[摘要]眾所周知，作為數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的分支，許多領(lǐng)域都能運(yùn)用到概率統(tǒng)計(jì)，各行各業(yè)的人都加深了對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知。所以，是高等理工科院校中占比例較重的基礎(chǔ)課程，為其進(jìn)行科學(xué)研究重要依據(jù)和工具，因此，進(jìn)行研究式概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)將具有重大意義。本文深入剖析反思了傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)模式，從研究式概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)概念入手，提出了該模式實(shí)施的具體流程。

[關(guān)鍵詞]傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)；教學(xué)反思；教學(xué)改革；研究式教學(xué)

概率統(tǒng)計(jì)既是數(shù)學(xué)中一分支，更是理工科及經(jīng)濟(jì)類等專業(yè)占有較重比例的基礎(chǔ)課程，在各行各業(yè)都有著廣泛的應(yīng)用。但該門課程擁有繁多抽象的概念，其邏輯思維要求更高，各種計(jì)算思想方法都有別于其他學(xué)科，不少知識(shí)與學(xué)生前期所學(xué)大不相同，造成不少學(xué)生難以理解掌握的現(xiàn)象，因此，傳統(tǒng)式填鴨式教學(xué)非但不能提升其教學(xué)效率和質(zhì)量，反而促使學(xué)生越來(lái)越反感概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，對(duì)于此門實(shí)用性強(qiáng)在各高等院校占極重比例的學(xué)科，分析研究其教學(xué)改革將有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、反思傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)

（一）編寫教材與教學(xué)不符

通俗來(lái)說(shuō)，教學(xué)結(jié)合教材才算是整體，所以，改革教材是當(dāng)前教改的關(guān)鍵所在。但實(shí)質(zhì)上現(xiàn)階段教材的改革卻難以達(dá)到實(shí)際要求，其教材內(nèi)容編寫體例仍然陳舊無(wú)創(chuàng)新，但學(xué)生學(xué)習(xí)能力及水平有高低，不少知識(shí)點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，都將令其陷入模糊不解中。主要有這兩方面表現(xiàn)：教材內(nèi)容編寫難以達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)需求；教材內(nèi)容體例與傳統(tǒng)相差無(wú)幾未見(jiàn)創(chuàng)新性。

（二）教學(xué)內(nèi)容定位不準(zhǔn)

概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原是一體，但實(shí)際上傳統(tǒng)教學(xué)更偏向?qū)⑵湟暈閮蓚€(gè)分別的個(gè)體，將概率視為基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)視為應(yīng)用，由于長(zhǎng)時(shí)間的重視概率忽視統(tǒng)計(jì)，結(jié)果造成學(xué)生無(wú)法放開手腳在實(shí)踐中處理各種問(wèn)題，無(wú)法將概率思想和統(tǒng)計(jì)工具結(jié)合起來(lái)建立解決問(wèn)題的有效模型。概率統(tǒng)計(jì)的來(lái)源是實(shí)際生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，其應(yīng)用也自然要回歸實(shí)際生活。教師要清楚這點(diǎn)方能引導(dǎo)學(xué)生理解掌握其蘊(yùn)含的思想和意義，保證學(xué)生穩(wěn)抓問(wèn)題本質(zhì)能觸類旁通。

（三）課程地位理解錯(cuò)誤

我國(guó)教育界長(zhǎng)時(shí)間受必然數(shù)學(xué)思想茶毒，不少高等理工科院校僅設(shè)置一門在課時(shí)和學(xué)分等方面不如其他科目的概率統(tǒng)計(jì)課?？蓪?shí)際上很多現(xiàn)象都是不確定性的，且這些現(xiàn)象并沒(méi)有隨著人們的認(rèn)知不足而發(fā)生改變，雖然分析與代數(shù)、實(shí)變與泛函是概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，但其卻是醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的基礎(chǔ)。當(dāng)前各行各業(yè)都滲透了概率統(tǒng)計(jì)的方法，甚至于其還參與某些涉及定量的人文社科領(lǐng)域中，從而形成更多更新的分支領(lǐng)域。所以，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力是當(dāng)前教育者的當(dāng)務(wù)之急。

