摘 要：量子反?；魻栃?yīng)是我國(guó)科學(xué)家從實(shí)驗(yàn)上獨(dú)立觀測(cè)到的一個(gè)重要物理現(xiàn)象，也是世界基礎(chǔ)研究領(lǐng)域的一項(xiàng)重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)。這是在美國(guó)物理學(xué)家霍爾于1880年發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)133年后終于實(shí)現(xiàn)了反常霍爾效應(yīng)的量子化，是我國(guó)科學(xué)家從實(shí)驗(yàn)上獨(dú)立觀測(cè)到的一個(gè)重要物理現(xiàn)象，也是世界基礎(chǔ)研究領(lǐng)域的一項(xiàng)重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)。本文將詳細(xì)講解霍爾效應(yīng)的發(fā)展歷史。

關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng)；量子霍爾效應(yīng)；反常量子霍爾效應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)：O469 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）05（a）-0000-00

2014年4月10日，中國(guó)科學(xué)院物理研究所和清華大學(xué)在北京聯(lián)合宣布，從實(shí)驗(yàn)上首次觀測(cè)到量子反常Hall效應(yīng).該研究成果由清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜，已在《科學(xué)》雜志在線(xiàn)發(fā)表。本文將詳細(xì)講解霍爾效應(yīng)的發(fā)展歷史。

1 霍爾效應(yīng)

1879年，美國(guó)Johns Hopkins大學(xué)24歲的研究生E.H.Hall發(fā)現(xiàn)，在均勻磁場(chǎng)中放入載流半導(dǎo)體薄片，則在薄片橫向兩側(cè)出現(xiàn)一定的電勢(shì)差.這種現(xiàn)象稱(chēng)為Hall效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱(chēng)為Hall電壓.霍爾效應(yīng)所用的最基本的物理原理就是帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的力，即洛倫茲力。下面簡(jiǎn)單介紹一下霍爾效應(yīng)的物理原理。

如圖所示，設(shè)導(dǎo)體板中的載流子為正電荷q，其漂移速度為 。于是載流子在磁場(chǎng)中要受到洛倫茲力的作用，其值為 。在洛倫茲力的作用下，導(dǎo)體板內(nèi)的載流子將向辦的A端移動(dòng)，從而使A，A’兩側(cè)面上分別有正負(fù)電荷的積累，這樣，便在A，A’之間建立起電場(chǎng)強(qiáng)度為E的電場(chǎng)，于是，載流子就要受到一個(gè)與洛倫茲力方向相反的電場(chǎng)力 。隨著A，A’上電荷的積累， 也不斷增大。當(dāng)電場(chǎng)力增大到正好等于洛倫茲力時(shí)，就達(dá)到動(dòng)平衡。這時(shí)導(dǎo)體板A，A’兩側(cè)面之間的橫向電場(chǎng)稱(chēng)為霍爾電場(chǎng) ，它與霍爾電壓 的關(guān)系為 ，由于動(dòng)平衡時(shí)電場(chǎng)力與洛倫茲力相等，于是有 ，可得 。上式給出了霍爾電壓、磁感強(qiáng)度與載流子漂移速度之間的關(guān)系。通過(guò)電流的公式，我們可以得到霍爾系數(shù)。可以判別出材料的導(dǎo)電類(lèi)型、測(cè)量溫度、磁場(chǎng)、電流等。

由于破壞時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性得到的霍爾效應(yīng)稱(chēng)為反常霍爾效應(yīng)，反常霍爾效應(yīng)不存在外磁場(chǎng)對(duì)電子的洛倫茲力而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)軌道偏轉(zhuǎn)，因而與普通的霍爾效應(yīng)有本質(zhì)的不同，是一類(lèi)新的重要物理效應(yīng)。

2 量子霍爾效應(yīng)

1980年，德國(guó)物理學(xué)家克利青在研究低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)下半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)霍爾電阻是量子化的，這種效應(yīng)被稱(chēng)為量子霍爾效應(yīng)?？死嘁虼双@得了1985年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

量子霍爾效應(yīng)是一個(gè)極其豐富和活躍的研究領(lǐng)域。共分為兩種效應(yīng)，分別稱(chēng)為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。當(dāng)二維電子氣處于強(qiáng)垂直磁場(chǎng)中時(shí)便會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。非相互作用的電子的本征態(tài)形成了高簡(jiǎn)并能級(jí)，稱(chēng)為朗道能級(jí)。朗道能級(jí)的簡(jiǎn)并態(tài)數(shù)目與系統(tǒng)的磁通量子數(shù)相等。如果磁場(chǎng)足夠強(qiáng)，二維電子氣中的電子會(huì)完全處于最低朗道能級(jí)。用朗道能級(jí)上的填充數(shù)為單位來(lái)測(cè)量電子密度是最方便的，因此稱(chēng)朗道能級(jí)上的填充數(shù)為填充因子 。在實(shí)驗(yàn)上，填充因子可以通過(guò)改變電子數(shù)密度或改變磁場(chǎng)來(lái)控制。當(dāng)朗道因子 為整數(shù)時(shí)，可以高精確地在低溫下觀測(cè)到電子系統(tǒng)的橫向霍爾效應(yīng)。整數(shù)量子霍爾效應(yīng)可看作是非相互作用朗道能級(jí)結(jié)構(gòu)的結(jié)果。克利青便是在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。

