摘要：在電力行業(yè)迅速發(fā)展的同時，電力系統(tǒng)的經(jīng)濟負(fù)荷分配問題日益突出，改進粒子群算法作為目前解決此問題的重要方法得到了廣泛的應(yīng)用與推廣。改進粒子群算法是對基本粒子群算法的改進，通過應(yīng)用優(yōu)化慣性權(quán)重策略與最優(yōu)最差粒子改進策略，提高改進粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性強的特點。本篇文章就電力經(jīng)濟負(fù)荷分配的自適應(yīng)改進粒子群算法就行了深入的研究。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng);經(jīng)濟負(fù)荷分配;改進粒子群算法

經(jīng)濟負(fù)荷分配簡稱ELD，是目前電力系統(tǒng)的規(guī)劃與調(diào)度工作優(yōu)化的重點問題，主要是指電力系統(tǒng)在滿足負(fù)荷條件與運行條件的同時，將發(fā)電任務(wù)合理分配給正在運行的機組，進而降低發(fā)電成本，提高電力系統(tǒng)運行的可靠性，確保經(jīng)濟適用。而在實際的電力系統(tǒng)正常工作中，由于系統(tǒng)運行條件的約束，諸如電力輸送能力與系統(tǒng)穩(wěn)定程度等，使得求解問題出現(xiàn)非凸可行域，同時又受到火電機組的影響，機組的耗量呈現(xiàn)出非線性的特點，所以經(jīng)濟負(fù)荷分配的優(yōu)化呈現(xiàn)出不可微、非凸，以及非線性的特點。此外，經(jīng)濟負(fù)荷分配的求解需要采用諸如二次規(guī)劃與非線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)方法，這些典型的數(shù)學(xué)方法在對電力經(jīng)濟負(fù)荷分配問題進行求解時對目標(biāo)函數(shù)有明確要求，即連續(xù)可導(dǎo)。而動態(tài)規(guī)劃法在對電力經(jīng)濟負(fù)荷分配問題進行求解時對目標(biāo)函數(shù)沒有特殊要求，但是在對高維問題進行求解時，容易出現(xiàn)維數(shù)問題。

一、粒子群算法

粒子群算法最初是美國提出的，起始于1995年，是Kenny與Eberhart模擬鳥群覓食過程得到的算法。粒子群算法與傳統(tǒng)的遺傳算法相比較，流程更加簡單、算法更加簡潔、調(diào)整更加容易。當(dāng)前，雖然粒子群算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到電力系統(tǒng)的經(jīng)濟負(fù)荷分配問題研究中，但是其收斂形式相對落后，仍然是傳統(tǒng)的軌道形式。與此同時，粒子的速度是優(yōu)先的，在搜索中粒子的搜索空間相對有限，不具有整體覆蓋性，所以粒子群算法并不是非常完美的全局收斂算法，仍然存在著很多缺陷。本文提出了一種求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配問題的新算法，基于粒子群算法的改進粒子群算法，通過對改進最優(yōu)最差粒子策略與優(yōu)化慣性策略的應(yīng)用，在原始算法收斂速度不變的前提下實現(xiàn)了更大范圍的搜索，能夠有效避免粒子的過早收斂，保證了電力系統(tǒng)的正常運行。

二、電力經(jīng)濟負(fù)荷分配的數(shù)據(jù)模型探析

（一）目標(biāo)函數(shù)

電力經(jīng)濟負(fù)荷分配問題在數(shù)學(xué)計算上模擬為非線性函數(shù)規(guī)劃問題，函數(shù)需要

滿足不同的等式約束與不等式約束，最終使得價值函數(shù)得到最小值，即：

C：價值函數(shù);n：發(fā)電機數(shù);p：臺發(fā)電機的功率：耗量特性。

其中耗量特性是指發(fā)電機發(fā)出功率時，單位時間內(nèi)的能源消耗量。

發(fā)電機的耗量特性使用其有功功率的二次函數(shù)表示，即屬于常數(shù)。

（二）約束條件

電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配的約束條件主要有兩個，即發(fā)電機運行約束條件與發(fā)電機功率平衡約束條件。

發(fā)電機運行約束條件

p為發(fā)電機的有功功率。

發(fā)電機的功率平衡約束條件為：

PL是電力系統(tǒng)的總負(fù)荷數(shù);PS是電力系統(tǒng)的總網(wǎng)損量。

（三）閥點效應(yīng)

在實際的電力系統(tǒng)運行過程中，在機組運行的測試階段，發(fā)電機的功率是從最小值到最大值的變化過程，耗量曲線呈現(xiàn)出起伏狀，等同于在耗量曲線上加了動脈效果。而造成好量曲線起伏的主要原因是隨著發(fā)電機功率的增加，汽輪機的氣門依次開放導(dǎo)致的。如果上一個氣門已經(jīng)全部打開，而下一個氣門才剛剛打開時，蒸汽流通會損失較多，進而出現(xiàn)耗量增加，曲線凸起的現(xiàn)象，即閥點效應(yīng)，如下表示：