二、研究式教學(xué)分析

（一）相關(guān)概念

現(xiàn)目前還沒(méi)有任何學(xué)者能給出公認(rèn)的研究式學(xué)習(xí)定義。但按照教育部相關(guān)文件來(lái)看，所謂研究式學(xué)習(xí)就是在教師指導(dǎo)下，通過(guò)選擇確定某些專題進(jìn)行研究，并在其過(guò)程中主動(dòng)獲取應(yīng)用和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。其強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的主動(dòng)積極性，著重于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和探究能力；要求學(xué)生正面直觀的面對(duì)日常生活，是對(duì)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際以及解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)；更偏向于師生及生生間的合作學(xué)習(xí)，便于學(xué)生培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和適應(yīng)當(dāng)代知識(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。但其還存在處理不當(dāng)導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率降低，大量浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間，和忽略教師在教學(xué)中主導(dǎo)作用，無(wú)法達(dá)成預(yù)期設(shè)定效果的缺陷。其實(shí)，通過(guò)相關(guān)概念便可看出研究式教學(xué)有別于傳統(tǒng)教學(xué)，其教學(xué)思想及方法各不相同，筆者認(rèn)為實(shí)踐教學(xué)中相互利用這兩種方法，有助于提高教學(xué)效果和質(zhì)量。

（二）預(yù)習(xí)前滲透研究式學(xué)習(xí)

學(xué)生預(yù)習(xí)是教學(xué)過(guò)程開端也是重點(diǎn)，這種預(yù)習(xí)指教師指導(dǎo)下學(xué)生目的性的進(jìn)行相關(guān)部分的閱讀，并能大致回答教師給出的問(wèn)題，而非傳統(tǒng)意義上的預(yù)習(xí)。通過(guò)教師指導(dǎo)性預(yù)習(xí)，學(xué)生不但自主學(xué)習(xí)了相關(guān)知識(shí)，還提升了學(xué)習(xí)的興趣，再加上課前問(wèn)題的反饋，學(xué)生任何疑難點(diǎn)教師都能了如指掌，從而進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量和效果，強(qiáng)化了學(xué)生的自學(xué)能力和自主獲取知識(shí)的意識(shí)，促進(jìn)了師生間優(yōu)質(zhì)互動(dòng)的形成。例：最大擬然估計(jì)教學(xué)前預(yù)習(xí)，可以設(shè)計(jì)這些問(wèn)題：某同學(xué)與獵人外出打獵，只聽(tīng)見(jiàn)槍響地上倒下一只野兔，那么，同學(xué)們能推測(cè)出是誰(shuí)打中的野兔嗎？該例中推斷所體現(xiàn)的最大擬然基本思想什么？通過(guò)復(fù)習(xí)函數(shù)最值求法，同學(xué)們能說(shuō)出最大擬然估計(jì)量是怎樣從擬然函數(shù)中求出的嗎？

（三）課堂中滲透研究式教學(xué)

教學(xué)最關(guān)鍵環(huán)節(jié)即課堂講授，這種課堂講授是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行研究式學(xué)習(xí)的模式，可利用提問(wèn)、設(shè)疑等多種途徑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，促進(jìn)學(xué)生自主思考積極找到解決問(wèn)題的思路。例：假設(shè)檢驗(yàn)基本思想講解中提問(wèn)：如果難以從正面證明問(wèn)題，該怎么做？最佳答案自然是反證法。提問(wèn)：什么是反證法？自然答案是假設(shè)、論證、得矛盾，即已知題或定理等的矛盾。再接著引導(dǎo)學(xué)生：取出總體內(nèi)某一樣本，利用該樣本信息數(shù)據(jù)檢驗(yàn)得出假設(shè)，并遵循反證法思路設(shè)定假設(shè)為正確，推理出其與小概率原理矛盾。提問(wèn)：同學(xué)們能總結(jié)出這種假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想方法嗎？那么根據(jù)樣本數(shù)據(jù)設(shè)定的假設(shè)所構(gòu)造的小概率事件，按照其原理在一次試驗(yàn)中小概率事件通常不會(huì)發(fā)生，一旦產(chǎn)生小概率事件就說(shuō)明矛盾存在，即假設(shè)是正確的。最后通過(guò)教師總結(jié)：帶有概率性質(zhì)的反證法即假設(shè)檢驗(yàn)基本思想。雖然與數(shù)學(xué)中反證法相似但又有所不同，其依據(jù)為小概率原理并非百分之百正確，因此假設(shè)檢驗(yàn)將出現(xiàn)錯(cuò)誤，接著將其可能犯的兩類錯(cuò)誤引導(dǎo)出來(lái)教學(xué)即完成。通過(guò)合理的設(shè)置問(wèn)題情景，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，進(jìn)而有效自主的探究問(wèn)題，并且只要掌握了原理，學(xué)生不但能靈活解題還能舉一反三，促進(jìn)教學(xué)效果的提高。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，研究式教學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的邏輯思維，促進(jìn)其今后全面及個(gè)性的發(fā)展。

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