1982年，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)填充因子 可以為1/5、2/9、3/13、3/11、2/7、1/3、2/5等的分?jǐn)?shù)值。美國(guó)物理學(xué)家R.Laughlin通過(guò)猜測(cè)基態(tài)及最低激發(fā)態(tài)的精確多體波函數(shù)，解釋了最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，即填充因子 =1/3，1/5的情況。R.Laughlin認(rèn)為在這些特殊密度點(diǎn)，二維電子氣系統(tǒng)形成強(qiáng)關(guān)聯(lián)的類(lèi)液體基態(tài)。與非相互作用的朗道能級(jí)的能隙效應(yīng)相同，類(lèi)液體基態(tài)的能隙也產(chǎn)生了量子化的橫向電導(dǎo)，縱向電導(dǎo)也消失了。R.Laughlin也預(yù)言了填充因子接近于 時(shí)，其中 為奇數(shù)，基態(tài)將由其相互作用態(tài)加上帶分?jǐn)?shù)電荷的類(lèi)粒子或類(lèi)空穴組成。這些粒子的電荷不僅僅是分?jǐn)?shù)，它們遵從“分?jǐn)?shù)”或“任意子”統(tǒng)計(jì)，介于玻色-愛(ài)因斯坦和費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)之間。隨著研究的不斷深入，當(dāng)假設(shè)類(lèi)粒子的密度達(dá)到某個(gè)值之后，它們便形成了相互作用的Laughlin態(tài)，以此變解釋了觀測(cè)到的大多數(shù)其它分?jǐn)?shù)。

Laughlin的分?jǐn)?shù)電荷類(lèi)粒子在實(shí)驗(yàn)上已被觀測(cè)到，最初是1995年由美國(guó)的兩位物理學(xué)家在隧道實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的，最近兩組測(cè)量分?jǐn)?shù)量子阱效應(yīng)中在發(fā)射噪音（電流波動(dòng)）是也觀察到了。所謂的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)目前尚未被直接觀測(cè)到。R.Laughlin由于在此領(lǐng)域中的深遠(yuǎn)工作獲得了1998年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

3 反常量子霍爾效應(yīng)

量子反?；魻栃?yīng)是多年來(lái)該領(lǐng)域的一個(gè)非常困難的重大挑戰(zhàn)，它與已知的量子霍爾效應(yīng)具有完全不同的物理本質(zhì)，是一種全新的量子效應(yīng)；同時(shí)它的實(shí)現(xiàn)也更加困難，需要精準(zhǔn)的材料設(shè)計(jì)、制備與調(diào)控。我們使用計(jì)算機(jī)的時(shí)候，會(huì)遇到計(jì)算機(jī)發(fā)熱、能量損耗、速度變慢等問(wèn)題。這是因?yàn)槌B(tài)下芯片中的電子運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道、相互碰撞從而發(fā)生能量損耗。而量子霍爾效應(yīng)則可以對(duì)電子的運(yùn)動(dòng)制定一個(gè)規(guī)則，讓它們?cè)诟髯缘呐艿郎稀耙煌鶡o(wú)前”地前進(jìn)，“這就好比一輛高級(jí)跑車(chē)，常態(tài)下是在擁擠的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)上前進(jìn)，而在量子霍爾效應(yīng)下，則可以在‘各行其道、互不干擾’的高速路上前進(jìn)?！绷孔臃闯；魻栃?yīng)使得在零磁場(chǎng)的條件下應(yīng)用量子霍爾效應(yīng)成為可能；這些效應(yīng)可能在未來(lái)電子器件中發(fā)揮特殊的作用，可用于制備低能耗的高速電子器件。

清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜的研究團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)近4年的研究，最終生長(zhǎng)出了高質(zhì)量的拓?fù)浣^緣體磁性薄膜，并在極低溫下成功觀測(cè)到了量子反?；魻栃?yīng)。

4 小結(jié)

即霍爾發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)和反?；魻栃?yīng)后，德國(guó)科學(xué)家馮·克利青和美國(guó)科學(xué)家崔琦等于1980年和1982年分別發(fā)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，這兩項(xiàng)成果都獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。我國(guó)科學(xué)家這次獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的量子反?；魻栃?yīng)是極有可能沖擊諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)的。

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