fā)現(xiàn)其水平橫向振動非常的大，而且感覺得非常明顯。其30 m外有一壓縮機車間，其中有六臺大型臥式的壓縮機，其轉速為160轉/ min，其荷載頻率為3 Hz，由此可見，樓層越低其位移的幅值越小。

從以上可以看出，簡諧荷載的作用會對鋼筋混凝土框架動力的相應產生影響，其影響主要和其樓層與頻率的變化有關，在某些樓層還會存在共振點。

參考文獻：

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