屬于常數(shù)。

（四）電力網(wǎng)損

網(wǎng)損是一個函數(shù)，包括發(fā)電機功率、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以及傳輸線參數(shù)。電力系統(tǒng)的網(wǎng)損通常通過潮流計算得到，或者通過B系數(shù)法得到。電力系統(tǒng)工作人員最常用的網(wǎng)損計算方法是B系數(shù)法，網(wǎng)損與B系數(shù)、發(fā)電機功率的關(guān)系式為：

P：發(fā)電機功率列矢量;B：維對稱方陣;B0：n維列矢量;B00：常數(shù)。

在電力系統(tǒng)的實際運行中，B系數(shù)具有存儲功能，固定時間間隔內(nèi)會自動修正，所以計算結(jié)果相當(dāng)精確。

三、電力經(jīng)濟負(fù)荷分配的改進粒子群算法

（一）基本粒子群算法

基本粒子群算法是模擬了鳥群覓食的過程?；玖Ｗ尤核惴ㄖ械牧Ｗ拥韧趩栴}的解;在進化中，基本粒子群算法能夠記住每一個粒子的位置，等同于生物個體的經(jīng)驗;基本粒子群還能夠記住所有粒子目前的位置，以供下代粒子參考，等同于生物群體的經(jīng)驗，能夠滿足個體之間的交流。在基本粒子群算法中，所有的粒子都能夠根據(jù)自己的經(jīng)驗適當(dāng)調(diào)整位置與速度，進而實現(xiàn)個體最優(yōu)、群體最棒的目標(biāo)。

在電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配的基本粒子群算法中，假設(shè)對Q維空間進行搜索，N個粒子中每個粒子的位置用xi表示，xi=（xi1，xi2，xi3······xiQ），每個粒子的速度用vi表示，vi=（vi1，vi2，vi3······viQ）。單個粒子的最有位置用pi表示，群體粒子的最有位置用pg表示，當(dāng)粒子追蹤到這兩個位置時，自動更新自己位置，更新公式如下：

w：慣性權(quán)重;ci：單個粒子最優(yōu)權(quán)重系數(shù);c2：群體粒子最優(yōu)權(quán)重系數(shù);是[0，1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù);：約束因子。

（二）改進粒子群算法

基本粒子群算法在電力經(jīng)濟負(fù)荷分配中應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)，此算法存在兩個重要問題，即慣性權(quán)重對算法的收斂有重要作用與各個粒子在求解中的飛行是隨機的。因此，電力系統(tǒng)工作人員采用了兩種有效策略改進基本粒子群算法，即所謂的改進粒子群算法。

1、慣性權(quán)重優(yōu)化策略

在慣性權(quán)重優(yōu)化策略應(yīng)用中，改進后的慣性權(quán)值隨著余弦規(guī)律逐漸減小。在搜索的開始階段，慣性權(quán)重在較長的時間內(nèi)保持大值，進而使得搜索效率得到提高;在搜索的最后階段，慣性權(quán)重在較長的時間內(nèi)保持小值，進而使得搜索效率得到提高。慣性權(quán)重w的修正公式為：

k：迭代步數(shù)。

2、最優(yōu)最差粒子改進策略

基本粒子群算法不能夠?qū)⒆顑?yōu)粒子的優(yōu)勢充分的發(fā)揮出來，因此改進粒子群算法中，最優(yōu)粒子每飛行一步，都要增加一個優(yōu)化的判別。假如判別的適應(yīng)度變好，粒子則要按照新的位置飛行;假如判別的適應(yīng)度變差，粒子則需要返回到原來的位置再次搜索。

在最差粒子的改進中，每個粒子記住的最優(yōu)粒子形成的種群中，適應(yīng)度最差的表示該粒子搜索區(qū)域差于其他搜索區(qū)域，此粒子即為最差粒子。每一步最差粒子都隨機初始化速度與位置。在電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配中應(yīng)用改進粒子群算法時發(fā)現(xiàn)，最差粒子改進策略應(yīng)用之后，其它粒子都會朝著最優(yōu)的粒子靠近，進而陷入局部的最優(yōu)解，因此在采用擾動的方法進一步改進。

總結(jié)：

本文通過探究改進粒子群在電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配中的應(yīng)用，得出兩個重要結(jié)論。首先，改進粒子群算法在經(jīng)濟負(fù)荷分配中的應(yīng)用能夠有效解決電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷的分配問題;其次，采用慣性權(quán)重優(yōu)化策略與最優(yōu)最差粒子改進策略能夠提高粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性強的特性。因此，加強自適應(yīng)改進粒子群算法在電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配中的應(yīng)用有重要意義。

參考文獻：

[1]韓世芬.基于自適應(yīng)免疫克隆算法的電力經(jīng)濟負(fù)荷分配[J].計算機仿真，2010，27（6）：290-292，

[2]張銳，商聰，李永振等.基于動態(tài)改變慣性權(quán)自適應(yīng)粒子群算法的電廠負(fù)荷分配研究[J].制造業(yè)自動化，2013，（17）：97-99.

[3]劉杰.PSO算法在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化和經(jīng)濟負(fù)荷分配中的應(yīng)用研究[D].西南交通大學(xué)，2012.

[4]張雪雯，李艷君.基于自調(diào)節(jié)粒子群算法的電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配[J].電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（18）：8-13.